第七講質(zhì)量傳遞過(guò)程選論演示文稿

第七講質(zhì)量傳遞過(guò)程選論演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共46頁(yè)。（優(yōu)選）第七講質(zhì)量傳遞過(guò)程選論當(dāng)前2頁(yè)，總共46頁(yè)。

緒言

(2)由于實(shí)際工程問(wèn)題的復(fù)雜性（比如錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，難以確定的邊界條件，復(fù)雜條件下的物性變化規(guī)律不確定等），以及缺少有效的數(shù)學(xué)工具，我們至今還無(wú)法對(duì)大多數(shù)工程問(wèn)題中的傳遞過(guò)程給出詳細(xì)的分析和精確的解析解。目前化學(xué)工程領(lǐng)域中涉及傳遞過(guò)程問(wèn)題時(shí)使用最廣泛的研究方法仍然是模型實(shí)驗(yàn)法。當(dāng)前3頁(yè)，總共46頁(yè)。

緒言

(3)在模型實(shí)驗(yàn)法中，通常采用較小尺寸的模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。獲得描述模型性能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)后，采用某種數(shù)學(xué)方法將其與描述模型特性和實(shí)驗(yàn)環(huán)境的實(shí)驗(yàn)條件數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。然后應(yīng)用所得到的關(guān)聯(lián)式來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際工業(yè)對(duì)象的行為。這類(lèi)關(guān)聯(lián)式通常稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)公式或半理論—半經(jīng)驗(yàn)公式。當(dāng)前4頁(yè)，總共46頁(yè)。緒言

(4)具有清晰的物理模型建立完整的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)出解的函數(shù)類(lèi)型決定解函數(shù)中包含的未定參數(shù)的值半理論—半經(jīng)驗(yàn)公式因次分析實(shí)驗(yàn)相似變換當(dāng)前5頁(yè)，總共46頁(yè)。緒言

(5)物理模型不夠清晰數(shù)學(xué)模型不完整獲得有關(guān)物理量組成的無(wú)因次乘積采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找到一個(gè)合適的函數(shù)來(lái)表述有關(guān)無(wú)因次乘積間的數(shù)值關(guān)聯(lián)關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)公式因次分析實(shí)驗(yàn)當(dāng)前6頁(yè)，總共46頁(yè)。緒言

(6)實(shí)際上，兩類(lèi)公式都是在普適理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)解。兩者的區(qū)別在于進(jìn)行理論分析的深度有所不同。而產(chǎn)生這個(gè)深度差別的原因除了理論發(fā)展本身的水平以外，常常還來(lái)自于研究者在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析階段有目的地應(yīng)用理論知識(shí)的主觀能動(dòng)性。因覺(jué)得理論復(fù)雜而在提煉物理模型階段回避細(xì)致認(rèn)真的分析和在結(jié)果分析階段憑直觀感覺(jué)套用前人方法是常見(jiàn)的不良行為習(xí)慣。當(dāng)前7頁(yè)，總共46頁(yè)。

單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(1)比如浸沒(méi)在流體中的多孔固體介質(zhì)的外包絡(luò)面。用虛擬相界面方法，我們可以分別處理多孔介質(zhì)內(nèi)部狹小孔道里的傳遞過(guò)程和外部大空間中的傳遞過(guò)程，即在非均相催化劑研究中所說(shuō)的內(nèi)擴(kuò)散問(wèn)題和外擴(kuò)散問(wèn)題。在相際傳遞過(guò)程研究中，相界面既可以是真實(shí)的兩相間的界面，比如氣-液界面，流-固界面，也可以是虛擬相界面，當(dāng)前8頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(2)考慮二元混合物A+B中從流體主體到相界面(y=0)的質(zhì)量傳遞。質(zhì)量通量Ni0可以被分解為對(duì)流傳遞通量和擴(kuò)散通量之和。根據(jù)式Tab.17.8-2(B)，擴(kuò)散通量可表為

于是有(22.1-1)當(dāng)前9頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(3)根據(jù)因次分析和相似理論，濃度分布函數(shù)可用相似解的形式表示為式中是無(wú)因次坐標(biāo)矢量，i是表征界面上傳質(zhì)通量對(duì)濃度分布影響的參數(shù)，下標(biāo)b代表流體主體，0代表相界面。當(dāng)前10頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(4)于是我們將等號(hào)右側(cè)除濃度差以外的所有變量合并為一個(gè)變量函數(shù)以及當(dāng)前11頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(5)速率方程通常寫(xiě)作以下形式下標(biāo)“l(fā)oc”代表局部值，因?yàn)榭梢匝叵嘟缑孀兓?。上?biāo)“”代表傳質(zhì)系數(shù)又受到界面?zhèn)髻|(zhì)通量的影響（因?yàn)樵诘亩x式中，函數(shù)f依賴(lài)于i）。應(yīng)用到此處，相際傳質(zhì)速率方程可寫(xiě)為(22.8-1a)當(dāng)前12頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(6)

假如NA0和NB0很小，就可以認(rèn)為相界面?zhèn)髻|(zhì)通量對(duì)速度剖形和濃度剖形的影響可以忽略。對(duì)于這種特殊情況，傳質(zhì)系數(shù)將獨(dú)立于相界面?zhèn)髻|(zhì)通量而可定義為于是傳質(zhì)速率方程可寫(xiě)為(22.1-7)(22.8-2a)當(dāng)前13頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(7)

類(lèi)似的處理方法也可用于能量傳遞：并且有(22.1-8)即對(duì)于相界面?zhèn)髻|(zhì)速率很小的情況，有(22.8-1b)如果混合熱可以忽略，上式可寫(xiě)為(22.8-2b)當(dāng)前14頁(yè)，總共46頁(yè)。單相傳質(zhì)系數(shù)的定義(8)大多數(shù)公開(kāi)發(fā)表的傳質(zhì)系數(shù)都是在低傳質(zhì)速率下測(cè)定的。為了將這些結(jié)果應(yīng)用于高傳質(zhì)速率的情況，人們引入了傳遞系數(shù)校正因子的概念，其定義為將這些量在整個(gè)相界面上積分，可以得到關(guān)于總傳質(zhì)系數(shù)的類(lèi)似關(guān)系。當(dāng)前15頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(1)所謂的“膜”是指鄰近相界面的一層區(qū)域，在該區(qū)域中流體的速度、溫度和濃度發(fā)生顯著變化，如下圖所示。當(dāng)前16頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(2)作以下假設(shè)：膜厚獨(dú)立于界面?zhèn)髻|(zhì)速率(基本假設(shè))；膜內(nèi)的流動(dòng)為層流；流體的傳遞性質(zhì)在膜內(nèi)為常數(shù)；膜內(nèi)的均相化學(xué)反應(yīng)、粘性耗散和熱輻射都可忽略；在膜內(nèi)下述關(guān)系成立當(dāng)前17頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(3)對(duì)于這種一維穩(wěn)態(tài)傳遞過(guò)程，能量方程和組分連續(xù)性方程可寫(xiě)為積分上式可得當(dāng)前18頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(4)式(19.4-12,13)的左側(cè)包含了一個(gè)微分項(xiàng)和一個(gè)差分項(xiàng)，右側(cè)則僅含相界面項(xiàng)。將焓表示為這些方程可重寫(xiě)為(19.4-12)(19.4-13)當(dāng)前19頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(5)在膜的外邊界(y=)處有將上兩式在y=0到y(tǒng)=y區(qū)間積分，得(19.4-14)(19.4-16)(19.4-15)(19.4-17)當(dāng)前20頁(yè)，總共46頁(yè)。應(yīng)用公式(19.4-16,17)的方式是根據(jù)已知的傳遞性質(zhì)、膜厚、邊界條件和組分質(zhì)量通量比率計(jì)算q0、NA0和NB0。但膜的厚度難以直接測(cè)量導(dǎo)致上述公式不便于應(yīng)用！因此我們需要引入易于測(cè)量的參數(shù)并將公式重新整理成便于應(yīng)用的形式。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(6)將其代入式(19.4-16,17)，我們得到因?yàn)榧爱?dāng)前21頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(7)將式(22.8-3)改寫(xiě)為(22.8-3)(22.8-4)當(dāng)前22頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(8)對(duì)上式取NA0+NB0趨于零時(shí)的極限：(22.8-5)對(duì)左側(cè)應(yīng)用洛必達(dá)法則，得到整理得當(dāng)前23頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(9)將類(lèi)似的方法應(yīng)用于式(22.8-4)，我們可得(22.8-6)式(22.8-5,6)給出了膜厚與低傳質(zhì)速率下的傳遞系數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)這些關(guān)系，我們可以通過(guò)測(cè)定低傳質(zhì)速率下的傳遞系數(shù)來(lái)間接求取傳遞阻力膜的厚度，然后用于任意傳質(zhì)速率條件。當(dāng)前24頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(10)將式(22.8-5,6)代入式(22.8-3,4)，得到這些方程是膜模型的主要結(jié)果，以隱函數(shù)的形式描述了相際傳質(zhì)對(duì)傳遞過(guò)程的影響。(22.8-8)(22.8-7)當(dāng)前25頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(11)

通過(guò)引進(jìn)一些新參數(shù)，上述公式還可表示成更簡(jiǎn)單的形式以便于應(yīng)用。1.速率因子式(22.8-7,8)右側(cè)的無(wú)因次乘積正比于相界面?zhèn)髻|(zhì)速率，被定義為速率因子(Table22.8-1):(22.8-s.1)(22.8-s.2)當(dāng)前26頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(12)2.通量比

R式(22.8-7,8)左側(cè)的無(wú)因次乘積代表了對(duì)流傳遞通量與分子傳遞通量的比率，被定義為通量比(Table22.8-1):(22.8-s.3)(22.8-s.4)當(dāng)前27頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(13)速率因子與通量比之間的關(guān)系可以用一個(gè)通用公式表達(dá)：根據(jù)式(22.8-s.1,2)

，(22.8-s.5,6)(22.8-s.7,8)(22.8-s.9,10)根據(jù)式(22.8-s.3,4)

，當(dāng)前28頁(yè)，總共46頁(yè)。結(jié)合式(22.8-s.5,6)，我們得到通用公式界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(14)據(jù)此我們可以導(dǎo)出傳遞系數(shù)校正因子、速率因子和通量比之間的關(guān)系式：(22.8-s.11,12)(22.8-s.13,14)當(dāng)前29頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(15)如果對(duì)流傳質(zhì)是從相界面到流體主體，則有，于是，傳遞系數(shù)將減小。如果對(duì)流傳質(zhì)是從流體主體到相界面，則有，于是，傳遞系數(shù)將增大。不過(guò)必須指出，傳遞系數(shù)僅代表了分子傳遞，傳遞的總量等于分子傳遞與對(duì)流傳遞之和。界面?zhèn)髻|(zhì)對(duì)傳遞系數(shù)的影響當(dāng)前30頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(16)右圖清楚地展示了相界面?zhèn)髻|(zhì)對(duì)傳質(zhì)系數(shù)校正因子的影響，在高傳質(zhì)通量下，影響是非常明顯的。界面?zhèn)髻|(zhì)對(duì)傳遞系數(shù)的影響當(dāng)前31頁(yè)，總共46頁(yè)。當(dāng)傳質(zhì)推動(dòng)力與參考條件下的傳質(zhì)推動(dòng)力不同時(shí)，可用以上公式估算傳遞系數(shù)。例如，在傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)中，人們常常在一個(gè)參考推動(dòng)力(xA0,1-

xA,1)和已知(NA0/NB0)的條件下測(cè)取NA0,1的數(shù)據(jù)，并保持一個(gè)確定的流動(dòng)條件。于是有界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(17)膜模型公式的應(yīng)用方法(22.8-s.15)當(dāng)前32頁(yè)，總共46頁(yè)。對(duì)于流動(dòng)條件與實(shí)驗(yàn)相似但濃度條件不同的應(yīng)用案例2，我們有界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(18)(22.8-s.16)(22.8-s.17)(22.8-s.18)當(dāng)前33頁(yè)，總共46頁(yè)。于是有界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滯止膜模型(19)(22.8-s.19)(22.8-s.20)(22.8-s.21)然后得到當(dāng)前34頁(yè)，總共46頁(yè)。無(wú)因次剖形定義為滯止膜模型的無(wú)因次剖形(1)(22.8-s.22,23)(22.8-s.24,25)無(wú)因次坐標(biāo)定義為根據(jù)式(19.4-14)，濃度剖形為當(dāng)前35頁(yè)，總共46頁(yè)。利用無(wú)因次變量，上式可寫(xiě)為滯止膜模型的無(wú)因次剖形(2)(22.8-s.26)(22.8-s.27)即對(duì)于溫度剖形也可得到類(lèi)似的結(jié)果：(22.8-s.28)當(dāng)前36頁(yè)，總共46頁(yè)。此兩式可表示成通用形式滯止膜模型的無(wú)因次剖形(3)(22.8-s.30)(22.8-s.31)對(duì)于低傳質(zhì)速率，無(wú)因次剖形是一條直線。當(dāng)前37頁(yè)，總共46頁(yè)。滯止膜模型的無(wú)因次剖形(4)右圖清楚地展示了相界面?zhèn)髻|(zhì)對(duì)溫度剖形和濃度剖形的影響。當(dāng)前38頁(yè)，總共46頁(yè)。一維傳遞假設(shè)

在填料、催化劑顆粒表面曲率半徑較小的部位，上述假設(shè)不一定可行。滯止膜模型的主要缺點(diǎn)膜厚與傳質(zhì)速率無(wú)關(guān)缺乏可靠的理論和實(shí)驗(yàn)證據(jù)支持。當(dāng)前39頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(1)在許多實(shí)際傳遞過(guò)程中，相界面被幾何條件或流動(dòng)條件約束成一個(gè)個(gè)小區(qū)域，如流體流經(jīng)散堆填料顆粒的表面，每一片區(qū)域穩(wěn)定存在的時(shí)間不長(zhǎng)，在這樣短的時(shí)間周期中相界面鄰域里難以形成穩(wěn)定的滯止膜區(qū)間，因而膜模型不適用于這類(lèi)過(guò)程。針對(duì)這類(lèi)過(guò)程的特點(diǎn)，基于一維非穩(wěn)態(tài)傳遞理論的滲透模型更為合適。當(dāng)前40頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(2)滲透模型的物理圖像1.假設(shè)在每一片界面形成時(shí)，相界面領(lǐng)域里的物理量場(chǎng)都是均勻的；2.直到其消亡的整個(gè)存在周期中，該相界面的物理量值與流體主體不同且保持恒定，從而在相界面鄰域里形成物理量梯度而導(dǎo)致傳遞發(fā)生；3.在該相界面的存在周期中，物理量傳遞的滲透深度很小因而可以近似用半無(wú)窮空間中的一維非穩(wěn)態(tài)傳遞過(guò)程來(lái)描述。當(dāng)前41頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(3)滲透模型的數(shù)學(xué)模型根據(jù)其物理圖像和第四講對(duì)一維非穩(wěn)態(tài)傳遞過(guò)程的分析，在相界面的存在周期中，其鄰域中的濃度剖形可以表示為以下無(wú)因次函數(shù)：式中x代表到相界面的無(wú)因次距離：(22.8-11)當(dāng)前42頁(yè)，總共46頁(yè)。界面?zhèn)鬟f系數(shù)的滲透模型(4)類(lèi)似地，相界面鄰域里的無(wú)因次溫度剖形也可表示為到相界面的無(wú)因次距離T的定義式為：式中的為相界面的無(wú)因次摩爾平