教學(xué)案例 《平方根》說課教案

《平方根》說課教案我說課的內(nèi)容選自人教版七年級下第十章第一節(jié)的第一課時《平方根》。我的說課分三部分：教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過程設(shè)計理念。一教材分析（一）教材的地位與作用本節(jié)教學(xué)屬于“數(shù)與代數(shù)”這個領(lǐng)域的內(nèi)容。學(xué)生在七年級上已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，對有理數(shù)的概念和運(yùn)算有了較深刻的認(rèn)識。本節(jié)內(nèi)容就是在有理數(shù)平方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)它的互逆運(yùn)算，即求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。可以說本節(jié)內(nèi)容是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。同時，對于探求算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)及特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，又給本章后一部分內(nèi)容平方根、立方根的學(xué)習(xí)研究，提供了思考方法。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算．通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識就由有理數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，本章之前的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是在有理數(shù)范圍內(nèi)討論的，學(xué)習(xí)本章之后，將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題．雖然本章的內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，本章內(nèi)容不僅是將來學(xué)習(xí)二次根式、無理方程、勾股定理等知識的基礎(chǔ)，又是后面一元二次方程以及解三角形等知識的基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識作好準(zhǔn)備．所以對本節(jié)知識的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的

本課時很多內(nèi)容是有理數(shù)和上兩課時相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣，因此，本課時教學(xué)需注意平方根與算術(shù)平方根知識間區(qū)別和聯(lián)系，充分利用了類比的方法，加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系，通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移．

本課時的教學(xué)還應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)知識的文化內(nèi)涵，使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化的熏陶，開闊他們的眼界，增長他們的見識.注意加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，在選擇素材時，力求選取學(xué)生感興趣的和富有時代氣息的實(shí)際問題.并通過我國古代數(shù)學(xué)成就培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，也得到了人文方面的教育.（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材分析及《課標(biāo)》要求，我確定本節(jié)的三維目標(biāo)如下：知識與技能目標(biāo)：（1）理解算術(shù)平方根的概念，并會求正數(shù)的算術(shù)平方根。（2）通過算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維力。（3）通過活動感知開方與乘方的互逆運(yùn)算關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論等活動，發(fā)展其合理的逆向思維能力。（2）通過算術(shù)平方根的應(yīng)用，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。（3）在探索活動中，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能表達(dá)思維的過程和探索的結(jié)果。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）

通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。（2）

通過探究及應(yīng)用活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。（三）教學(xué)重點(diǎn)：會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：理解求算術(shù)平方根與平方的互逆運(yùn)算。二教法與學(xué)法根據(jù)七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，我采用“問題情景-----建立模型-----解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。采用對話教學(xué)、講授教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以達(dá)到教學(xué)目的。根據(jù)本課時內(nèi)容的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過觀察、思考、討論等探究活動歸納得出結(jié)論，對于平方根概念的引入，使學(xué)生感受到這些問題與以前學(xué)過的求一個數(shù)的平方的問題是一個相反的過程，并在此基礎(chǔ)上給出平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過一些具體活動，在對平方根有些感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上歸納給出這個概念．在學(xué)法指導(dǎo)上，讓學(xué)生在“觀察-----探究-----概括-----應(yīng)用-----創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程中，自主地參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，來調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，能動性，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。比如，在討論數(shù)的平方根的特征時，我首先設(shè)置“議一議”欄目，通過學(xué)生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.這樣就讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認(rèn)識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)手段上，恰當(dāng)使用多媒體輔助教學(xué)，這即能體現(xiàn)知識的背景材料，又能引起學(xué)生的注意力，并有效地節(jié)省時間，增大課堂容量。三教學(xué)過程設(shè)計理念（一）設(shè)置情景從宇宙飛船脫離地球的速度談起，激發(fā)學(xué)生愛國熱情及學(xué)習(xí)興趣。從求小歐的正方形畫布的邊長，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中提出這一數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生積極的投入到數(shù)學(xué)活動中去，同時為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供知識背景和生活素材。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，來源于實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)的價值。（二）新知授課從學(xué)生以有的求一個數(shù)平方的運(yùn)算出發(fā)，求幾個完全平方數(shù)的算術(shù)平方根，為引入一種新的運(yùn)算作好鋪墊，感受知識的發(fā)生過程。有利于學(xué)生對概念的理解和把握。選擇三個有代表性的數(shù)作為例題，讓學(xué)生通過觀察、討論、總結(jié)等活動，鞏固算術(shù)平方根的概念，熟悉解體步驟，了解學(xué)習(xí)效果。并進(jìn)一步認(rèn)識求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方的互逆運(yùn)算，突出本節(jié)重點(diǎn)。并建立算術(shù)平方根的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。通過拼圖活動（用兩個面積為1的正方形，拼成一個面積為2的正方形），為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，并培養(yǎng)學(xué)生的合作探索精神及動手、動腦能力和習(xí)慣。使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。（三）鞏固練習(xí)蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需求，就是感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者。”通過讓學(xué)生自己設(shè)計能用算術(shù)平方根的知識來解決的問題，來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望創(chuàng)新興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神。讓學(xué)生解決教師準(zhǔn)備的練習(xí)，其作用主要表現(xiàn)為：一方面，讓學(xué)生對照自己的設(shè)計，查漏補(bǔ)缺。并模仿現(xiàn)成的題目，學(xué)會提煉，研究生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識；另一方面，通過應(yīng)用本節(jié)知識解決數(shù)學(xué)中的或生活中的問題，將學(xué)生對知識的理解轉(zhuǎn)化為學(xué)技能，并學(xué)會表達(dá)自己的思維過程。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（四）小結(jié)與作業(yè)通過小結(jié)，使學(xué)生能回顧、總結(jié)，梳理所學(xué)的知識，以形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，