安徽省蚌埠市新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2023學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試試題-滬科版

安徽省蚌埠市新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2023學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試試題題號(hào)一二三總分192021222324得分一、精心選一選〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．以下各式中，一定是二次根式的是〔〕．A．B．C．D．2.以下方程中，屬于一元二次方程的是〔〕．A．B．C．D．3.用、、作三角形的三邊，其中不能構(gòu)成直角三角形的是〔〕．A．B．C．,,D．,4．以下各式與是同類(lèi)二次根式的是〔〕．A．B．C．D．5．方程的解是〔〕．A．B．或C．或D．6．如果直角三角形的三條邊為3、4、，那么的取值可以有〔〕．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．以下條件不能判定四邊形是平行四邊形的是〔〕.①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形〔〕.A．①③B．②④C．①④D．以上都不正確8．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是〔〕．A．B．C．且D．9.如圖1中，，，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線，，上，且，之間的距離為2，，之間的距離為3，那么AC的長(zhǎng)為〔〕．A．B．C．D．10．股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再?gòu)?，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停。一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，假設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是〔〕A．B．C．D．二、細(xì)心填一填〔本大題共8小題,每題3分,共24分〕11．假設(shè)二次根式有意義，那么自變量的取值范圍是.12．如圖2，某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn).某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走1米，然后左轉(zhuǎn)，假設(shè)機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，那么從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了米.圖2A圖2ABC圖1AANBDCM圖313．最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，那么，．14．我們知道，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于．假設(shè)我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“〞，使其滿足〔即一元二次方程有一個(gè)根為〕．例如：解方程，解：，，，．所以的解為：，．根據(jù)上面的解題方法，那么方程的解為．15．如圖3，Rt中，,,,將折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,撓痕為MN,那么線段BN的長(zhǎng)為．16．將4個(gè)數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做二階行列式，假設(shè)，那么．17．甲、乙兩同學(xué)分別解同一個(gè)二次系數(shù)為1的一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程的兩根為和3，乙把常數(shù)看錯(cuò)了，解得兩根為和，那么原方程是．18．，是關(guān)于方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①；②；③；④假設(shè)，那么有一解為．那么正確結(jié)論序號(hào)．三、專(zhuān)心解一解〔本大題共6小題，總分值66分〕19．〔12分〕解方程:〔1〕〔2〕〔用配方法〕20．〔10分〕閱讀與計(jì)算：閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契〔約1170—1250〕是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱(chēng)為斐波那契數(shù)列〔按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列〕．后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵〔如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等〕的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第個(gè)數(shù)可以用表示〔其中〕，這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出裴波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．21．〔10分〕如圖4,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且AE＝CF,請(qǐng)你以點(diǎn)F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段,猜測(cè)并證明它和圖中已有的某一條線段相等(證明一組線段相等即可)．DABDABFOE圖4C(2)猜測(cè):；(3)證明你的猜測(cè)．22．〔10分〕對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，我們規(guī)定符號(hào),表示、中的較大值，例如：,，按照這個(gè)規(guī)定，求方程,的解．23．〔12分〕在中，，，，設(shè)為最長(zhǎng)邊，當(dāng)時(shí)，是直角三角形；當(dāng)時(shí)，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，探究的形狀〔按角分類(lèi)〕．

〔1〕當(dāng)三邊分別為6、8、9時(shí)，為_(kāi)_____三角形；當(dāng)三邊分別為6、8、11時(shí)，為_(kāi)_____三角形；

〔2〕猜測(cè)，當(dāng)______時(shí)，為銳角三角形；當(dāng)______時(shí)，為鈍角三角形；〔3〕判斷當(dāng)，時(shí)，的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍．24．〔12分〕某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次〔最低檔次〕的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．〔1〕假設(shè)生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元〔其中為正整數(shù)，且〕，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．參考答案一、精心選一選1.C．2.D．3.C．4.C．5.C．6.C．7.B．8.B．9.C．10．C．二、細(xì)心填一填11．且.12．．13．8.14．，．15．4．16．．17．．18．①②④三、專(zhuān)心解一解19．解方程:〔1〕解：，，，或，或．〔2〕解：，，，，，或．20．解：，．21．解：(1)DF或BF；(2)或；(3)∵□ABCD，∴，，∵,∴，∵，，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴，．22．解：當(dāng)，即時(shí)，所求方程變形得：，即，解得：，〔舍去〕；當(dāng)，即時(shí)，所求方程變形得：，即，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：，都為分式方程的解．23．解：〔1〕銳角，鈍角；〔2〕，；〔3〕∵是最長(zhǎng)邊，，∴，，①，即，，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形；②，即，，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形；③，即，，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角