初一數(shù)學(xué)課件：《相交線》課件1

相交線富順第二中學(xué)校曾祥躍2021－02－15第五章相交線與平行線如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些線如：AB和CD是相交的，有些線如：MN和PQ是平行的。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的根底上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。第一節(jié)相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)過程穩(wěn)固練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測試開始學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能準(zhǔn)確說出對頂角和鄰補(bǔ)角的定義及其特征。2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角.鄰補(bǔ)角。下頁返回3、能用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計算。上頁1243ABCD如右圖中：直線AB和CD交于點(diǎn)O，得到了四個角是

O∠1、∠2、∠3、∠4。對頂角下頁返回O對頂角對頂角對頂角對頂角∠2和∠4也是對頂角其中∠1和∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點(diǎn)

，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做

圖中還有這樣的角嗎？下頁ABCDO12C圖1如圖1：∠2是∠1的

，它們的兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊

延長得到的沒有公共邊的角。對頂角反向沒有公共邊12ACDO下面我們再來看∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點(diǎn)

還有

一條公共邊

像這樣的兩個角叫做

。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、

和

都是鄰補(bǔ)角。

OA∠3和∠4鄰補(bǔ)角下頁返回34BO鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角下頁12ABC圖2如圖2：∠1和∠2是

，可以看成是一條直線被經(jīng)過直線上一點(diǎn)的一條

線分成的兩個角。由此可知，鄰補(bǔ)角不但是指兩個角的大小關(guān)系：∠1+∠2=

度；而且指兩個角的位置關(guān)系：不但有一個公共頂點(diǎn)，而且有一條公共邊。鄰補(bǔ)角180射O問題：一對鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)嗎？一對互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角嗎？我們知道鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的，那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？對頂角相等〔的定義〕∴∠1=∠3〔〕于是得對頂角的重要性質(zhì)：∵∠1+∠4=∠3+∠4=鄰補(bǔ)角對頂角相等〔對頂角相等〕∵∠3=∠1∠1=68°〔〕∴∠3=68°解：〔等量代換〕∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°〔對頂角相等〕〔鄰補(bǔ)角的定義〕小結(jié)課堂小結(jié)1、兩條直線相交所得的四個角中，有一個公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，這兩個角叫做鄰補(bǔ)角。2、鄰補(bǔ)角說明了兩個角的大小關(guān)系是互補(bǔ)，位置關(guān)系是有公共頂點(diǎn)和公共邊；對頂角相等。3、用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和證明返回練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)〔D〕〔4〕1、一個角的對頂角有個，鄰補(bǔ)角最多有個，而補(bǔ)角那么可以有個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度數(shù)ACBDE12解：∵∠DOB=∠，〔〕=80°〔〕∴∠DOB=°〔等量代換〕又∵∠1=30°〔〕∴∠2=∠-∠=-=°一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等二、填空返回802、右圖中∠AOC的對頂角是

鄰補(bǔ)角是

∠DOB∠AOD和∠COB測試o達(dá)標(biāo)測試一、判斷〔每題10分〕1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。〔〕2、兩條直線相交，有兩組對頂角。〔〕3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角?！病扯?、選擇〔每題10分〕1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么〔〕A、∠AOC和∠BOE是對頂角；B、∠COE和∠AOD是對頂角；C、∠BOC和∠AOD是對頂角；D、∠AOE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=〔〕度〔A〕80；〔B〕100；〔C〕130〔D〕150。ABCDOE×√√CC下頁三、填空〔每空3分〕如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠〔〕∠1=70°〔〕∴∠2=〔等量代換〕又∵〔〕∴∠3=〔〕∴∠4=180°—∠=〔的定義〕ACDBEFGH1234四、解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，知∠AOC=50度。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對頂角相等70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角上頁解：∵∠AOC=50°〔〕∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°〔鄰補(bǔ)角的定義〕∵OE平分