人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案第4單元比第1課時比的意義【教學(xué)內(nèi)容】教材48、49頁及練習(xí)十一的1-3題【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1．理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。2．記住比各部分的名稱，并會正確求比值。3．理解并靈活掌握比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。過程與方法：培養(yǎng)比較、分析和抽象概括能力。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流表達等能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：比的意義難點：比和除法、分數(shù)的關(guān)系?！緦?dǎo)學(xué)過程】：【自主預(yù)習(xí)】1．分數(shù)和除法有什么聯(lián)系？2．除數(shù)能否為零？分數(shù)的分母能否為零？3、自學(xué)教材43、44頁的內(nèi)容并回答問題。（1）什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案（2）長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？15?10求的是什么？是這面旗的什么和什么比較？長是多少？寬是多少？長和寬比也就是幾和幾比？【新知探究】小組討論交流,說說自己的想法:1、用除法可以來表示兩個量之間的關(guān)系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個量的比。2、一輛汽車2小時行90千米這里已知哪兩個數(shù)量？可以求出哪個數(shù)量？怎樣求？說明：90?2=45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時間之間的關(guān)系。我們還可以用（）來表示路程和時間之間的關(guān)系，把它說成路程和時間的比是（）比（ ）。90?2表示什么？還可以怎么說？3、討論①除法中的運算符號是“除號”，表示比的符號是什么呢？寫作什么？②5比3寫作什么？各部分的名稱是什么？③試寫3比5、90比2,并說出比的前項、后項。④比的前項和后項之間有什么關(guān)系？（相除的關(guān)系）⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么數(shù)？4、我們在寫比時，要注意誰和誰比，誰是比的前項，誰是比的人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案第3課時比的應(yīng)用人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案后項，次序不能顛倒。2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（），也可以是（ ），還可以是（ ）。3、觀察，你能發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系嗎？4、比的后項能為“0”嗎？為什么？【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？【隨堂練習(xí)】1、用分數(shù)的形式表示下面兩個比。3：5= 90：2=2．完成教材的做一做。3．求出下面各比的比值。0.375：0.875= 0.25：0.75= 2.6：3.9=4、完成教材練習(xí)十一的1-3題?！窘虒W(xué)反思】學(xué)生剛接觸比,理解比的意義有一定難度。已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系。在生活中很多地方都用到比的知識，學(xué)生有生活體驗。【教學(xué)內(nèi)容】第54——56頁“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二。【教學(xué)目標(biāo)】過程與方法：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀：進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。知識與技能：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：利用比的知識解決相關(guān)實際問題。難點：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量?！緦?dǎo)學(xué)過程】【自主預(yù)習(xí)】1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml， ？（補充問題并解答）【新知探究】人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？3、對照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。4、對得數(shù)進行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：45、練一練：P55練習(xí)十二題1、2、3題。6、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？【隨堂練習(xí)】1、完成練習(xí)十二的第4、8題2、練習(xí)十二的第7題【教學(xué)反思】學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā)，通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流和歸納，親歷了探究按比分配這個數(shù)學(xué)問題的過程,從中體驗到成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。第2課時比的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1．理解比的基本性質(zhì)．2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．過程與方法：培養(yǎng)抽象概括能力；情感、態(tài)度與價值觀；滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)重難點】重點：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡比。難點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。【導(dǎo)學(xué)過程】。復(fù)習(xí)鋪墊1．什么叫兩個數(shù)的比？（兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除）2．比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分數(shù)、相當(dāng)于除法；比的前項相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答）3．商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)各是什么？［商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變］設(shè)計意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分數(shù)的基本性質(zhì)，理清比與分數(shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。。探究新知1．導(dǎo)入新課。（1）課件出示：（2）這三個分數(shù)的大小相等嗎？為什么？（相等，因為它們的分數(shù)值都是0.75）（3）還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？（有，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案數(shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個分數(shù)的大小相等)(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)2．探究比的基本性質(zhì)。⑴把3改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報并用課件展示：3=3：4;4 4=6：8； 3=12：16)4(2)探討這三個比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3：4=6：8=12：16，比值都是0.75)(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。觀察每個比的前項和后項的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)6+8=(6X2)+(8X2)=12?16規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。6：8=(6+2)：(8+2)=3：4規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。(4)歸納總結(jié)。①試用一句話概括上面三個比的變化規(guī)律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變)②討論：同時乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。設(shè)計意圖：先提出問題，調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識點間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。(1)探究整數(shù)比的化簡方法。①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？②明確什么是最簡單的整數(shù)比。［前項和后項是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比］③探究15:10和180：120的化簡方法。除以前項和后項的最大公因數(shù)：15:10=(15+5)：(10+5)=3：2180:120=(180+60)：(120+60)=3：2小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡)(2)探究分數(shù)比和小數(shù)比的化簡方法。①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75:2②探究分數(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比)A.用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法③探究小數(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項同時乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項和后項的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比)先化成整數(shù)比，再化簡。0.75:2=(0.75X100)：(2X100)=75：200=(75+25)：(200?25)=3:8小結(jié)：用求比值的方法化簡分數(shù)比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數(shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分數(shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡)(3)總結(jié)?；啽鹊囊罁?jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。設(shè)計意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡方法，結(jié)合實例，總結(jié)出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。。鞏固練習(xí)1．判斷。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。( )(2)4:0.25化簡后的結(jié)果是16。()(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4:5。( )2．填空。16：200=()：()=()：()=(