教學設計 平方根教案

平方根撫松縣沿江鄉(xiāng)學校劉靜教學目標：1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學重點：算術(shù)平方根的概念。教學難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學過程：一、情境導入請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形的畫布邊長應取多少dm?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方？求這個正數(shù)的問題？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容，這節(jié)課我們先學習有關(guān)算術(shù)平方根的概念。二、導入新課1、提出問題：你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為讀作根號a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。小結(jié)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根。即a≥02、試一試：你能根據(jù)等式152=225。說出225的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？（設計意圖：通過這個問題，使學生明確求值時，要按照算術(shù)平方根的意義寫出應該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應的值。）4、例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根；（1）100（2）（3）1（4）0.0001三、練習課本69頁練習1，2四、探究：怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？方法1：把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？方法2：師：還有其他方法嗎？鼓勵學生探究。解：設大正方形的連長為x，則x2=2由算術(shù)平方根的意義可知x=所以大正方形的邊長是師：大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？它的近似值我們將在下節(jié)課探究。(設計意圖：通過一個拼正方形的探究活動，求出了面積為2的正方形的邊長，這個問題也是已知面積求邊長的問題，與前面不同的是這個面積的值不是完全平方數(shù)，因此，它的邊長只能用算術(shù)平方根的符號，即表示出來，引出了，為后面的學習無理數(shù)做準備。)五、小組搶答，鞏固概念（1）49的算術(shù)平方根是（7）。（2）7的算術(shù)平方根是（）。（3）一個正數(shù)的平方等于0.01，這個數(shù)是（0.1）。（4）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（0，1）。（5）的算術(shù)平方根是（4）六、小組討論，中考鏈接1、已知(x-1)2+=0，求x與y值。2、已知a，b滿足：，求a，b的值。七、課堂小結(jié)，知識遷移。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1、算術(shù)平方根的具體意義是怎樣的？2、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？強調(diào)：符號“”，只有a≥0時有意義，a＜0時無意義。