六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-專(zhuān)題25立體圖形的表面積全國(guó)通用有答案

25.立體圖形的表面積知識(shí)要點(diǎn)梳理一、立體圖形的切割.立體圖形每切割一次，增加兩個(gè)面的面積。.立體圖形每拼一次，減少兩個(gè)面的面積。二、表面積表面積：物體表面面積的總和叫做物體的表面積。表面積通常用S表示，常用面積單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。.長(zhǎng)方體、正方體的表面積為6個(gè)面的面積和。.圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面面積。.圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積三、立體圖形的表面積計(jì)算公式名稱(chēng)圖形字母意義表面積公式長(zhǎng)方體二a:長(zhǎng)b:寬h：高S：表面積S=2(ab+ah+bh)正方體aa:棱長(zhǎng)S=6a2圓柱體J_1r：底面半徑縣高s，側(cè)：側(cè)面積S底:底面積C：底面周長(zhǎng)S側(cè)=Ch=ndh=2兀rhS=s側(cè)+2s底圓錐體r;底面半徑h：高l:為母線長(zhǎng)S=2兀rl+兀r2考點(diǎn)精講分析典例精講考點(diǎn)1長(zhǎng)方體與正方體的表面積【例1】一個(gè)長(zhǎng)40厘米，截面是正方形的長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少？【精析】根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)增加5厘米，增加的80平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和。【答案】80^4^5=4（厘米）0X4X4+4X4X2=672（平方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是672平方厘米。【歸納總結(jié)】根據(jù)長(zhǎng)方體增加的面積，計(jì)算出長(zhǎng)方體的寬和高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式解答即可?！纠?】學(xué)校新建一個(gè)游泳池，長(zhǎng)50米，寬20米，深2米。這個(gè)游泳池占地面積有多大？如果游泳池的四壁和底面都要貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？【精析】此題主要考查長(zhǎng)方體底面積及表面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。解答時(shí)要清楚長(zhǎng)方體游泳池的占地面積是指長(zhǎng)方體的底面積。貼瓷磚的面積，就等于游泳池的表面積減去上面的面積。【答案】占地面積：50X20=1000（平方米）貼瓷磚的面積：（50X2+20X2）X2+50X20=1280（平方米）答：這個(gè)游泳池占地面積有1000平方米，共需要貼1280平方米的瓷磚?！練w納總結(jié)】這類(lèi)題目解答時(shí)一般遵循下列步驟：①識(shí)別形體；②搞清問(wèn)題（求表面積還是求體積、容積、求表面積涉及幾個(gè)面）；③回憶公式；④正確列式；⑤計(jì)算解答?？键c(diǎn)2圓柱的表面積【例3】一個(gè)無(wú)蓋圓柱形鐵皮油桶，底面直徑是4分米，高是6分米。給這個(gè)油桶里外刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方分米？【精析】油桶無(wú)蓋，刷油漆的是側(cè)面和一個(gè)底面，而且要注意的是油漆的里外都要刷，即求兩個(gè)側(cè)面積和兩個(gè)底面積?！敬鸢浮坑屯暗膫?cè)面積：3.14X4X6=75.36（平方分米）一個(gè)底面積：3.14X（4：2）2=12.56（平方分米）刷油漆的面積：（75.36+12.56）X2=175.84（平方分米）

答：刷油漆的面積是175.84平方分米?！纠?】求下圖的表面積（單位：厘米）?！揪觥看藞D由兩個(gè)圓柱體組合而成，表面積由兩個(gè)側(cè)面、大圓柱體下底面、上底圓環(huán)面和小圓柱體的上底面5部分組成。不難發(fā)現(xiàn)，大圓柱體上底面圓環(huán)面與小圓柱體上底面正好補(bǔ)為大圓柱的上底面。上底面正好補(bǔ)為大圓柱的上底面?！敬鸢浮看髨A柱體的表面積：3.14X（8：2）2X2+3.14X8X5=226.08（平方厘米）小圓柱體的側(cè)面積：3.14X6X3=56.52（平方厘米）柱體的表面積：226.08+56.52=282.6（平方厘米）答：表面積是282.6平方厘米?！練w納總結(jié)】組合圓柱體的表面積可看成由圓柱體的表面積加上小圓柱體的側(cè)面積構(gòu)成的。考點(diǎn)3圓錐的表面積【例5】已知圓錐的母線長(zhǎng)為5,底面半徑為2cm,則該圓錐的表面積為（ ）。A.21n B.15n C.10n D.24n【精析】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐表面積的解題方法。圓錐的表面積=圓錐側(cè)面積十底面積=2nrl+nr2=20n+4n=24n?！敬鸢浮緿【例】 （西安某工大附中入學(xué)）從不同方向看一個(gè) 1 幾何體所得到的圖形如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)（單 卜 [位：厘米），計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積。（n取3 14） 1前面 左面上面【精析】 首先根據(jù)從上面看到的圖判斷該幾何體是柱體，從前面看到的圖和從左面看到的圖是相同的矩形，可得出這個(gè)幾何體是圓柱體，且底面直徑為6厘米，高為10厘米。最后可根據(jù)圓柱的表面積公式解答?！敬鸢浮?.14X（6：2）2X2+3.14X6X10=244.92（平方厘米）答：這個(gè)幾何體的表面積是244.92平方厘米。【歸納總結(jié)】本題是根據(jù)分別從前面、左面、上面看到的圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生的空間想象能力和對(duì)立體圖形的熟悉程度。主視圖和俯視圖長(zhǎng)度相等，主視圖和左視圖高度相等，俯視圖和左視圖寬度相等畢業(yè)升學(xué)訓(xùn)練一、填空題.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、6厘米、4厘米，把它放在桌面上占的最小面積是（）平方厘米。.做10節(jié)長(zhǎng)1米、底面半徑為6厘米的圓柱形煙囪管。至少需要鐵皮（）平方米。.一根長(zhǎng)4米，橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長(zhǎng)的4段，表面積比原來(lái)增加（）平方分米。.一個(gè)底面直徑是10厘米、高是20厘米的圓柱體，如果把它沿直徑垂直于底面切成兩半，表面積增加了（）平方厘米。.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是942平方分米，高是6分米，它的表面積是（ ）平方分米。.用一張長(zhǎng)15厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。二、選擇題一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，寬是2厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，它的表面積是（）平方厘米。TOC\o"1-5"\h\zA.48 B.96 C.88.棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積是棱長(zhǎng)為3厘米的正方體的表面積的（）倍。A.4 B.6 C.18.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大（）倍。A.3 B.6 C.9.包裝盒的長(zhǎng)是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，

高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（）個(gè)零件。A.32B.25 C.16D.8三、解決問(wèn)題.一個(gè)無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是5分米，寬是4分米，高是3分米，制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多大面積的玻璃？.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，如果每分鐘滾動(dòng)15周，這臺(tái)壓路機(jī)一小時(shí)壓過(guò)的路面是多少平方米？.一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)12米，寬8米，高4米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁，除去門(mén)窗和黑板的面積30平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，粉刷過(guò)程中有10%的浪費(fèi)，粉刷兩遍，一共需要涂料多少千克？商店有兩種所需要的涂料如右圖，買(mǎi)涂料最少需要多少錢(qián)？.一個(gè)正方體木塊的表面積是96cm2,把它鋸成體積相等的8個(gè)正方體小方塊，每個(gè)小方塊的表面積是多少?.一個(gè)長(zhǎng)方體，高截去2厘米，表面積減少了48平方厘米，剩下部分成為一個(gè)正方體，原長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84cm,高8cm,從頂點(diǎn)沿高把它切成相等的兩半，表面積增加了多少平方厘米?.右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方體，做成一種玩具。它的表面積是多少平方厘米？（圖中只畫(huà)出了前面、右面、上面挖去的正方體）.一張長(zhǎng)方形鐵皮，如圖剪下陰影部分制成圓桶（單位：分米），求這個(gè)圓桶的表面積。（提示：圓桶蓋的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)。）.將高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體。這個(gè)物體的表面積是多少？（n=3.14）這個(gè)物體的表面積是多少？（n=3.14）沖刺名校提升一、填空題.（臨川某中入學(xué)）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體是由三個(gè)同樣大小的正方體拼成的，如果去掉一個(gè)正方體，表面積就比原來(lái)減少30cm2,原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。.（西安高新某中入學(xué)）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。.（西安某交大附中入學(xué)）如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1的小正方體木塊疊放成的幾何體，其中第一個(gè)幾何體的表面積為6,按照?qǐng)D中的疊放規(guī)律，第5個(gè)幾何體的表面積為（）。.（臨川某中分班）將右圖正方體沿水平方向切2刀，得到3個(gè)小長(zhǎng)方體，這3個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是（）平方厘米。長(zhǎng)方體的表面積總和是（）平方厘米。.（西安高新某中入學(xué)）把一個(gè)底面半徑為5厘米、高為10厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了（）平方厘米。.（西安某交大附中入學(xué)）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為5：4：3,若長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和等于正方體的棱長(zhǎng)總和，則長(zhǎng)方體的表面積與正方體的表面積之比為（ ）。.（寶雞高新某中入學(xué)）將邊長(zhǎng)為13厘米的正方形鐵片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形，如圖所示，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，該無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面積是（）平方厘米。.（西安某鐵一中分班）一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成3個(gè)一樣的正方體，切開(kāi)后每個(gè)正方體的表面積是18平方厘米，那么原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。.（西安某鐵一中分班）如圖，一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是4厘米。從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半，表面積之和比原圓錐的表面積增加了（）平方厘米。（n取3.14）.（江西某師大附中入學(xué)）用16個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的立方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，其中表面積最大的與最小的相差（）平方厘米。二、選擇題.（西安高新某中入學(xué)）做一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米，高3分米的無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，至少需要玻璃（）平方分米。A.63 B.104C.136D.192.（西安某鐵一中分班）將一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。1624

1624C.32DC.32D.無(wú)法確定.（江西某師大附中入學(xué)）一個(gè)圓柱底面直徑和高都是2分米，這個(gè)圓柱的表面積是（）平方分米。6n5n4n3n.（成都某中入學(xué)）用三個(gè)完全一樣的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是70平方分米，原來(lái)一個(gè)正方體的表面積是（）平方分米。A.27 B.28C.29D.30.（西安某鐵一中分班）把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100平方厘米，圓柱的高是10厘米，那么圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。A．314 B．628 C．785 D．1000三、解決問(wèn)題.（西安某知中學(xué)入學(xué)）一個(gè)美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體擺在課桌上，如圖所示，然后把露出的表面涂上不同的顏色，則涂上顏色的面積為多少平方分米?上顏色的面積為多少平方分米?.（西安某工大附中入學(xué)）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加3厘米，寬和高都不變，體積增加6立方厘米；如果寬增加4厘米，長(zhǎng)和高都不變，體積增加32立方厘米；如果高增加5厘米，長(zhǎng)和寬都不變，體積增加20立方厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。25.立體圖形的表面積

畢業(yè)升學(xué)訓(xùn)練 .1.24 2.3.768 3.75.36 4.4004867 6.180一、.C2.A3.C 4.C二、.【解析】5X4+（4X3+5X3）X2=74（平方分米）答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要74平方分米分玻璃。.【解析】3.14X1.2X1.5X15X60=5086.8（平方米）答：這臺(tái)壓路機(jī)一小時(shí)壓過(guò)的路面是5086.8平方米。.【解析】12X8+（12X4+8X4）X2-30=226（平方米）226X0.5：0.9弋126（千克）85X12+30X2=1080（千克）126X2=252（千克）1080X2=2160（元）答：一共需要涂料252千克，買(mǎi)涂料最少需要2160元錢(qián)。.【解析】96^6=16（平方米）（4：2）2X6=4X6=24（平方米）答：每個(gè)小正方體的表面積是24平方米。.【解析】48：2：4=6（厘米）

6+2=8（厘米）（6X6+8X6）X2=264（平方米）答：原長(zhǎng)方體的的表面積是264平方厘米。.【解析】18.84：3.14=6（厘米）6X8X2=96（平方厘米）答：表面積增加了96平方厘米。.【解析】原正方體的表面積是4X4X6=96（平方厘米）。每一個(gè)面被挖去一個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，同時(shí)又增加了6個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方體作為玩具的表面積的組成部分?？偟每磥?lái)，每一個(gè)面都增加了4個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形。表面積是：96+4X6=120平方厘米答：它的表面積是120平方厘米。.【解析】因?yàn)閳A桶蓋的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)，利用這個(gè)條件可以求出圓桶蓋的直徑d=18.84：n,還可以求出圓桶的高h(yuǎn)=10-d。.【解析】3.14X2X1.52+3.14X1.5X2+3.14X2X1+3.14X2X0.5=32.97（平方米）答：這個(gè)物體的表面積32.97平方米沖刺名校提升1.105cm22.2453.384.905.1006.47:487.1338.429.3210.261.2.3.1.105cm22.2453.384.905.1006.47:487.1338.429.3210.261.2.3.4.5..【解析】先算每一層的表面積從上到下：第一層