新版初中數(shù)學(xué)2023-2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)分章節(jié)復(fù)習(xí)教案-通用21

第8局部數(shù)的開方第1課時平方根與立方根課標要求1.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根.2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根與立方根.3.建立初步的數(shù)感和符號感，開展抽象思維.4.感悟現(xiàn)代信息技術(shù)帶給的方便.中招考點平方根、算術(shù)平方根、立方根的求法，用計算器求平方根與立方根.典型例題例1的平方根是多少？分析：這里首先要理解平方根的概念，即假設(shè)x2=a，那么x就是a的平方根.其次要考慮，表示什么意義，它表示81的算術(shù)平方根，即=9.在這里=9是此題的隱含條件.因此此題的真實含義是求9的平方根.又因為〔±3〕2=9，所以的平方根是±3.解題思考：解題時不要被這一外表現(xiàn)象所迷惑，要理解題目的真實意義.例2一個數(shù)的平方等于64，那么這個數(shù)的立方根是多少？分析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得x2=64，解得：x=±8，而±8的立方根是±2，因此，答案是±2.解題思考：解此題要應(yīng)用方程思想，要注意一個正數(shù)的平方根有兩個.例3請寫出大于-，小于的所有整數(shù).分析：此題主要考查對正數(shù)的平方根的估算，因為＜＜，即3＜＜4，所以≈3.3，大于-，小于的所有整數(shù)有-3、-2、-1、0、1、2、3.解題思考：估算時應(yīng)先確定范圍，然后再選取一個數(shù)進行檢驗.例4用計算器探索：按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1、、-、2、、-、，…如果從1開始依次連續(xù)選取假設(shè)干個數(shù)，是它們的和大于5，那么至少要選幾個數(shù)？分析：該題要求學(xué)生按照題目要求，熟練運用計算器進行實數(shù)的和、差、開方的運算，當(dāng)計算器屏幕上顯示的數(shù)值一旦大于5時，問題就解決了.答案是7個數(shù).強化練習(xí)一、填空題1.〔-3〕2的平方根是________________.2.表示的是_________________________________.3.的立方根是_______________，-0.027的立方根是__________.4.假設(shè)一個數(shù)的平方根是±5，那么這個數(shù)是___________.5.假設(shè)x=-5，那么=__________;假設(shè)x2=〔-5〕2，那么x=__________.6.假設(shè)x3=125，那么x=________；假設(shè)x3=〔-5〕3，那么x=_____________.7.用計算器求：______.二、選擇題1.以下說法正確的選項是〔〕A.1的平方根是1B.1的算術(shù)平方根是1C.-2是-4的平方根D.-1的平方根是-12.以下說法正確的選項是〔〕A.±是9的平方根B.的算術(shù)平方根是4C.負數(shù)沒有立方根D.0的算術(shù)平方根是03.以下各數(shù)中，適合方程a3+a2=3a+3的一個近似值〔精確到0.1〕是〔〕A.1.7B.1.8C.4.以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.B.＞C.=D.以上都不對5.以下關(guān)于-的表達正確的選項是〔〕A.3的平方根的相反數(shù)B.3的相反數(shù)的平方根C.3的算術(shù)平方根的相反數(shù)D..3的負的平方根6.以下說法錯誤的選項是〔〕A.中a不能是負數(shù)B.數(shù)a的立方根只有一個C.數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)D.中a取任意實數(shù)三、解答題1.以下各數(shù)是否有平方根？假設(shè)有，求出它的平方根；假設(shè)沒有，請說明為什么？36〔-3〕2-22-m22.假設(shè)m2=〔-5〕2，n3=〔-2〕3，求m+n的值.3.y=,求yx的值.4.通過計算器計算，比擬以下各組數(shù)的大小，并總結(jié)其規(guī)律：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵反應(yīng)檢測一、填空題〔每題5分，共25分〕1.16的負的平方根是______，記作______________________.2.平方根等于它本身的數(shù)是__________，立方根等于它本身的數(shù)是______________.3.某數(shù)的一個平方根為a，那么此數(shù)的算術(shù)平方根是__________.4.9y2-16=0，且y是正數(shù)，那么_________.5.計算,±_______，=___________.二、選擇題〔每題5分，共25分〕1.81的平方根是±9的數(shù)學(xué)表達式是〔〕A.=9B.±=9C.=±9D.±=±92.假設(shè)，那么x=〔〕A.5B.–5C.±5D.±3.以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.-B.C.D.4.以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.一個數(shù)的立方根一定是正數(shù)B.一個數(shù)的平方根一定是非負數(shù)C.假設(shè)a2=b2，那么a=bD.假設(shè)a的立方根是b，那么-a的立方根是-b5.設(shè)的整數(shù)局部為a，那么2〔a－2〕的值是〔〕A.0B.2C.-2三、解答題〔每題10分，共50分〕1.求以下各等式中的x：2x2-18=0(y-1)2=(-3)2-8(x-3)3=272.計算+－－3.一個正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊，求每個小正方體木塊的外表積.4.，求〔的值.5.2x+1的平方根為±5，求5x+4的立方根.第2課時二次根式課標要求了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法那么，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四那么運算.中招考點二次根式的有關(guān)概念，二次根式的化簡，分母有理化及二次根式的加、減、乘、除運算.典型例題例1假設(shè)，那么x的取值范圍是__________.分析：根據(jù)二次根式，那么得，2-x0，所以x.例2假設(shè)實數(shù)a＜b,那么化簡的結(jié)果是〔〕.A.a+bB.a-bC.-a-bD.-a+b分析：根據(jù)公式，因為a＜b，所以a-b，=，選D.例3根式：=1\*GB2⑴,=2\*GB2⑵,=3\*GB2⑶,=4\*GB2⑷,其中是同類二次根式的是____.分析：在判斷幾個二次根式是不是同類二次根式時，應(yīng)對它們先化簡，再判斷.通過化簡知道，=1\*GB2⑴、=2\*GB2⑵、=4\*GB2⑷是同類二次根式.例4分析：此題假設(shè)將x、y直接代入x2y+xy2計算，顯然十分復(fù)雜.通過觀察x、y互為有理化因式，且x2y+xy2=xy〔x+y〕，因此先將x2y+xy2因式分解，計算xy、〔x+y〕后整體代入.解：∵x2y+xy2=xy〔x+y〕=例5計算〔.分析：此題假設(shè)按部就班地先對括號內(nèi)各二次根式進行化簡，顯然要浪費許多時間.直接應(yīng)用乘法分配律十分快捷到達目的.解：原式=ab-a+3b.例6分析：此題把a、b直接代入，將出現(xiàn)4次方，給運算帶來困難.聯(lián)想到乘法公式，會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明有一村〞美好感覺.解：∵b=3+∴a+b=3-+3+=6,ab=(3-)(3+)=32－=9-8=1∴強化練習(xí)一、選擇題1.在以下各組根式中，是同類二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.要使有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是〔〕A.B.C.D.3.，那么化簡后為〔〕A.B.C.D.4.在實數(shù)范圍內(nèi)，以下根式恒有意義的是〔〕A.B.C.D.5.，那么a與b的關(guān)系為〔〕A.a+b=0B.a=bC.ab=1D.ab=-1二、填空題1.如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)x=50時，輸出的數(shù)值是___________.輸出開平方輸入x輸出開平方輸入x2.a≠0，那么的值為__________.3.__________.4.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解5.假設(shè)那么三、計算1.2.3.4.四、滿足，求.反應(yīng)檢測一、填空題〔每題5分，共25分〕1.假設(shè)2.計算2+3.假設(shè)x＜5，那么4.5.假設(shè)二、選擇題〔每題5分，共25分〕1.以下各式中，能化簡的二次根式有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個2.假設(shè)那么x的取值范圍是〔〕A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤3.等式成立的條件是〔〕A.x＜0,y＞0B.x≤0,y≥0C.x＜0,y≥0D.4.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③∴2=-2=4\*GB3④以上推導(dǎo)中開始出錯的步驟是〔〕=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④5.計算，其結(jié)果是〔〕A.3B.19C.8D.三、計算〔每題5分，共20分〕1.2.〔〕2；3.4.四、解答題〔每題10分，共30分〕1.三角形的面積為5，一條邊長為2，求這條邊上的高2.假設(shè)最簡二次根式與是同類二次根式，求a、b的值.3.設(shè)的整數(shù)局部是a，b=，求a2+b2的值.第3課時實數(shù)與數(shù)軸課標要求1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).2.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.3.能用計算器進行近似計算.中招考點無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系，估計一個無理數(shù)的大致范圍.典型例題例1在實數(shù)中，無理數(shù)有幾個？分析：常見的無理數(shù)有根式型、含型、無限不循環(huán)小數(shù)三類，題中共有4個無理數(shù).例2判斷正誤=1\*GB2⑴無限小數(shù)都是無理數(shù)〔〕=2\*GB2⑵無理數(shù)都是無限小數(shù)〔〕=3\*GB2⑶帶根號的數(shù)都是無理數(shù)〔〕=4\*GB2⑷無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負無理數(shù)〔〕=5\*GB2⑸兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)〔〕=6\*GB2⑹兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù)〔〕=7\*GB2⑺一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)〔〕=8\*GB2⑻實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)〔〕=9\*GB2⑼在1和3之間的無理數(shù)只有四個〔〕=10\*GB2⑽在數(shù)軸上和原點的距離是2的點所表示的數(shù)是2〔〕分析：正確判斷此題的關(guān)鍵是了解無理數(shù)和實數(shù)的概念.答案：=2\*GB2⑵=8\*GB2⑻正確，其他錯誤.例3的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____，絕對值是______.分析：解此題需要弄清題中幾個概念的意義和涉及的去括號法那么、分母有理化、實數(shù)的估算等知識.答案：，-，.例4實數(shù)a滿足，那么a-20232=______.分析：此題乍看不知從何下手，仔細觀察，可知：，得到a≥2023,進一步知道=a-2023，整理后可得結(jié)果.解：a≥2023∴=a-2023∴a-2023+∴∴a-2023=20232∴a-20232=2023強化練習(xí)一、填空題1.化簡：=_____________.2.1.7-的相反數(shù)是__________，絕對值是___________.3.絕對值最小的實數(shù)是_______，絕對值小于的整數(shù)是__________________.4.數(shù)軸上表示-3.14的點在表示-的點的__________側(cè).5.比擬大?。憾⑦x擇題1.假設(shè)實數(shù)x與它的絕對值的和等于0，那么x是〔〕A.非正數(shù)B.非負數(shù)C.非零實數(shù)D.負數(shù)2.，這六個數(shù)中無理數(shù)有〔〕個A.2B.3C.4D.3.假設(shè)有意義，那么滿足條件的a的值有〔〕個A.0B.1C.2D.4.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡結(jié)果為〔〕.c.a.b.0A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.–a-c.c.a.b.05.假設(shè)a＜0，那么2a+5等于〔〕A.7aB.–7aC.–3aD.3a三、解答題1.舉例說明無理數(shù)也能用數(shù)軸上的點表示.2.，求〔保存三個有效數(shù)字〕.3.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式4.x、y為實數(shù)，且與互為相反數(shù)，求.反應(yīng)檢測一、填空題〔每題5分，共25分〕1.一個數(shù)的絕對值等于，那么這個數(shù)是_________.2.滿足的整數(shù)x是_________________.3.當(dāng)x_______時，有意義，當(dāng)x_______時，有意義.4.把按從小到大排列是___________________.5.一個正方形的面積是5平方米，它的周長為________________.二、選擇題〔每題5分，共25分〕1.在實數(shù)范圍內(nèi)，以下式子恒有意義的是〔〕A.B.C.D.２.假設(shè)a、b是實數(shù)，以下推理正確的選項是〔〕A.B.C.D.3.如果－2a,1-a,a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么a的取值范圍是〔〕A.B.C.D.a為任意實數(shù).４.在實數(shù)范圍內(nèi)，以下運算不是總能進行的是〔〕A.平方B.立方C.開立方D.開平方５.以下說法正確的選項是〔〕A.式子總有意義B.式子不是二次根式C.沒有絕對值最小的實數(shù)D.兩個無理數(shù)相加，結(jié)果仍是無理數(shù)三、解答題〔每題１０分，共5０分〕１.把分別填入下面的括號中：有理數(shù)集合：正實數(shù)集合：無理數(shù)集合：負實數(shù)集合：2.試說明不管x、y是什么實數(shù)，總是非負數(shù).3.求代數(shù)式當(dāng)時的值.4.計算.５.x=,y=，求x2y－xy2的值.?數(shù)的開方?綜合檢測〔A卷〕一、填空題〔每題3分，共24分〕1.1的平方根是________，-2是________的平方根.2.表示________，的立方根是________3.的絕對值是____________.4.當(dāng)x___________時，有意義.5.當(dāng)x___________時，沒有平方根.6.計算：，，7.│a│=2，=3，且ab＜0,那么a-b=.8.正數(shù)x的平方根是5a-2，-3a-4，那么x的算術(shù)平方根為.二、選擇題〔每題4分，共24分〕9.以下說法中正確的選項是〔〕A.有理數(shù)都是有限小數(shù).B.無理數(shù)都是無限小數(shù).C.0.25的平方根是0.5.D.-25沒有立方根.10．在以下各組根式中，是同類二次根式的是〔〕A..B..C..D..11．在，1.414，-，2+，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A.2.B.3.C.4.D.5.12.以下各組二次根式中，不是同類二次根式的是〔〕A.B.C.D.13.a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下各式有意義的是〔〕.0.a.bA.B.C..0.a.b14.()A.m﹥3B.m﹤3C.m≤3D.m≥3三、解答題〔第15、16、17題每題4分，第18、19題每題6分〕15.求以下各式的值=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶16.用計算器計算=1\*GB2⑴〔精確到0.01〕=2\*GB2⑵〔保存3個有效數(shù)字〕17.計算=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸18.是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時滿足以下條件：=1\*GB2⑴式子都有意義；=2\*GB2⑵的值仍是整數(shù).如果存在，求出來；如果不存在，請說明理由.19.x、y、z為實數(shù)，且求x、y、z的值.?數(shù)的開方?綜合檢測〔B卷〕一、填空題〔每題3分，共24分〕1.假設(shè)a、b為實數(shù)，且a＜b＜0，那么2.在實數(shù)中，__________________是有理數(shù)，__________________________是無理