題型05 分組問 題、涂色問題（原卷版）

【秒殺題型九】：分組問題?！绢}型1】：平均分組?！好霘⒉呗浴唬簄個元素平均分成m組，每組x個元素，秒殺公式：第一步：分組：；第二步：如需對分的組進行排序，則：。1.(高考題)12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查，若每個路口4人，則不同的分配方案共有()種。A.B.3C.D.2.(2012年新課標全國卷2)將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()A.12種B.10種C.9種D.8種3.(高考題)3名醫(yī)生和6名護士分配到3所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，有種分配方法。4.(2016年新課標全國卷=1\*ROMANI)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()A.B.C.D.5.(2009年新課標全國卷15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動，若每天安排3人，則不同的安排方案共有種(用數(shù)字作答)。6.(高考題)北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為()A.B.C.D.7.(高考題)將9個人(含甲、乙)平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為() A.70B.140C.280D.8408.(高考題)將標號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1、2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()A.12種B.18種C.36種D.54種【題型2】：部分平均分組?！好霘⒉呗浴唬旱谝徊剑簩ζ骄纸M的元素進行分組時，需注意：/m!；第二步：：如需對分的組進行排序，則進行全排列。1.(2007年新課標全國卷16)某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有種。（用數(shù)字作答）2.(高考題)5本不同的書,全部分給四個學生，每個學生至少1本，不同分法的種數(shù)()A.480B.240C.120D.963.(2017年新課標全國卷=2\*ROMANII6)安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種4.(高考題)將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名，則不同的分配方案共有()A.12種B.24種C.36種D.48種5.(2020年新課標全國卷=2\*ROMANII14)4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有種。6.(高考題)四個不同小球放入編號為1、2、3、4四個盒子中，恰有一個空盒的放法有種。7.(高考題)將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有()A.30種B.90種C.180種D.270種8.(高考題)將序號分別為1、2、3、4、5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是?！绢}型3】：非平均分組?！好霘⒉呗浴唬褐话丛貍€數(shù)分組即可，非平均分組本身已排序。1.(高考題)從進入決賽的名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結果共有種。(用數(shù)字作答)2.(2020年新高考全國卷3)6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有()A.120種B.90種C.60種 D.30種【秒殺題型十】：涂色問題?！好霘⒉呗浴唬和可珕栴}分步(乘法)、分類(加法)處理：盡可能多的找兩兩相鄰的區(qū)域，因為這些區(qū)域顏色各不相同，按乘法原理涂色，再按分類涂剩余區(qū)域，一般分用剩余顏色與不用剩余顏色。1.(高考題)如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有種。(用數(shù)字作答)2.(高考題)如圖，一環(huán)形花壇分成A、