課標(biāo)版高考文科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 突破6類解答題

高考二輪復(fù)習(xí)突破類解答題“”思維流程

策略指導(dǎo)1.常用的變角技巧已知角與特殊角的變換;已知角與目標(biāo)角的變換;角與其倍角的變換;兩角與其和差角的變換以及三角形內(nèi)角和定理的變換運(yùn)用如:α=(α+β)β=(α-β,2α=(α+α-β),2α=(β+α)-β-α),β=2·

,=

-

-

-

.2.常用的變式技巧主要從函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)方面入,常見有:討論三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí),常常將它化為一次的單角的三角函數(shù)來討論涉及sin、sinx·cosx的問題常做換元處理如令t=sinx±cosx,t∈[-],將原問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于t函數(shù)來處理;在解決三角形的問題時(shí)常利用正弦定理化邊為角或化角為邊等高考二輪復(fù)習(xí)高考二輪復(fù)習(xí)例已知函數(shù)f(x)=4tanxsin

-·

-

-.求f(x)的定義域與最小正周期;討論f(x)在區(qū)間-思路分析第(1)問

上的單調(diào)性.求什么,何求f(x)的定義域與最小正周期,想到根據(jù)f(x)的解析式建立關(guān)于x的不等,求周想

期,到化f(x)的解析式為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式給什么,何題目中給出

-·-

-利用切化弦、誘導(dǎo)公式及輔助角公用

式將其化為f(x)=Asin(ωx+的形式第(問求什么,何要討論f(x)在區(qū)間-想

上的單調(diào)性,到f(x)=sinx的單調(diào)性給什么,何由(可知f(x)=Asin(ωx+φ),利用整體代換求出其定義域上的單調(diào)性然后將所求用

單調(diào)區(qū)間與-

求交集運(yùn)算解析

(1)f(x)的定義域?yàn)椤蔲(x)=4tanxcos

-

-xcos

-

-

變式:用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化切為弦x余弦公式展開xcosx-高考二輪復(fù)習(xí)

-

變式:利用兩角差的2222高考二輪復(fù)習(xí)=sinx-1)=sincos2x

-

.變角:逆用兩角差的正弦公式統(tǒng)一角所以f(x)的最小正周期T==π.令z=2x-,則函數(shù)z的單調(diào)遞增區(qū)間是-由-+2kπ≤≤+2k∈Z,得-+kπ≤x+kπ,kZ.

,kZ.,B=-設(shè)-易知A∩B=-

.

,kZ,所以當(dāng)x∈-

時(shí),f(x)在區(qū)間-

上單調(diào)遞增,在區(qū)間--

上單調(diào)遞減.▲題后悟通解答此類問題的關(guān)鍵在于“變”,思路為一角二名三結(jié)構(gòu)”:升冪(降冪)式口訣:“冪降一次角翻倍冪升一次,減半”.跟蹤訓(xùn)練1.(2018寧五校協(xié)作體聯(lián)考)已知函數(shù)x+高考二輪復(fù)習(xí)

sin(π-x)cos(π+x).高考二輪復(fù)習(xí)求函數(shù)f(x)在[0,遞減區(qū)間在銳角△ABC,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知f(A)=-1,a=2,bsinC=asinA,△ABC面積.數(shù)列問題重在“歸”——?dú)w思維流程

策略指導(dǎo)高考二輪復(fù)習(xí)2nnnnn22nnnnn2高考二輪復(fù)習(xí)化歸的常用策略利用化歸思想可探索一些一般數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì).差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)列中的兩個(gè)特殊的基本數(shù)列,高考中通?？疾榈氖欠堑炔?、非等比數(shù)列問題,應(yīng)對(duì)的策略就是通過化歸思想,將其轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列.例已知數(shù)列{}前n項(xiàng)和S+8n,等差數(shù)列且a=b+b求數(shù)列{}通項(xiàng)公式;n令c=求數(shù)列{}前項(xiàng)和T.nnn思路分析第(1)問求什么,何求{}通項(xiàng)公式,到求首項(xiàng)和公差n1想給什么,何題目中給出{}前n和及=b+b可先利用nnnn

求a,然后利用n用

a=b+b求首項(xiàng)b和公差dn第(問求什么,何求{}前n項(xiàng)和想到應(yīng)先求通項(xiàng)cn想給什么,何題中給出c與a、的關(guān)系可將第(1)問中求得的和代入,后求和nnnn用高考二輪復(fù)習(xí)*n+123n+134n+22n+1n+2n+2n*n+123n+134n+22n+1n+2n+2nnn+2高考二輪復(fù)習(xí)解析

由題意知當(dāng)≥2時(shí)a-Snnn-1當(dāng)時(shí),a=S符合上式,11所以=6n+5(nNn設(shè)數(shù)列{}公差為d.n由

利用當(dāng)n時(shí),a-S求得a從而得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式nnn-1n即可解得b所以b=3n+1.1由(知=·n由T+c…+c得=3×[2×2+…],2T=3×[2×2+…+(n+1)×2],nn兩式作差,得T=3×[2×2+2+2+…+2n

-(n+1)×2

-

·

n+2

,所以T=3n2.n▲題后悟通求解數(shù)列問題的關(guān)鍵步驟跟蹤訓(xùn)練2.(2018漢調(diào)研)已知正等比數(shù)列{}前項(xiàng)和滿足S=S+.(1)求數(shù)列{a}首項(xiàng)a和公比n(2)若b=na求數(shù)列{}前n項(xiàng)和.nn高考二輪復(fù)習(xí)高考二輪復(fù)習(xí)立體幾何問題重在“建”“”——建模、轉(zhuǎn)換思維流程

策略指導(dǎo)立體幾何解答題建模、轉(zhuǎn)換策略立體幾何解答題的基本模式是論證推理與計(jì)算相結(jié)合,以某個(gè)幾何體為依托分步設(shè)問,層加深,決這類題目的原則是建模、轉(zhuǎn)換.建?！獑栴}轉(zhuǎn)化為平行模型直模型等;轉(zhuǎn)換——對(duì)幾何體的體積棱錐的體積考查頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換,不規(guī)則多面體體積分割轉(zhuǎn)換為幾個(gè)規(guī)則幾何體的體積和或體積差求解.外,有平行、垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換,折問題平面圖形數(shù)量關(guān)系與空間圖形數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.例如圖所示,四棱錐中底面是以O(shè)為中心的菱形⊥底面ABCD,AB=2,為上一點(diǎn)且BM=,NAB上一點(diǎn),且BN=.證明:∥平面PAC;證明:⊥平面POM;若求四棱錐P-ABMO的體積高考二輪復(fù)習(xí)高考二輪復(fù)習(xí)思路分析第(1)問求什么,何想給什么,何用

證明MN∥面PAC,到證明MN與平面PAC中的某一直線平行題目中有,知∥第(問求什么,何證明BC平面POM,想到證明與平面的兩條相交直線垂直想題中有PO底面ABCD,可知BC題干中四邊形菱形,OA又給什么,何∠,可知OBM=.在OBM,用余弦定理可求OM,用勾股定理的逆定用理判斷OM⊥第(問求什么,何求四棱錐的體積想到求四邊形的面積和棱錐的高PO想給什么,何已知MP知△△POM,PAM均為直角三角形利用勾股定理可求PO的用

值.外,S+SABMOAOB

△OMB解析

證明:因?yàn)?BC=BA,所以

所以∥又MN平面?平面PAC,建模:構(gòu)建出線面平行位置關(guān)系的模型所以MN平面PAC.證明:連接因?yàn)樗倪呅蜛BCD菱形,O為菱形中心,所以O(shè)B.高考二輪復(fù)習(xí)22222222222222222222222高考二輪復(fù)習(xí)因?yàn)椤瞎蔕B=AB·sin=1,在△OBM因?yàn)锽M=,且OBM=所以O(shè)M=OB-2OBBMcosOBM=1=.所以=OM+BM所以O(shè)M⊥即OM⊥BC.又PO底面所以⊥從而BC與平面POM兩條相交直線OM,PO都直建模:構(gòu)建出線面垂直位置關(guān)系的模型所以BC平面POM.由(得OA=AB∠=.設(shè)PO=a,由⊥底面知,△為直角三角形,故PA=PO+OA=a+3.由△POM也是直角三角形,得PM+OM=a+連接在△ABM中,AM=AB+BM-2AB·∠+-2×2×因?yàn)樗浴鰽PM為直角三角形,高考二輪復(fù)習(xí)

.222△△222△△高考二輪復(fù)習(xí)則PA+PM=AM即a+3+a=,解得a=

-

舍去,即.又因?yàn)?S轉(zhuǎn)換:把四邊形面積表OMB示為兩三角形面積的和·AO·BM·OM

×1+×=

,所以四棱錐的體積V·S·PO=×=P-ABMO四▲題后悟通有關(guān)立體幾何綜合問題的解題步驟跟蹤訓(xùn)練3.(2018東濟(jì)南模擬)圖,在四棱錐P-ABCD,底面ABCD為腰梯形,∥BC,AB=BC=AD,E,F分別為線段AD,PB中點(diǎn)證明:∥平面CEF;若PE⊥平ABCD,PE=AB=2,求三棱錐P-DEF的體積高考二輪復(fù)習(xí)高考二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)問題重在“辨”——辨析、辨型、辨圖思維流程

策略指導(dǎo)概率與統(tǒng)計(jì)問題辨析辨圖的基本策略準(zhǔn)確弄清問題所涉及的事件有什么特點(diǎn),件之間有什么關(guān)系,互斥、對(duì)立等.理清事件以什么形式發(fā)生如同時(shí)發(fā)生、至少有幾個(gè)發(fā)生等.高考二輪復(fù)習(xí)高考二輪復(fù)習(xí)明確抽取方式,放回還是不放回、抽取有無順序等.分清是古典概型還是幾何概型后再求概率.會(huì)套用求、K的公式求值再作進(jìn)一步求值與分析.理解各圖表所給信息利用信息找出所要數(shù)據(jù).例4微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,經(jīng)推出便風(fēng)靡全球,至涌現(xiàn)出一批在微信朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商.了調(diào)查微信用戶每天使用微信的時(shí)間某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性性用戶各50名,中每天玩微信超過6時(shí)的用戶稱為“微信控”否則稱為“非微信控”調(diào)查結(jié)果如下男性女性總計(jì)

微信控263056

非微信控242044

總計(jì)5050100根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);高考二輪復(fù)習(xí)-2222-2222高考二輪復(fù)習(xí)從(中抽取的人中再隨機(jī)抽取人贈(zèng)送元的護(hù)膚品套裝求這2人中至少有1人為“非微信控”的概率參考公式:K=,其中n=a+b+c+d.參考數(shù)據(jù):

≥)0

0.50

0.40

0.25

0.05

k

0

思路分析第(1)問求什么,何判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.4的前提下認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān),想到想給什么,何用

K的值,后利用題中所提供的數(shù)據(jù)表作出判斷題目中給出2×2列聯(lián)表,代入K公式計(jì)算即可第(2)問求什么,何求從女性用戶中按分層抽樣抽取的人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)想到分層想給什么,何用

抽樣的特點(diǎn)2×2列聯(lián)表中女性微信控”30人,“非微信控人利用分層抽樣按比例抽取即可第(問求什么,何求從(中抽取的5人中再抽取人且這人中至少有人為“非微信控”的概率想

想到可利用互斥事件或?qū)α⑹录怕使角蠼饨o什么,何由(可知,5人中有人是微信控”,2是“非微信控”,利用列舉法列出所有基本用高考二輪復(fù)習(xí)

事件的個(gè)數(shù),用古典概型的概率公式求解22高考二輪復(fù)習(xí)解析(1)由列表中的數(shù)據(jù)可得K的觀測(cè)值辨:可判斷此問題為獨(dú)立性檢驗(yàn)k=

-≈0.649<0.708,所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)依題意可知,所抽取的位女性中“微信控”有5×=3(人),非微信控”有=2(人)記人中的“微信控”為a,b,c,“非微信控”為D,E,辨型:由古典概型的特點(diǎn)可知此事件為古典概型則所有可能的基本事件為(共10,其中至少有為“非微信控”的基本事件有(a,D),(a,E),(b,D),(b,E),(c,D),(c,E),(D,E),共,所以這2中至少有1人為非微信控”的概率為▲題后悟通(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)用來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k,k越大,明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大古典概型的概率問題,鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;基本事件總數(shù)較少時(shí),列舉法把所有的基本事件一一列舉出來,做到不重不漏有時(shí)可借助表格或樹狀圖列舉同時(shí)注意判斷該問題是古典概型還是幾何概型,于基本事件個(gè)數(shù)前者是有限的后者是無限的.蹤訓(xùn)練4.(2018陽、湘潭調(diào)研)某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況在全校范圍內(nèi)采取隨機(jī)抽樣的方法抽取了名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為組:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如圖所示的頻率分布直方圖.高考二輪復(fù)習(xí)高考二輪復(fù)習(xí)寫出a的值求80學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù);在80學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)少于5的學(xué)生中隨機(jī)抽取人求至少抽取到1名男生的概率.思維流程

圓錐曲線問題重在“設(shè)”——點(diǎn)、設(shè)線策略指導(dǎo)圓錐曲線解答題的常見類型:第1題通常是根據(jù)已知條件,求曲線方程或離心率一般比較簡(jiǎn)單,第2題往往是通過方程研究曲線的性質(zhì)——弦長(zhǎng)問題、中點(diǎn)弦問題、動(dòng)點(diǎn)軌跡問題、定點(diǎn)與定值問題、最值問題、相關(guān)量的取值范圍問題,等等這一小題綜合性較強(qiáng),可通過巧設(shè)點(diǎn)”“線,設(shè)而不求.在具體求解時(shí),可將整個(gè)解題過程分成程序化的三步:第一步,立兩個(gè)方程,并將消元所得方程的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系正確寫出;第二步,兩個(gè)交點(diǎn)的同一類坐標(biāo)的和與積來表示題目中涉及的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;高考二輪復(fù)習(xí)22222222高考二輪復(fù)習(xí)第三步,解轉(zhuǎn)化而來的代數(shù)問題,并將結(jié)果回歸到原幾何問題中.在求解時(shí),要根據(jù)題目特征恰當(dāng)?shù)卦O(shè)點(diǎn)、設(shè)線以簡(jiǎn)化運(yùn)算.例5已知橢圓C:+的右焦點(diǎn)為且點(diǎn)

在橢圓上O坐標(biāo)原點(diǎn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;設(shè)過定點(diǎn)T(0,2)的直線l橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍;過橢圓C:1

-

=1上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作圓O:x+y=的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N(M,N不在坐標(biāo)軸上),若直線在x軸、軸上的截距分別為證明:為定值思路分析第(1)問求什么,何求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,想到確定橢圓焦點(diǎn)的位置,求的值想給什么,何給出右焦點(diǎn)點(diǎn)

在橢圓上,知c=1,=1,合a=b求解用第(問求什么,何求直線l的斜率k的取值范圍,想到建立關(guān)于的不等式想給什么,何題目中給出直線l過點(diǎn)0,2)且與橢圓交于兩點(diǎn)∠AOB為銳角即利用此條件建立k的不等式求解用

·

>0,可高考二輪復(fù)習(xí)222222222+4>0,22222222222+4>0,22高考二輪復(fù)習(xí)第(問求什么,何證明想

為定值,想到選擇合適的參數(shù)表示

,然后求值題目中給出的m,n直線MN在x軸y軸上的截距,中分別為過橢圓給什么,何上的任意一點(diǎn)P作圓O:x+y=的切線所得切點(diǎn)此處題目中所給條件均涉及點(diǎn)

1用

故可設(shè)出P,M,N坐標(biāo)然后借助切線這一條件表示出直線的方程,進(jìn)而求得m,n,并求得

的值解析因?yàn)辄c(diǎn)

由題意,得c=1,所以a=b+1.在橢圓上,以+可解得=4,b則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.易知直線l斜率不為0,設(shè)直線l的方程為y=kx+2,A(x,y),122由

得(4k+3)x+16kx+4=0.因?yàn)?1)>0,所以>由根與系數(shù)的關(guān)系,得x+x1因?yàn)椤螦OB為銳角,所以·所以xx+(kx+2)(kx12

,xx=.12>0,即xx+yy>0.1212即()xx+2k(x+x)·121

+2k

>0,所以k綜上,<k解得-<k<-或.所以,求直線的斜率k的取值范圍為-高考二輪復(fù)習(xí)

<k<-或21122112高考二輪復(fù)習(xí)證明:由(知橢圓C的方程為+=1,1設(shè)P(x),M(x,y,y),設(shè)點(diǎn)設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo),00344具有一般性因?yàn)镸,N不在坐標(biāo)軸上,所以k=-PMxx+yy=③33

=-直線PM的方程為y-y=-(x-x),化簡(jiǎn)得33同理可得直線PN的方程為x+yy=④44把的坐標(biāo)代入③④得所以直線的方程為xx+yy=00令y=0,得m=,x=0,n=所以x==又點(diǎn)在橢圓C上,以01

+3=4,即

=,為定值▲題后悟通解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題的步驟:設(shè)方程及點(diǎn)的坐標(biāo);聯(lián)立直線方程與曲線方程得方程組,元得方程(注意二次項(xiàng)系數(shù)是不是零);得根與系數(shù)的關(guān)系及判別式;結(jié)合已知條件、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率公式及弦長(zhǎng)公式求解.跟蹤訓(xùn)練5.(2018湖南長(zhǎng)沙模擬)如圖,已知拋物線y=4x,軸上的點(diǎn)作斜率分別為k,k的直線l,l已知直線l與拋物線在第一象限切于點(diǎn)A(x,y),直線l與拋物線在第四象限分別交于B,C兩10點(diǎn),△△PAC的面積分別為,S且∶S=1∶3.122高考二輪復(fù)習(xí)x2xx2x2xx2高考二輪復(fù)習(xí)(1)求點(diǎn)橫坐標(biāo)關(guān)于x的表達(dá)式;0(2)求的值高考大題通法點(diǎn)撥——函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題重在“分”——分離、分解思維流程

策略指導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題一般以函數(shù)為載體,以導(dǎo)數(shù)為工具,點(diǎn)考查函數(shù)的一些性質(zhì),如含參函數(shù)的單調(diào)性值或最值的探求與討論,雜函數(shù)零點(diǎn)的討論,數(shù)不等式中參數(shù)范圍的討論,恒成立和能成立問題的討論等,是近幾年高考試題的命題熱點(diǎn).于這類綜合問題,般是先求導(dǎo),變形、分離或分解出基本函數(shù),再根據(jù)題意處理.例(2018合第二次質(zhì)量檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=(x-1)e(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由若對(duì)任意的x>0,f(x)+e

≥

3

求實(shí)數(shù)a取值范圍思路分析第(1)問求什么,何討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)想到f的解的個(gè)數(shù)想給什么,何題干中給出,求出f'(x),然后解方程f注意對(duì)參數(shù)的分類討用高考二輪復(fù)習(xí)

論xxxx3x3x2xxxxxx3x3x2xx高考二輪復(fù)習(xí)第(問求什么,何求a取值范圍,到建立a的不等式想給什么,何題中給出對(duì)任意x>0,f(x)+e≥x用數(shù)求解

3

+x成立根據(jù)該不等式將參數(shù)a分,然后構(gòu)造函解析

(1)f'(x)=xe-2ax=x(e

-2a).當(dāng)≤0時(shí)由f得x<0,由f'(x)>0得x>0,∴f(x)在∞,0)上單調(diào)遞減在(0,+上單調(diào)遞增∴f(x)有1個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)0<a<時(shí),由f'(x)>0得x<ln2ax>0,由f得ln2a<x<0,∴f(x)在∞,ln上單調(diào)遞增,(ln2a,0)上單調(diào)遞減在(0,+上單調(diào)遞增∴f(x)有2極值點(diǎn);當(dāng)a=時(shí),f'(x)0,∴在R單調(diào)遞增∴f(x)沒有極值點(diǎn)當(dāng)a>時(shí),f'(x)>0得x<0或2a,f'(x)<02a,∴f(x)(-∞,0)上單調(diào)遞增在(2a)上單調(diào)遞減在ln2a,+∞)上單調(diào)遞增,f(x)有2極值點(diǎn).綜上,≤0時(shí)f(x)有個(gè)極值點(diǎn);當(dāng)≠時(shí),f(x)有2個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)時(shí),f(x)沒有極值點(diǎn).由f(x)+e≥x+x得xe-x-ax-x≥0.當(dāng),e-x-ax-1a≤

對(duì)任意的恒成立.分離:參變量分離設(shè)g(x)=

,構(gòu)造:構(gòu)造函數(shù),求最值則

.設(shè)h'(x)=e高考二輪復(fù)習(xí)x2x2高考二輪復(fù)習(xí)∵x>0,∴∴(0,+∞)上單調(diào)遞,∴h(x)>h(0)=0,即e>x+1,∴在(上單調(diào)遞減,在1,+∞)上單調(diào)遞增∴≥g(1)=e-2,∴e-2,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是(-∞,e-2].▲題后悟通函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合問題的解題關(guān)鍵:求函數(shù)的極值點(diǎn),求方程f'(x)=0根,函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開區(qū)間,列成表格,后根據(jù)表格內(nèi)容即可寫出函數(shù)的極值;證明不等式,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)法判斷新構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性,而可證明原不等式成立;不等式恒成立問題除了用分離參數(shù)法外,可以從分類討論和判斷函數(shù)的單調(diào)性入手,求參數(shù)的取值范圍.跟蹤訓(xùn)練6.(2018西太原模擬)知函數(shù)x-ax求函數(shù)f(x)的極值;若對(duì)任意給定的x∈(0,e],方程f(x)=g(x)在(上總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,實(shí)數(shù)a的取值0范圍.高考二輪復(fù)習(xí)22△n+231222△n+2312高考二輪復(fù)習(xí)答案精解析“”—變跟蹤訓(xùn)練1.析x-xcosx--2x-=-sin

-

,由2k-≤2x-≤2k,k得k-≤≤π+,k又x[0,π],∴函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為

和

.(2)由(知f(x)=-sin

-

,∴f(A)=-sin

-

=-1.∵△ABC為銳角三角形,∴0<A<,∴-<2A-∴2A-即又bsinC=asinA,∴=4,∴=A=.數(shù)列問題重在“歸”——?dú)w跟蹤訓(xùn)練2.析由S=S+可知=S,S=S+兩式相減得=a,∴q4

2

由題意知∴q=.由=S+可知a+a=a+,即a312311∴a=1.1高考二輪復(fù)習(xí)

1--高考二輪復(fù)習(xí)(2)由(知=n

.∴bn

-

,∴T=1++…,nT=++…n-兩式相減得T=1+…+n∴T=4-.n-

-

-=2-

-

-,立體幾何問題重在“建”“轉(zhuǎn)”——建模、轉(zhuǎn)換跟蹤訓(xùn)練3.析證明:連接設(shè)BD交于點(diǎn)O,接∵為線段AD的中點(diǎn)AD∴ED,∴四邊形為平行四邊形∴為BD中點(diǎn),又F是的中點(diǎn)∴OFPD.又OF平面?平面∴平面(2)解法一:由(1)知∵四邊形ABCD為等腰梯形AB=BC=AD,∴AB=AE=BE,∴三角形ABE是等邊三角形,∠DAB=過B作BHAD于點(diǎn)H,則BH=高考二輪復(fù)習(xí)△△△△△△△△△△高考二輪復(fù)習(xí)∵PE⊥平面?平面∴平面PAD平面ABCD,又平面∩平面ABCD=AD,BH⊥?平面ABCD,∴BH平面PAD,∴點(diǎn)平面的距離為BH=.又為線段的中點(diǎn),∴點(diǎn)到平面PAD的距離h于點(diǎn)B平面PAD的距離的一半,h=又=DE=2,∴V=Sh=×2×=.F-PDEPDE解法二:(知CDBE,CD平面?平面BEP,∴∥平面∴點(diǎn)D到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.過作⊥BE于點(diǎn)易知BC=BE=EC=2,三角形BCE是等邊三角形∴CT=∵PE⊥平面?平面BEP,∴平面BEP平面又平面∩平面ABCD=BE,CTBE,CT?平面ABCD,∴⊥平面BEP,∴點(diǎn)C到平面的距離為又為線段的中點(diǎn),∴=S=PE∴V=S·CT==概率與統(tǒng)計(jì)問題重在“辨”——辨析、辨型、辨圖跟蹤訓(xùn)練4.析(1)a=-

=0.05.(2)在所抽取的女生,月上次數(shù)不少于次的學(xué)生人數(shù)的頻率為(所以,上網(wǎng)次數(shù)不少于15的女生有人)高考二輪復(fù)習(xí)22高考二輪復(fù)習(xí)在所抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù)的頻率為(0.04+0.03)×5=0.35,所以,上網(wǎng)次數(shù)不少于15的男生有人)故所