2021-2022學(xué)年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減24.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

33.

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

59.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.(本題滿分10分)

106.

107.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

6.A

7.ln|x+sinx|+C

8.C

9.A

10.B

11.D

12.C解析：

13.B

14.D此題暫無解析

15.B

16.A

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

24.D

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.x-y-1=031.2

32.

33.1/234.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.1

36.

37.D

38.

39.C

40.

41.

42.

43.e2

44.

45.C

46.(12)

47.sinx/x48.(-∞,+∞)

49.

50.C

51.C

52.253.354.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.x=ex=e解析：

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.

58.559.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的