力缸體的運(yùn)動(dòng)合成

力缸體的運(yùn)動(dòng)合成第1頁/共28頁

如果剛體的相對運(yùn)動(dòng)與動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)都是平移，則剛體的絕對運(yùn)動(dòng)也一定是平移。第2頁/共28頁4.2.2平移與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成

把動(dòng)系固連在滑塊B上，AB的相對運(yùn)動(dòng)是繞B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。

牽連運(yùn)動(dòng)的平移速度矢與相對運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢始終相互垂直，這是常見的平移與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成形式。第3頁/共28頁

車輪的運(yùn)動(dòng)是隨車軸的平移與繞車軸的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成第4頁/共28頁

A為任意選擇的基點(diǎn)，平移的動(dòng)系固連在基點(diǎn)A上

剛體相對A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；絕對運(yùn)動(dòng)是平移與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成第5頁/共28頁

牽連運(yùn)動(dòng)的平移速度矢始終與一固定平面平行且與相對運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢相互垂直時(shí)，剛體上的每個(gè)點(diǎn)與固定平面Oxy的距離始終保持不變

在運(yùn)動(dòng)過程中，剛體上的每個(gè)點(diǎn)與某一固定平面的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)稱為平面運(yùn)動(dòng)。

平面運(yùn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)都在與固定平面平行的某個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

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剛體上各點(diǎn)在固定平面的一個(gè)平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)——可簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)第7頁/共28頁

平面圖形在其自身平面上的位置由圖形內(nèi)任意線段O’A的位置來確定。確定O’A的位置只需要線段上任一點(diǎn)O’的坐標(biāo)和線段O’A與固定坐標(biāo)軸Ox間的夾角j即可。

此式就是剛體平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。

平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以視為隨同基點(diǎn)的平移和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。第8頁/共28頁

在平面圖形上選取不同的基點(diǎn)，相應(yīng)動(dòng)系的平移牽連運(yùn)動(dòng)是不同的。這表明，平面圖形隨同基點(diǎn)的平移與基點(diǎn)的選擇有關(guān)。

平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與角加速度與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。必須注意，這里所說的角速度與角加速度都是相對于各基點(diǎn)處的平移動(dòng)參考系而言的。第9頁/共28頁第10頁/共28頁討論思考題各零件作什么運(yùn)動(dòng)？哪些零件是平面運(yùn)動(dòng)？你選擇的基點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)如何？1.第11頁/共28頁2.篩動(dòng)機(jī)構(gòu)第12頁/共28頁3.小型精壓機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)第13頁/共28頁例題：圓柱自靜止落下,其軸心的速度為其中g(shù)為常量,h為圓柱軸心離初始位置的距離.圓柱半徑為r,求圓柱的平面運(yùn)動(dòng)方程第14頁/共28頁

以上只討論了牽連運(yùn)動(dòng)的平移速度矢與相對運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢始終相互垂直時(shí)的平移與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成形式。如果平移速度矢與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢平行，則合成的剛體運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)軸位置固定的螺旋運(yùn)動(dòng)，鉆削加工時(shí)鉆床上的鉆頭的運(yùn)動(dòng)，擰緊木螺絲時(shí)木螺絲的運(yùn)動(dòng)就是這樣的螺旋運(yùn)動(dòng)。如果平移速度矢與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢成任意角，則合成的剛體運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)軸位置不固定的螺旋運(yùn)動(dòng)。第15頁/共28頁4.2.3轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成

牽連運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)，相對運(yùn)動(dòng)也是轉(zhuǎn)動(dòng)，剛體的運(yùn)動(dòng)就是轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。按照兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置關(guān)系可分為以下兩種類型。

繞兩個(gè)平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成定輪(太陽輪)

動(dòng)輪(行星輪)

系桿第16頁/共28頁

在系桿O1O2上固連坐標(biāo)系O1x’y’，牽連運(yùn)動(dòng)是繞O1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；輪Ⅱ繞系桿上的O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對運(yùn)動(dòng)也是轉(zhuǎn)動(dòng)。因此輪Ⅱ的運(yùn)動(dòng)視為相對轉(zhuǎn)動(dòng)與牽連轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)系固連在曲柄OA上，牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)；連桿AB相對動(dòng)系中的A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。第17頁/共28頁轉(zhuǎn)角關(guān)系角速度關(guān)系

剛體繞兩平行軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其合成運(yùn)動(dòng)的角速度等于牽連角速度與相對角速度的代數(shù)和。第18頁/共28頁

剛體繞兩個(gè)平行軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成結(jié)果wa=we+wrwa=we-wrwa=0動(dòng)輪平移(轉(zhuǎn)動(dòng)偶)第19頁/共28頁2.繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成

行星錐齒輪A繞z’軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)z’軸又繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)是定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩軸的交點(diǎn)就是定點(diǎn)。

此瞬時(shí)A齒輪相當(dāng)于繞它與B齒輪的嚙合線定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這種瞬時(shí)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)軸稱為瞬軸。A齒輪繞瞬軸的轉(zhuǎn)動(dòng)就是絕對運(yùn)動(dòng)，其角速度為wa

第20頁/共28頁一般情況下

絕對角速度矢所在的直線是剛體絕對運(yùn)動(dòng)的瞬軸

剛體同時(shí)繞兩個(gè)相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合成運(yùn)動(dòng)為繞瞬軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，而且繞瞬軸轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對角速度等于繞兩個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的矢量和。第21頁/共28頁繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)合成的實(shí)用例——汽車后橋齒輪包原理第22頁/共28頁例4-8

行星輪減速機(jī)構(gòu)如圖所示，太陽輪Ⅰ繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)行星輪Ⅱ沿固定齒圈Ⅲ滾動(dòng)，行星輪Ⅱ又帶動(dòng)其軸架（稱為系桿）H繞OH軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知各齒輪的節(jié)圓半徑為r1、r2及r3，求傳動(dòng)比i1H。解：1.明確各輪的運(yùn)動(dòng)。2.取系桿為動(dòng)參考系，則齒輪Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ相對于系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3.利用定軸輪系傳動(dòng)比公式進(jìn)行計(jì)算。第23頁/共28頁例4-9

圖示的行星輪系中，已知輪Ⅰ、Ⅲ的半徑均為R，輪Ⅱ的半徑r，系桿O1O3以角速度w0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；求輪Ⅲ的相對角速度w3r與絕對角速度w3以及圖示瞬時(shí)A、B兩點(diǎn)的速度。解：1.明確各輪的運(yùn)動(dòng)。2.取系桿為動(dòng)參考系，則齒輪Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ相對于系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3.利用定軸輪系傳動(dòng)比公式進(jìn)行計(jì)算。第24頁/共28頁例4-10

行星錐齒輪Ⅱ與固定錐齒輪Ⅰ相嚙合，可繞動(dòng)軸OO2轉(zhuǎn)動(dòng)，而動(dòng)軸以角速度we繞定軸OO1轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)在點(diǎn)C處輪Ⅰ的半徑為r1，輪Ⅱ的半徑為r2，求錐齒輪相對于動(dòng)軸的角速度wr。解：因?yàn)閮升X輪嚙合點(diǎn)C的速度等于零，可知O、C兩點(diǎn)的連線為瞬時(shí)軸。第25頁/共28頁

補(bǔ)充例陀螺以勻速度w