與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布定理證明_第1頁(yè)
與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布定理證明_第2頁(yè)
與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布定理證明_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

定理：設(shè)X“X2,?…X”是來(lái)自正態(tài)總體N(“b)的一個(gè)隨機(jī)樣本，記_土Xi —乂=一,S== n n則有如下性質(zhì)存在：(1)(2)(3)證明：已知(1)已知i.i.d…,X”?w(“b)根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)有X]+/+…+X〃?樣本均值為乂_X]+ +???+X”n它的抽樣分布為X?N(〃,cr'/〃)(2)對(duì)樣本進(jìn)行正交變換Z=AX其中X=(X1,X2,...,Xn)\Z=(Z1,Z2,...,Zj\4為正交矩陣1Jlx2]72^3???11Jlx2]72^3???1y/nX(,7-1)1頁(yè)1VT7T1???1y/nX(7?-1)10???n-l

yjnX(7?-1)1正交變換之后，Z,,7=1,2,…,〃相互獨(dú)立，且Z產(chǎn)護(hù)廠護(hù)廠N(0&)1[2IRX嚴(yán)麗X廠麗X,?N(Ob)X”~W(Ob)Z”T= 乙+ X,+ _X”~W(Ob)yjnx(/?-1)y]nx(〃_1)? x(/?-1)Z”=A/+AX,+…+厶X”?N(麗“,k)7〃yjn yjn即正交變換之后Zj?N(0?！?，心12???/一1由乙相互獨(dú)立，且乙?j=12…川―1，推導(dǎo)出7丄?N(OJ),i=l,2,…戶一1cr標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和服從分布，即有//-1工Z；旦l?z2(h-i)cr又因?yàn)?/p>

n - n n n-1工億-可m腔工z：_z：工z；i=l _Z=1 _i=l _c=lT 1CT CT CT CT所以fd)2—n等價(jià)于?52 廿“亍?小1）(3)根據(jù)正交變換町知7 1歸x=4l,s2=-Yz；y/n “幺X-N/A—I“)nS2(J2由于zj=12…/X-N/A—I“)nS2(J2經(jīng)過(guò)線性變換后有蘭

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論