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2021-2022學(xué)年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
2.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
3.
A.
B.
C.
D.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
8.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
A.-1B.-1/2C.0D.113.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.()。A.-1B.0C.1D.2
18.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)19.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
20.A.A.
B.
C.
D.
21.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞22.A.A.
B.
C.
D.
23.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】
A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
24.
25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
26.
27.
28.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.50429.()。A.
B.
C.
D.
30.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.46.
47.
48.
49.
50.y=cose1/x,則dy=_________.
51.52.
53.
54.
55.
56.
57.58.59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
70.
71.
72.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.C
如果分段積分,也可以寫(xiě)成:
3.D
4.D
5.C
6.C
7.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.
9.D
10.B
11.A
12.A此題暫無(wú)解析
13.D
14.B
15.A
16.B
17.D
18.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
19.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
20.A
21.D
22.B
23.C
24.
25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái),再確定選項(xiàng)。
26.C
27.B
28.C
29.B
30.B
31.
32.2
33.(1-1)(1,-1)解析:
34.1
35.
36.-1/2
37.
38.C
39.1/240.(2,2e-2)
41.22解析:42.2
43.0
44.45.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:46.
47.D
48.e6
49.-(3/2)
50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
51.
52.
53.
54.1/4
55.
56.1
57.58.應(yīng)填e-1-e-2.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算.
59.-2或3
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
69.
70.
71.72.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
73.
74.
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
75.
76.
77.
78.
79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
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