2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.

15.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

37.38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

47.

48.49.50.51.

52.

53.54.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.π/4

3.C

4.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

5.D

6.A解析：

7.D

8.D

9.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

10.B

11.D

12.B此題暫無解析

13.A

14.D解析：

15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

16.

17.D

18.12

19.C

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

22.D

23.D本題主要考查極限的充分條件．

24.C

25.D

26.ln|x+sinx|+C

27.A

28.B

29.D

30.C

31.-2/3cos3x+C

32.F(lnx)+C33.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

34.

35.

36.-k

37.

38.

39.

40.e

41.π2π242.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

43.1/2

44.A

45.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

46.

47.48.-2或3

49.

50.

51.

52.053.x=454.1

55.

56.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

57.

58.0

59.cosx-xsinx

60.0

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86