多邊形的內(nèi)角和

7.3.2多邊形的內(nèi)角和學習目標：1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些較簡單的問題。2、通過多邊形內(nèi)角和計算公式的指導，培養(yǎng)學生探索與歸納的能力。3、通過經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學思想。學習重、難點：重點多邊形的內(nèi)角和以及外角和難點多邊形內(nèi)角和以及外角和的推導。學習過程：一：引入新課在一次數(shù)學基礎(chǔ)知識搶答賽上，有這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘時間就解決了問題，你能嗎？

思考：用四塊大小形狀完全一樣的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你能解釋為什么會產(chǎn)生這個效果嗎？二：探究新知1、回顧舊知：（1）三角形的內(nèi)角和等于________________，外角和等于_____________。（2）長方形的內(nèi)角和等于___________，正方形的內(nèi)角和等于__________。2、探究四邊形的內(nèi)角和：（1）如【圖1】用量角器測量四邊形ABCD的四個角的度數(shù)并求和。________，_________，________，_________，DABC【圖2】ADDABC【圖2】ADCB【圖1】________個三角形。所以，四邊形ABCD的內(nèi)角和_______的內(nèi)角和_______的內(nèi)角和_____________________。思考：你還有其它方法證明四邊形的內(nèi)角和為嗎？試一試。探索多邊形內(nèi)角和問題：你能用類比計算四邊形內(nèi)角和的方法計算出五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形、十邊形、n邊形呢？

三、歸納小結(jié)：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引________條對角線，它們將五邊形分成________個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于_______；從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引________條對角線，它們將六邊形分成________個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于_______；從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引________條對角線，它們將n邊形分成________個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于_______。因此：我們得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于_____________________。四、典題訓練：例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABABCDEF123456解：

請閱讀教材第83頁中間內(nèi)容進一步對多邊形外角和的認識。五、鞏固訓練：做教材第83頁練習第1；2；3題。（可做在課本上）六、課堂小結(jié)多邊形內(nèi)角和公式：。任意多邊形的外角和都是。四邊形的內(nèi)角和與外角和相等。多邊形的內(nèi)角和計算都是轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和計