2023年人教版初中八年級數(shù)學第十四章達標檢測卷（二）含答案

2023年人教版初中八年級數(shù)學第十四章達標檢測卷（二）一、選擇題(每題3分，共30分)1．計算x3·x2的結(jié)果是()A．－x5B．x5C．－x6D．x62．【2021·德陽】下列運算正確的是()A．a(chǎn)3＋a4＝a7B．a(chǎn)3·a4＝a12C．(a3)4＝a7D．(－2a3)4＝16a123．如果代數(shù)式x2＋mx＋36是一個完全平方式，那么m的值為()A．6B．－12C．±12D．±64．【教材P117練習T1變式】下列各式中能用平方差公式進行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋95．【2021·蘭州】計算：2a(a2＋2b)＝()A．a(chǎn)3＋4abB．2a3＋2abC．2a＋4abD．2a3＋4ab6．計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,7)))eq\s\up12(2021)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,5)))eq\s\up12(2022)×(－1)2023的結(jié)果是()A．eq\f(5,7)B．eq\f(7,5)C．－eq\f(5,7)D．－eq\f(7,5)7．若3x＝4，9y＝7，則3x－2y的值為()A．eq\f(4,7)B．eq\f(7,4)C．－3D．eq\f(2,7)8．已知a，b，c為一個三角形的三邊長，則(a－b)2－c2的值()A．一定為負數(shù)B．一定為正數(shù)C．可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)D．可能為零9．(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被()整除．A．20B．30C．40D．5010．用下列各式分別表示圖中陰影部分的面積，其中表示正確的有()①at＋(b－t)t；②at＋bt－t2；③ab－(a－t)(b－t)；④(a－t)t＋(b－t)t＋t2．A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每題3分，共24分)11．計算：|－3|＋(π＋1)0－eq\r(4)＝________．12．若am＝2，an＝8，則am＋n＝________．13．【2021·達州】已知a，b滿足等式a2＋6a＋9＋eq\r(b－\f(1,3))＝0，則a2021b2020＝________．14．【2021·內(nèi)江】分解因式：3a3－27ab2＝________．15．若關(guān)于x的式子(x＋m)與(x－4)的乘積中一次項是5x，則常數(shù)項為________．16．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，則ab的值為________．17．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎線記成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，定義eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，上述記號就叫做二階行列式．若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋11－x,1－xx＋1))＝8，則x＝________．18．如圖，從邊長為a＋3的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則拼成的長方形的長是__________．三、解答題(19，20題每題12分，21～23題每題6分，24題10分，25題14分，共66分)19．【教材P124復習題T1變式】計算：(1)(－3x3)2＋(x2)2·x2；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；(3)1.672－1.332;(4)772＋77×46＋232．20．【教材P125復習題T7變式】把下列各式分解因式：(1)x2y－y；(2)a2b－4ab＋4b；(3)x2－2x＋(x－2);(4)(y＋2x)2－(x＋2y)2．21．【教材P112習題T4變式】先化簡，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－eq\f(1,2)．22．在對二次三項式x2＋px＋q進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數(shù)而將其分解為(x－2)(x－8)，乙同學因看錯了常數(shù)項而將其分解為(x＋2)(x－10)，試將此多項式進行正確的因式分解．23．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判斷△ABC的形狀嗎？請說明理由．24．學校原有一塊長為a米，寬為b米(b<a)的長方形場地，現(xiàn)因校園建設(shè)需要，將該長方形場地的長減少了3米，寬增加了3米，結(jié)果使場地的面積增加了48平方米．(1)求a－b的值；(2)若a2＋b2＝5261，求原長方形場地的面積．25．如圖(1)，有A，B，C三種不同型號的卡片若干張，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為a、寬為b(a>b)的長方形，C型是邊長為b的正方形．(1)若用A型卡片1張，B型卡片2張，C型卡片1張拼成了一個正方形(如圖(2))，此正方形的邊長為________，根據(jù)該圖形請寫出一個屬于因式分解的等式：____________．(2)若要拼一個長為2a＋b，寬為a＋2b的長方形，設(shè)需要A型卡片x張，B型卡片y張，C型卡片z張，則x＋y＋z＝________．(3)現(xiàn)有A型卡片1張，B型卡片6張，C型卡片11張，從這18張卡片中拿掉兩張卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一個長方形或正方形嗎？有幾種拼法？請你通過運算說明理由．答案一、1．B2．D3．C4．C5．D6．D7．A8．A9．A10．A點撥：如圖①，陰影部分的面積為at＋(b－t)t，故①正確；如圖②，陰影部分的面積為at＋bt－t2，故②正確；如圖③，陰影部分的面積為ab－(a－t)(b－t)，故③正確；如圖④，陰影部分的面積為(a－t)t＋(b－t)t＋t2，故④正確．二、11．212．1613．－314．3a(a＋3b)(a－3b)15．－3616．217．218．a(chǎn)＋6點撥：拼成的長方形的面積為(a＋3)2－32＝(a＋3＋3)(a＋3－3)＝a(a＋6)．∵拼成的長方形的寬為a，∴長是a＋6．三、19．解：(1)原式＝9x6＋x6＝10x6；(2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2；(3)原式＝(1.67＋1.33)×(1.67－1.33)＝3×0.34＝1.02；(4)原式＝772＋2×77×23＋232＝(77＋23)2＝1002＝10000．20．解：(1)原式＝y(tǒng)(x2－1)＝y(tǒng)(x＋1)·(x－1)；(2)原式＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2；(3)原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)；(4)原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝(y＋2x＋x＋2y)(y＋2x－x－2y)＝(3x＋3y)(x－y)＝3(x＋y)(x－y)．21．原式＝a2＋6a＋9－(a2－1)－4a－8＝2a＋2．當a＝－eq\f(1,2)時，原式＝2a＋2＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋2＝1．22．解：∵(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，∴q＝16．∵(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20，∴p＝－8．原多項式因式分解為x2－8x＋16＝(x－4)2．23．解：△ABC是等邊三角形．理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0．∴a－b＝0且b－c＝0，即a＝b＝c．∴△ABC是等邊三角形．24．解：(1)∵(a－3)(b＋3)＝ab＋48，∴3(a－b)＝57．∴a－b＝19．(2)∵a－b＝19，∴(a－b)2＝361，即a2－2ab＋b2＝361．∵a2＋b2＝5261，∴ab＝2450．∴原長方形場地的面積為2450平方米．25．解：(1)a＋b；a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2(2)9(3)四種拼法：當A型卡片拿掉1張，B型卡片拿掉1張，則能拼出一個長