7.2.1二元一次方程組的解法（代入消元法）備課件2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（華東師大版）

7.2.1二元一次方程組的解法——代入消元法華東師大版第7章一次方程組1通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程。2了解“代入消元法”，并掌握（直接）代入消元法。3通過代入消元，初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧1.一元一次方程解法的一般步驟：2.什么叫做二元一次方程?3.用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的形式去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（1）把方程2x+y=1寫成用含x的式子表示y的形式：

解：y=1-2x（2）把方程2y-3x+1=0寫成用含y的式子表示x的形式：

解：或在方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。知識(shí)回顧4.什么叫做二元一次方程組?5.什么叫做二元一次方程組的解?兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組能使方程組中每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等，這樣的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。1、指出下面三對(duì)數(shù)值分別是下面哪一個(gè)方程組的解。x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，方程組：

①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3口答題方程組的解：（a）（b）（c）問題回顧

◆

某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,

建造新校舍ym2

根據(jù)題意列方程組：(xm2)(ym2)20000m2y－x=20000×30﹪y=4x怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢？分析解方程組:y–x=20000×30%y=4x解：①②把②代入①得:4x–x=20000×30%3x=6000x=2000把x=2000代入②，得:y=4x=4×2000=8000∴x=2000y=8000y–x=20000×30%y=4x4x例1解題反思:

通過代入消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。(1)x+3y=8.x=3y+2,解方程組:(2)y=7-5x.4x-3y=17(3)y=5x-10.2x+3y=4,(4)x=-4y-15.3x-5y=6,練一練，以試身手(1)x+3y=8.x=3y+2,解方程組:②①解:把①代入②，得y=1.6y+2=8,6y=6,()+3y=8,3y+2x=3×1+2把y=1代入①,得所以x=5.y=1.x=5,切記，此處應(yīng)加括號(hào)解方程組:(2)y=7-5x.4x-3y=17②①4x-3()=17,4x+15x=17+21,19x=38,x=2.-21+15x解：把②代入①

,得4x=17,所以y=7-5×2,y=-3.y=-3.x=2,把x=2代入,得②7-5x切記，此處應(yīng)加括號(hào)解方程組:(3)y=5x-10.2x+3y=4,解：把②代入①

,得②①2x+3（）=4,5x-102x+15x-30=4,2x+15x

=4+30,17x

=34x

=2把x=2代入,得②y=5×2-10,y=0,所以y=0.x=2,切記，此處應(yīng)加括號(hào)例2、

解方程組x+y=7①3x+y=17②解：

x=5將③代入②，得

3x+（7-x）=17

即將x=5代入③，得y=2所以y=2x=5由①得

③

y=7-x

用代入法解二元一次方程組的一般步驟1、變形：將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),（寫y=ax+b或x=ay+b記作方程③）2、代入消元，求解：用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值3、再代求解：把這個(gè)未知數(shù)的值再代入代數(shù)式求得另一個(gè)未知數(shù)的值4、寫解（檢驗(yàn)）：記作y=nx=m選擇適當(dāng)途徑2、直接代入消元，化二元一次方程組為一元一次方程，進(jìn)而求解；3、新問題舊問題新知識(shí)舊知識(shí)1、通過適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的形式表示；總結(jié)解法步驟提示:2、用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)?選擇有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1的方程用y表示x1、你認(rèn)為選擇哪個(gè)方程變形比較方便?①②※怎樣解方程組：思考

由②得x=-15-4y③x=-3y=-3將③代入①，得

3(-15-4y)-5y=6

即y=-3

將y=-3代入③，得

x=-3所以怎樣解方程組：①②解：※代入消元法解二元一次方程組B代入消元法的靈活運(yùn)用C1CDDB23-128210.(2018南陽期末)根據(jù)如圖提供的信息,求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格.11.(教材銜接題)對(duì)于有理數(shù),規(guī)定新運(yùn)算:x※y=ax+by+xy,其中a,b是常數(shù),等式右邊的是通常的加法和乘法運(yùn)算,已知:2※1=9,(-3)