2009屆高三第一輪復習-力學實驗教案10

力學實驗總復習一、偏差和有效數(shù)字1.偏差丈量值與真切值的差別叫做偏差。偏差可分為系統(tǒng)偏差和有時偏差兩種。1）系統(tǒng)偏差的特色是在多次重復同一實驗時，偏差老是相同地偏大或偏小。2）有時偏差老是有時偏大，有時偏小，而且偏大和偏小的時機相同。減小有時偏差的方法，能夠多進行幾次丈量，求出幾次丈量的數(shù)值的均勻值。這個均勻值比某一次測得的數(shù)值更靠近于真切值。2.有效數(shù)字帶有一位不行靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。1）有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。2）只好帶有一位不行靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。注：凡是用丈量儀器直接丈量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（靠譜數(shù)字）后，再向下估讀一位（不行靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。間接丈量的有效數(shù)字運算不作要求，運算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。二、考試綱領(lǐng)規(guī)定的學生實驗長度的丈量（游標卡尺和螺旋測微器）1）游標卡尺10分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小

0.1mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，而后用游標讀出

0.1毫米位的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，

0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)正確到

0.1mm。②20分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，而后用游標讀出毫米以下的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)正確到0.05mm。③50分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.02mm。這類卡尺的刻度是特別的，游標上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這類卡尺的讀數(shù)能夠正確到0.02mm。注意：游標卡尺都是依據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往01234567891下一位估讀。01234567890要知道主要結(jié)構(gòu)的名稱：主尺、游標尺、外丈量爪、內(nèi)丈量爪、深度尺、緊固螺釘。（2）螺旋測微器固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈行進（或退后）0.5mm。在可動刻度的一周上均勻刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，而后從可動刻度上讀取節(jié)余部分（因為是10分度，所以①②在最小刻度后一定再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得丈量值。要知道主要結(jié)構(gòu)的名稱：以下的①-⑦挨次是：測砧、測微螺桿、固定刻度、可動刻度、旋鈕、微調(diào)旋鈕和尺架。例1讀出以下游標卡尺丈量的讀數(shù)。

③④⑤⑦

⑥⑴34cm⑵678cm⑶051001020012345cm解：（1）2.98cm；（2）6.170cm；（3）1.050cm6例2讀出以下螺旋測微器丈量的讀數(shù)。4567890123⑴0⑵解：（1）0.642mm5013互成角度的兩個共點力的合成00510510A2（1）原理是兩只BO彈簧秤成角度拉橡皮條AB和一只彈簧秤拉橡皮條AB的成效相同，這個成效a就是指橡皮條的形變量（大小和方向）相同。（2）在畫力的圖b示時，一定有箭頭、標度、刻度。（3）實驗常常有必定的有時偏差，只需用平行四邊形定章求得c的協(xié)力F和一只彈簧秤的拉力F/的圖示大小和方向在偏差同意的范圍內(nèi)相同就能夠了。例3橡皮筋的一端固定在A點，另一端栓上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不一樣的方向拉彈簧測力計。當橡皮筋01234的活動端拉到O點時，兩根細繩互相垂51直，如下圖。這時彈簧測力計的讀數(shù)2可從圖中讀出。⑴由圖可讀得兩個互相4334(N)

(N)垂直的拉力的大小分別為_____N和_____N。（只須讀到0.1N）⑵在右圖的方格紙中按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的協(xié)力。解：（1）2.5N和4.0N2）注意平行四邊形中的實線、虛線的差別和箭頭、標度、單位。測定勻變速直線運動的加快度（1）紙帶辦理。從打點計時器重復打下的多條紙帶中選點跡清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于丈量的地方取一個開始點O，而后每5個點取一個計數(shù)點A、B、C、（或許說每隔4個點取一個記數(shù)點），這樣做的利處是相鄰記數(shù)點間的時間間隔是0.1s，便于計算。測出相鄰計數(shù)點間的距離s1、s2、s3（2）利用s1、s2、s3能夠計算相鄰相等時間內(nèi)的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3，假如它們在允許的偏差范圍內(nèi)相等，則能夠判斷被測物體的運動是勻變速直線運動。（3）利用紙帶能夠求被測物體在任一計數(shù)點對應時刻的剎時速度s2s3v：如vc2T（4）利用紙帶求被測物體的加快度a。詳細來說又有3種方法：①“逐差法”：從紙帶上獲得6個相鄰相等時間內(nèi)的位移，則v/(ms-1)s4s5s6s1s2s3a29Tsmsn②利用隨意兩段相鄰記數(shù)點間的位移求a：如anT2m③利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，畫0T2T3T4T5T6Tt/s出如右的v-t圖線，圖線的斜率就是加快度a。例4某同學在做“測定勻變速直線運動的加快度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離。打點計時器的電源頻次為50Hz。5.007.109.1010.8112.7015.10單由這些已知數(shù)據(jù)計算：①該勻變速直線運動的加快度a=___________m/s2。②與紙帶上D點相對應的剎時速度v=__________m/s。（答案均要求保存3位有效數(shù)字）OABCDE4.考證牛頓第二運動定律（1）認識該實驗的系統(tǒng)偏差的根源。①用砂和砂桶的總重量取代小車遇到的拉力。由牛頓第二定律可知，因為砂桶也在做勻加快運動，所以砂和砂桶的總重量必定大于小車遇到的實質(zhì)拉力。能夠推導出結(jié)論：只有在小車的總質(zhì)量M遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量m時，才能使該系統(tǒng)偏差足夠小。②沒有考慮摩擦阻力的作用。應當用均衡摩擦力的方法來除去這個系統(tǒng)偏差。（2）為研究a、F、m三者的關(guān)系，要利用“控制變量法”，分別研究a與F、a與m的關(guān)系。（3）用圖象法考證a∝F、a∝m-1（后者一定用a-m-1圖象，不可以用a-m圖象）例5一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶打點計時器從斜面上滑下，如右圖所示。以下圖是打出的紙帶的一段。⑴已知打點計時器使用的溝通電頻次為50Hz，利用以下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加快度a=_____。圖1⑵為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要丈量的物理量有_______。用測得的量及加快度a表示阻力的計算式為f=_________。9.47(單解：（1）3.89m/s2（2）小車質(zhì)量m；斜面上隨意兩點間距離l及這兩點的高度差h。mgh/l-ma5.碰撞中的動量守恒（1）每次入射小球都地點開始自由下滑。（2）被碰小球的地點重中心與斜槽末垂線球半徑的2倍。OO/（3）因為v1、v1/、v2/2rMPN豎直著落高度

應當從斜槽軌道的同一一定與入射小球等高，其端的水平距離恰巧是小均為水平方向，且兩球的相等，所以它們飛翔時間相等，若以該時間為時間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度。在右圖中分別用OP、OM和O/N表示。所以只需考證：m112/）OP=mOM+m(ON-2r即可。4）一定以質(zhì)量較大的小球作為入射小球（保證碰撞后兩小球都向前運動）。5）小球落地址的均勻地點要用圓規(guī)來確立：用盡可能小的圓把全部落點都圈在里面，圓心就是落點的均勻地點。6）所用的儀器有：天平、刻度尺、游標卡尺（測小球直徑）、碰撞實驗器、復寫紙、白紙、重錘、兩個直徑相同質(zhì)量不一樣的小球、圓規(guī)。7）若被碰小球放在斜槽尾端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r落地，但兩個小球都將從斜槽尾端開始做平拋運動，于是考證式就變成：m1OP=m1OM+m2ON，兩個小球的直徑也不需丈量了（但一定相等）。例6在“碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后開始實驗，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽尾端的水平部分，在百紙上記錄下重錘地點和各小球落點的均勻地點挨次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量挨次為m1、m2，則以下說法中正確的有A.第一、二次入射小球的落點挨次是

A、BB.第一、二次入射小球的落點挨次是

B、AC.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r落地D.m1

AB=m2OC解：最遠的C點必定是被碰小球的落點，碰后入射小球的速度將減小，所以選B；因為被碰小球是放在斜槽尾端的，所以被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽尾端飛出，兩小球不行能同時落地；由動量守恒得m1OB=m1OA+m2OC，選D。答案是BD。6.研究平拋物體的運動1）斜槽尾端的切線一定水平。2）用重錘線查驗坐標紙上的豎直線能否豎直。3）以斜槽尾端所在的點為坐標原點。4）假如是用白紙，則應以斜槽尾端所在的點為坐標原點，在斜槽尾端懸掛重錘線，先以重錘線方向確立y軸方向，再用直角三角板畫出水平線作為x軸，成立直角坐標系。5）每次小球應從斜槽上的同一地點由靜止開始下滑。6）由描跡法獲得小球平拋的軌跡，從軌跡上任何一點的橫縱坐標都能夠計算出該平拋物體拋出時的初速度。7）若用閃光照相來研究，所獲得的照片上相鄰小球間的時間間隔是相等的，利用這一結(jié)論和運動分解的知識，能夠求小球平拋的初速度，也能夠求小球在任何一個地點的瞬時速度。ox例7.如下圖，在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學按要求A描述出了小球做平拋運動過程中的三個點A、B、C，并利用刻度尺量B出了三點的坐標挨次是A(0.369，0.112)、B(0.630，0.327)、C(0.761，C0.480)，單位為m。又稱得小球的質(zhì)量為20g，試計算小球平拋的初y動能EK。xg，所以初動能EK12mgx2解：小球的初速度vxmv，帶入數(shù)據(jù)后得：t2y24yEK1=0.0596J，EK2=0.0594J，EK3=0.0591J，所以初動能的均勻值為EK=0.0594J7.考證機械能守恒定律本實驗要求考證自由著落過程中機械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。01234（1）要多做幾次實驗，選點跡清楚，且第一、二兩點間距離靠近2mm的紙帶進行丈量。（2）用刻度尺量出從0點到1、2、3、4、5各點的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用“勻變速直線運動中間時刻的即時速度等于該段位移內(nèi)的均勻速度”，算出2、3、4各點對應的即時速度v2、3、4各點對應的重力勢能減少許mgh和動能增添量1mv2能否2、v3、v4，考證與2相等。（3）因為摩擦和空氣阻力的影響，本實驗的系統(tǒng)偏差老是使mgh4）本實驗不需要在打下的點中取計數(shù)點。也不需要測重物的質(zhì)量。例8在用落體法考證機械能守恒定律時，某同學依據(jù)正確的操作選得紙帶如右。此中O是開端點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的9.513個點.該同學用毫米刻度尺丈量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖中(單位

mv212.4215.7cm)。（1）這三個數(shù)據(jù)中不切合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_____,應記作_______cm。（2）該同學用重錘在OB段的運動來考證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓涌於萭=9.80m/s2，他用AC段的均勻速度作為跟B點對應的物體的即時速度，則該段重錘重力勢能的減少許為_______，而動能的增添量為________，(均保存3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗證的系統(tǒng)偏差老是使重力勢能的減少許_______動能的增添量，原由是_________________。（3）另一位同學依據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運動來考證機械能守恒，可是他數(shù)了一下：從打點計時器打下的第一個點O數(shù)起，圖中的B是打點計時器打下的第9個點。所以他用vB=gt計算跟B點對應的物體的即時速度，獲得動能的增添量為______，這樣考證時的系統(tǒng)偏差老是使重力勢能的減少許_______動能的增添量,原由是________________________________。解：（1）OC，15.702）1.22m，1.20m，大于，v是實質(zhì)速度，因為有摩擦生熱，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)變成內(nèi)能；3）1.23m，小于，v是依據(jù)自由落體計算的，對應的著落高度比實質(zhì)測得的高度要大。8.用單擺測定重力加快度（1）擺長的丈量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長L/（讀到0.1mm），用游標卡尺量出擺球直徑（讀到0.1mm）算出半徑r，則擺長L=L/+r（2）開始搖動時需注意：擺角要小于5°（要保證做簡諧運動，不要使搖動成為圓錐擺）（3）從擺球經(jīng)過最低點時開始計時，測出單擺做50次全振動所用的時間，算出周期的均勻值T。（4）改變擺長重做幾次實驗，計算每次實驗獲得的重力加快度，再求這些重力加快度的均勻值。例9一組同學在做“用單擺測定重力加快度”的實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長L和周期T的對應值。為了求出當?shù)氐闹亓涌於萭，4位同學提出了4種不一樣的方法：①從測定的6組數(shù)據(jù)中隨意選用1組，用公式g=4π2L/T2求出g作為丈量值；②分別求出6個L值的均勻值L和6個T值的均勻值T，用公式g=4π2L/T2求出g作為丈量值；③分別用6組L、T的對應值，用公式g=4π2L/T2求出6個對應的g值，再求這6個g的均勻值作為丈量值；④在座標紙上作出T2-L圖象，從圖象上當算出圖線的斜率K，依據(jù)g=4π/K求出g作為丈量值。你以為以上4種方法中，錯誤的選項是哪一種____（填代號即可），其他正確方法中有時誤差最小的是哪一種______(填代號即可)。解：錯誤的選項是②，因為L和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。有時偏差最小的是④，因為有時偏差老是有時偏大有時偏小。而描點后畫線時要求盡可能多的點在該直線上，其他點盡可能均衡地散布在該直線雙側(cè)，其實是把有時偏差減小到最小了。例10某同學在家里做用單擺測定重力加快度的實驗，但沒有適合的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊取代小球。他設(shè)計的實驗步驟是：αA.將石塊用細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點MB.用刻度尺丈量OM間尼龍線的長度L作為擺長C.將石塊拉開一個大概α=30°的角度,而后由靜止開釋D.從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,，由T=t/30得出周期E.改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的L和T22F.求出多次實驗中測得的的均勻值作為計算時使用的數(shù)據(jù),帶入公式L求出重力gT加快度g⑴你以為該同學以上實驗步驟中有重要錯誤的選項是_______________。為何?⑵該同學用OM的長作為擺長，這樣做惹起的系統(tǒng)偏差將使重力加快度的丈量值比真切值偏大仍是偏小?________。你以為用什么方法能夠解決擺長沒法正確丈量的困難?解：（1）B（擺長應從懸點到大理石塊的質(zhì)心）、C（擺角太大，不可以看作簡諧運動）、F（一定先分別乞降各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的均勻值）。（2）小。設(shè)兩次實驗中擺線長分別為L1、L2，對應的周期分別為T1、T2，石塊質(zhì)心到M點的距離為x，由T12L1x和T2L2x可解得g42L1L2g2T2T2g129.設(shè)計實驗舉例例11