2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.28.A.-2B.-1C.0D.2

9.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.219.（）A.6B.2C.1D.020.A.A.9B.8C.7D.6

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.A.0B.1/3C.1/2D.3

28.

29.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．106.

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.

5.D

6.B

7.A

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.A

10.B

11.C

12.D

13.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

14.A

15.B

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.1

18.A

19.A

20.A

21.D

22.C

23.-1

24.C

25.D

26.D此題暫無解析

27.B

28.A

29.A

30.B

31.D

32.1

33.

34.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

35.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

36.

37.2ln2－ln3

38.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

39.

40.1/4

41.D

42.

43.

44.1/2

45.1/y

46.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

47.x-arctanx+C

48.4x4x

解析：49.xsinx2

50.

51.

52.>1

53.054.1/2

55.A

56.

57.58.應(yīng)填2xex2．

59.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法．

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B