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文檔簡介
22.2相似三角形的判定
第1課時平行線與相似三角形在以往的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)探討了兩個三角形全等的條件,下面我們來探討兩個三角形相似的條件。一、知識回顧二、思考探究觀察上圖,試著發(fā)現(xiàn)圖中兩個三角形之間的關(guān)系。DE∥CB(1)△ADE和△ABC的三個角分別相等嗎?(2)分別度量△ADE與△ABC的邊長,它們的邊長是否對應(yīng)成比例?(3)△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系?平行移動DE的位置,你的結(jié)論還成立嗎?得出結(jié)論:
只要DE∥BC,那么△ADE和△ABC是相似的!這個結(jié)論是正確的嗎?如何證明這個結(jié)論呢?因為EF‖BC所以AE/AC=AF/AC=EF/BC又∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∠A=∠A所以△AEF∽△ABC這是用相似三角形定義證明的,你還有別的方法嗎?判定三角形相似的預(yù)備定理:
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交,截得的三角形與原三角形相似。在△ABC中,已知點(diǎn)D,E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)。求證:△ADE∽△ABC。隨堂練習(xí):
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