國開(中央電大)本科《數學思想與方法》網上形考機考試題及答案

經典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網絡整理，如有侵權，請聯(lián)系刪除，謝謝！國開(中央電大)本科《數學思想與方法》網上形考、機考試題及答案的重要資料。形考作業(yè)第一關試題及答案巴比倫人是最早將數學應用于()的。在現(xiàn)有的泥板中有復利問題及指數方程。[答案]商業(yè)《九章算術》成書于()，它包括了算術、代數、幾何的絕大部分初等數學知識。[答案]西漢末年金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了()的方法。[答案]天文測量在丟番圖時代(約250)以前的一切代數學都是用(都是用()表示。[答案]文字，文字古埃及數學最輝煌的成就可以說是()的發(fā)現(xiàn)。[答案]四棱錐臺體積公式《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨創(chuàng)，大部分材料來自同他一起學習的()。[答案]柏拉圖學派)，這個數字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。[答案]100億年根據亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應該是一種演繹體系的結構，知識都是從()中演繹出的結論。[答案]初始原理歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當時所有理論的()，成為近代西方數學的主要源泉。[答案]數論及幾何學數學在中國萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在()已經形成了一些幾何與數目概念。[答案]六七千年前形考作業(yè)第二關試題及答案歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經典著作，它的著名的平行公設是()。[答案]同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180°，則這兩條直線經無限延長后在這一側一定相交《九章算術》是我國古代的一本數學名著。算是指()，術是指()。[答案]算籌；解題方法《幾何原本》就是用()的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，它的誕生，標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統(tǒng)和科學方法的學科。[答案]邏輯《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內容：()。[答案]定義、公理、公設、命題《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的，比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在()中起什么作用。[答案]邏輯推理)左右。[答案]公元前一世紀《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數學專著，它的內容十分豐富，全書采用()的形式，與生產、生活實踐密切相關。[答案]問題形式1《九章算術》確定了中國古代數學的框架，不僅以()歸納體系、()內容、()方法為特點影響我國數學成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數學家方面起到了促進作用。[答案]開放的、算法化的、模型化的沒有任何()數學概念的定義，也沒有給出任何()。[答案]數學概念，推導和證明《九章算術》的敘述方式以(()為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。[答案]歸納，演繹形考作業(yè)第三關試題及答案算術解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數量，收集和整理各種()，并依據問題的條件列出用()表示所求數量的算式，然后通過四則運算求得算式的結果。[答案]已知數據，已知數據就數學發(fā)展的歷史進程來看，從算術到代數、從常量數學到變量數學、從確定數學到隨機數學等是數學)的事物與現(xiàn)象，隨機數學出現(xiàn)揭示了()背后所蘊涵的規(guī)律。[答案]數量關系，運動與變化，隨機現(xiàn)象代數不但討論正整數、正分數和零，而且討論負數、虛數和復數。其特點是用()來表示各種數。[答案]字母符號代數學形成過程經歷了漫長過程：()。[答案]文字代數，簡寫代數，符號代數初等數學都是以()為其研究對象，運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對于運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。[答案]不變的數量和固定的圖形變量數學產生的數學基礎應該是()，標志是()。[答案]解析幾何、微積分從16世紀開始，自然科學研究的中心問題是運動，科學家們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關系的研究可以用數學來描述。因此，作為運動著的量的一般性質及各個數量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學家們引出了數學的一個基本概念()。[答案]函數人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類是隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象并不是雜亂無章的現(xiàn)象，當同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時，從總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。于是，一種專門適用于分析隨機現(xiàn)象的數學工具——()誕生了。[答案]概率理論與數理統(tǒng)計第一次數學危機，是數學史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自()的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以()的定義出現(xiàn)為結束標志。這次危機的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數學界占據主導地位的畢達哥拉斯學派。[答案]√2，無理數第二次數學危機，指發(fā)生在十七、十八世紀，圍繞微積分誕生初期的基礎定義展開的一場爭論，這場危的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應用推向了所有與數學相關的學科中。而這場爭論是指()。[答案]無窮小量究竟是不是零形考作業(yè)第四關試題及答案三段論是演繹推理的主要形式，由()三部分組成。[答案]大前提、小前提、結論自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有()，定量研究揭示研究對象具有某種特征的()。[答案]某種特征；數量狀態(tài)2公理方法就是從()出發(fā)，按照一定的規(guī)定(邏輯規(guī)則)定義出其他所有的概念，推導出其他一切命題的一種演繹方法。[答案]初始概念和公理ZFC公理系統(tǒng)。[答案]實質公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段第三次數學危機產生于十九世紀末和二十世紀初，當時正是數學空前興旺發(fā)達的時期。首先是邏輯的()是產生危機的直接來源。[答案]數學化；集合論羅素悖論引發(fā)了數學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？()[答案]無結果為避免數學以后再出現(xiàn)類似問題，數學家對集合論的嚴格性以及數學中的概念構成法和數學論證方法進在數學界產生了數學基礎研究的三大學派：()。[答案]邏輯主義、直覺主義、形式主義哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是()的，它必定包含某些系統(tǒng)內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。[答案]自洽哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，()。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。[答案]可證的一定是真的，但真的不一定可證客觀世界具有統(tǒng)一性，數學作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數學中各個分支固有的內在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三)，然后根據不同的條件，由這三個基本結構交叉產生新的結構?？梢哉f，布爾巴基學派用數學結構顯示了數學的統(tǒng)一性。[答案]代數結構、序結構和拓撲結構形考作業(yè)第五關試題及答案抽象是對同類事物抽取其()的本質屬性或特征，舍去其非本質的屬性或特征的思維過程。[答案]共同例如，菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形這是一個()過程。[答案]強抽象人們在思維中，抽象過程是通過一系列的()的思維操作實現(xiàn)的。[答案]比較、區(qū)分、舍棄和收括弱抽象又稱概念擴張式抽象，是指由原型中選取某一特征或側面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時，原型成為新的概念或理論的()。[答案]特例強抽象就是指通過把—些()加入到某一概念中而形成()的抽象過程。[答案]新特征；新概念概括就是把同類事物的()聯(lián)結起來，或把個別事物的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。[答案]共同屬性一個概括過程包括等幾個主要環(huán)節(jié)。[答案]比較、區(qū)分、擴張和分析3來的對象的概念之間不一定有()。[答案]種屬關系概括是在思維中由認識個別事物的本質屬性，發(fā)展到認識具有這種本質屬性的一切事物，從而形成關于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一個()。[答案]屬概念例如，等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形這是一個()過程。[答案]弱抽象形考作業(yè)第六關試題及答案歸納法是通過對一些()情況加以觀察、分析，進而導出一個一般性結論的推理方法。[答案]個別的、特殊的歸納猜想的思維步驟為：()。[答案]特例—歸納—猜想)的分析，作出關于該類事物的一般性結論的推理方法。[答案]部分對象完全歸納法是根據對某類事物中的([答案]每一對象猜想就是根據事物的現(xiàn)象，對其本質屬性進行()，或者是根據一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進行()，這樣的思維方法叫做猜想。[答案]推測；推測人們運用歸納法，得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為()。[答案]歸納猜想法人們運用類比法，根據一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為()。[答案]類比猜想反例反駁的理論依據是形式邏輯的()。[答案]矛盾律反駁反例是用()否定()的一種思維形式。[答案]特殊；一般數學猜想具有兩個明顯的特點：()與()。[答案]科學性；推測性形考作業(yè)第七關試題及答案演繹推理是以一個()一般性判斷(或再加上一個特殊的判斷)為前提，推出一個作為結論的判斷的推理形式。[答案]個別的或特殊的數學公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、()。[答案]一般意義上的空間古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經驗為基礎反映為認為公理是自明的，所以稱為()的公理體系。[答案]具體三段論：偶數能被2整除，是偶數，所以能被2整除。[答案]α是偶數是小前提三段論：因為3258的各位數字之和能被3整除，所以3258能被3整除。[答案]各位數字之和能被3整除的數都能被3整除是省略的大前提演繹推理的根本特點是()。[答案]前提為真，結論必真化歸方法是指數學家們把待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類()的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。4[答案]已經能解決或者比較容易解決化歸方法包括三個要素：()。[答案]化歸對象、化歸目標和化歸途徑在化歸過程中應遵循以下幾個原則：()。[答案]簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則化歸的途徑：()。[答案]分解、組合、恒等變形形考作業(yè)第八關試題及答案所謂計算是指根據已知數量通過()求得未知數。計算是一種重要的數學方法，任何一門科學所采用的定量分析都離不開計算。[答案]數學方法算術與代數的解題方法基本思想的區(qū)別：算術解題參與的量必須是已知的量，而代數解題允許未知的量參與運算；算術方法的關鍵之處是()，而代數方法的關鍵之處是()。[答案]列算式；列方程算法是由一組()組成的一個過程。一個算法實質上就是解決一類問題的一個處方。[答案]有限規(guī)則在計算機時代，()已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。[答案]計算方法在古代的游戲與賭博活動中就有()的雛形，但是作為一門學科則產生于17世紀中期前后，它的起源與一個所謂的點數問題有關。[答案]概率思想算法大致可以分為()和()兩大類。[答案]多項式算法；指數型算法算法具有下列特點：()、()、()。[答案]有限性；確定性；有效性學生理解或掌握數學思想方法的過程有如下三個主要階段()、()、()。[答案]潛意識階段；明朗化階段；深刻理解階段)的代數式，并按等量關系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數的值。[答案]已知數和未知數計算工具的發(fā)展：①經歷了()；②手搖計算機、對數計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③[答案]古代的計算工具形考作業(yè)第九關試題及答案數學建模是指根據具體問題，在一定假設下使()，建立起適合該問題的數學模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。[答案]問題化簡根據學生掌握數學思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應地將小學數學思想方法教學設計成()、()、()三個階段。[答案]多次孕育；初步理解；簡單應用數學模型可以分為三類：(1)概念型數學模型；(2)()；(3)結構型數學模型。[答案]方法型數學模型數學模型具有(抽象性)、(準確性)、()、()特性。[答案]演繹性；預測性數學學科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其()。[答案]結構與原先一樣英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以()為背景用無窮小量方法建立了微積分。[答案]物理學和幾何學5數學建模的基本步驟：弄清實際問題、()、建模、求解、檢驗。[答案]化簡問題在建立數學模型的過程中，()這一環(huán)節(jié)是很重要的。[答案]數學抽象已知某物體在運動過程中，其路程函數S(t)是二次函數，當時間8。求路程函數。[答案]S(t)=t2+2t鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進()只鴿子。[答案]2形考作業(yè)第十關試題及答案所謂數形結合方法是指在研究數學問題時，()、()、數形結合考慮問題的一種思想方法。[答案]由數思形；見形思數)而產生的結果。數學思想方法是對數學事實和理論經過概括后產生的本質認識。[答案]空間形式和數量關系；思維活動一個科學的分類標準必須能夠將需要分類的數學對象，進行()、()的劃分。[答案]不重復；無遺漏所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的()的思想方法。[答案]較小集合特殊化的作用在于，當研究的對象比較復雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的()存在于()之中。[答案]共性；個性菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：()加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。[答案]組鄰邊相等數學分類有現(xiàn)象分類和本質分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據數學對象的()進行分類。[答案]外部特征或外部聯(lián)系所謂本質分類，即根據事物的()進行分類。[答案]本質特征或內部聯(lián)系勻速直線運動的數學模型是()。[答案]一次函數數學教育效益，是指通過一定時間的教學后，學生在數學學習方面能獲得的發(fā)展和進步。數學教育效益既包括學生獲取()的效益，也包括學生掌握()以及提高學習能力的效益。[答案]數學知識數學實驗步驟形考作業(yè)綜合作業(yè)試題及答案綜合作業(yè)(此部分為計分作業(yè)，共20分，請同學們認真完成)結合當前的形勢，談談你對我國小學數學教育的看法(要求：2000字以上)答題要求：選題要結合21世紀以來我國數學教育情況，針對數學教育存在的問題能運用數學教育理論進行分析，并提出改革的看法。談談我對我國小學數學教育的看法九年義務教育改革的核心是實施素質教育，數學作為一門基礎自然學科，如何實施素質教育這正是需要。我們要在21世紀激烈的國際競爭中處于戰(zhàn)略主動地位，就必須優(yōu)先發(fā)展教育，必須實施素質教育，唯有如此才能實現(xiàn)發(fā)展教育的根本任務，提高全民整體索質，從而實現(xiàn)社會的快速發(fā)展。素質教育如何在小學數學教學中全面貫徹落實素質教育，發(fā)揮整體育人功能，這是每位教育工都應認真思考的問題。本文就小學數學素質教育談幾點認識。6一、學習素質理論，統(tǒng)一思想認識由于我國的基礎教育在“應試教育”的軌道上運行多年，人們在思想觀念、政策導向、管理體制乃至教育的內容與方法等諸多方面，都形成了一整套固定的模式，因此，要實現(xiàn)從應試教育向素質教育的轉軌，決非輕而易舉的事。隨著社會的進步和發(fā)展，以及教育體制持續(xù)不斷的改進，大家認識到素質教育是一種旨在謀求學生身心發(fā)展的教育，是一種承認差異，重視個性的教育，是確認學生主體，從學生個體實際出發(fā)的教育，是一種根據社會需要，給學生的素質發(fā)展以價值導向與限定的教育，同時又是一種重知識，又不唯知識，以提高民族素質為最終目的的教育。二、素質教育是數學教學改革的主旋律圍繞素質教育的實施這一主題，數學教學改革應重視如下幾個方面：1.重視非智力因素，培養(yǎng)學生的個性品質。強化作用。智力和非智力因素是學生統(tǒng)一的心理活動過程和不同方面，認知過程是這兩方面綜合作用的結果。我們著眼于學生的素質培養(yǎng)，不僅能使非智力因素對智能發(fā)展起到調節(jié)、促進作用，更重要的把促進學生非智力因素的發(fā)展本身看成是數學教學的一項重要目標，發(fā)展學生的個性品質。2.重視學法指導，培養(yǎng)學習能力。注重學法指導是現(xiàn)代教學發(fā)展趨勢之一。學法即學習方法，是學生為了完成學習任務，在學習過程中所采取的學習程序、學習途徑、學習手段和學習技能等等。在當今社會，科學技術的發(fā)展日新月異，單靠在學校里學到的知識，遠遠不能適應社會的需要，許多東西靠自己去學習，這就必須具備一定的學習能力。作為數學教師的任務不單是教數學，更重要的是指導學生去學數學。正如著名教育家陶行知先生說的：“教師的責任不在教，而在教學生學?！?.重視過程教學，發(fā)展學生思維。傳統(tǒng)教學的弊端之一，就是重結論，輕過程，從而使學生的思維能力得不到提高。因此，改革數學教學，其基點應放在引導學生通過自己的思維活動，掌握學習方法上。要做到這一點，教師就必須重視過程教學，發(fā)展學生的思維能力。重視過程教學，應注意做到：概念的教學，重在形成過程；公式、法則的教學，重在推導過程；四則運算的教學，重在審題過程；應用題的教學，重在分析過程。4.重視因材施教，讓每一個學生的數學素質都得到發(fā)展。真正的素質教育不僅要做到因材施教，還要做到因時施教。這就要求在教學組織中把分班教學、分組教學與個別教學結合起來；要求在教學過程中，貫徹個別對待的原則，講求一把鑰匙開一把鎖。實施以他的長處促使改變他的短處，讓每一個學生的數學素質都得到全面、和諧、充分的發(fā)展。目前愉快教育、成功教育、分層教學等教改試驗，以各自的方式對素質教育的實施進行了有益的探索，這幾種教改試驗，都注意了面向全體、因材施教的原則。5.落實活動課程，發(fā)展數學能力。并強調兩者相輔相成，有利于在全面提高學生素質中發(fā)揮其整體功能。小學數學活動課程，有自身的特點，形式多樣，內容豐富，以培養(yǎng)興趣為靈魂，以發(fā)展技能為目的。因此，在教學活動中要注意發(fā)揮學生的主動性、獨立性和創(chuàng)造性，盡可能地傳授一些知識，拓寬知識領域，培養(yǎng)興趣愛好，發(fā)展學生的數學才能。三、重視學科課程，做好發(fā)展文章學科課程是整個教學過程中的主渠道，當然成為全面提高學生素質的主戰(zhàn)場，在這個主戰(zhàn)場上怎樣做好提高學生素質這篇大文章呢？我們認為應做到三個結合。1.教書與育人相結合我們要求教師通過數學在生活、生產、科技方面的廣泛應用來激發(fā)學生學習的興趣和進行學習目的教育；通過組織參觀訪問、主題班隊會、請校外輔導員作報告等活動開闊學生的眼界；通過選擇富有教育意義的插圖，有說服力的數據和統(tǒng)計材料以及祖國兩個文明建設的成果的介紹，增強學生民族自豪感和自信心；結合學科教學有目的、有意識地培養(yǎng)學生認真、嚴格、刻苦的學習態(tài)度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫工整、自覺檢驗的學習習慣。2.傳授知識與培養(yǎng)能力相結合7(1)重視表象在知識形成過程中的作用。小學生思維的基礎是形象的與動作相聯(lián)系的有關表象。因從而將抽象的概念、邏輯關系等通過自身感受呈現(xiàn)出來，達到內化成智力活動的目的。(2)重視思維方法的指導。小學數學教學大綱指出：要培養(yǎng)學生具有初步的邏輯思維能力。四、如何實施素質教育實施素質教育的策略就是通過科學的教育途徑，充分挖掘、發(fā)揮人的天賦條件，提高人的各種素質而在教學生學”。在這幾年的教學生涯中，通過理論學習和實踐操作，我深刻地感受到教學的成敗應以學生為主、教師為輔。學生是教學過程的主體，學習是學生內部的活動，教師在該過程中起著組織、引導的作用。在教學中我們不提倡“灌輸式”教育，而應該注重帥生互動，以學生為主體，引導學生動起來并主動參與到課堂教學過程中，從而激發(fā)其學習情感、提高學習興趣。2.注重自主探究，讓學生體驗如何再創(chuàng)造。荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確說法是實行再創(chuàng)造?！币簿褪钦f教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。在日常的學習過程中教師要引導學生主動參與學習過程，在參與過程中通過思考體驗來鍛煉思維能力，在思考中創(chuàng)造、培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實踐能力。3.聯(lián)系生活。教師要創(chuàng)造條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)學習和理解數學，要善于引導學生把所學的數學知識和方法應用于生活實際中，使學生既加深對知識的理解，體驗到生活中處處有數學，體驗到學數學的價值所在。教師應創(chuàng)造一個愉悅的學習氛圍以減少學生對學習數學的畏懼感、枯燥感，從而激起學生強烈的求知欲望。4.加強學習方法的指導。學習方法的指導不能僅僅停留在給學生介紹幾種學習方法的理論上，而應該站在實施素質教育的高度，認真開展、落到實處。教師還必須傳授學生一些基本的學習方法，比如：(1)教學生如何預習。只有學會如何預習，做好準備工作，才能在學習過程中有目的的學習，有的放矢。(2)教學生如何聽課。只有認真聽課，才能在很短的課堂教學中提高學習效率，掌握學習方法，學會解題技巧。(3)教學生如何做作業(yè)。作業(yè)是學生學習情況的直接反應，通過作業(yè)能一目了然的看出學生對知識的掌握情況?？傊?，在小學實施素質教育是一項長期、復雜而艱巨的系統(tǒng)性工程，既是可行的，又是必要的。全面實施素質教育，教師要不斷深化課堂教學改革，從觀念上、意識上樹立起提高學生素質的緊迫感，著重培養(yǎng)學生的學習態(tài)度和學習能力，從而提高學生的整體素質。與此同時，我們必須通過全社會、各方面的共同努力，樹立全面的人才觀和質量觀，深入、徹底、細致地進行教育改革，使素質教育有良好的輿論環(huán)境和物質基礎，素質教育才能在小學真正實施。形考作業(yè)案例分析試題及答案案例分析：用所學理論分析一則數學教學案例。(此部分為計分作業(yè)，共20分，請同學們認真完成)一、提出問題，導入新課問題1解二元一次方程組問題2母親26歲結婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？解法一：設經過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。由題意得26+x=3x解法二：設母親的年齡為x歲。由題意得x=3(x－26)二、精選講例，探求新知例：某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為6050元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？鞏固練習：小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。8三、變式訓練，激活學生思維問題1：小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。問題2：已知某電腦公司有A型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000型4000型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。四、課堂練習，鞏固新知兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。2.某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。五、拓展1.變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？2.某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門分鐘內可以通過560分鐘內可以通過800名學生。⑴問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生。⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。答題要求：案例分析必須包括分析和修改二部分，分析要提出問題所在，并進行理論分析；修改要詳盡。分析：1.本課的配題注重從學生親身經歷的活動、學生熟悉的事入手選題，有開放型題、變式題，有數學思想的滲透，從易到難，由淺入深，應該說配題的設置具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠起到激活學生思維的作用。2.本課的教學容量太大且選題具有一定的難度，對于基礎好的學生也很難能夠在有限的時間內從容3.由于時間緊，不能給學生留有充分的思考空間和時間，學生對于習題所傳達的知識、方法很難理解透徹。所以常常出現(xiàn)習題做了很多，但是在遇見題還是有困難，習題的功能沒有發(fā)揮。修改：1.可以結合學生的實際情況，分層次配題。學生探究的習題，充分發(fā)揮習題的功能，使學生在主動題內容的教學，而是應該以探究學習的方式完成。從教材設置的“數學活動”及“拓廣探索”欄目下的習題等都設置了帶有探究性的問題。對于這些內容的教學，應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，適時地追問，讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思維，得到更大收獲。所以教學中不能盲目地擴大習題量，而是要充分發(fā)揮習題的功能，給學生留有充分的思考時間與空間，引導學生更多的參與數學活動和相互交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，使每一位學生都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展形考作業(yè)案例設計試題及答案20分，同學們認真完成)(要求包括案例描述、方法探究、方法應用、教學小結)答題要求：案例來自實際教學，特別是來自自己的教學經歷。針對案例，對其進行方法提煉且將此方法9法再應用、教學小結?！墩J識物體和圖形》教案及評析本節(jié)課的內容是人民教育出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書》一年級(上冊)P32－P33“認識物體和圖形”。這部分內容是小學幾何圖形學習的開端，也是本冊后繼學習“分類”的奠基標的理念去進行教學設計。在學習形式上采用了“小組合作學習”，以小組合作探究貫穿整節(jié)課。充分調動學生多種感官參與學習。在活動中學會合作，學會交流，學會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，學會歸納總結，盡力調動其積極性，培養(yǎng)學生想象力和創(chuàng)造力，發(fā)展學生的空間觀念。在學習內容上盡量體現(xiàn)了數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。使學生覺得數學就在自己身邊，利用數學本身的魅力去吸引學生。在評價方式上，盡量改變只有教師去評價學生的現(xiàn)象，給學生一個民主的地位。評價方式的改變，轉變了學生頭腦中“師嚴”的看法，老師也可以是我們中的一員。案例正文教學內容：教科書Ｐ32－Ｐ33教學目的：1.通過分一分，看一看，摸一摸，數一數，初步認識長方體、正方體、圓柱、球以及它們的特征，會辨認這幾種形狀的物體；2.培養(yǎng)學生動手操作能力和觀察能力，初步建立空間觀念，發(fā)展學生的想象能力；3.通過學生活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生合作、探究和想象、創(chuàng)新的意識。教學重難點：初步認識長方體、正方體、圓柱和球的實物和圖形，初步建立空間觀念。教具學具準備：課件；６盒各種形狀的實物；圖形卡片。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課師：小朋友，瞧！誰來了？生：機器人！師：對！機器人小叮鐺今天要和我們一起學習，他還給每一組小朋友帶來了禮物，想知道有些什么禮物嗎？師：快打開盒子，看看吧！生：哇，這么多禮物！師：喜歡嗎？生：喜歡！師：但是，小叮鐺要考考我們，他說：“你能把形狀相同的物體在一起嗎？”師強調：把形狀相同的物體放在一起，請小朋友合作分一分，在分的過程中，比一比，哪個小組合作得好一些。動手吧！二、初步感知，形成表象，初步建立空間觀念。1.分物體(1)、小組活動(老師巡視并參與進去)(2)、匯報師：這個組小朋友已經分好了，而且從得非常端正。問：哪個勇敢的小朋友來告訴大家，你們是怎樣分的？學生匯報：我們組把肥皂、藥盒、牛奶盒、小積木放在一起的；把魔方、骰子、化妝品盒子放在一起；我們把茶葉盒、易拉罐、小木棒放在一起；我們還把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。師：這組小朋友分得真好，他們把相同的合在一起！其他小組和他們分得一樣嗎？生：一樣。師：我們來看看小叮鐺是怎樣分的，(課件出示)——大家和他分得一樣嗎？10［評：這是大膽地讓學生嘗試著按自己認為的標準分一分，而且在學生分好的基礎上，提出質疑，既發(fā)散了學生的思維，又使學生對這幾種形狀的物體的外觀有了初步的認識。調動了學生的多種感官的2.揭示概念(出示課件)小朋友們，為了能區(qū)別它們，誰來給它們取個好聽又好記的名字呢？師出示問：起個什么名字？生：長方體。師：為什么這么取名？(邊問邊板書)學生說明。師依次出示讓學生為其取名，教師板書。師拿起一球，問：這是什么？生：球！師：(1)、請從桌上拿一個球(放進盒里)；(2)、請你高高舉起一個正方體；(3)、請你拿起一個圓柱；(4)、請你拿出一個長方體。3.初步感知，形成表象大家都拿對了，注意，請小朋友仔細看一看你手中的長方體，再摸一摸，把你看到的、摸到的長方體的樣子給小組同學互相說一說。生匯報師：誰來大聲地告訴大家，你現(xiàn)在覺得長方體是什么樣的？你是怎樣感覺到的？生：長方體是長長方方的——我是看出來的；長方體有平平的面——我是摸出來的；師：你是怎樣摸的？摸給大家看一看。引導：請數一數長方體有幾個平平的面？誰來數給大家看一看？指名學生數長方體有６個平平的面。我們已經了解了長方體的樣子，請小朋友再仔細看一看，摸一摸正方體、圓柱和球，把你感覺到的給小組朋友說一說。(生邊摸邊說)生匯報師：誰來說一說正方體的樣子？生：正方體正正方方的——我是看出來的；正方體有平平的面——我是摸出來的；正方體也有６個平平的面——我是數出來的。我還發(fā)現(xiàn)正方體每個面都是一樣大的(這個孩子觀察得真仔細)。師：長方體６個面都是一樣大的嗎？(教師拿起一個長方體)生：不一樣師小結：對！只有正方體每個面的大小都一樣師創(chuàng)設一個小情境：圓柱氣嘟嘟地說，大家都知道長方體和正方體的樣子了，誰知道我的樣子呢？(師悄悄問：小朋友，圓柱生氣了，誰來說一說它的樣子)(出示課件)生：圓柱的身子直直的，圓溜溜的，上下一樣粗，上下兩有平平的圓形的面。師：球呢？生：圓乎乎的，圓溜