新教材高中數(shù)學(xué)第4章冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)1.1有理數(shù)指數(shù)冪1.2無理數(shù)指數(shù)冪提升訓(xùn)練含解析湘教版必修第一冊

PAGEPAGE4有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪基礎(chǔ)過關(guān)練題組一根式的概念及性質(zhì)1.若a=3(3-π)3,b=4(2-A.1 B.5 C.-1 D.2π-52.已知x6=6,則x等于 ()A.6 B.66 C.-66 3.若xy≠0,則使4x2y2=-2xyA.x>0,y>0 B.x>0,y<0C.x≥0,y≥0 D.x<0,y<04.已知a<b<0,n>1,n∈N+,化簡n(a-題組二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的運(yùn)算5.下列運(yùn)算正確的是 ()A.a23a32=a B.C.a12a-2=0 D.(6.(2020河北定州中學(xué)高一上月考)化簡[3(-5)2A.5 B.5 C.-5 D.-57.(多選)下列各式既符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義,值又相等的是()A.0-2和012 B.2C.4-32和12-8.計(jì)算:(-3)2+(π-3)0-89.(2021山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上期中)21412-(-9.6)0-338-10.(2021江蘇徐州六縣高一上期中)已知y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x34,則f(-16)的值是11.(2021山西太原高一上期中)計(jì)算:18-13×-760+80.25×4題組三指數(shù)冪的條件求值問題12.(2020山東青島二中高一上期末)已知x12+x-12=2,則x+13.若a>0,且ax=3,ay=5,則a2x+14.設(shè)α,β是方程5x2+10x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2α·2β=,(2α)β=.

15.若x2+2x+1+y2+6y+9=0,則16.(2021浙江91高中聯(lián)盟高一上期中)(1)計(jì)算:560+(1(2)若10x=3,10y=2,求103答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.Aa+b=3(3-π2.D6是偶數(shù),故當(dāng)x6=6時(shí),x=±66,故選D3.B4x2y2=2|xy|=-2∵xy≠0,∴xy<0.故選B.4.解析當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),原式=(a-b)+(a+b)=2a;當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),因?yàn)閍<b<0,所以a-b<0,a+b<0,所以原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以n(a=2a,n為奇數(shù),5.D對于A,a23a32=a23+32=對于C,a12a-2=a1對于D,(a12)2=a16.B原式=(52)13×34=57.BDA不符合題意,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義;B符合題意,414=42C不符合題意,4-32和12-3均符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義,但4-32D符合題意,13-43=8.答案0解析(-3)2+(π-3)0-829.答案1解析原式=32212-1-23-3-23+32-10.答案-8解析根據(jù)題意,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x34,則f(16)=因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(-16)=-f(16)=-8,故答案為-8.11.解析18-13×-760+80.25×=(2-3)-13×1+(23)14×21=2-3×(-13)+12.答案2解析因?yàn)閤12+所以(x12+x-12)2=所以x+x-1=2,故答案為2.13.答案95解析因?yàn)閍>0,所以a2x+y2=(ax)214.答案14;解析利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得α+β=-2,αβ=15則2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=21515.答案-1解析因?yàn)閤2+2x所以(x+1)2+(y+3)2=|x