安徽省黃山市2023年八年級(下)期末數(shù)學模擬試題(含答案)

安徽省黃山市2023—2023學年度第二學期八年級下數(shù)學期末模擬試卷一、選擇題〔此題有10個小題,每題3分,總分值30分.〕1.假設代數(shù)式2+5+6與－+1的值相等，那么的值為〔〕A、1=－1，2=－5 B、1=－6，2=1C、1=－2，2=－3 組號①②③④⑤頻數(shù)810■14112．將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①～⑤的五個組，頻數(shù)公布如下表：那么第③組的頻率為〔〕A、14 B、7 C、0.14 D、0.73、用配方法解以下方程時，配方有錯誤的是〔〕A、x2－2x－99=0化為(x－1)2=100B、x2+8x+9=0化為(x+4)2=25C、2t2－7t－4=0化為D、3y2－4y－2=0化為4．將矩形紙片ABCD按如下圖的方式折疊，得到菱形AECF．假設AB＝6，那么BC的長為()A．1 B．2eq\r(2)C．2eq\r(3)D．125．以下計算正確的是〔〕．A．B．C．D．6.一組數(shù)據(jù)共4個數(shù)，其平均數(shù)為5，極差是6，那么以下滿足條件的一組數(shù)據(jù)是〔〕．A．0866 B．1557 C．1766 D．35667．某校八年級6個班級同學在“支援玉樹災區(qū)獻愛心〞活動中都捐了款，具體班級捐款情況如表，那么該校班級捐款數(shù)的中位數(shù)是〔〕．捐款班級123456捐款數(shù)〔元〕240240260280270330A．240 B．260C．265 D8．以下各命題都成立，而它們的逆命題不能成立的是〔〕．A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對應角相等C．四邊相等的四邊形是菱形D．直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和9．如圖，在□ABCD中，對角線相交于點，，假設要使□ABCD為矩形，那么的長應該為〔〕．A．4 B．3 C．2 D．110．一個直角三角形的兩邊長分別是3，4，那么以下選項中，可作為第三邊長的是〔〕．ADOBC第9題A．7B．25ADOBC第9題二、填空題〔此題有6個小題,每題3分,共18分〕11．在中，，那么=．12．在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，八位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分數(shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______13．菱形的兩條對角線長分別是6和8，那么這個菱形的面積為．14．邊長為1的正方形的對角線長是．第16題15．反比例函數(shù)的圖象過點〔1，－2〕，那么在圖象的每一支上，隨增大而．〔填‘增大’或‘減小’〕第16題16．如圖，△中，，為上一點，且=3，==5，=4，那么=．三、17．〔本大題共2小題，每題7分，總分值14分〕(1)先化簡再求值：，其中．(2)解方程：．18．〔本大題共2小題，每題7分，總分值14分〕第18(1)題(1)如圖，在等腰梯形中，∥，∥第18(1)題180150601801506060ABC第18〔2〕題中的尺寸〔單位：〕，計算兩圓孔中心和的距離．19．〔此題總分值8分〕I〔安〕5I〔安〕510R〔歐〕10第19題20．〔此題總分值8分〕第20題小青在本學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭尽渤煽兙≌麛?shù)〕：第20題測驗類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3課題學習成績8870968685〔1〕計算小青本學期的平時平均成績；〔2〕如果學期的總評成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計算，那么本學期小青的期末考試成績至少為多少分才能保證到達總評成績90分的最低目標？21．〔此題總分值8分〕第21題，如圖，、分別為的邊、的中點，延長到，使得=，連結(jié)，，.〔1〕求證：四邊形是平行四邊形.〔2〕假設=，試證明四邊形是矩形.第21題22．〔此題總分值13分〕如下圖，有一條等寬〔=〕的小路穿過矩形的草地，=60,=84,=100．〔1〕試判斷這條小路〔四邊形〕的形狀，并說明理由；〔2〕求這條小路的的面積和對角線的長度．〔精確到整數(shù)〕第22題第22題FABCED23．〔此題總分值13分〕第23題xyCBAO如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象過點且與軸、軸分別交于點、，假設=3，且第23題xyCBAO〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求和的長．24．〔此題總分值13分〕如圖，在等腰梯形中，∥，∠=60°，點是的中點，⊥.第24題求證：四邊形是菱形.第24題25．〔此題總分值11分〕如圖1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點〔－2，〕，且〔，－2〕為雙曲線上的一點，為坐標平面上一動點，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是、．〔1〕寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；第25題圖1第25題圖2第25題圖1第25題圖2這樣的點，使得△與△面積相等？假設存在，請求出點的坐標，假設不存在，請說明理由；〔3〕如圖2，當點在第一象限中的雙曲線上運動時，作以、為鄰邊的平行四邊形，設點的橫坐標為，求平行四邊形周長〔周長用的代數(shù)式表示〕，并寫出其最小值．參考答案題號12345678910答案說明：第14、16用計算器求出正確給總分值題號111213141516答案509.324增大或6.4三、用心答一答(此題有9個小題,共52分)17．〔此題總分值14分〕〔1〕解：=------------3分=--------------6分當時，原式=-------------7分〔2〕解：方程兩邊都乘以------------1分得：------------3分------------5分經(jīng)檢驗是原方程的增根，舍去-----------6分原方程無解------------7分或解：-----------3分即0=1，顯然不成立-----------6分所以原方程無解------------7分第18(1)題18第18(1)題〔1〕∵∥，∥∴是平行四邊形---------3分∴==5-------5分∴=－=8－5=3----------7分〔2〕解：依題意得：中，∠=90°，=90,=120-----------3分----------4分----------5分=150----------6分答：兩圓孔中心和的距離150----------7分19．〔此題總分值8分〕解：依題意設----------1分把代入得：----------3分解得---------5分所以--------6分〔安〕510〔歐〕2010--------8分20．〔此題總分值8分〕解：〔1〕小青該學期的平時平均成績?yōu)椋骸?8＋70＋96＋86〕÷4＝85.-------3分〔2〕按照如下圖的權(quán)重，小青該學期的總評成績?yōu)椋?5×10％＋85×30％＋60％--------5分依題意得：85×10％＋85×30％＋60％=90.--------6分解得：=93.33--------7分答：小青期末考試成績至少需要94分--------8分〔列不等式相應給分〕21．〔此題總分值8分〕第21題，如圖，、分別為的邊、的中點，第21題延長到，使得=，連結(jié)，，.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)如果=，請證明四邊形是矩形.〔1〕證明：∵、分別為的邊、的中點∴∥,=--------2分∵=∴=--------3分∴=--------4分∴四邊形是平行四邊形--------5分〔2〕證明：∵==∴四邊形是平行四邊形--------6分∵==∴=--------7分∴四邊形是矩形-------8分或證明：∵==∴四邊形是平行四邊形--------6分∵==∴∠=90°--------7分∴四邊形是矩形--------8分第二卷〔50分〕22．〔此題總分值13分〕如下圖，有一條等寬〔=〕的小路穿過矩形的草地，=60,=84,=100．〔1〕試判斷這條小路〔四邊形〕的形狀，并說明理由；〔2〕求這條小路的的面積和對角線的長度．(精確到整數(shù))第24題FABC第24題FABCEDO矩形中，∥--------3分又=∴四邊形是平行四邊形-------4分〔2〕在△中，=60,=100,根據(jù)勾股定理得=80-------6分∴=-=4所以這條小路的面積＝=4×60＝240〔2〕-------9分連結(jié)，過點作⊥,垂足為.那么-------10分==60,==4=-=80-4=76-------11分由勾股定理，得〔〕-------13分23．〔此題總分值13分〕如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象過點且與軸、軸分別交于點、，假設=3，且=．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求和的長．第22題xyCB第22題xyCBAOE．-------3分反比例函數(shù)的解析式．-------4分〔2〕過點作⊥軸，垂足為-------5分那么==3,=8=6---------------7分-------10分又=,=．-------13分(注：的長也可通過兩點求出直線解析式，再通過求與軸的交點坐標得到)圖1圖1DABCE24．〔此題總分值13分〕證明：∵四邊形是等腰梯形∴=60°--------3分∵⊥，點是的中點∴==--------6分∴-------8分∴//-------9分∵//∴四邊形是平行四邊形--------11分又=∴四邊形是菱形．--------13分此題方法很多，添加輔助線也可，如圖，只要有理有據(jù)，相應給分即可。證法2：連結(jié),-------1分∵四邊形是等腰梯形，圖2DAB圖2DABCE∵⊥，點是的中點∴==--------6分∴△是等邊三角形．∵∴△是等邊三角形．--------9分同理，由=,得△是等邊三角形--------11分∴===-．圖3DA圖3DABCEF(也可以證對角線互相垂直+平行四邊形)證法3：設線段和的延長線交于點．-------1分∵四邊形是等腰梯形，∴△是等邊三角形，--------4分∵，∴=.--------6分∵點是的中點∴是△的中位線且==∴//．--------9分∴四邊形是平行四邊形--------11分又=∴四邊形是菱形．--------13分(也可以證四邊相等)25．〔此題總分值11分〕解：〔1〕正比例函數(shù)解析式為---------------1分反比例函數(shù)解析式為---------------2分〔2〕當點在直線上運動時，設點的坐標為，----------------------3分于是=而×1×2=1所以有，，解得---------------