菱形的性質(zhì)學(xué)案

19.2.1菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、探索并證明菱形的性質(zhì)定理。2、能利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。自主學(xué)：1、在ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠=____°,∠B=____°。2、如圖，在ABCD中,AB=5，AD=7，BC邊上的高AE=2,CD邊上的高AF=.3、如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)，AC＝10，則AD的取值范圍是。4、的平行四邊形是菱形合作探：知識點(diǎn)一做一做：用菱形的紙片折一折猜想菱形的性質(zhì)?？偨Y(jié)菱形的性質(zhì)：邊：_________________________________角：_________________________________對角線：___________________________________________________性質(zhì)1、菱形的四條邊________。性質(zhì)2、菱形的對角線互相___,且每一條對角線_________一組對角。幾何語言:∵四邊形ABCD為菱形幾何語言:∵四邊形為菱形∴_____________________∴______________________知識點(diǎn)二在菱形ABCD中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形的周長、面積和高?？偨Y(jié)：菱形的周長C=

面積S==簡單應(yīng)用：1.菱形的兩條對角線的長分別6cm和形的面為_____,周，菱形的高為_________。2．已知菱形的周長為，且相鄰兩內(nèi)角之比是∶2，則菱形的對角線的長分別為_________________．3.菱形ABCD的周長是，∠=60°，則對角線BD的長度為。4．菱形的面積為50cm

，一個(gè)內(nèi)角為°，則其邊長為______展示交：

如圖，四邊形ABCD是菱形，⊥交BA的長線

于EDF⊥交BC的延長線于F請猜想DE與DF的小有什么關(guān)系？并證明你的猜想課堂檢：1.菱形的兩條對角線長分別是8cm和10cm,則菱形的面積是_________.2.菱形除具有平行四邊形的性質(zhì)外,還具有一些特殊性質(zhì)四條邊_______,對角線__________.3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形面積等于24cm長為（A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm

，AE=6cm，則AB4如圖，P為菱形ABCD對角線上一點(diǎn)，AB于點(diǎn)EAD點(diǎn)F，PF=3cm，則點(diǎn)到AB距離是cm.5.菱形的一個(gè)角是150°,如果邊長為a,么它的高為__________.6.如果菱形的周長等于它的一組對邊距離的倍,那么它的四個(gè)角分別是__________度.7、如圖，菱A的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)對角線AC的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊、BC中點(diǎn)，則+PN最小值是_____________8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4C點(diǎn)的坐標(biāo)為．F

DA

P

CE(8)(4)

B(7)13圖四邊形ABCD為菱形已知（04（﹣30（1）求D的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式．

PP作業(yè)：1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥，垂足為，若直角△ABO的斜邊AB上的中線OE=2cm那么四邊形ABCD的周長等于。2、如圖，將兩張長8，寬為的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8那么菱形周長的最大值是．3、如圖所示，菱形，對角線、交于O，H為邊中點(diǎn)，菱形的周長為，OH的長等于．4、如圖，在菱形ABCD中，＝2∠＝60，E是的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE＋PB的最小是______________.A

D

O

H

ACE

B6、將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，

C

F

C得到菱形AECF＝3BC的長）A．1．2C．

D

ABE

B7、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（A、對角線相等且互相平分B、對角線互相平分一組對邊平行另一組對邊相等D對角線互相垂直8、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．對邊平行且相等9、在菱形ABCD中，⊥于點(diǎn)E，AF⊥CD點(diǎn)F，且、F分別為、CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于（）A．°B．60°C．°．30°10如圖為菱ABCD△ABE的重迭情形DBE上AB=17BD=16，AE=25，則DE的長度為何？（）

A、8B9、D、11圖，兩條筆直的公路l、l相交于點(diǎn)，村莊C的村民在公路的旁邊建三1個(gè)加工廠BD，已AB=BC=CD=DA公里，村到公路l的距離為14里，則村莊C到公路l的距離是（）2A、3公里

B、4公里

、5公里

D、公里12圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4則頂點(diǎn)M、