人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》(含答案)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇1.要使代數(shù)式6^7有意義則1的取值范圍是（A.x>2C.x>2D.A.x>2C.x>2D.x<2.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A.C.D.A.C.D..下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）B.(-0=2C.B.(-0=2C.D.>/16=±4.以下列各組線段為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是A.1,1,6B.3,4,5C.A.1,1,6B.3,4,5C.5,10,13D.2,3,4.下面在函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)是（C.(3,3)B.(3,C.(3,3).在RtAABC中，若斜邊AB=3,則ACjBC?等于（A.6B.9A.6B.9C.12D.18.下列說(shuō)法正確是（ ）A.對(duì)角線互相垂直四邊形是菱形B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形A.對(duì)角線互相垂直四邊形是菱形B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D.四邊相等的四邊形是菱形.一次函數(shù)》=-21+3的圖像經(jīng)過(guò)（A.第一、二、三象限B.A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限.如圖,在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3）,則AC的長(zhǎng)是（TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.272 C.V10 D.4.如圖所示,DE為二ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上,且NAFB=90°,若AB=6,BC=10,則EF的長(zhǎng)為( )A.1 B.2 C.3 D.5二、填空題.在uABCD中，ZA=120°,則NC=..命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：..在湖的兩側(cè)有A,B兩個(gè)消防栓,為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C,并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米,則A,B之間的距離應(yīng)為米..如圖，口ABCD中，已知AD=8cmtAB=6cm,DE平分/AOC,交5C邊于點(diǎn)E,則BEC.如圖,直線l:y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是。-3),當(dāng)x<0吐y的取值范圍是.在AABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則BC的長(zhǎng).三、解答題.計(jì)算：（1）475-而； （2）（273+V6）（273-V6）.如圖，己知cABCO中,AE平分NBARb平分N8CO,分別交8C、AO于E、F.求證：DF=BE..某天早晨,王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家—米，從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了分鐘：王老師吃早餐用了分鐘？（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？（3）求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少？.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

21.如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,Z\ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為。-1).(1)求AC的長(zhǎng);22.如圖，一次函數(shù)產(chǎn)kx+b圖象經(jīng)過(guò)(2,4)、(0,2)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C.求:(1)此一次函數(shù)的解析式;(1)如圖1,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上，且AE=CF,連接EF.請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺畫(huà)出線段EF的中點(diǎn)O.(保留畫(huà)圖痕跡，不必說(shuō)明理由).(2)如圖2,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E在邊AB上，請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺在邊CD上找一點(diǎn)F,使得四邊形AECF為平行四邊形，并說(shuō)明理由.（注意：無(wú)刻度直尺只能過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段或直線或射線）.圖1圖2圖1圖2.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將aABD沿著B(niǎo)D折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合.（1）如圖,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,連接OE,則線段OE的長(zhǎng)=；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF〃CD交線段BD于點(diǎn)F,連接AF,求證：四邊形ABEF是菱形;（3）如圖，在（2）條件下，線段AE、BD相交于M,連接CE,求線段CE的長(zhǎng)..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：丫=一乂+1）分別與乂、y軸交于A（3,0）、B兩點(diǎn).（1）如圖，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O重合），以AD為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ADEF.①如圖，設(shè)點(diǎn)D為（0,m）,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)：②如圖,連結(jié)EB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)G.當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),G點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)求出G點(diǎn)的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案與解析一、選擇題D.x<21.要使代數(shù)式有意義,則XD.x<2A.x>2 B.x<2 C.x>2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)得到關(guān)于x的不等式,解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得x-2次，解得，砂2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,熟知二次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)是解題的關(guān)健..下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B.74 c.79 D.73【答案】D【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母：（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行分析即可.【詳解】A、<曰=無(wú)不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3B、4=2,不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、次=3,不最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式..下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()^(-3)2=-3B.(-72)2=2 C.#+6=2D.716=±4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案.【詳解】A.k3)2=3,錯(cuò)誤;(- )12,正確：C.6彳價(jià)二點(diǎn),錯(cuò)誤；D.JIJ=4,錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考杳二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵..以下列各組線段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,1,73 B.3,4,5 C.5,10,13 D.2,3,4【答案】B【解析】【分析】欲求證是否為直角三角形,這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【詳解】a選項(xiàng)，『，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，32+42=52,正確；C選項(xiàng)，5?+(10『w(13『，錯(cuò)誤；D選項(xiàng),2?+3?w4?,錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷..下面在函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)是()A.(1,3) B.(3,1) C.(3,3) D.(1,1)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，將各選項(xiàng)坐標(biāo)代入判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，1X3=3,正確；B選項(xiàng),3x361,錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，3x363,錯(cuò)誤;D選項(xiàng)，1X3W1,錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題..在RtAABC中，若斜邊AB=3,則AC^+BC?等于( )A.6 B.9 C.12 D.18【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理將AC斗BO轉(zhuǎn)化為AB-,再求值.【詳解】VRtAABC中,AB為斜邊，aac2+bc2=ab2,AAB2+AC2=AB2=32=9.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC?=AB?是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..下列說(shuō)法正確的是( )A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D.四邊相等的四邊形是菱形【答案】D【解析】選項(xiàng)A,菱形的對(duì)角線互相垂直，當(dāng)對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形;選項(xiàng)B.矩形的對(duì)角線相等但不一定垂直；選項(xiàng)C,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；選項(xiàng)D,四邊相等的四邊形是菱形.故選D..一次函數(shù)y=-2x+3的圖像經(jīng)過(guò)（ ）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)kvo,則可判斷出函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，再根據(jù)b>0,則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交,即可得到答案.【詳解】解：???一次函數(shù)戶-2x+3中,k=-2V0,則函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，b=3>0,則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，???一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)戶kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限由k、b的值共同決定，分如下四種情況：①當(dāng)k>0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k>O,bVO時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)kVO,b>O時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)kVO,bV0時(shí)，函數(shù)戶kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象..如圖,在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3）,則AC的長(zhǎng)是（ ）A.3 B.2正 C.如 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出OB,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB.即可得出答案.【詳解】解：連接OB,過(guò)B作BM_Lx軸于M,，OM=1,BM=3,由勾股定理得：OB=jF+32二曬???四邊形OABC是矩形，AAC=OB..*.ac=VIo,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵.10.如圖所示,DE為^ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上,且乙療8二90°,若AB=6,BC=10,則EF的長(zhǎng)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.5【答案】B【解析】【詳解】???口￡為△ABC的中位線，ADE=—BC=5,2,:ZAFB=90°,D是AB的中點(diǎn)，ADF=—AB=3,2AEF=DE-DF=2,故選B.二、填空題11.在dABCD中，ZA=120°,則NC=【答案】120°【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)即可得解.【詳解】VnABCD,ZA=120°ZA=ZC=120°故答案為：120。.【點(diǎn)睛】此題主要考杳平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握,即可解題..命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：.【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等【解析】【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【詳解】命題：“同位角相等，兩直線平行.”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等.”故答案為“兩直線平行，同位角相等”.考點(diǎn)：命題與定理..在湖兩側(cè)有A,B兩個(gè)消防栓,為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C,并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米,則A,B之間的距離應(yīng)為米.C【答案】32【解析】分析：可得DE是AABC的中位線,然后根據(jù)三角形的中位線定理，可得DE〃AB,且AB=2DE,再根據(jù)DE的長(zhǎng)度為16米，即可求出A、B兩地之間的距離.詳解：TD、E分別是CA,CB的中點(diǎn),???DE是aABC的中位線，，DE〃AB,且AB=2DE,VDE=16米，

，AB=32米.故答案是：32.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：明確三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.14.如圖，在口ABCD中，已知AD=Scm,AB=6cDE平分NAOC交6c邊于點(diǎn)E,則BE= cm.BEC【答案】2【解析】【分析】由口ABCD和OE平分NAOC,可證ZDEC=ZCDE,從而可知ADCE為等腰三角形，則CE=CD,由AD=BC=3cm,A6=CD=6c7〃，即可求出班.【詳解】解：口?8中,AD,7BC,ZADE=ZDEC?.?DE?平分NAOCZADE=ZCDE：.ZDEC=ZCDE:.CD=CE,：CD-AB=6cm:.CE=6cm,/BC=AD=BE=BC-EC=8-6=2c7〃故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考杳了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí),一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題..如圖,直線l:y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是(0,—3),當(dāng)x<0時(shí),y的取值范闈是 .xx-?k【答案】y>-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，即可判定y的取值范圍.【詳解】由題意，得當(dāng)x<0時(shí),y>—3故答案為：y>-3.【點(diǎn)睛】此題主要考杳一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握,即可解題..在AABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則BC的長(zhǎng) .【答案】4或14【解析】【分析】根據(jù)勾股定理先求出BD、CD的長(zhǎng)，再求BC就很容易了.詳解】此圖中有兩個(gè)直角三角形,利用勾股定理可得：BD2=AB2-AD2=152-12-81,??.BD=9,同理得CD2=AC2-AD2=132-122=25，CD=5ABC=BD+CD=14,此圖還有另一種畫(huà)法.即當(dāng)是此種情況時(shí),BC=BD-CD=9-5=4故答案為4或14【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形中勾股定理的應(yīng)用.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.三、解答題.計(jì)算：475+745-回； （2）（273+76）（273-5/6）【答案】（1）5后；（2）6【解析】分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先逐一化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式,再合并即可；（2）根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可求解.詳解：⑴解：原式二46+36-26=（4+3-2）6=56；（2）解：原式二（2JJ）2=12-6=6點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算,熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,找到同類二次根式進(jìn)行合并是解題關(guān)鍵.18.如圖，己知cABCO中,AE平分N8ARCF平分N8CO,分別交8C、AO于E、F.求證：DF=BE.【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】由ASA證明△ABEg^CDF,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可.【詳解】???四邊形ABCD為平行四邊形，AAB=CD,ZB=ZD,ZBAD=ZBCD,；AE平分/BAD.CF平分/BCD,，ZBAE=ZBAD,ZDCF=ZBCD,，ZBAE=ZDCF,ZB=ND在AABE和aCDF中，（ AB=CD,/BAE=Z.DCF?,.Z\ABE且△CDF（ASA）,ADF=BE.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)與判定：證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..某天早晨,王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家—米，從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了分鐘：王老師吃早餐用了分鐘？（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？（3）求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少？【答案】（1）1000,25,10；（2）吃完早餐以后速度快；（3）100米/分【解析】【分析】（1）由于步行前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐,那么行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖象中有一段平行x軸的線段,然后學(xué)校,根據(jù)圖象可以直接得到結(jié)論；（2）根據(jù)路程與時(shí)間圖,坡度越陡,速度越快即可得出結(jié)論：（3）根據(jù)圖象得出路程差與時(shí)間差,即可得出平均速度.【詳解】解：（1）由圖象，得學(xué)校離他家1000米，從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了25分鐘，王老師吃早餐所用的時(shí)間為：20-10=10分鐘，故答案為：1000,25,10：(2)由圖象可知，吃完早餐以后的坡度比吃完早餐前陡,故吃完早餐以后速度快；(3)(1000-500)^(25-20)=100(米/分)答：吃完早餐后的平均速度是100米/分.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的圖象,此題是一個(gè)信息題目，根據(jù)函數(shù)圖象中的信息找出所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系即可解決問(wèn)題..我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1。尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？【答案】水的深度是12尺,蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺.【解析】【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺,根據(jù)勾股定理解答.【詳解】解：設(shè)水的深度為x尺，如下圖，根據(jù)題意，蘆葦長(zhǎng)：OB=OA=(x+l)尺，在RtAOCB中，5?+x2=(x+1)2解得：x=12,x+l=13所以，水的深度是12尺,蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.21.如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,AABCrh,A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（一2,0）,C點(diǎn)坐標(biāo)為。-1）.（1）求AC的長(zhǎng);【答案】（1）2";（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系和勾股定理，即可得解；（2）首先根據(jù)勾股定理逆定理判定aABC是直角三角形,即可得證.【詳解】（1）根據(jù)勾股定理，得AC=7F+4?=2x/5（2）同理BC2=l2+22=5,AB132+4125,AC-20??bc2+ac2=ab2：? 是直角三角形，ZACB=90°，AC±BC.

【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中勾股定理的運(yùn)用以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.22.如圖，一次函數(shù)戶kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（2,4）、（0,2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C.求:（1）此一次函數(shù)的解析式;【解析】【分析】（1）由圖可知A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)>=依+6即可求出kb的值,進(jìn)而得出結(jié)論:（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出OC的長(zhǎng)再由A點(diǎn)坐標(biāo)可知AD的長(zhǎng),利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.2k+b=4'b=2 'fk=1解得人），[b=2故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）???由圖可知,C(—2,0),A(2,4),：.OC=2,A￡）=4,Sr”=—OCAD=—x2x4=4.MOC2 2答：AAOC的面枳是4.【點(diǎn)睛】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出4、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.23.根據(jù)要求作圖.（1）如圖1,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上，且AE=CF,連接EF.請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺畫(huà)出線段EF的中點(diǎn)O.（保留畫(huà)圖痕跡，不必說(shuō)明理由）.（2）如圖2,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E在邊AB上，請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺在邊CD上找一點(diǎn)F,使得四邊形AECF為平行四邊形，并說(shuō)明理由.（注意：無(wú)刻度直尺只能過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段或直線或射線）.圖1圖1圖2【答案】（1）詳見(jiàn)解析：（2）詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）連接AC,與的交點(diǎn)即為點(diǎn)O；（2）連接AC、8。交于點(diǎn)。，連接EO并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)尸；由平行四邊形的性質(zhì)得出AB〃CO,OA=OC,證明aAE。絲得出AE=C尸，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖點(diǎn)。即為所求，（2）如圖點(diǎn)尸即為所求,證明：連接AC、BO交于點(diǎn)。，連接E。并延長(zhǎng)交⑺于點(diǎn)F,連接EC,??四邊形A8CO是平行四邊形,AC、80相交于點(diǎn)。.?.0A=OC,OB=OD,AB//CD??ZAEO=ZCFO,ZEAO=ZFCOLlWEgXCFO：,AE=CF?.四邊形AECT是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖,熟知平行四邊形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.24.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將aABD沿著B(niǎo)D折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合.（1）如圖,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,連接OE,則線段OE的長(zhǎng)=：（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF/7CD交線段BD于點(diǎn)F,連接AF,求證：四邊形ABEF是菱形;（3）如圖，在（2）條件下，線段AE、BD相交于M,連接CE,求線段CE的長(zhǎng).【解析】【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折的特點(diǎn)知OE=OA,由勾股定理求出AC即可求出OA；（2）先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再由翻折知AB=BE,即可得到四邊形ABEF是菱形；（3）先在（2）的前提下，求出BM的長(zhǎng)，從而得到BF的長(zhǎng)，然后求出DF,再證明出四邊形DFEC是平行四邊形即可得到EC=DF=（.【詳解】解：（1）j.由翻折知識(shí)知：OE=OA,VOA=yAC,AC=dAB，+BC?,AB=3,AD=4,乙AAC=5,1“5??OE=OA二一AC二一，2 2故答案為：二.2(2)證明:???四邊形ABCD是菱形，:.AB〃CD,??EF〃CD,，AB〃EF,，NABF=NBFE,由翻折性質(zhì)可得：ZABF=NEBF,AB=BE,，ZBFE=ZEBF,，BE=FE,?/AB=BE,/.AB=FE,??AB〃EF,???四邊形ABEF是平行四邊形，又：BE=FE,???平行四邊形ABEF是菱形；(3)如圖，???平行四邊形ABEF是菱形，，AE±BD,BM=FMt-BDAM=-ABAD=SXARn,2 2 △八j???5AM=3x4,12，AM=—,5:.根據(jù)勾股定理得BM=」32—(2]=-,VId518 7:.BF=2BM=y:.DF=BD-BF=*：EH〃CD,EF=CD,???四邊形EFCD是平行四邊形，7.?.CE=DF=-.5【點(diǎn)睛】此題利用翻折知識(shí)點(diǎn)考查特殊四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，知識(shí)面較廣.25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=-x+b分別與x、y軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn).(1)如圖，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)O重合)，以AD