分式易錯(cuò)題匯編含答案

團(tuán)一4團(tuán)一4m+4異分母分式相加減,分式易錯(cuò)題匯編含答案一、選擇題TOC\o"1-5"\h\zr—1 1.計(jì)算1—十—的結(jié)果是（ ）XXx+2 2 1A. B.- C.一\o"CurrentDocument"x x 2【答案】D【解析】B八X-1+1X原式= =—=1,XX故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.~nr16.z.化簡(jiǎn) + 的結(jié)果是（）〃?一44-/n. m+4A.m-4 B.m+4 C. m-4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，再化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式即可.【詳解】m216 1 ，〃一44-m_nr-16〃7—4in-4=m+4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減.同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3.人的頭發(fā)直徑約為0.00007m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（A.0.7x104B.7x105C.0.7xl04D.7xl05【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axion,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)鬲，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.00007m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7x105.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO，其中1引a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，造成這種天氣的"元兇”是PM2.5,PM2.5是指直徑小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小顆粒，將數(shù)據(jù)0.0000025科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.5xl06 B.2.5x106 C.0.25x106 D.0.25xl07【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)鬲，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】.若a=—ON,b=-2—2,c=(一上)-2,d=(―g)°,則它們的大小關(guān)系是()2 2A.a<c<b<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.b<a<c<d【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲以及零次幕的意義分別計(jì)算出a,b,c,d的值，再比較大小即可.【詳解】Va=-0.22=-0.04,b=-2-2=--,c=(--)-2=4,d=(--)0=1,4 2 2-0.25<-0.04<l<4.*.b<a<d<c故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，正整數(shù)指數(shù)幕、零次累，熟練掌握它們的運(yùn)算意義是解題的關(guān)鍵..下列分式中，無(wú)論。取何值，分式總有意義的是（）a2+1 2a+1 a2-1 a【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷.【詳解】解：A,Va2>0,Aa2+l>0,???竺工總有意義：cr+lB、"ia=—時(shí)，2a+1=0, 無(wú)意義；2 2。+1C、當(dāng)合=±1時(shí)，a2-l=0,一無(wú)意義;—1D、當(dāng)a=。時(shí)，無(wú)意義；--^無(wú)意義；a故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵..數(shù)字0.00000005m,用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）m.A.0.5xW7B.0.5x10-6C.5x10-7 D.5xl0-8【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1<同<10,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值vl時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為5x10-8.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1011的形式，其中1<<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.1<.下列計(jì)算正確的是（）A.er6bB.a-bb-aA.er6bB.a-bb-a=1C.—aba+b【答案】D【解析】【分析】分式的加減運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.根據(jù)分式的乘方、分式的加減運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【詳解】人（/=看廣儲(chǔ)故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤’不符合題意,Ba-J。+ 故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意,a-bb-aa-ba-ba-bC.L+；=±+==c'+",故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，ababababD.二二=土二?=-1,故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，x+yx+y故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p:熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時(shí)，水流速度為。千米時(shí)，第二次往返航行時(shí)，正遇上發(fā)大水，水流速度方千米時(shí)（〃:＞。），己知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時(shí)間的關(guān)系是（）A.第一次往返航行用的時(shí)間少 B.第二次往返航行用的時(shí)間少C.兩種情況所用時(shí)間相等 D,以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙兩港之間的路程一定，可設(shè)其為S,兩次航行中的靜水速度設(shè)為L(zhǎng)所用時(shí)間=順流時(shí)間+逆流時(shí)間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可.【詳解】解：設(shè)兩次航行的路程都為S,靜水速度設(shè)為L(zhǎng)第一次所用時(shí)間為：—+—=v+av-cki廠一。一第二次所用時(shí)間為：一、+—、=上■v+bv-bv"

:b>a,，b2>a2?p-- <p--a-，.2ys、2ys?->,>>~Ty__Zry?一a"??第一次的時(shí)間要短些.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，得到兩次所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.10.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.（一3/了=-27無(wú)6 B.（一）,）3?（一）,『=一':C.2-3=-6 D.（^-3.14）°=1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，積的乘方法則、零次幕、負(fù)指數(shù)累進(jìn)行計(jì)算【詳解】（-3x2）3=-21x6,不符合題意；（-y）3^-y）2=-y5,不符合題意；2-3=：,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.（1一3.14）°=1,不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法法則，積的乘方法則、零次累、負(fù)指數(shù)幕，掌握同底數(shù)幕的乘法法則，枳的乘方法則、零次累、負(fù)指數(shù)幕是解題的關(guān)鍵.11.計(jì)算—1]?丁二的結(jié)果是()(r)3x+31-x 1-X 1+XD.3xA. B.- C. D.3x3x 3x 3x

【答案】A【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后根據(jù)分式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】X3x+3(1+Aj(l-X)X一x23(a+1)1-X3x'故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算..若代數(shù)式正三有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A.x>lB.x>2C.x>lD.x>2A.x>lB.x>2C.x>lD.x>2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)以及分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得x-2>0X。0解得:x>2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵..計(jì)算2”的結(jié)果為()A.2C.-2A.2C.-2B.一

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【答案】B【解析】【分析】利用某次方計(jì)算公式即可解答.【詳解】解：原式答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查幕次方計(jì)算，較為簡(jiǎn)單.14?計(jì)算若…的結(jié)果為（）A.-1B.14?計(jì)算若…的結(jié)果為（）A.-1B.11D. X-1【答案】B【解析】【分析】先通分再計(jì)算加法，最后化簡(jiǎn).【答案】B【解析】【分析】先通分再計(jì)算加法，最后化簡(jiǎn).【詳解】A-lXA*-lX+1_X-1 式1)x2-lx2-l妙-1二1,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加法運(yùn)算，正確掌握分式的通分，加法法則是解題的關(guān)鍵.15.分式.不可變形為（）A.———x-15.分式.不可變形為（）A.———x-1【答案】B【解析】【分析】1B.——x-1C. 1+xD. 1+x根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可.【詳解】1-xx-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵..500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱EAST,是世界上最大的單II徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為"中國(guó)天眼2018年4月18口，EAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的亳秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為600519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能亳秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.519x10，B.5.19x10-3C.51.9x10-D.519x10^【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axion,其中14卜卜10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】.華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A.7x10-7 B.0.7x10-8C.7x1。/ D.7x10-【答案】D【解析】【分析】由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7xW9：【詳解】解：0.000000007=7xlO-9：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法ax10〃中。與〃的意義是解題的關(guān)鍵..計(jì)算一J十二的結(jié)果是a-bb-aA.a-b B.b-a C.1 D.-1【答案】D【解析】【分析】將第二個(gè)式子提出一個(gè)負(fù)號(hào)，即可使分母一樣，然后化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】ba b—ci ?十 id =--=-1,所以答案選擇D.a-ba-ba-b【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟悉掌握計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵..下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()2Uy 丁一)/ r--2Ay+y2 /+]3廠 x+y x-y x-y【答案】D【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義即可求出答案.【詳解】7x解：(A)原式二L,故A不是最簡(jiǎn)分式；(x