內(nèi)蒙古包頭市達爾罕茂明安聯(lián)合旗百靈廟中學(xué)高中數(shù)學(xué)12集合間基本關(guān)系教案北師大版必修1

1.2會合間的基本關(guān)系.學(xué)法：讓學(xué)生經(jīng)過察看.類比.思慮.溝通.議論，發(fā)現(xiàn)會合間的基本關(guān)系.教課器具：投影儀..教課過程(一)創(chuàng)建情形，揭露課題問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5<7，2≤2等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到會合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由講話，教師不要急于做出判斷。而是持續(xù)指引學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一同來察看研探.（宣告課題）(二)研探新知子集問題2：察看下邊幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個會合之間有什么關(guān)系嗎？A{1,2,3},B{1,2,3,4,5}；C={西安中學(xué)高一(1)班女生}，D={西安中學(xué)高一(1)班學(xué)生}；(3)Ex|x是菱形,Fx|x是正方形組織學(xué)生充分議論.溝通，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：會合A中的任何一個元素都是會合B中的元素，會合C中的任何一個元素都是會合D中的元素，會合E中的任何一個元素都是會合F中的元素。綜合概括給出定義：一般地，關(guān)于兩個會合A與B，假如會合A中任何一個元素都是會合B中的元素，我們就說這兩個會合有包括關(guān)系，稱會合A是會合

B的子集（

subset

）.記作：

A

B(或B

A)讀作：A包括于（iscontainedin）B，或B包括（contains）A舉例：如QR，Mx|x是矩形Px|x是平行四邊形則MP思慮：包括關(guān)系{a}A與屬于關(guān)系aA定義有什么差別?試聯(lián)合實例作出解說.{1,2}______{1,2,{1},{2},{1,2}}溫馨提示：（1）空集是任何會合的子集，即對任何會合

A都有

A。（2）任何會合是它自己的子集，即對任何會合

A都有

A

A。（3）若

A

B，不可以理解為子集

A是

B中的“部分元素”所構(gòu)成的會合。由于若

A

，則

A中不含任何元素；若

A=B,則

A中含有B中的全部元素。非子集關(guān)系的反例：(1)A={1,3,5}B={2,4,6}(2)C={x|x≥9}D={x|x≤3}可用數(shù)軸直觀表示(3)E={x|x

≥9}F={x|x

≤12}當會合

A中存在(即起碼有一個

)著不是會合

B的元素，那么集合A不包括于

B，或

B不包括

A，分別記作：

A

B(

或

B

A)2.會合的相等引入時舉例：

Ax|x

7x

5

0

B

5,7由元素剖析發(fā)現(xiàn)兩個會合的元素完整同樣，不過表達形式不一樣，給出會合相等的定義：一般地，假如會合A的任何一個元素都是會合B中的元素，同時會合B中的任何一個元素都是會合A中的元素，那么我們就說集合A與會合B相等，記作A=B.問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“中，你能得出什么結(jié)論?

ab,b

a

ab”相類比，在會合教師指引學(xué)生經(jīng)過類比，思慮得出結(jié)論

:

A

B,B

A

AB.3.真子集問題4：A={小于7的正整數(shù)}B={1，2，3，4，5，6，}C={}1，3，5}明顯，CA,BA，又發(fā)現(xiàn)B=A，C≠A，怎樣切實表示C與A的特別關(guān)系？文字語言符號語言關(guān)于兩個會合A與B，假如若AB,但存在元素x,AB且AB，就說會合xB且xA則AB（或BA）讀作：A真包括于B（或B真包括A）A是會合B的真子集（propersubset）教師指出：為了直觀地表示會合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表會合，這類圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示會合相等和真子集的關(guān)系。B

圖1A（B）圖2問題5：請同學(xué)們舉出幾個擁有包括關(guān)系.相等關(guān)系的會合實例，并用Venn圖表示.學(xué)生主動講話，教師賜予評論.做練習(xí)4，并重申確立是真子集關(guān)系的寫真子集，而不是子集。思慮：關(guān)于會合A，B，C,假如AB，BC，那么會合A與C有什么關(guān)系?假如真包括呢？會合A是會合B的真子集與會合A是會合B的子集之間有什么差別?空集是任何會合的子集嗎?空集是任何會合的真子集嗎?(4)0，{0}與三者之間有什么關(guān)系?(三)穩(wěn)固深入，發(fā)展思想學(xué)生在教師的指引啟迪下達成以下兩道例題：例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的會合,C表示長度合格的產(chǎn)品的會合．則以下包括關(guān)系哪些建立？試用Venn圖表示這三個會合的關(guān)系。例2（與書上有改動）分別求以下會合的子集，并指出哪些是它們的真子集.{1},{1,2},{1,2,3}會合子集子集個數(shù)真子集個數(shù)10{1},{1}21{1,2},{1},{2},{1,2}43{1,2,3},{1},{2},{3},{1,2},{1,2,3}87推行概括：有限集a1,a2,a3,,an1,an的子集個數(shù)2n，真子集個數(shù)2n1，非空子集個數(shù)2n1，非空真子集個數(shù)2n2。練習(xí)第5題(四)概括整理，整體認識請學(xué)生回首本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些，所波及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些.AABAB且BA1.BBABA與B間的關(guān)系A(chǔ)AB也可聯(lián)合裝備的多媒體光盤用FLAS顯示Venn圖形式的會合間不一樣關(guān)系以加深印象。2.性質(zhì)結(jié)論：（1）任何會合是它自己的子集，即對任何會合

A都有

A

A。(2)空集是任何會合的子集，即對任何會合

A都有

A。空集是任何非空會合的真子集。(3)欲證AB，只須證AB,且BA都建立刻可。（4關(guān)于會合A、B、C，若AB，BC,則AC.若AB,BC,則AC.(五)部署作業(yè)基礎(chǔ)題：第9頁習(xí)題1-2A