2022-2023學(xué)年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.

3.

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

5.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

6.

7.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

9.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

10.

11.

12.

13.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

52.53.54.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

102.

103.

104.105.求下列函數(shù)的全微分：

106.(本題滿分10分)

107.

108.109.110.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

5.B

6.C

7.D

8.B

9.D此題暫無解析

10.

11.D

12.D

13.C

14.A

15.D

16.B

17.D

18.A

19.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

20.C解析：

21.C

22.D

23.B

24.D

25.B

26.B

27.D解析：

28.C

29.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

30.D此題暫無解析

31.C

32.C33.0

34.35.-2或3

36.

37.

38.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

39.

40.>1

41.

42.43.344.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

45.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

46.

47.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

48.

49.

50.

51.(-∞2)52.e53.1/254..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

55.

56.D

57.

58.A

59.

60.

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

82