第七講質(zhì)量傳遞過程選論演示文稿

第七講質(zhì)量傳遞過程選論演示文稿當前1頁，總共46頁。（優(yōu)選）第七講質(zhì)量傳遞過程選論當前2頁，總共46頁。

緒言

(2)由于實際工程問題的復(fù)雜性（比如錯綜復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，難以確定的邊界條件，復(fù)雜條件下的物性變化規(guī)律不確定等），以及缺少有效的數(shù)學(xué)工具，我們至今還無法對大多數(shù)工程問題中的傳遞過程給出詳細的分析和精確的解析解。目前化學(xué)工程領(lǐng)域中涉及傳遞過程問題時使用最廣泛的研究方法仍然是模型實驗法。當前3頁，總共46頁。

緒言

(3)在模型實驗法中，通常采用較小尺寸的模型進行實驗。獲得描述模型性能的實驗結(jié)果數(shù)據(jù)后，采用某種數(shù)學(xué)方法將其與描述模型特性和實驗環(huán)境的實驗條件數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)。然后應(yīng)用所得到的關(guān)聯(lián)式來預(yù)測實際工業(yè)對象的行為。這類關(guān)聯(lián)式通常稱為經(jīng)驗公式或半理論—半經(jīng)驗公式。當前4頁，總共46頁。緒言

(4)具有清晰的物理模型建立完整的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)出解的函數(shù)類型決定解函數(shù)中包含的未定參數(shù)的值半理論—半經(jīng)驗公式因次分析實驗相似變換當前5頁，總共46頁。緒言

(5)物理模型不夠清晰數(shù)學(xué)模型不完整獲得有關(guān)物理量組成的無因次乘積采用數(shù)理統(tǒng)計方法找到一個合適的函數(shù)來表述有關(guān)無因次乘積間的數(shù)值關(guān)聯(lián)關(guān)系。經(jīng)驗公式因次分析實驗當前6頁，總共46頁。緒言

(6)實際上，兩類公式都是在普適理論指導(dǎo)下的實驗解。兩者的區(qū)別在于進行理論分析的深度有所不同。而產(chǎn)生這個深度差別的原因除了理論發(fā)展本身的水平以外，常常還來自于研究者在實驗設(shè)計和結(jié)果分析階段有目的地應(yīng)用理論知識的主觀能動性。因覺得理論復(fù)雜而在提煉物理模型階段回避細致認真的分析和在結(jié)果分析階段憑直觀感覺套用前人方法是常見的不良行為習(xí)慣。當前7頁，總共46頁。

單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(1)比如浸沒在流體中的多孔固體介質(zhì)的外包絡(luò)面。用虛擬相界面方法，我們可以分別處理多孔介質(zhì)內(nèi)部狹小孔道里的傳遞過程和外部大空間中的傳遞過程，即在非均相催化劑研究中所說的內(nèi)擴散問題和外擴散問題。在相際傳遞過程研究中，相界面既可以是真實的兩相間的界面，比如氣-液界面，流-固界面，也可以是虛擬相界面，當前8頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(2)考慮二元混合物A+B中從流體主體到相界面(y=0)的質(zhì)量傳遞。質(zhì)量通量Ni0可以被分解為對流傳遞通量和擴散通量之和。根據(jù)式Tab.17.8-2(B)，擴散通量可表為

于是有(22.1-1)當前9頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(3)根據(jù)因次分析和相似理論，濃度分布函數(shù)可用相似解的形式表示為式中是無因次坐標矢量，i是表征界面上傳質(zhì)通量對濃度分布影響的參數(shù)，下標b代表流體主體，0代表相界面。當前10頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(4)于是我們將等號右側(cè)除濃度差以外的所有變量合并為一個變量函數(shù)以及當前11頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(5)速率方程通常寫作以下形式下標“l(fā)oc”代表局部值，因為可以沿相界面變化。上標“”代表傳質(zhì)系數(shù)又受到界面?zhèn)髻|(zhì)通量的影響（因為在的定義式中，函數(shù)f依賴于i）。應(yīng)用到此處，相際傳質(zhì)速率方程可寫為(22.8-1a)當前12頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(6)

假如NA0和NB0很小，就可以認為相界面?zhèn)髻|(zhì)通量對速度剖形和濃度剖形的影響可以忽略。對于這種特殊情況，傳質(zhì)系數(shù)將獨立于相界面?zhèn)髻|(zhì)通量而可定義為于是傳質(zhì)速率方程可寫為(22.1-7)(22.8-2a)當前13頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(7)

類似的處理方法也可用于能量傳遞：并且有(22.1-8)即對于相界面?zhèn)髻|(zhì)速率很小的情況，有(22.8-1b)如果混合熱可以忽略，上式可寫為(22.8-2b)當前14頁，總共46頁。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(8)大多數(shù)公開發(fā)表的傳質(zhì)系數(shù)都是在低傳質(zhì)速率下測定的。為了將這些結(jié)果應(yīng)用于高傳質(zhì)速率的情況，人們引入了傳遞系數(shù)校正因子的概念，其定義為將這些量在整個相界面上積分，可以得到關(guān)于總傳質(zhì)系數(shù)的類似關(guān)系。當前15頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(1)所謂的“膜”是指鄰近相界面的一層區(qū)域，在該區(qū)域中流體的速度、溫度和濃度發(fā)生顯著變化，如下圖所示。當前16頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(2)作以下假設(shè)：膜厚獨立于界面?zhèn)髻|(zhì)速率(基本假設(shè))；膜內(nèi)的流動為層流；流體的傳遞性質(zhì)在膜內(nèi)為常數(shù)；膜內(nèi)的均相化學(xué)反應(yīng)、粘性耗散和熱輻射都可忽略；在膜內(nèi)下述關(guān)系成立當前17頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(3)對于這種一維穩(wěn)態(tài)傳遞過程，能量方程和組分連續(xù)性方程可寫為積分上式可得當前18頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(4)式(19.4-12,13)的左側(cè)包含了一個微分項和一個差分項，右側(cè)則僅含相界面項。將焓表示為這些方程可重寫為(19.4-12)(19.4-13)當前19頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(5)在膜的外邊界(y=)處有將上兩式在y=0到y(tǒng)=y區(qū)間積分，得(19.4-14)(19.4-16)(19.4-15)(19.4-17)當前20頁，總共46頁。應(yīng)用公式(19.4-16,17)的方式是根據(jù)已知的傳遞性質(zhì)、膜厚、邊界條件和組分質(zhì)量通量比率計算q0、NA0和NB0。但膜的厚度難以直接測量導(dǎo)致上述公式不便于應(yīng)用！因此我們需要引入易于測量的參數(shù)并將公式重新整理成便于應(yīng)用的形式。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(6)將其代入式(19.4-16,17)，我們得到因為及當前21頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(7)將式(22.8-3)改寫為(22.8-3)(22.8-4)當前22頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(8)對上式取NA0+NB0趨于零時的極限：(22.8-5)對左側(cè)應(yīng)用洛必達法則，得到整理得當前23頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(9)將類似的方法應(yīng)用于式(22.8-4)，我們可得(22.8-6)式(22.8-5,6)給出了膜厚與低傳質(zhì)速率下的傳遞系數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)這些關(guān)系，我們可以通過測定低傳質(zhì)速率下的傳遞系數(shù)來間接求取傳遞阻力膜的厚度，然后用于任意傳質(zhì)速率條件。當前24頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(10)將式(22.8-5,6)代入式(22.8-3,4)，得到這些方程是膜模型的主要結(jié)果，以隱函數(shù)的形式描述了相際傳質(zhì)對傳遞過程的影響。(22.8-8)(22.8-7)當前25頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(11)

通過引進一些新參數(shù)，上述公式還可表示成更簡單的形式以便于應(yīng)用。1.速率因子式(22.8-7,8)右側(cè)的無因次乘積正比于相界面?zhèn)髻|(zhì)速率，被定義為速率因子(Table22.8-1):(22.8-s.1)(22.8-s.2)當前26頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(12)2.通量比

R式(22.8-7,8)左側(cè)的無因次乘積代表了對流傳遞通量與分子傳遞通量的比率，被定義為通量比(Table22.8-1):(22.8-s.3)(22.8-s.4)當前27頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(13)速率因子與通量比之間的關(guān)系可以用一個通用公式表達：根據(jù)式(22.8-s.1,2)

，(22.8-s.5,6)(22.8-s.7,8)(22.8-s.9,10)根據(jù)式(22.8-s.3,4)

，當前28頁，總共46頁。結(jié)合式(22.8-s.5,6)，我們得到通用公式界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(14)據(jù)此我們可以導(dǎo)出傳遞系數(shù)校正因子、速率因子和通量比之間的關(guān)系式：(22.8-s.11,12)(22.8-s.13,14)當前29頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(15)如果對流傳質(zhì)是從相界面到流體主體，則有，于是，傳遞系數(shù)將減小。如果對流傳質(zhì)是從流體主體到相界面，則有，于是，傳遞系數(shù)將增大。不過必須指出，傳遞系數(shù)僅代表了分子傳遞，傳遞的總量等于分子傳遞與對流傳遞之和。界面?zhèn)髻|(zhì)對傳遞系數(shù)的影響當前30頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(16)右圖清楚地展示了相界面?zhèn)髻|(zhì)對傳質(zhì)系數(shù)校正因子的影響，在高傳質(zhì)通量下，影響是非常明顯的。界面?zhèn)髻|(zhì)對傳遞系數(shù)的影響當前31頁，總共46頁。當傳質(zhì)推動力與參考條件下的傳質(zhì)推動力不同時，可用以上公式估算傳遞系數(shù)。例如，在傳質(zhì)實驗中，人們常常在一個參考推動力(xA0,1-

xA,1)和已知(NA0/NB0)的條件下測取NA0,1的數(shù)據(jù)，并保持一個確定的流動條件。于是有界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(17)膜模型公式的應(yīng)用方法(22.8-s.15)當前32頁，總共46頁。對于流動條件與實驗相似但濃度條件不同的應(yīng)用案例2，我們有界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(18)(22.8-s.16)(22.8-s.17)(22.8-s.18)當前33頁，總共46頁。于是有界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(19)(22.8-s.19)(22.8-s.20)(22.8-s.21)然后得到當前34頁，總共46頁。無因次剖形定義為滯止膜模型的無因次剖形(1)(22.8-s.22,23)(22.8-s.24,25)無因次坐標定義為根據(jù)式(19.4-14)，濃度剖形為當前35頁，總共46頁。利用無因次變量，上式可寫為滯止膜模型的無因次剖形(2)(22.8-s.26)(22.8-s.27)即對于溫度剖形也可得到類似的結(jié)果：(22.8-s.28)當前36頁，總共46頁。此兩式可表示成通用形式滯止膜模型的無因次剖形(3)(22.8-s.30)(22.8-s.31)對于低傳質(zhì)速率，無因次剖形是一條直線。當前37頁，總共46頁。滯止膜模型的無因次剖形(4)右圖清楚地展示了相界面?zhèn)髻|(zhì)對溫度剖形和濃度剖形的影響。當前38頁，總共46頁。一維傳遞假設(shè)

在填料、催化劑顆粒表面曲率半徑較小的部位，上述假設(shè)不一定可行。滯止膜模型的主要缺點膜厚與傳質(zhì)速率無關(guān)缺乏可靠的理論和實驗證據(jù)支持。當前39頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(1)在許多實際傳遞過程中，相界面被幾何條件或流動條件約束成一個個小區(qū)域，如流體流經(jīng)散堆填料顆粒的表面，每一片區(qū)域穩(wěn)定存在的時間不長，在這樣短的時間周期中相界面鄰域里難以形成穩(wěn)定的滯止膜區(qū)間，因而膜模型不適用于這類過程。針對這類過程的特點，基于一維非穩(wěn)態(tài)傳遞理論的滲透模型更為合適。當前40頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(2)滲透模型的物理圖像1.假設(shè)在每一片界面形成時，相界面領(lǐng)域里的物理量場都是均勻的；2.直到其消亡的整個存在周期中，該相界面的物理量值與流體主體不同且保持恒定，從而在相界面鄰域里形成物理量梯度而導(dǎo)致傳遞發(fā)生；3.在該相界面的存在周期中，物理量傳遞的滲透深度很小因而可以近似用半無窮空間中的一維非穩(wěn)態(tài)傳遞過程來描述。當前41頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(3)滲透模型的數(shù)學(xué)模型根據(jù)其物理圖像和第四講對一維非穩(wěn)態(tài)傳遞過程的分析，在相界面的存在周期中，其鄰域中的濃度剖形可以表示為以下無因次函數(shù)：式中x代表到相界面的無因次距離：(22.8-11)當前42頁，總共46頁。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(4)類似地，相界面鄰域里的無因次溫度剖形也可表示為到相界面的無因次距離T的定義式為：式中的為相界面的無因次摩爾平