高中數(shù)學(xué)243正態(tài)分布教案新人教A版選修選修23

2013年高中數(shù)學(xué)2.43正態(tài)散布教課設(shè)計(jì)新人教A版選修選修2-3〖教課目的〗(1)進(jìn)一步加深理解并掌握正態(tài)散布和正態(tài)曲線對應(yīng)函數(shù)式的意義和性質(zhì).(2)理解和掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)整體的意義及性質(zhì).掌握正態(tài)整體中，取值小于x的概率及在任一區(qū)間內(nèi)取值的規(guī)律.介紹統(tǒng)計(jì)中常用的假定查驗(yàn)方法的基本思想和小概率事件，生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖.〖教課要點(diǎn)〗正態(tài)散布、正態(tài)曲線、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)整體是教課的要點(diǎn)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上引出“小概率事件”和假定查驗(yàn)的基本思想.〖教課難點(diǎn)〗小概率事件幾乎不行能發(fā)生的原理和假定查驗(yàn)的基本思想是這節(jié)課的教課難點(diǎn).〖教課方法〗研究式教課法〖課時(shí)安排〗1課時(shí)〖多媒體工具〗多媒體、實(shí)物投影儀〖教課過程〗一、復(fù)習(xí)引入正態(tài)密度函數(shù)的分析式.此中字母的意義.正態(tài)曲線的性質(zhì).二、解說新課標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布與一般正態(tài)散布的關(guān)系(1)若～N,2,則～N(0，1).(2)若～N,2,則P(ab)=(b)(a),即經(jīng)過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布表中xab(x)的值,可計(jì)算聽從,x的(,2)的正態(tài)散布的隨機(jī)變量取值在a與b之間的概率.假定查驗(yàn)的基本思想與生產(chǎn)過程中質(zhì)量控制圖假定查驗(yàn)是就正態(tài)整體而言的,進(jìn)行假定查驗(yàn)可歸納為以下三步:提出統(tǒng)計(jì)假定.統(tǒng)計(jì)假定里的變量聽從正態(tài)散布N,2.(2)確立一次試驗(yàn)中的取值a能否落入范圍(3,3).作出推測:假如a(3,3),接受統(tǒng)計(jì)假定.假如a(3,3),因?yàn)檫@是小概率事件,就拒絕統(tǒng)計(jì)假定.3．例題評論例1.公共汽車門的高度是依據(jù)保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1％以下設(shè)計(jì)的.假如某地成年男子的身高～N(175,36)(單位:cm),則車門高度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?例2.一建橋工地所需要的鋼筋的長度聽從正態(tài)散布,=8,=2.質(zhì)檢員在檢查一大量鋼筋的質(zhì)量時(shí),發(fā)現(xiàn)有的鋼筋長度少于2m.這時(shí),他是讓鋼筋工持續(xù)用鋼筋切割機(jī)切割鋼筋呢?仍是讓鋼筋工停止生產(chǎn)檢修鋼筋切割機(jī)?例3.利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布表，求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)整體在下邊區(qū)間取值的概率：在N(1,4)下，求F(3)（2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）；Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）解：（１）F(3)＝(31)＝Φ（1）＝0.84132（２）Ｆ（μ＋σ）＝()＝Φ（1）＝0.8413Ｆ（μ－σ）＝()＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－0.8413＝0.1587Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）＝Ｆ（μ＋1.84σ）－Ｆ（μ－1.84σ）＝0.9342Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）＝Ｆ（μ＋2σ）－Ｆ（μ－2σ）＝0.954Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）＝Ｆ（μ＋3σ）－Ｆ（μ－3σ）＝0.997關(guān)于正態(tài)整體N(,2)取值的概率：在區(qū)間（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%、95.4%、99.7%所以我們經(jīng)常只在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)研究正態(tài)整體散布狀況，而忽視此中很小的一部分例4.某縣農(nóng)民年均勻收入聽從=500元，=200元的正態(tài)散布（1）求此縣農(nóng)民年均勻收入在500520元間人數(shù)的百分比；（2）假如要使此縣農(nóng)民年均勻收入在（a,a）內(nèi)的概率許多于0.95，則a起碼有多大？解：設(shè)表示此縣農(nóng)民年均勻收入，則~N(500,2002)∵(a)(a)(a)2(a)10.95，Pa200200200a查表知：1.96a392200三．練習(xí)35面練習(xí)2.習(xí)題1.5的2.3四.小結(jié)五.課后作業(yè)〖教課反省〗本節(jié)我們學(xué)習(xí)了一類重要的整體分部：正態(tài)散布.決定一個(gè)正態(tài)散布的兩個(gè)重要的參數(shù):均勻數(shù)(希望、數(shù)學(xué)希望)和標(biāo)準(zhǔn)差。我們不只要理解和在統(tǒng)計(jì)上的意義，還要對應(yīng)到正態(tài)曲線幾何意義上，做到從概率、統(tǒng)計(jì)、曲線、函數(shù)這四個(gè)方面來掌握和理解，此中后兩個(gè)方面是作為數(shù)學(xué)工具來為前兩個(gè)方面服務(wù)的。正態(tài)散布的小概率事件是一個(gè)重要的概率，它說明正態(tài)整體中絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)（占99.7%）落在均勻值左右各偏3的范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布集中表現(xiàn)了