東北三三校2019屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題原卷版

哈師大附中2019年高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..設(shè)集合4={%eZ|%2wi},B={—L0,L2}|,則|XnH=|()B.叵IIB.叵II.設(shè)命題|p：v%E凡小―%2+1w或則日為（）A. E氏,比3一五2+1>1C.GR,x3-x2+l<0D.VxGR,x3-x2+l>0.已知向量圍的夾角為叵］,網(wǎng)=2|,'二4|,則而一歷》=|（）D.-10A.-16 B.-13 C.D.-10.已知雙曲線線 的離心率為2,則其漸近線方程為（ ）D.y=士盛xA.y=±旦 B.y=土鳥 D.y=士盛x.等比數(shù)列叵二I的各項(xiàng)和均為正數(shù)，,出+。2+%=7，則%+4+&=(A.14B.21C.28D.63砥10,。/）（單位：圓）現(xiàn)抽取500袋樣本，因表式：[r(cosg+4注肛“二%。砥10,。/）（單位：圓）現(xiàn)抽取500袋樣本，因表式：[r(cosg+4注肛“二%。5注8+isinnH),則A.(8.運(yùn)行程序框圖，如果輸入某個(gè)正數(shù)目后，輸出的尾②畫，那么啪勺值為（.某面粉供應(yīng)商所供應(yīng)的某種袋裝面粉質(zhì)量服從正態(tài)分布示抽取的面粉質(zhì)量在叵叵甌的袋數(shù)，則因的數(shù)學(xué)期望約為（）附：若Z-NWq2),則「(〃—bVZW/z+b)aO.礪，P(〃-2bVZE4+2b)*S9545A.171 B.239 C.341 D.477.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)后三亙I叵亙恒可對(duì)應(yīng)向量回（回為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)函三|，以射線內(nèi)|為始邊，匡|為終邊旋轉(zhuǎn)的角為回，則仁巫空士區(qū)也，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)棣莫弗定理：21=/1（"S%+火出力）|,巳二t（cos4+相配%）,則4句二%/2卜。6（g+&2）+ +%）］，由棣莫弗定理導(dǎo)出了復(fù)數(shù)乘方公A.3B.4C.5D.69.已知四面A.3B.4C.5D.69.已知四面體正刃中，平面叵I口平面，"羽，△ABD為邊長(zhǎng)2的等邊三角形，BD=DC，RDLDC，則異面直線匹］與回所成角的余弦值為（）A.C.A.C.10.一項(xiàng)針對(duì)都市熟男（三線以上城市，所可歲男性）消費(fèi)水平調(diào)查顯示，對(duì)于最近一年內(nèi)是否購(gòu)買過(guò)以下七類高價(jià)商品，全體被調(diào)查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被調(diào)查者，1980年以前全體被調(diào)查者80后被調(diào)查者80前被調(diào)查者電子產(chǎn)品56.9%66.0%48.5%服裝23.0%24.9%21.2%手表14.3%19.4%9.7%運(yùn)動(dòng)、戶外用品10.4%11.1%9.7%珠寶首飾8.6%10.8%6.5%箱包8.1%11.3%5.1%個(gè)護(hù)與化妝品6.6%6.0%7.2%以上皆無(wú)25.3%17.9%32.1%的出生（80前）被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下:

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷，以下分析錯(cuò)誤的是（）A,都市熟男購(gòu)買比例最高的高價(jià)商品是電子產(chǎn)品B.從整體上看，80后購(gòu)買高價(jià)商品意愿高于80前C.80前超過(guò)3成一年內(nèi)從未購(gòu)買過(guò)表格中七類高價(jià)商品D.被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80的前人數(shù)的比例大約為困11橢圓:+,=1上存在兩點(diǎn)，區(qū)目關(guān)于直線叵至三亙對(duì)稱，河為坐標(biāo)原點(diǎn)，則叵［王函=（）A.1 B.? C.? D.四.如圖，直角梯形畫包，|"BC=9（r|, 四=RC=1|,國(guó)是邊|包中點(diǎn)，瓦國(guó)沿回翻折成四棱錐匹返耳則點(diǎn)曷到平面畫］距離的最大值為（）A.BA.B第11卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）.已知等差數(shù)列園的前正項(xiàng)和為陽(yáng)，且3=24］,回=17|,則跖14.函數(shù)的一條對(duì)稱軸卜二1，則目的最小值為15.若函數(shù)14.函數(shù)的一條對(duì)稱軸卜二1，則目的最小值為15.若函數(shù)(2X+1\mx+m—1oO>-<戶戶—8,+8)上單調(diào)遞增，則同的取值范圍是。工。笛＞0|,則下列判斷正確的是。工。笛＞0|,則下列判斷正確的是.（寫出所有正’（與="^+牝b（町二『（町一1|,其中確結(jié)論的序號(hào)）①回關(guān)于點(diǎn)叵可成中心對(duì)稱;②正在—引上單調(diào)遞增;③存在叵口,④若甌I有零點(diǎn)，則旦TOC\o"1-5"\h\z⑤由且的解集可能為正叵， ■, ■三、解答題（本大題共6小題|共70分.■宏出文字說(shuō)明、證，程或演算步驟.）17.在匹甌中，,s由B（l-布■BMB^BHIpl. ■（ii）求還也E逅1取值范圍， ■ ■口底面府西，甌■邊長(zhǎng)為2的等邊三角形■田亙二二二PA1BC",\PA=PA1BC",\PA=2\18.如圖四棱眥二竺包|中點(diǎn)回是棱四上的動(dòng)點(diǎn).（I）求證：平面也a平面邑”（H）當(dāng)線段m國(guó)最小時(shí)，求直線畫與平面pbd所成角正弦值■ ■\H/^=1i;XirX|___|.RXJJ，刁、芻匕IITIl±L|L 1/71Wi/rlJ_L）區(qū)|且.19.現(xiàn)代社會(huì)，“鼠標(biāo)手”已成為常見病，一次實(shí)驗(yàn)中，10名實(shí)驗(yàn).進(jìn)行160分車■連續(xù)鼠標(biāo)點(diǎn)擊游戲，一,、、r人—k,,、、乙r~」r -r 、en一、人每位實(shí)驗(yàn)對(duì)象完成的游戲關(guān)卡一樣，鼠標(biāo)點(diǎn)擊頻率平均為180次/分，，實(shí)驗(yàn)研究人員測(cè)試了實(shí)驗(yàn)對(duì)E|^鼠標(biāo)前后的握力變化，前臂表面肌電頻率（匣甌）等指標(biāo).（I）10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象實(shí)驗(yàn)前、后握力（單位：區(qū)）測(cè)試結(jié)果如下:實(shí)驗(yàn)前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376實(shí)驗(yàn)后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成莖葉圖，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)后握力平均值比實(shí)驗(yàn)前握力的平均值下降了多少］?_實(shí)驗(yàn)前實(shí)-驗(yàn)后3】3233343536（II）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得時(shí)間（分）與10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象前臂表面肌電頻率（國(guó)布|）的中的位數(shù)用（西）的九組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)3為；0&/"亡08「一0，川，（0/"，；恒/可，I；1。。，八"工‘。，/6：，；140，//：J，。”.建立同關(guān)于時(shí)間口的線性回歸方程;

（ni）若肌肉肌電水平顯著下降，提示肌肉明顯進(jìn)入疲勞狀態(tài)，根據(jù)（ii）中9組數(shù)據(jù)分析，使用鼠標(biāo)多少分鐘就該進(jìn)行休息了？參考數(shù)據(jù)：工出一了）（無(wú)一歹）二一18。0參考公式：回歸方趣三區(qū)31中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:，a=，a=y—bt20.拋物線y=4y的焦點(diǎn)為耳準(zhǔn)線為書若國(guó)為拋物線上第一象限的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)回作叵|的垂線交準(zhǔn)線□于點(diǎn)回，交拋物線于叵兩點(diǎn).交拋物線于叵兩點(diǎn).（I）求證：直線回與拋物線相切；（II）若點(diǎn)回滿足邈工觀，求此時(shí)點(diǎn)回的坐標(biāo).21.已知函數(shù)21.已知函數(shù)=（2一%）苦（"—1）一乙（空旦為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）（I）若匚可在因上單調(diào)遞減，求E］的最大值;（H）當(dāng)包西時(shí)，證明：In請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（同為參數(shù)），&力,回為曲線目上的一動(dòng)點(diǎn).（I（I）求動(dòng)點(diǎn)四對(duì)應(yīng)的參數(shù)從|變動(dòng)到口時(shí)，線阻所掃過(guò)的圖形面積;（II）若直線回與曲線口