2021-2022學(xué)年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)_第1頁(yè)
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2021-2022學(xué)年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().

A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.113.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.()。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.()。A.-1B.0C.1D.2

18.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)19.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞22.A.A.

B.

C.

D.

23.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.50429.()。A.

B.

C.

D.

30.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.y=cose1/x,則dy=_________.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

如果分段積分,也可以寫(xiě)成:

3.D

4.D

5.C

6.C

7.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.

9.D

10.B

11.A

12.A此題暫無(wú)解析

13.D

14.B

15.A

16.B

17.D

18.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0

19.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。

20.A

21.D

22.B

23.C

24.

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái),再確定選項(xiàng)。

26.C

27.B

28.C

29.B

30.B

31.

32.2

33.(1-1)(1,-1)解析:

34.1

35.

36.-1/2

37.

38.C

39.1/240.(2,2e-2)

41.22解析:42.2

43.0

44.45.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:46.

47.D

48.e6

49.-(3/2)

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

51.

52.

53.

54.1/4

55.

56.1

57.58.應(yīng)填e-1-e-2.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算.

59.-2或3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

69.

70.

71.72.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

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