2022年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.________.34.

35.

36.曲線的鉛直漸近線方程是________.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.設f(x)=e-x，則

46.47.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

48.

49.設函數y=xsinx，則y"=_____．

50.

51.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.設函數y=e2/x，則y'________。

53.

54.55.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．85.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.設函數y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

六、單選題(0題)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

參考答案

1.C

2.C

3.B根據極值的第二充分條件確定選項．

4.C用基本初等函數的導數公式．

5.A

6.A此題暫無解析

7.

8.C

9.

10.B

11.A此題暫無解析

12.C

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.B

17.D

18.C解析：

19.

20.C

21.

22.C

23.D

24.C

25.B

26.D

27.A

28.A解析：

29.A

30.D

31.e2

32.C

33.2本題考查了定積分的知識點。34.2xydx+(x2+2y)dy

35.k＜-1

36.x=1x=1

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.1

39.

解析：

40.

41.

42.

43.44.0.5

45.1/x+C46.x3+x．

47.

用復合函數求導公式計算．

48.149.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.應填1．

51.5

52.

53.

54.55.0

56.D

57.

58.

59.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

66.

67.

68.69.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生注