高一數(shù)學(xué)邏輯關(guān)聯(lián)詞

關(guān)于高一數(shù)學(xué)邏輯關(guān)聯(lián)詞第1頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1．理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；2．了解含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成.“或”、“且”、“非”的含義對(duì)“或”、“且”、“非”的含義的理解第2頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一、復(fù)習(xí)引入問(wèn)題:找出下面的語(yǔ)句中能夠判斷是非的.(1)12>5.(2)3是12的約數(shù).(3)3是12的約數(shù)嗎?(4)0.4是整數(shù).(5)x>5.

像(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語(yǔ)句稱(chēng)為命題,(3)(5)就不是命題.√√×不是判斷語(yǔ)句！不知道！第3頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、重難點(diǎn)講解

1.命題的概念：

定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。例1

判斷下列語(yǔ)句是否為命題⑴3是12的約數(shù)；⑵0.5是整數(shù)；⑶難道1不是質(zhì)數(shù)嗎？⑷x≥2;⑸3是15的約數(shù)嗎？⑹求證：平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。是是是否否否

注：一般地，陳述句、反問(wèn)句是命題，但疑問(wèn)句、祈使句、開(kāi)語(yǔ)句、感嘆句等就不是命題。第4頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例2

判斷下面的語(yǔ)句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1)請(qǐng)全體同學(xué)起立！(2)X2+x>0.(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,都有a2+1>0.(4)91是素?cái)?shù).(5)中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家.(6)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?(7)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).是命題，是真命題是命題，是真命題是命題，是假命題不是命題不是命題是命題，是假命題不是命題第5頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分.(3)0.5非整數(shù).

“或”,“且”,“非”稱(chēng)為邏輯聯(lián)結(jié)詞.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為復(fù)合命題,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為簡(jiǎn)單命題.2.復(fù)合命題：

第6頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日定義：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。即：含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為復(fù)合命題(1)10可以被2或5整除(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分(3)0.5非整數(shù)10可以被2整除或10可以被5整除菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分非“0.5是整數(shù)”例如：第7頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3.邏輯聯(lián)結(jié)詞

注意點(diǎn)：（1）邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語(yǔ)中的“或”、“且”、“非”的意義是不盡相同的。（2）是復(fù)合命題嗎？——不是復(fù)合命題。因?yàn)槎疾皇敲}。——不要認(rèn)為凡是含有“或”字的語(yǔ)句就是復(fù)合命題?；蚯曳遣⒓患a(bǔ)集兩者至少有一個(gè)兩者同時(shí)兼有否定第8頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3.邏輯聯(lián)結(jié)詞

或且非并集交集補(bǔ)集兩者至少有一個(gè)兩者同時(shí)兼有否定

邏輯中“或”與日常生活用語(yǔ)中“或”的區(qū)別,一般有兩種解釋?zhuān)阂皇恰安豢杉嬗小?，即“a或b”是指a，b中的某一個(gè)，但不是兩者.

二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一個(gè)或兩者.數(shù)學(xué)書(shū)中一般采用“可兼有”這種解釋?zhuān)⒁狻翱杉嬗小辈⒉灰馕丁耙欢嬗小?第9頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日4.復(fù)合命題的構(gòu)成形式如果用p,q,r,s……表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種：即：p或q記作pq

p且q記作pq

非p(命題的否定)記作p

關(guān)鍵詞等于大于小于是都是至少一個(gè)至多一個(gè)任意…P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都是一個(gè)沒(méi)有至少兩個(gè)存在…非P且非Q非P或非Q第10頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、例題講解

例3

分別寫(xiě)出由命題p：“方程x2-4=0的兩根符號(hào)不同”；q：“方程x2-4=0的兩根絕對(duì)值相等”構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題．

解：p或q：方程x2-4=0的兩根符號(hào)不同或絕對(duì)值相等．

p且q：方程x2-4=0的兩根符號(hào)不同且絕對(duì)值相等．非p：方程x2-4=0的兩根相同．第11頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、例題講解

例4

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；解：這個(gè)命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù)（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；解：這個(gè)命題是p或q的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動(dòng)員（3）平行線(xiàn)不相交解：這個(gè)命題是非p的形式，其中p：平行線(xiàn)相交第12頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1.命題是：()A.正確的語(yǔ)句B.錯(cuò)誤的語(yǔ)句C.沒(méi)有真假的語(yǔ)句D.可以判斷真假的語(yǔ)句2.下列語(yǔ)句中是命題的是：（）①2不是最小的質(zhì)數(shù)；②張三和李四；③x–7=0;④0.5和1.25是有理數(shù).A.①②B.①③C.①④D.②③DC四、練習(xí)第13頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四、練習(xí)3．分別寫(xiě)出由下列各級(jí)命題構(gòu)成的“p和q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題：解：“p或q”：5是15的約數(shù)或是20的約數(shù)“p且q”：5是15的約數(shù)且是20的約數(shù)“非p”：5不是15的約數(shù)（2）p：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等；q：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分（1）p：5是15的約數(shù)；q：5是20的約數(shù)。解：“p或q”：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等或它的對(duì)角線(xiàn)互相平分“p且q”：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且對(duì)角線(xiàn)互相平分“非p”：矩形的對(duì)角線(xiàn)不相等；第14頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日4．分別用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”______的形式；（2）命題“3大于或等于2”是_______的形式；（3）命題“4的算術(shù)平方根不是2”是_____的形式；（4）命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是_______的形式．p且qp或q非pp或q四、練習(xí)第15頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日五、小結(jié)1．“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；2．邏輯符號(hào)：“或”的符號(hào)是“∨”，例如“P或q”可以記作“P∨q”；“且”的符號(hào)是“∧”，例如“P且q”可以記作“P∧q”；“非”的符號(hào)是“┑”，例如“非P”可以記作“┑P”．3．不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題；4．由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題.第16頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

本節(jié)課到此結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)們課后再做好復(fù)習(xí)。謝謝！再見(jiàn)！第17頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期日；/junxianzhanfa/135均線(xiàn)戰(zhàn)法hmq601dfk都心中有愧啊……”大哥表示十分的歉意?！皝?lái)來(lái)來(lái)，讓我們兄弟共同敬弟妹一杯……”二哥第一個(gè)端起了酒杯。肖燕執(zhí)意不過(guò)哥嫂們的一再催讓?zhuān)缓枚似鹁票泻羝鸫蠹襾?lái)，“依我看……我們?nèi)疫€是共同敬爹媽一杯，祝二老健康長(zhǎng)壽，越活越年輕……”“好！這酒喝的真香……有滋有味！”我不禁脫口而出，二十五年了，我還是第一次同肖燕坐在一起喝酒，這也是她人生之中第一次喝酒，喝下后，用手扇著嘴巴，向我做個(gè)鬼臉?！皝?lái)來(lái)來(lái)，把酒都倒?jié)M，我們兄弟八個(gè)共同敬老爹一杯……”我招呼著大家把肖燕解脫出來(lái)?！袄狭?，娘可把丑話(huà)說(shuō)在前頭，明天小荷和嬌嬌一起回南方，荷花也要回山西……一大堆兒的事等著你處理，今晚你可不準(zhǔn)喝多了……”母親打斷了我的話(huà)一板一眼地說(shuō)：“不管是誰(shuí)說(shuō)話(huà)要有分寸，喝了酒不能說(shuō)一句醉話(huà)！”母親環(huán)視著大家，我清楚地感覺(jué)到母親是在提醒知情的人，有關(guān)嬌嬌的身世誰(shuí)也不能提起！然而，家宴才開(kāi)始不久，我們爺們的氣氛剛剛進(jìn)入狀態(tài)，我的父親卻聲稱(chēng)他喝多了……這是我有生以來(lái)第一次見(jiàn)父親喝多了酒，也是第一次聽(tīng)父親說(shuō)他喝醉了的話(huà)……其實(shí)，在我的記憶里這是父親喝酒最少的一次。俗話(huà)說(shuō)‘醉漢子醉死都不認(rèn)半壺酒錢(qián)’，我那從來(lái)不認(rèn)輸?shù)母赣H卻承認(rèn)自己醉了……把父親安頓好，等全家人回到了餐廳。父親握著我的那雙手才慢慢松開(kāi)，一骨碌從床上坐了起來(lái)，顫抖地對(duì)我說(shuō)：“六兒啊……你認(rèn)為爹真的喝多了嗎？爹喝了一輩子的酒從來(lái)不知喝醉了酒是啥滋味……今天……爹面對(duì)我的孫女們……無(wú)地自容……心里添堵啊……”“爹……你這是說(shuō)哪兒的話(huà)呢……”我雖然極力地控制著自己的心情，但是還是情不自禁地流出了淚；通過(guò)淚眼，我依稀地看到父親已是淚流滿(mǎn)面……月白風(fēng)清，天空中傳來(lái)了大雁的叫聲。抬頭望去，在潔白的月光下，三只大雁擺成人字形歡叫著飛向南方。聽(tīng)老人們說(shuō)，大雁是有靈氣的，他們無(wú)論是三個(gè)一簇或五個(gè)一群，總是有一個(gè)領(lǐng)頭的飛在最前面，每當(dāng)一個(gè)領(lǐng)頭的累了，就立刻換上另一個(gè)去領(lǐng)飛。他們這種團(tuán)結(jié)友愛(ài)的精神不禁使我想起了這樣一句話(huà)：喜悅分給兩個(gè)人就變成了兩份喜悅；痛苦分給兩個(gè)人就減少了一半的痛苦。大雁都知道這種有福同享有難共當(dāng)?shù)牡览?，更何況是我們?nèi)祟?lèi)呢！“蘇林，天晚了，回屋睡吧……”不知何