全國百強(qiáng)校中學(xué)2018屆高三9月大聯(lián)考文數(shù)試題

已知集合Mx|x25x40，N0,1,2,3，則集合 N中元素的個(gè)數(shù)為 B． C． D．1已知命題p：xR，(2x)20，則命題p為 1x0R，(2x0)21C．xR，(1x)2

1xR，(1x)21D．x0R，(2x0)2z

2i1

（i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象 B．第二象 C．第三象 D．第四象 已知雙曲線C：a2161(a0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(5,0)，則雙曲線C的漸近線方程為 4x3y

16x9y

4x

41y

4x3y 人 建軍 銀行為 了以此 的金銀紀(jì)幣．如圖所示是一枚8克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑22mm，面額100元．為了測算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)用1粒芝麻向硬幣內(nèi)投擲100次，其中恰有30次落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍旗的面積大約是（ 7265

363

3635

3636.y

2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的函數(shù)是 ysin

y

y D．y x2,x AB的斜率為 43

3

3

9已知ABCABC的對邊分別是abc(a2b2c2)(acosBbcosA)abc，若ab2，則c的取值范圍為 [,A．(0, [,2

已知向量a(sin,cos)，b(k,1)，若a//b，則k f(xx32xf(x在點(diǎn)(1,f(1處的切線經(jīng)過圓Cx2ya)22則實(shí)數(shù)a的值 3xy 6已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x 6y

則sin(xy)的取值范圍 MABCD為陽馬，側(cè)棱MA底面ABCD，且MABCAB2，則該陽馬的外接球與內(nèi)切球表面 在遞增的等比數(shù)列ana1a632a2a518nN 記bnanlog2an1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和TnABCA1B1C1AA1ABCACBCACBCCC12DABAC1B1CD3030 ，3030 有關(guān) 參 ：K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

，其中nabcdP(K2k0 已知橢圓Ca2圓CAB

1（ab0）過點(diǎn)

2,1

，直線lkxy202求橢圓Ck，使得|OAOB||OAOB|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)k的f(xlnx2x23g(xf'(x4xalnx(a0)f(xxg(x)a有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)ax2cos已知曲線C的參數(shù)方程為y

（為參數(shù)）x標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2sin(34求曲線C的普通方程及直線l求曲線C上的點(diǎn)到直線lf(x)|2x1||x1|f(x)3g(x)f(x)|x1|M，若tMt22t3 14. 16.3616（1）a2a518，a22a516a216a52（舍q3a58q2 aaqn22n1(nN* （2）由（1）得，bn n 1nn212218.（1）BC1 1nn212218.（1）BC1B1C于點(diǎn)O，連接OD∴點(diǎn)OBC1DAB∴OD//AC1又ODB1CDAC1B1CDAC1B1CD（2）ACBCADBD∴CDAB

… )(123…n)

2 AA1ABCABB1A1ABC又平面 平面ABCAB∴點(diǎn)C到平面ADB的距離為CD，且CDACsin 2 1

CD11ABAACD122224 C

3

1 （1）K

4060所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為A市使用共享單車情況 有關(guān)（2（i）

3（人爾或不用共享單車的有5

2（人（ii）53abc2de52(ab(ac(ad(ae(bc)(bd(be(cd(ce(de101(de121P119 ab ab

a2（1） a2a2b2c2a24b22c22 22故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22 （2）kykx依題意，聯(lián)立方程x22y2y并整理，得(12k2x28kx40，則64k216(12k20，k

2或k 2 2A(x1y1B(x2y2則xx ，xx 12k 1 12k由|OAOB||OAOB|，得OAOB0∴x1x2y1y20∴x1x2(kx12)(kx22)0即(1k2xx2k(xx401 ∴12k84k

16k12k2

4012k

0k2k2k2，使得|OAOB||OAOB| 1 (12x)(1（1） 4x ，x(0,) f'(x0，即12x0，解得0x12f'(x)0，即12x0x12f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為(01，單調(diào)遞減區(qū)間為1 （2）g(x)f'(x4xalnx1alnxx1alnxa0xh(x1alnxaxh'(x

aax1 h'(x)0x1aa0h'(x)0h(x)在區(qū)間(0 h(1)1a0

a)

1e

)aa

11 10a aeh(x)a0h'(x)h(x)xxa1a(1,ah0h1aaln1aalnah(x h1)0，即0a1時(shí)，函數(shù)h(x)ah10a1h(11a0h(e1aa10 h(x)綜上所述，當(dāng)a(, [1,)時(shí)，方程g(x)a有實(shí)數(shù)根x2cos（1）

（為參數(shù)得曲線C

x2y4y

由2sin(3(sincos)3xy34所以直線lxy30（2）設(shè)曲線C上的一點(diǎn)為(2cossin22則該點(diǎn)到直線ld|2cossin3||5sin(3|（其中tan222當(dāng)sin()1

max

103，2|53210|53210323x,x（1）f(x2x1x1

f(x)3x 1x1

3x, x13x3或

2或 2解得1x1. 故原不等