2019學(xué)年湖北省黃石市6月中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年湖北省黃石市6月中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分?jǐn)?shù)__________題號一二三四總分得分一、選擇題1.等于（）

A．±3B．3C．﹣3D．92.今年我市參加2015屆中考的人數(shù)約是105000，數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．10.5×104B．105×103C．1.05×105D．0.105×1063.下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a4.下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個5.圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（）

A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6.為了參加市中學(xué)生籃球運動后，某校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，經(jīng)統(tǒng)計10雙運動鞋的號碼（cm）如表所示：

尺碼2525.52626.527

購買量（雙）24211

則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．25.5cm26cmB．26cm25.5cm

C．26cm26cmD．25.5cm25.5cm7.有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（）

A．x=1，y=3B．x=3，y=2C．x=4，y=1D．x=2，y=38.若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值為（）

A．1B．2C．1或2D．0或29.如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB交y軸與C，當(dāng)|x1﹣x2|=2且AC=2BC時，k、b的值分別為（）

A．k=，b=2B．k=，b=1C．k=，b=D．k=，b=

10.如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空題11.分解因式：xy2﹣2xy+x=__________．12.設(shè)a、b為x2+x﹣2011=0的兩個實根，則a3+a2+3a+2014b=__________．13.如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和是__________．

14.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值是__________．

15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)的一個公共點．對于一次函數(shù)y=kx+3﹣3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，則點P橫坐標(biāo)a的取值范圍__________．

16.如圖，點A1，A2，A3，A4，…，An在射線OA上，點B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1為陰影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1、4，則△A1A2B1的面積為__________；面積小于2011的陰影三角形共有__________個．

三、計算題17.計算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．四、解答題18.先化簡再求值，已知a2+2a﹣7=0．19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．20.解方程組：．21.在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為0.5．

（1）求口袋中紅球的個數(shù)；

（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球，不放回，再找出一個畫樹狀圖的方法求甲摸的兩個球且得2分的概率．22.如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．

（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）23.我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=﹣（x﹣60）2+41（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投人100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=﹣（100﹣x）2+（100﹣x）+160（萬元）．

（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？24.（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D．求證：AB2=AD?AC；

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為BC邊上的點，BE⊥AD于點E，延長BE交AC于點F．=1，求的值；

（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為直線BC上的動點（點D不與B、C重合），直線BE⊥AD于點E，交直線AC于點F．若=n，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗龅乃锌赡艿闹担ㄓ煤琻的式子表示），不必證明．

25.如圖，正方形ABCO的頂點A，C分別在x軸，y軸上，O為坐標(biāo)原點，點B在第二象限，邊長為m，雙曲線線y=（x≠0）經(jīng)過BC的中點H．

（1）用m的代數(shù)式表示出k；

（2）當(dāng)m=3時，過B作直線BD，分別交x軸，y軸于G、F，分別交雙曲線線y=（x≠0）的兩個分支于E、D，求證：GE=DF；

（3）在（2）的前提下，將直線BD繞點B旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌仍诘诙笙夼c雙曲線線y=（x≠0）交于P、Q，分別過P、Q作直線AC的垂線PM、QN，垂足為M、N，試探究PQ與PM+QN的數(shù)量關(guān)系并證明．

參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第