高中數(shù)學(xué)第一冊(上)互斥事件有一個(gè)發(fā)生概率

互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率(2)【課題】互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率（2）【教課目的】1．掌握互斥事件的觀點(diǎn)；2．掌握互斥事件概率的求法．【教課要點(diǎn)】互斥事件的概率的求法．【教課難點(diǎn)】互斥事件的概率的求法．【教課過程】一、復(fù)習(xí)引入：1．事件的定義：隨機(jī)事件：在必定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必定事件：在必定條件下必定發(fā)生的事件；不行能事件：在必定條件下不行能發(fā)生的事件．2．隨機(jī)事件的概率：一般地，在大批重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件

A發(fā)生的頻次

m老是靠近n某個(gè)常數(shù)，在它鄰近搖動，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件

A的概率，記作

P(A)．3．概率確實(shí)定方法：經(jīng)過進(jìn)行大批重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻次近似地作為它的概率；4．概率的性質(zhì)：必定事件的概率為1，不行能事件的概率為0，隨機(jī)事件的概率為P(A)1，必定事件和不行能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情況．5．基本領(lǐng)件：一次試驗(yàn)連同此中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件A）稱為一個(gè)基本領(lǐng)件．6．等可能性事件：假如一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，并且全部結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本領(lǐng)件的概率都是1，這類事件叫等可能性事件．n7．等可能性事件的概率：假如一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，并且全部結(jié)果都是等可能的，假如事件A包括m個(gè)結(jié)果，那么事件A()m．的概率PAn8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法．9．事件的和的意義:關(guān)于事件A和事件B是能夠進(jìn)行加法運(yùn)算的10．互斥事件的觀點(diǎn):不行能同時(shí)發(fā)生的個(gè)事件叫做互斥事件．一般地：假如事件A1,A2,,An中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件A1,A2,,An相互互斥11．對峙事件的觀點(diǎn):事件Ａ和事件B必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件．12．互斥事件的概率的求法:假如事件A1,A2,,An相互互斥，那么P(A1A2An)＝P(A1)P(A2)P(An)．二、解說典范：例1．袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中隨意摸出4個(gè)，求以下事件發(fā)生的概率：（1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球；（2）起碼摸出1個(gè)白球；（3）起碼摸出1個(gè)黑球．解：從8個(gè)球中隨意摸出4個(gè)共有C84種不一樣的結(jié)果．記從8個(gè)球中任取4個(gè)，此中恰有1個(gè)白球?yàn)槭录?，恰有2個(gè)白球?yàn)槭录?，3個(gè)白球?yàn)槭录?，4個(gè)白球?yàn)槭录?，恰AAAA有i個(gè)黑球?yàn)槭录﨎ｉ，則1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球的概率P＝P（A＋A）＝P（A）＋P（A）C52C32C53C1333612323C84C84777（2）起碼摸出1個(gè)白球的概率P2＝1－P（B4）＝1－0＝14（3）起碼摸出1個(gè)黑球的概率P3＝1－P（A4）＝1－C513．C4814例2．盒中有6只燈泡，此中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求以下事件的概率：1）取到的2只都是次品；2）取到的2只中正品、次品各一只；3）取到的2只中起碼有一只正品．解：從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有62＝36種不一樣取法．（1）取到的2只都是次品狀況為22＝4種．因此所求概率為41．369（2）因?yàn)槿〉降?只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品．因此所求概率為P=42244．36369（3）因?yàn)椤叭〉降膬芍恢衅鸫a有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對峙事件．因而所求概率為P=1-18．99例3．從男女學(xué)生共有36名的班級中，隨意選出2名委員，任何人都有相同的入選機(jī)會．假如選得同性委員的概率等于1，求男女生相差幾名?2解：設(shè)男生有x名，則女生有36-x名．選得2名委員都是男性的概率為C2xx(x1)；C3623635C362x(36x)(35x)；選得2名委員都是女性的概率為C3623635以上兩種選法是互斥的，又選得同性委員的概率等于1，得2x(x1)(36x)(35x)1，解得x=15或x=21．363536352即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．總之，男女生相差6名三、講堂練習(xí)：．回答以下問題：1）甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為0．65，乙的命中率為0．60，那么可否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，為何?（2）一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0．25，命中靶的其他部分的概率是0．50．那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0．2５＋0．５0＝0．7５，為何?（3）兩人各擲一枚硬幣，“同時(shí)出現(xiàn)正面”的概率能夠算得為1．因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”22是上述事件的對峙事件，因此它的概率等于1-1=3．這樣做對嗎?說明道理．2242．戰(zhàn)士甲射擊一次，問：（1）若事件A（中靶）的概率為0．95，A的概率為多少?2）若事件B（中靶環(huán)數(shù)大于5）的概率為0．7，那么事件C（中靶環(huán)數(shù)小于6）的概率為多少?事件D（中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6）的概率是多少?3．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，此中乙、丙兩級均屬次品．在正常生產(chǎn)狀況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%．求抽驗(yàn)一不過正品（甲級）的概率．4．在放有5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中，隨意拿出3個(gè)球，分別求出3個(gè)全部是同色球的概率及全部是異色球的概率．5．某單位36人的血型類型是：

A型

12人，B型

10

人，AB型

8人，O型

6人．現(xiàn)從這

36人中任選2人，求此6．在一只袋子中裝有

2人血型不一樣的概率．7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球．從中無放回地隨意抽取兩次，每次只取一個(gè)．試求：1）獲得兩個(gè)紅球的概率；2）獲得兩個(gè)綠球的概率；3）獲得兩個(gè)同顏色的球的概率；4）起碼獲得一個(gè)紅球的概率．7．在房間里有4個(gè)人．問起碼有兩個(gè)人的誕辰是同一個(gè)月的概率是多少?答案：1．（1）不可以．因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩事件不互斥．（2）能．因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其他部分是互斥事件．（3）不對．因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”與“同時(shí)出現(xiàn)正面”不是對峙事件，故其概率和不為1．2．（1）0．05（2）P（C