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文檔簡介
賓高中年二學(xué)摸考數(shù)試一、選擇題:(本大題共10小題每小題,共50分1.直經(jīng)過點(diǎn)A,B(
,則線的傾斜角A.
B.
C.
D.
2若線
ax
與直線
xy
互相垂直,那么
的值等于
()A.1
B.
1C.33
D.
3.圓++x-=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是()A.(1,-,.(1-2)C.(-1,2),5D(1,2)54.已直線3和6xmy互平行,則它們之間的距離是()A.4B.
213513713C.D.1326265.
如果ABC0
,那么直線Ax-By-C=0不過()A.第一象限B.第二限C.三象限D(zhuǎn).第象限6.圓+y
-x=過點(diǎn)P,3)的切線方程為
()A.+3-=C.-3+=
B.+3y-=D.-3y+=7.圓
(
2
y
2
關(guān)于
xy0
對稱的圓方程是()A.
(
2yB.(x2y2
C.
(2D.(x7)y28.由曲線y=||+y
=4所圍的圖形的最小面積是()A.
B.π
C.
3
D.
39.若線mx+ny-=≠始終平分圓y-x-y-=的周長的取值范圍()A.(0,1)B.(0,-C(∞,1).-∞,1)(x,)為2ya(0)內(nèi)x0
A.
相切B.相C.相離D.交或相切二、填空題本題共7小題每小題4,共28)
2211.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),點(diǎn)P在z軸上,且PA=PB則點(diǎn)P的坐標(biāo)為12.過點(diǎn)
M(3,4)
且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程________________.13.C:y24和114.無取實(shí)數(shù)時(shí),直線為
:xy0的位置關(guān)系__________15直
與圓
(
2
y
2
交于EF兩則
(為點(diǎn))的面積為16.直
y
與曲線
x
有且只有一個(gè)交點(diǎn),則
b
的取值范圍是17.
在滿足(x
y
2
y的所有實(shí)數(shù)對(,y)中,的大值是x三、解答題本大題共5小,共72分.答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(小題滿分14分已圓C的圓心在x軸并過點(diǎn)A(-1,1)(1,3),求的程19小滿分14分三角形ABC的邊,的所在直線方程分別為2-+=,x+=,頂點(diǎn)(1,2),BC邊所在的直線方程.20.已知直線
l
:
kxyk
圓
M
:x+y-8x-2y+9=0(1)求證:直線
l
與圓
M
必相交;()圓
M
截直線
l
所得弦最短時(shí),求直線l的程。21.已圓C++-4y+1=為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)P在圓外作C的切,設(shè)切點(diǎn)為M.(1)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到1,3)處求此時(shí)切線l方程;(2)若點(diǎn)P為點(diǎn)時(shí),在運(yùn)動(dòng),求線段的點(diǎn)N的軌跡方程。.22.(本題滿分15分已知圓O:+y=和點(diǎn)A(2,1),由圓O外點(diǎn)(a,向圓引切線,切點(diǎn)為,|=|PA成立,如圖(1)求、間系;(2)求PQ|的最小值;(3)以P為心圓,使它與圓O有共點(diǎn),試在其中求出半徑最小的圓的方程。
賓虹高級中學(xué)年第一學(xué)摸底考試高二數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題:本大題共10小,每小題5分,50.題號答案
1234568910二、填空題:本大題共7小題每小題分,28分11.1213.14...17.三、解答題:本大題共5小題共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18.(題滿分14分知圓C的心在x軸,并且過點(diǎn)A(-1,1)和B(1,3),圓方程19.三形ABC的邊的高所在直線方程分別為2-+1==A(1,2),求BC邊所在的直線方程.20.已知直線
l
:
kxyk
圓
M
:x+y-8x-2y+9=0(1)求證:直線
l
與圓
M
必相交;()圓
M
截直線
l
所得弦最短時(shí),求直線
l
的方程
21.已知Cx++-4y+=,為標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在C外(1)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到1,3)處過P作C的切,切點(diǎn)為.求此時(shí)切線PM方程;(2)若點(diǎn)P為點(diǎn)時(shí),在運(yùn)動(dòng),求線段的點(diǎn)N的軌跡方程。.22.(本題滿分15分已知圓O:+y=和點(diǎn)A(2,1),由圓O外點(diǎn)(a,向圓引切線,切點(diǎn)為,|=|PA成立,如圖(1)求、間系;(2)求PQ|的最小值;以P為心作圓,使它與O有共點(diǎn),試在其中求出半徑最小的圓的方程。
ACAC賓虹高級中學(xué)年第一學(xué)摸底考試高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題:本大題共10小,每小題5分,50.題號答案
1B
2D
3D
4D
5C
6D
7A
8B
9A
10C二、填空題:本大題共7小題每小題分,28分11.(0,0,3).4x-3y=0x+y-7=0.內(nèi)14.(
7,2
).
.
2
}17.
3三、解答題:本大題共5小題共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.因A(-1,和(1,3)所以線段的點(diǎn)D的標(biāo)0,2直線AB的斜k
AB
:因此線段的直平分線的方程是20,與x軸的方程y=聯(lián)立,解得
xy
所以圓心的標(biāo)(2,0).
半徑r
(2
2
2
10所以,圓心為的的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(
22
1022r
)
r
解法二:設(shè)圓的方程為(x-a)+y=r由題意得,
r
解得
r
10
)2r2所以,圓心為的的標(biāo)準(zhǔn)方程是(xy10319.解AC邊上的高所在的直線方程為23y+1=,以k=-.所以的方程為23-=(-1),即x+y7=,理可求得直線AB的程為x-+0.2下面求直線的程=,由
得頂點(diǎn)C(7,7),
BC555BC555,由=,
得頂點(diǎn)B(-,1).22所以=,線:+=-(+2),即2+y+=3320.)直線L的程kx--3k=0得
k(
∴直線L恒過點(diǎn)(3,0),圓的方程
(4)
2
y
,∴該定點(diǎn)在圓內(nèi),∴直線L與M必交()當(dāng)過圓心M和點(diǎn)的線與L垂時(shí),圓截直線L所的弦最短,∴
14
k
∴直線方程
xy
.21()當(dāng)點(diǎn)P的切斜率存時(shí),設(shè)所求切線的斜率為k,由點(diǎn)斜式可得切線方程為-3=(-1),即kx--+=,∴
k1
=,得=
34
.故所求切線方程為
33x-++=,即3+-150.44當(dāng)過點(diǎn)P的切斜率不存在時(shí),方程為x=1,也足條件.故所求圓的切線方程為3+y15=或x1.已知圓C:++-4+=,為標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在圓C外():圓C(x+1)+(y-2)=4,設(shè)N(x,,y),Q(x,則x=
x,y=02則x=2x,y=2y,由Q點(diǎn)圓上,2x+1+(2y-2)=4,即4x+4y+4x-8y+1=0解:(1)連接、,△為角三角形,又|=|PA|,所以O(shè)P=OQ+PQ=+PA,所以+=+a-+-1),2a+3=0.(2)由(1)知,在線l:x+-=上所以||=PA|,到線l的距離,|2×2+1-25所以||==.2+(或||
OP=+-1=+-12+a-=12+=-1.2)+250.8,得|=
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