傳感器與檢測技術(shù)課件

傳感器與檢測技術(shù)課件第一頁，共225頁。第一章檢測技術(shù)基礎(chǔ)1.1傳感器與檢測技術(shù)概念傳感器的定義第二頁，共225頁。根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T7665－1987），傳感器是指能感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。①傳感器是能完成檢測任務(wù)的測量裝置；②它的輸入量是某一被測量，可能是物理量、化學(xué)量、生物量等；③它的輸出量是某種物理量，這種量要便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理和顯示等，這種量可以是氣、光、電物理量，但主要是電物理量；④輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。所以從字面上的解釋是傳感器的功用是一感二傳，即感受被測信息并傳送出去。狹義地定義為：能把外界非電量信息轉(zhuǎn)換成電信號輸出的器件或裝置。傳感器還有一些其他的名稱，如換能器、轉(zhuǎn)換器、檢測器等。第三頁，共225頁。傳感器的組成1、敏感元件敏感元件是指傳感器中能靈敏地直接感受或響應(yīng)被測量（非電量，如位移、應(yīng)變）器件或元件。2．轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件也稱傳感元件，是指傳感器中能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測量(非電量)轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電量(電信號)的器件或元件。它通常不直接感受被測量。3.轉(zhuǎn)換電路作用是，將轉(zhuǎn)換元件的輸出量進行處理，如信號放大、運算調(diào)制等，使輸出量成為便于顯示、記錄、控制和處理的有用電信號或電量，如電壓、電流或頻率等。4．輔助電路輔助電路就是指輔助電源，即交、直流供電系統(tǒng)。第四頁，共225頁。傳感器的分類1．按輸入量（被測量）分類2．按工作原理（機理）分類3、按能量的關(guān)系分類4．按輸出信號的形式分類第五頁，共225頁。1.2傳感器的特性靜態(tài)特性和動態(tài)特性輸入量X和輸輸出Y的關(guān)系通?？捎枚囗検奖硎眷o態(tài)特性可以用一組性能指標(biāo)來描述，如線性度、靈敏度、精確度（精度）、重復(fù)性、遲滯、漂移、閾值和分辨率、穩(wěn)定性、量程等。第六頁，共225頁。1、線性度也稱為非線性誤差，是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值與滿量程輸出值之比。反映了實際特性曲線與擬合直線的不吻合度或偏離程度。第七頁，共225頁。2.遲滯。傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯。即，對于同一大小的輸入信號，傳感器的正反行程輸出信號大小不相等，這個差值稱為遲滯差值。傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值或最大的遲滯差值的一半與滿量程輸出值之比稱為遲滯誤差，又稱為回差或變差（最大滯環(huán)率）。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于傳感器敏感元件材料的物理性質(zhì)和機械零部件的缺陷所造成的（反映了機械部件和結(jié)構(gòu)材料等存在的問題），例如彈性敏感元件彈性滯后、運動部件摩擦、傳動機構(gòu)的間隙、緊固件松動等。第八頁，共225頁。3.重復(fù)性。重復(fù)性是指傳感器在同一工作條件下，被測輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化（或重復(fù)測量）時，所得特性曲線（輸出值或校準(zhǔn)曲線）不一致的程度。它是反映傳感器精密度的一個指標(biāo)。重復(fù)性所反映的是測量結(jié)果偶然誤差的大小，而不表示與真值之間的差別。第九頁，共225頁。4.靈敏度與靈敏度誤差。傳感器靜態(tài)特性的一個重要指標(biāo)，定義是傳感器在穩(wěn)定時輸出量增量Δy與引起輸出量增量Δy的相應(yīng)輸入量增量Δx之比。用S或K表示靈敏度。相對誤差第十頁，共225頁。5.分辨率與閾值。當(dāng)一個傳感器的輸入從零開始極緩慢地增加時，只有在達到了某一最小值后才測得出輸出變化，這個最小值就稱為傳感器閾值。說明了傳感器的最小可測出的輸入量。分辨力是指當(dāng)一個傳感器的輸入從非零的任意值緩慢地增加時，只有在超過某一輸入增量后輸出才顯示有變化，這個輸入增量稱為傳感器的分辨力，有時用此值相對滿量程輸入值百分數(shù)表示，則稱為分辨率。說明了傳感器的最小可測出的輸入變量。第十一頁，共225頁。6．穩(wěn)定性。穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性之分。對于傳感器常用長期穩(wěn)定性描述其穩(wěn)定性。所謂傳感器的穩(wěn)定性是指在室溫條件下，經(jīng)過相當(dāng)長的時間間隔，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時的輸出之間的差異。因此，通常又用其不穩(wěn)定度來表征傳感器輸出的穩(wěn)定程度。7．漂移。傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因有兩個方面：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；二是周圍環(huán)境（如溫度、濕度等）。8．多種抗干擾能力。它是指傳感器對各種外界干擾的抵抗能力。如抗菌素沖擊和振動能力，抗潮濕能力等。評價這些能力較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。9．靜態(tài)誤差。它是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。它是一項綜合指標(biāo)，基本上包含非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差和靈敏度誤差等。第十二頁，共225頁。1.3測量誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)測量的定義：以確定量值為目的的一組操作，此操作可以通過手動或自動的方式來進行。從計量學(xué)的角度來講，測量就是利用實驗手段，把待測量與已知的同類量進行直接或間接的比較，將已知量作為計量單位，求得比值的過程。第十三頁，共225頁。例如：①在實驗室為確定各種機械工件、光學(xué)材料及電子器件等的屬性，對反映它們特定的物理化學(xué)屬性的量值進行精密測量；在工廠車間對產(chǎn)品性能的檢驗；②在商貿(mào)部門對商品的檢驗；③在部隊靶場對武器系統(tǒng)的性能進行的試驗和測試；④在計量部門對測量量具與儀器的檢定、校準(zhǔn)、比對，對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)器具的定值，乃至對整個測量設(shè)備的計量確認活動，以及對整個實驗室的認可活動。例如：在化學(xué)實驗室用分析濾紙觀察溶液的化學(xué)反應(yīng)，以確定溶液的酸堿性等化學(xué)性能，通常稱為定性的化學(xué)實驗，而不叫化學(xué)測量。第十四頁，共225頁。測量的分類

1、直接測量和間接測量根據(jù)對測量結(jié)果獲取方式方法的不同。2、靜態(tài)測量和動態(tài)測量根據(jù)被測量對象在測量過程中所處的狀態(tài)。3、等權(quán)測量和不等權(quán)測量根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化。4、電量測量和非電量測量根據(jù)被測量的屬性。5、工程測量和精密測量根據(jù)對測量結(jié)果的要求不同。第十五頁，共225頁。測量要素第十六頁，共225頁。例如：在恒溫防震的實驗室內(nèi)用立式測長儀測量某個直徑為90mm的圓形工件。測量對象是圓形工件；被測量是工件直徑；測量資源包括立式測長儀、測量人員和直接測量方法；測量環(huán)境是恒溫防震實驗室；測量單位是毫米；測量結(jié)果表示為L=(90.001±0.002)mm。第十七頁，共225頁。測量誤差及其分類誤差的定義測量誤差(errorofmeasurement)是指測得值與被測量真值之差，可用下式表示：測量誤差=測得值-真值若定義中的測得值是用測量方式獲得的被測量的測量結(jié)果，則得到測量誤差的定義為：測量誤差=測量結(jié)果-真值若定義中的測得值是指計量儀器的示值，則得到計量儀器的示值誤差的定義為：示值誤差=示值-真值

真值(truevalue)是指一個特定的物理量在一定條件下所具有的客觀量值，又稱為理論值或定義值。此特定量的真值一般是不能確定的，是一個理論的概念。第十八頁，共225頁。真值可知的情況有如下幾種：1、理論真值：例如，平面三角形三內(nèi)角這和恒為180o；同一量值自身之差為零而自身之比為1；2、計量學(xué)約定真值(conventionaltruevalue)：是指對于給定目的具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。3、標(biāo)準(zhǔn)器相對真值：高一級標(biāo)準(zhǔn)器的誤差與低一級標(biāo)準(zhǔn)器或普通計量儀器的誤差相比，為其1/5或(1/3-1/20)時，則可認為前者是后者的相對真值。實際值定義為滿足規(guī)定準(zhǔn)確度的用來代替真值使用的量值，它是一個現(xiàn)實中可知且可應(yīng)用的一個近似或相對的真值。綜上，誤差是針對真值而言的，真值一般都是指約定真值。第十九頁，共225頁。誤差的分類

1、按表示形式分類(1)絕對誤差(absoluteerror)：Δx=x-x0

例：測得某平面三角塊的三個內(nèi)角之和為180o00′03″，則此內(nèi)角之和的誤差為+3″。(2)相對誤差(relativeerror)：r=Δx/x0

用兩種方法來測量L1=100mm的尺寸，其測量誤差分別為Δ1=±10um，Δ2=±8um，若用第三種方法測量L2=80mm的尺寸，其測量誤差為Δ3=±7um，必須采用相對誤差來評定。第一種方法：r1=Δ1/L1=±0.01%第兩種方法：r2=Δ2/L1=±0.008%第三種方法：r3=Δ3/L2=±0.009%第二十頁，共225頁。(3)引用誤差(fiducialerror)定義:測量器具的最大絕對誤差與此標(biāo)稱范圍上限或量程之比。它是一個相對誤差，且此相對誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限或量程得到的，所以此誤差又稱為引用相對誤差或滿度誤差。即rm=Δxm/xm

公稱相對誤差：絕對誤差與儀表公稱值之比，即rx=Δx/x且rx<r。第二十一頁，共225頁。當(dāng)一個儀表的等級s選定后，用此表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的：最大絕對誤差Δxm=±xm×s%最大相對誤差rx=Δxm/x=(±xm/x)×s%由上兩式可知：①絕對誤差的最大值與此儀表的標(biāo)稱范圍或量程上限xm成正比。②選定儀表后，被測量的值越接近于標(biāo)稱范圍或量程上限，測量的相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確。第二十二頁，共225頁。在儀表準(zhǔn)確度等級及其測量標(biāo)稱范圍或量程選擇方面應(yīng)注意如下原則：①不應(yīng)單純追求測量儀表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標(biāo)稱范圍或量程上限全理進行選擇。②選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀表量程上限的三分之二，即x>(2xm/3)，此時測量的最大相對誤差不超過rx=±[xm/(2xm/3)]×s%=±1.5s%，即測量誤差不會超過測量儀表等級的1.5倍。第二十三頁，共225頁。例:某被測電壓為100V左右，現(xiàn)有0.5級、量程為300V和1.0級、量程為150V兩塊電壓為100V左右，問選用哪一塊合適？第二十四頁，共225頁。例：檢定一只2.5級量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V處誤差最大，其值為2V，而其他刻度處的誤差均小于2V，問這只電壓表是否合格？第二十五頁，共225頁。例：某1.0級電流表，滿度值即標(biāo)稱范圍上限為100uA，求測量值分別為100uA,80uA,20uA時的絕對誤差和相對誤差。第二十六頁，共225頁。(4)分貝誤差在電子學(xué)和聲學(xué)等計量中，常用對數(shù)形式來表示相對誤差，稱為分貝誤差，它實質(zhì)上是相對誤差的另一種表示方式。第二十七頁，共225頁。2、按性質(zhì)分類

(1)系統(tǒng)誤差(systematicerror)定義：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。特征：在相同條件下，多次測量同一量值時，此此的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，按某一確定規(guī)律變化。分類（變化規(guī)律不同）：恒定系統(tǒng)誤差包括恒正系統(tǒng)誤差和恒負系統(tǒng)誤差，可變系統(tǒng)誤差包括線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差等。第二十八頁，共225頁。(2)隨機誤差(randomerror)又稱為偶然誤差定義：測得值與在重復(fù)性條件下對同一被測量進行無限次測量所得結(jié)果的平均值之差。特征：在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化，即時大時小，時正時負。隨機誤差產(chǎn)生于實驗條件的偶然性微小變化(如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機起伏、地面振動等)，對準(zhǔn)標(biāo)志(刻線、汞柱等)的不一致，讀數(shù)偏大與偏小有相等的可能性引起的誤差，天平變動性等都會產(chǎn)生隨機誤差。隨機誤差是具有統(tǒng)計或概率規(guī)律的誤差。第二十九頁，共225頁。(3)粗大誤差(grosserror)又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。定義：明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。產(chǎn)生原因主要是由于某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。由于此誤差很大，明顯歪曲測量結(jié)果，所以應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)即壞值或異常值剔除。所以，在做誤差分析時，要估計的誤差通常只有系統(tǒng)誤差和隨機誤差。第三十頁，共225頁。三類誤差關(guān)系及其對測得值的影響第三十一頁，共225頁。誤差的轉(zhuǎn)化在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化，即一個具體誤差究竟屬于哪一類，應(yīng)根據(jù)所考察的實際問題和具體條件，經(jīng)分析和實驗后確定。

在實際的科學(xué)實驗與測量中，常利用這些特點，以減小實驗結(jié)果的誤差，如當(dāng)實驗條件穩(wěn)定且系統(tǒng)誤差可掌握時，就盡量保持在相同條件下做實驗，以便修正掉系統(tǒng)誤差；當(dāng)系統(tǒng)誤差未能掌握時，就可采用隨機化技術(shù)，例如均勻改變測量條件如度盤位置使系統(tǒng)誤差隨機化，以便得到抵償部分系統(tǒng)誤差后的結(jié)果。第三十二頁，共225頁。誤差分類小結(jié)第三十三頁，共225頁。誤差的來源1、測量設(shè)備誤差：指為確定被測量值所必需的計量器具和輔助設(shè)備的總體。包括：1)標(biāo)準(zhǔn)器具誤差；2)裝置誤差；3)附件誤差。2、測量方法誤差：又稱為理論誤差，是指因使用的測量方法不完善或采用近似的計算公式等原因所引起的誤差。3、測量環(huán)境誤差：指各種環(huán)境因素與要求條件不一致及基其在空間上的梯度與隨時間的變化引起的測量裝置和被測量本身的變化，機構(gòu)失靈，相互位置改變等而造成的誤差。4、測量人員誤差：由于測量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測量習(xí)慣等的不同引起的。第三十四頁，共225頁。精度泛指性的精度一詞可明確敘述為：1、精密度(precision)：表示測量結(jié)果中的隨機誤差大小的程度，即只考慮隨機誤差的大小。2、正確度(correcness)：表示測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度，即只考慮系統(tǒng)誤差的大小。3、精確度(accuracy)：是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合，表示測量結(jié)果與真值的一致程度，在我國工程領(lǐng)域中俗稱為精度。它是一個反映測量質(zhì)量好壞的重要標(biāo)志之一。就誤差分析而言，精確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合，誤差大，則精確度低，誤差小，則精確度高。第三十五頁，共225頁。精密度低，正確度高精密度高，正確度低精密度高，正確度高第三十六頁，共225頁。系統(tǒng)誤差的消除方法1、消除產(chǎn)生誤差的根源一、測量裝置的因素：測量裝置中的標(biāo)準(zhǔn)器具經(jīng)上級計量檢定后發(fā)現(xiàn)的誤差。二、測量方法的因素：采用近似的測量方法或近似的計算公式等所引起的誤差。三、測量環(huán)境的因素：如測量時的實際溫度對標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差，對測量結(jié)果可以按確定規(guī)律修正的誤差等。四、測量人員的因素：由于測量者固有的測量習(xí)性，如讀出刻度上的讀數(shù)時，習(xí)慣于偏于某一個方向，記錄動態(tài)測量數(shù)據(jù)時總有一個滯后的傾向等。第三十七頁，共225頁。1）、檢查所用基、標(biāo)準(zhǔn)件如量塊、刻尺、光波波長等，是否準(zhǔn)確可靠；2）、檢查所用測量儀器是否處于正常的工作狀態(tài)，是否經(jīng)過檢定及是否有有效周期內(nèi)的檢定證書；在長期使用過程中，儀器準(zhǔn)確度是否降低；應(yīng)經(jīng)常用核查標(biāo)準(zhǔn)、傳遞標(biāo)準(zhǔn)對儀器進行測試檢查；3）、在對儀器開機測量前，應(yīng)檢查儀器的調(diào)整、測件的安裝定位和支承裝卡是否正確合理。為防止測量過程中儀器零位的變動，測量開始和結(jié)束時都應(yīng)檢查儀器零位是否正常；4）、檢查采用的測量方法和計算方法是否正確，有無理論誤差；5）、檢查試樣及測量場所的環(huán)境條件是否符合規(guī)定要求，如溫度、濕度、振動、塵霧、氣流等，要嚴(yán)格防止在超過規(guī)定限度變化的環(huán)境條件下進行測量；6）、注意避免測量人員帶入主觀誤差，如視差、視力疲勞、注意力不集中等。第三十八頁，共225頁。2、對測量結(jié)果進行修正修正值(correction)：它與誤差絕對值相等、符號相反，一般用c表示，即修正值=-誤差=真值–測得值或c=-Δx=x0-x則可得，真值=測得值+修正值=測得值-誤差。這說明，含有誤差的測得值加上修正值后就可消除誤差的影響，而加修正值的作用如同扣除誤差的作用一樣。例：用某電壓表測量電壓，電壓表的示值為226V，查此表的檢定證書，得知此電壓表在220V附近的誤差為5V，被測電壓的修正值為-5V，則修正后的測量結(jié)果為226+（-5）=221V。第三十九頁，共225頁。3、采用特殊測量法1)、恒定系統(tǒng)誤差(1)零示法：屬于比較法的一種，將被測量與已知標(biāo)準(zhǔn)量進行比較，當(dāng)二者的差值為零時，被測量等于已知標(biāo)準(zhǔn)量。此法中，被測量與標(biāo)準(zhǔn)已知量之間的平衡狀態(tài)判斷的是否準(zhǔn)確，取決于零指示器的靈敏度，指示器的靈敏度足夠高時，測量的準(zhǔn)確度主要取決于已知的標(biāo)準(zhǔn)量。第四十頁，共225頁。（2)替代法其實質(zhì)是在測量裝置上測量被測量后不改變測量條件，立即用相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)量代替被測量，放到測量裝置上再次進行測量，從而得到此標(biāo)準(zhǔn)量測量結(jié)果與已知標(biāo)準(zhǔn)量的差值，即系統(tǒng)誤差，取其負值即可作為被測量測量結(jié)果的修正值。先將被測量x放于天平一側(cè)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼P放于另一側(cè)，調(diào)至天平平衡，則有x=P×(l2/l1)。由于天平的兩臂長有誤差，即l1≠l2,此時，移去被測量x，用標(biāo)準(zhǔn)砝碼Q代替，使天平重新平衡，則有Q=P×(l2/l1)，所以有x=Q。若此砝碼Q不能使天平重新平衡，如能讀出使天平平衡的差值ΔQ，則有x=Q+ΔQ，這樣就消除了天平兩臂不等造成的系統(tǒng)誤差。第四十一頁，共225頁。（3)交換法它是根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，將某些條件交換，以消除系統(tǒng)誤差。將x與P交換位置，由于l1≠l2,天平失去平衡。將原標(biāo)準(zhǔn)砝碼P調(diào)整為砝碼P‘=P+ΔP，才能使天平重新平衡，則有P‘=x×(l2/l1)即x=P‘×(l1/l2)，兩式相乘得如下測量值，即消除天平兩臂不等造成的系統(tǒng)誤差：

第四十二頁，共225頁。（4）抵消法：要求進行兩次反向測量，兩次測量讀數(shù)時出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號相反，即P1=P+Δ，P2=P-Δ，若取兩次測量值的平均，有(P1+P2)/2=P，即可消除此系統(tǒng)誤差P。例如，測微螺旋儀有空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)但量桿不動，它在檢定部分是固定恒定系統(tǒng)誤差，為消除它，可以兩個方向?qū)€，第一次順時針旋鈕，對準(zhǔn)標(biāo)志讀數(shù)d，若含系統(tǒng)誤差，讀數(shù)為a，空行程引起誤差為θ，則d=a+θ。再逆時針旋鈕對準(zhǔn)標(biāo)志讀數(shù)d’，則d’=a-θ,則a=(d+d’)/2，即取d和d’的平均值作為a，此時它已不含系統(tǒng)誤差。第四十三頁，共225頁。2）線性系統(tǒng)誤差對于線性系統(tǒng)誤差由于它隨某因素t按比例遞增或遞減，因而對任一量值x0而言，線性誤差信賴t而相對此值具有負對稱性，即對讀數(shù)x(t)=x0+Δ(t)與讀數(shù)x(-t)=x0+Δ(-t),因Δ(t)=-Δ(-t)，有[x(t)+x(-t)]/2=[x0+Δ(t)+x0+Δ(-t)]/2=x0所以，在選取測量點時，注意取關(guān)于因素t的左右對稱處，兩次讀數(shù)平均，即可消除線性系統(tǒng)誤差，這種方法稱為對稱補償法。取以下任一對稱讀數(shù)平均值(x1+x5)/2=(x2+x4)/2=x3，作為測得值，可有效消除此范圍內(nèi)的線性誤差。第四十四頁，共225頁。3）周期性系統(tǒng)誤差可以相隔半個周期進行兩次測量，取兩次讀數(shù)平均值，即可有效地消除周期性系統(tǒng)誤差。這種方法稱為半周期法。誤差Δl=esinφφ=φ1，Δl1=esinφ1φ2=φ1+π，Δl2=esinφ2=esin（φ1+π）=-esinφ1=-Δl1所以，（Δl1+Δl2）/2=0。第四十五頁，共225頁。隨機誤差及其估算１、對在一定測量條件下的有限測得值中，其誤差的絕對值不會超過一定的界限，誤差所具有的這個特征稱為有界性。２、絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，這個特征稱為對稱性。３、絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，這個特征稱為單峰性。這是本例誤差特有的性質(zhì)。４、抵償性即在實際測量條件對同一量進行多次測量，其誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)n的無限增加而趨于零，即誤差平均值的極限為零。第四十六頁，共225頁。隨機誤差的數(shù)字特征算術(shù)平均值根據(jù)隨機誤差的抵償性，當(dāng)測量次數(shù)為無限次時，有一般情況下，被測量的真值是未知，此時可用算術(shù)平均值代替被測量的真值進行計算，則有vi為xi的殘余誤差即殘差。第四十七頁，共225頁。對于一組測量數(shù)據(jù)，往往用其標(biāo)準(zhǔn)差來表達這組數(shù)據(jù)的分散性。若這組數(shù)據(jù)是來自于某測量總體的一個樣本，則此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是對此測量總體標(biāo)準(zhǔn)差的一個估計，稱其為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，又稱為實驗標(biāo)準(zhǔn)差。一種常用來估計標(biāo)準(zhǔn)差的公式稱為貝塞爾公式(BesselFormula)，即實驗標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差第四十八頁，共225頁。正態(tài)分布的概率計算置信區(qū)間；算術(shù)平均值在規(guī)定概率下可能的變化范圍。表明了測量結(jié)果的離散程度，可作為測量精密度的標(biāo)志。置信概率：算術(shù)平均值落入某一置信區(qū)間的概率P，表明測量結(jié)果的可靠性，即值得信賴的程度。第四十九頁，共225頁。測量誤差的合成及最小二乘法的應(yīng)用1、測量誤差的合成1）誤差的合成間接測量中，函數(shù)形式主要是初等函數(shù)，且一般為多元函數(shù)，其表達式為y=f(x1,x2,…,xn)，其增量可用函數(shù)全微分表示

若已知各直接測量值的系統(tǒng)誤差Δx1,…,Δxn，則近似得函數(shù)的系統(tǒng)誤差Δy為第五十頁，共225頁。2）隨機誤差的合成若y=f(x1,x2,…,xn)為線性函數(shù)，即y=a1x1+a2x2+…+anxn，則當(dāng)系數(shù)均為1時，則3）總合成的誤差第五十一頁，共225頁。2、最小二乘法的應(yīng)用最可信賴值應(yīng)在使殘差誤差平方和最小的條件下求得。線性參數(shù)的測量方程一般形式為相應(yīng)估計量為誤差方程為第五十二頁，共225頁。引入矩陣，設(shè)列向量則等精度測量時，殘差平方和最小這一條件的矩陣形式：VTV=min即由正規(guī)方程組求解的矩陣表達式其中C=ATA第五十三頁，共225頁。3、用經(jīng)驗公式擬合實驗數(shù)據(jù)——回歸分析回歸分析是一種處理變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計方法，它主要解決以下幾個問題：1、確定幾個特定的變量間是否存在相關(guān)關(guān)系；若存在，找出它們間合適的相關(guān)關(guān)系的函數(shù)表達式。2、根據(jù)一個或幾個變量的值，預(yù)測或控制另一個變量的值，并要知道這種預(yù)測可達到的精密度。3、進行因素分析。如在對于共同影響一個變量的許多變量因素中，找出哪些是主要因素，哪些是次要因素，這些因素間又是什么關(guān)系。第五十四頁，共225頁。由實驗獲得兩個變量x和y的一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)，i=1,2,…,n。構(gòu)造如下一元線性回歸模型yi=a+bxi+εi

一元線性回歸的回歸方程確定一個回歸值實際測量值yi與這個回歸值之差就是殘差

應(yīng)用最小二乘法求解回歸系數(shù)，就是在使殘差平方和為最小的條件下求得回歸系數(shù)第五十五頁，共225頁。則其中正規(guī)方程組(ATA)B=ATY由此化簡可得正規(guī)方程組第五十六頁，共225頁。解線性方程組得得回歸方程的另一種形式第五十七頁，共225頁。測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理1、測量結(jié)果的表示方法與有效數(shù)字的處理原則1）測量結(jié)果的數(shù)字表示方法：在觀測值或多次觀測結(jié)果的算術(shù)平均值后加上相應(yīng)的誤差限。（1）單次測量結(jié)果的表示方法：（2）多次測量結(jié)果的表示方法：第五十八頁，共225頁。2）有效數(shù)字的處理原則有效數(shù)字是指一個數(shù)據(jù)從左邊第一個非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)碼均為有效數(shù)字。測量結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的表達，其最小位應(yīng)有保留的誤差位數(shù)相對齊并截斷，截斷后應(yīng)按改進的修約規(guī)則進行舍入。非誤差數(shù)據(jù)的數(shù)字修約規(guī)則是：若以保留數(shù)字的末位為單位，它后面的數(shù)大于0.5者，末位進一；小于0.5者，末位不變；恰為0.5者，則使末位變成偶數(shù)，即當(dāng)末位為奇數(shù)時進一而成偶數(shù)，當(dāng)末位為偶數(shù)時舍去此0.5仍保持偶數(shù)，即四舍六入逢五取偶。例如，數(shù)據(jù)為1.83549,誤差為0.014，則數(shù)據(jù)表達為1.835。數(shù)據(jù)為6.3250×10-8,誤差為0.25×10-8,則數(shù)據(jù)表達為6.32×10-8。數(shù)據(jù)為7.3855×105,誤差為0.048×105,則數(shù)據(jù)表達為7.386×105。第五十九頁，共225頁。有效數(shù)字運算規(guī)則：參加運算的常數(shù)數(shù)值，有效數(shù)字的位數(shù)可以不受限制，需要幾位就取幾位；加減運算。在不超過10個測量數(shù)據(jù)相加減時，要把小數(shù)位數(shù)多的進行余入處理，使比小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)只多一位小數(shù)，計算結(jié)果應(yīng)保留的小數(shù)位要與原數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同；乘除運算。在兩個數(shù)據(jù)相乘或相除時，要把有效數(shù)字多的數(shù)據(jù)作舍入處理，使之比有效數(shù)字少的數(shù)據(jù)只多一位有效數(shù)字，計算結(jié)果應(yīng)保留的有效數(shù)字位數(shù)要與原數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同；乘方及開方運算。運算結(jié)果應(yīng)比原數(shù)據(jù)多保留一位有效數(shù)字；對數(shù)運算。取對數(shù)前后的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)相等；多個數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值時，因誤差相互抵消的結(jié)果，所得算術(shù)平均值的有效數(shù)字位數(shù)可增加一位。第六十頁，共225頁。2、異常測量值的判別與舍棄在一列重復(fù)測量數(shù)據(jù)中，有個別數(shù)據(jù)xd與其他數(shù)據(jù)有明顯差異，它可能是含有粗大誤差，簡稱粗差的數(shù)據(jù)，稱其為可疑數(shù)據(jù)(questionabledata)。根據(jù)隨機誤差理論，出現(xiàn)大誤差的概率雖小，但也是可能的。因此，若不恰當(dāng)?shù)靥蕹笳`差的正常數(shù)據(jù)，會造成測量重復(fù)性偏好的假象。反之，若對確定混有粗大誤差的數(shù)據(jù)，即異常值(abnormalvalue)，未加剔除，必然會造成測量重復(fù)性偏低的后果。第六十一頁，共225頁。粗差的統(tǒng)計判斷準(zhǔn)則一、3σ準(zhǔn)則3σ準(zhǔn)則(3σcriterion)又稱為拉依達準(zhǔn)則或萊以特準(zhǔn)則，它是以測量次數(shù)充分大為前提，但通常測量次數(shù)皆較少，因此3σ準(zhǔn)則只是一個近似的準(zhǔn)則。若在測量列中，發(fā)現(xiàn)有大于3σ的殘差的測得值即|vi|>3σ，則可認為它含粗差，應(yīng)剔除。在n≤10的情形，用3σ準(zhǔn)則剔除粗差注定失效。因此，在測量次數(shù)較少時，不宜用此準(zhǔn)則。一般是在n>50時才使用它。第六十二頁，共225頁。二、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則——t檢驗準(zhǔn)則當(dāng)測量次數(shù)較少時，按t分布的實際誤差分布范圍來判別粗差較為合理。羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則又稱t檢驗準(zhǔn)則，其特點是首先剔除一個可疑的測得值，然后按t分布檢驗被剔除的測量值是否含有粗差。設(shè)對某量做多次等精度獨立測量，得xi,i=1,…,n。若認為測量值xj為可疑數(shù)據(jù)，將其剔除后計算平均值為(計算時不含xj)并求得測量列的標(biāo)準(zhǔn)差(計算時不含vj=xj-x)根據(jù)測量次數(shù)n和選取的顯著度a，即可查t分布得檢驗系數(shù)K(n,a)。若|xj-x|>Kσ，則認為測量值xj含有粗差，剔除它是正確的，否則認為它不含有粗差，應(yīng)保留。第六十三頁，共225頁。3、等精度測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理步驟1）、整序后判斷數(shù)據(jù)中是否含粗差：若n>50，重復(fù)按3σ準(zhǔn)則；若2<n≤50,先按格拉布斯準(zhǔn)則，若有粗差，在n>30情況下，重復(fù)按此準(zhǔn)則檢驗；在2<n≤30時，改用狄克遜準(zhǔn)則檢驗。2）、判斷系統(tǒng)誤差。3）、計算算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差：4）、計算極限誤差：5）、表示測量結(jié)果：第六十四頁，共225頁。4、不等精度測量的權(quán)與誤差等精度測量中，各測得值可認為同樣可靠，并取所有測得值的算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果。不等精度測量中，各測量結(jié)果可靠程度不一樣，不能簡單地取各測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為最后結(jié)果，應(yīng)讓可靠程度大的測量結(jié)果在最后結(jié)果中占的比重大些，可靠程度小的占比重小一些。所以，測量結(jié)果的權(quán)可理解為，當(dāng)它與另一些測量結(jié)果比較時，對此測量結(jié)果所給予的信賴程度。用各組測量列的測量次數(shù)的比值表示：pi=ni。用各組測量列的方差的倒數(shù)的比值表示：第六十五頁，共225頁。解：得所以，p1=16,p2=1,p3=4例：對一級鋼卷尺長度進行3組不等精度測量，結(jié)果如下：求各測量結(jié)果的權(quán)。第六十六頁，共225頁。例：工作基準(zhǔn)米尺在連續(xù)三天內(nèi)與國家基準(zhǔn)器比較，得到工作基準(zhǔn)米尺的平均長度為999.9425mm(三次測量)，999.9416(兩次測量),999.9419mm(五次測量)，求最后測量結(jié)果。解：按測量次數(shù)確定權(quán)p1=3,p2=2,p3=5,選x0=999.94mm。則第六十七頁，共225頁。加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差第六十八頁，共225頁。第二章熱敏元件、溫度傳感器及應(yīng)用一、溫度的基本概念溫度是表征物體冷熱程度的物理量。溫度的概念是以熱平衡為基本的。若兩個相接觸的物體的溫度不相同，它們之間就會產(chǎn)生熱交換，熱量將從溫度高的物體向溫度低的物體傳遞，直到兩個物體達到相同的溫度為止。溫度的微觀概念是溫度標(biāo)志著物質(zhì)內(nèi)部大量分子的無規(guī)則運動的劇烈程度。溫度越高，表示物體內(nèi)部分子熱運動越劇烈。第六十九頁，共225頁。二、溫標(biāo)溫度的數(shù)值表示方法稱為溫標(biāo)。它規(guī)定了溫度的讀數(shù)的起點即零點及溫度的單位。各類溫度計的刻度均由溫標(biāo)確定。國際上規(guī)定的溫標(biāo)有攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)、熱力學(xué)溫標(biāo)等。1、攝氏溫標(biāo)℃：攝氏溫標(biāo)把在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點定為零度即0℃，把水的沸點定為100度即100℃。在這兩固定點間劃分一百等分，每一等分為攝氏一度，符號為t。2、華氏溫標(biāo)F：它規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰的熔點為32F，水的沸點為212F，兩固定點間劃分180個等分，每一等分為華氏一度，符號為θ，它與攝氏溫標(biāo)的關(guān)系式為θ/F=(1.8t/℃+32)。例如，20℃時的華氏溫度θ=(1.8×20+32)F=68F。西方國家的日常生活中普遍使用華氏溫標(biāo)。3、熱力學(xué)溫標(biāo)K：熱力學(xué)溫標(biāo)是建立在熱力學(xué)第二定律基礎(chǔ)上的最科學(xué)的溫標(biāo)，是由開爾文根據(jù)熱力學(xué)定律提出來的，因此又稱為開氏溫標(biāo)。它的符號為T，其單位為開爾文即K。熱力學(xué)溫標(biāo)規(guī)定分子運動停止即沒有熱存在時的溫度為絕對零度，水的三相點的溫度為273.16K，把從絕對零度到水的三相點之間的溫度均分為273.16格，每格為1K。由于以前曾規(guī)定冰點的溫度為273.15K，所以現(xiàn)在沿用這個規(guī)定，用下式進行K氏和攝氏的換算：t/℃=T/K-273.15或T/K=t/℃+273.15。例如，100℃時的熱力學(xué)溫度T=(100+273.15)K=373.15K。第七十頁，共225頁。三、溫度測量及傳感器分類常用的各種材料和元器件的性能大部分都會隨溫度變化而變化，具有一定溫度效應(yīng)。其中一些穩(wěn)定性好、溫度靈敏度高、能批量生產(chǎn)的材料就可以作為溫度傳感器。其分類方法很多。按用途分為基準(zhǔn)溫度計和工業(yè)溫度計；按測量方法分為接觸式和非接觸式；按工作原理分為膨脹式、電阻式、熱電式、輻射式等；按輸出方式分為自發(fā)電型、非電測型等。第七十一頁，共225頁。2.1熱電偶利用熱電偶作為敏感元件應(yīng)用最為廣泛，它是一種能將溫度轉(zhuǎn)換為電動勢的裝置，其主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，其主體實際上是由兩種不同性質(zhì)的導(dǎo)體或半導(dǎo)體互相絕緣并將一端焊接在一起而成的；具有較高的準(zhǔn)確度；測量范圍寬，常用的熱電偶，低溫可測到-50℃，高溫可達到+1600℃左右，配用特殊材料的熱電極，最低可測到-180℃，最高可達到+2800℃的溫度；具有良好的敏感性；使用方便等。第七十二頁，共225頁。熱電效應(yīng)塞貝克發(fā)現(xiàn)和證明了兩種不同材料的導(dǎo)體A和B組成的閉合回路，當(dāng)兩個結(jié)點溫度不同時，則在兩者間產(chǎn)生電動熱，而在回路中就會有一定大小的電流，此物理現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)或塞貝克效應(yīng)。由兩種不同材料的導(dǎo)體組成的回路稱為熱電偶;組成熱電偶的導(dǎo)體稱為熱電極;熱電偶產(chǎn)生的電勢稱為熱電勢。熱電偶的兩個結(jié)點中，置于溫度為T的被測對象中的結(jié)點1稱之為測量端，又稱為工作端或熱端；置于溫度為T0的另一結(jié)點2稱為參考端，又稱為自由端或冷端。第七十三頁，共225頁。熱電偶產(chǎn)生的熱電勢(溫差電勢)EAB(T,T0)是由兩種導(dǎo)體的接觸電動勢(或稱為珀爾帖電動勢)和單一導(dǎo)體溫差電動勢(或稱為湯姆遜電動勢)兩部分組成的。一、兩種導(dǎo)體的接觸電勢（接觸電動勢）接觸電勢是由于兩種不同導(dǎo)體的自由電子密度不同，在接觸處會發(fā)生自由電子的擴散，形成的電動勢?；芈返目偨佑|電動勢當(dāng)兩結(jié)點的溫度相同即T=T0時，回路中總電動勢為零。接觸電動勢的數(shù)值取決于兩種導(dǎo)體的性質(zhì)和接觸點的溫度，而與導(dǎo)體的形狀及尺寸無關(guān)。

第七十四頁，共225頁。二、單一導(dǎo)體的溫差電勢（溫差電動勢）溫差電動勢是在單一導(dǎo)體中，由于溫度不同而產(chǎn)生的一種電動勢。熱電偶回路的湯姆遜電勢只與熱電極的材料AB和兩結(jié)點溫度有關(guān)，而與熱電極的幾何尺寸無關(guān)，若兩結(jié)點的溫度相同，則湯姆遜電勢代數(shù)和為零第七十五頁，共225頁。對于勻質(zhì)導(dǎo)體A和B組成的熱電偶，其總電動勢為接觸電動勢和溫差電動勢之和1、若熱電偶兩電極材料相同，即NA=NB,σA=σB，雖然兩端溫度不同T≠T0，但總輸出電勢仍為零，因為必須由兩種不同的材料才能構(gòu)成熱電偶。2、若熱電偶兩結(jié)點溫度相同，T=T0，則盡管導(dǎo)體AB的材料不同，回路總的熱電動勢也為零。3、熱電偶的熱電動勢的大小只與材料和結(jié)點溫度有關(guān)，而與熱電偶的尺寸和形狀無關(guān)。實踐證明，在熱電偶回路中起主要作用的是兩個結(jié)點的接觸電動勢。4、若熱電極本身性質(zhì)為非均勻，由于溫度梯度存在，將會有附加電動勢產(chǎn)生。第七十六頁，共225頁。2.1.2熱電偶基本法則1、均質(zhì)導(dǎo)體法則：兩種均質(zhì)金屬組成的熱電偶，其電勢大小與熱電極直徑、長度及沿?zé)犭姌O長度上的溫度分布無關(guān)，只與熱電極材料和兩端溫度有關(guān)。若材料不均勻，則當(dāng)熱電極上各處溫度不同時，將產(chǎn)生附加熱電勢，造成無法估計的測量誤差，故，熱電極材料的均勻性是衡量熱電偶質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。第七十七頁，共225頁。2、中間導(dǎo)體定律在熱電偶回路中接入第三種材料的導(dǎo)體，只要第三種導(dǎo)體兩端的溫度相等，就對熱電偶回路總熱電動勢無影響，這個規(guī)律稱為中間導(dǎo)體定律?；芈房偟臒犭妱轃犭娕蓟芈分胁迦攵喾N導(dǎo)體后，只要保證插入的每種導(dǎo)體的兩端溫度相同，就對熱電偶的熱電動勢沒有影響。根據(jù)這個定律，可以將連接導(dǎo)線和顯示儀表和接插件等均看成中間導(dǎo)體，只要保證中間導(dǎo)體兩端溫度相同，則對熱電偶的熱電勢沒有影響，中間導(dǎo)體定律對熱電偶的實際應(yīng)用十分重要。在使用熱電偶時，應(yīng)盡量使上述元件兩端的溫度相同，才能減少測量誤差。第七十八頁，共225頁。3、中間溫度定律此回路的熱電勢EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)這就是中間溫度定律，其中為Tn中間溫度。中間溫度定律的實用價值在于：1、同一種熱電偶，當(dāng)兩結(jié)點溫度(T,Tn)不同時，其產(chǎn)生的熱電勢也不同，要將對應(yīng)各種(T,Tn)溫度的熱電勢-溫度關(guān)系都列成圖表是不現(xiàn)實的，中間溫度定律為熱電偶制定分度表提供了理論依據(jù)。當(dāng)自由端溫度為0℃時，將熱電偶工作端溫度與熱電偶的熱電動勢對應(yīng)關(guān)系列成表格，此表稱為熱電偶分度表。若自由端溫度不為0℃則可通過上式及分度表求得工作端溫度。2、熱電偶補償導(dǎo)線的使用也是依據(jù)以上定律。補償導(dǎo)線是指在一定溫度范圍內(nèi)其熱電性能與相應(yīng)熱電偶的熱電性能相同的廉價導(dǎo)線。第七十九頁，共225頁。4、標(biāo)準(zhǔn)電極定律——參考電極定律在相同溫度下，由AB兩種熱電極配對后的熱電動勢EAB(T,T0)可按下式計算：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0)在實際應(yīng)用中，由于純鉑絲的物理化學(xué)性能穩(wěn)定、熔點高、易提純，故目前常用純鉑絲作為標(biāo)準(zhǔn)電極。例：已知鉑銠30-鉑熱電偶的E(1084.5℃,0℃)=13.937mV,鉑銠6—鉑熱電偶的E(1084.5℃,0℃)=8.354mV,求鉑銠30-鉑銠6熱電偶在同樣溫度條件下的熱電動勢。解：設(shè)A為鉑銠30電極，B為鉑銠6電極，C為純鉑電極，已知，T=1084.5℃，T0=0℃，可求得：EAB(1084.5℃,0℃)=EAC(1084.5℃,0℃)-EBC(1084.5℃,0℃)=13.937mV-8.354mV=5.583mV第八十頁，共225頁。熱電偶測溫線路一、熱電偶直接與指示儀表配用第八十一頁，共225頁。二、橋式電位差計線路第八十二頁，共225頁。熱電偶冷端溫度及其補償一、0℃恒溫法1、冰浴法將熱電偶的參考端置于冰水混合物的容器中，使其溫度保持在0℃不變，它消除了參考端溫度不等于0℃時引入的誤差。2、電熱恒溫法將熱電偶的參考端置于電熱恒溫器中，恒溫器的溫度略高于環(huán)境溫度的上限。3、恒溫槽法將熱電偶的參考置于大油槽或空氣不流動的大容器中，利用其熱慣性，使參考端變化較為緩慢。

第八十三頁，共225頁。二、熱電偶參考端溫度為Tn時的補正法1、熱電勢補正法若參考端溫度高于0℃，則EAB(T,T0)<EAB(T,0℃)?？衫孟率接嬎悴⑿拚郎y量誤差：EAB(T,0℃)=EAB(T,T0)+EAB(T0,0℃)，式中，EAB(T,T0)為用毫伏表直接測得的熱電勢毫伏數(shù)。修正時，先測得參考端溫度T0，然后從此熱電偶分度表中查出EAB(T0,0℃)，此值相當(dāng)于損失掉的熱電勢，并把它加到所測得的EAB(T,T0)上，由此求得EAB(T,0℃)，此值是已得到補償?shù)臒犭妱?，根?jù)此值再在分度表上查出相應(yīng)的溫度值。計算修正法共需要查分度表兩次。若參考端溫度低于0℃，由于查出的EAB(T0,0℃)是負值，所以仍用上式計算修正。第八十四頁，共225頁。例：用鎳鉻-鎳硅(K)熱電偶測爐溫時，其參考端溫度T0=30℃，在直流毫伏表上測得的熱電勢EAB(T,30℃)=38.505mV，試求爐溫為多少？解：查鎳鉻-鎳硅熱電偶K分度表，得到EAB(30℃,0℃)=1.203mV，有EAB(T,0℃)=EAB(T,30℃)+EAB(30℃,0℃)=38.505+1.203=39.708mV,反查K分度表，求得T=960℃。第八十五頁，共225頁。用K型熱電偶，采用單點測溫電路，測量加熱爐溫度。已知冷端溫度為t0=30℃,測量熱電勢為33.29mV。求出加熱爐溫度。

第八十六頁，共225頁。2、溫度補償法在工程現(xiàn)場中常采用比較簡單的溫度補正法。它不需將參考端溫度換算成熱電勢即可直接修正到0℃的方法。令Tz為儀表的指示溫度，Tn為熱電偶的參考端溫度，則被測的真實溫度可用下式表示T=TZ+KTn

3、調(diào)整儀表起始點法采用直讀式儀表時，也可測出工作端溫度T，在測量線路開路時將儀表起始點調(diào)到Tn處，即相當(dāng)于在輸入熱電偶的熱電勢前就給儀表輸入一個熱電勢EAB(Tn,T0)，T0一般為0℃，然后再閉合測量線路，這時儀表示值即為被測溫度T即EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)。此法適用于參考端溫度較恒定，對測量精度要求不高的場合。第八十七頁，共225頁。4、熱電偶補償法在熱電偶回路反向串接一支同型號的熱電偶，稱為補償熱電偶，并將補償熱電偶的測量端置于恒定的溫度T0處，利用其所產(chǎn)生的反向熱電勢來補償工作熱電偶的參考端熱電勢，此處T1=Tn，若T0=0℃，則可得到完全補償。當(dāng)T0≠0℃時，再利用上述方法進行修正，此法適用于多點測量，可應(yīng)用一個補償熱電偶同多個工作熱電偶采取切換的辦法相對接。5、電橋補償法它利用不平衡電橋產(chǎn)生的不平衡電壓來自動補償熱電偶因參考端變化而引起的熱電勢變化值?？少徺I與被補償熱電偶對應(yīng)型號的補償電橋。第八十八頁，共225頁。三、冷端延長線法實際測溫時，由于熱電偶長度有限，參考端溫度將直接受到被測物溫度和周圍環(huán)境溫度的影響。例如，熱電偶安裝在電爐壁上，而參考端放在接線盒內(nèi)，電爐壁周圍溫度不穩(wěn)定，波及接線盒內(nèi)的參考端，造成測量誤差。雖可以將熱電偶做得很長，但這將提高測量系統(tǒng)的成本，是很不經(jīng)濟的，工業(yè)中一般是采用補償導(dǎo)線來延長熱電偶的參考端，使之遠離高溫區(qū)。第八十九頁，共225頁。四、采用PN結(jié)溫度傳感器作冷端補償其工作原理是熱電偶產(chǎn)生的電動勢經(jīng)放大器A1放大后有一定的靈敏度，采用PN結(jié)傳感器組成的測量電橋(置于熱電偶的參考端)的輸出經(jīng)放大器A2放大后也有相同的靈敏度，將這兩個放大后的信號再經(jīng)過增益為1的電壓跟隨器A3相加，則可自動補償冷端溫度變化引起的誤差，一般在0~50℃范圍內(nèi)，其精度優(yōu)于0.5℃。第九十頁，共225頁。2.2熱電阻利用導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的特性，對溫度和與溫度有關(guān)的參數(shù)進行檢測的裝置。主要優(yōu)點是測量精度高、有較大的測量范圍尤其在低溫方面；易于使用在自動測量和遠距離測量中；與熱電偶相比，它沒有參比端誤差問題。熱電阻傳感器一般常用于-200℃~600℃的溫度測量，隨著技術(shù)析發(fā)展，熱電阻傳感器的測溫范圍也不斷擴展，低溫方面已成功應(yīng)用于-272~-270℃的溫度測量中，高溫方面也出現(xiàn)了多種用于1000~1300℃的熱電阻傳感器。第九十一頁，共225頁。熱電阻的材料及工作原理熱電阻材料必具有以下特點：高且穩(wěn)定的溫度系數(shù)和大的電阻率，以便提高靈敏度和保證測量精度；良好的輸出特性即電阻溫度的變化接近于線性關(guān)系；在使用范圍內(nèi)，其化學(xué)、物理性能應(yīng)保持穩(wěn)定；良好的工藝性，以便于批量生產(chǎn)，降低成本。根據(jù)上述要求，純金屬是制造熱電阻的主要材料。目前廣泛應(yīng)用的熱電阻材料有鉑、銅、鎳、鐵等。電阻率與溫度的關(guān)系一般可近似用一個二次方程描述即ρ=a+bT+cT2，式中ρ為電阻率，T為溫度，a,b,c為由實驗確定的常量。這就是熱電阻測溫的工作原理。第九十二頁，共225頁。一、鉑電阻鉑的使用溫度范圍為-200~850℃，鉑電阻溫度計除作溫度標(biāo)準(zhǔn)外，還廣泛用于高精度的工業(yè)測量。由于鉑為貴金屬，在測量精度要求不高的場合下，均采用銅電阻。優(yōu)點：物理化學(xué)性能極為穩(wěn)定，且有良好的工藝性，易于提純，可制成極細的鉑絲(直徑可達到0.02mm或更細)或極薄的鉑箔。缺點：電阻溫度系數(shù)較小。鉑電阻阻值與溫度變化間的關(guān)系可近似用下式表示：在-200~0℃范圍內(nèi)，Rt=R0[1+At+Bt2+C(t-100)t3]在0~850℃范圍內(nèi)，Rt=R0[1+At+Bt2]式中Rt和R0分別為溫度為t℃和0℃時的鉑電阻的阻值；A、B、C為常數(shù)，A=3.940×10-3/℃,B=-5.802×10-7/℃,C=-40274×10-12/℃。對滿足上述關(guān)系的熱電阻，其溫度系數(shù)約為3.9×10-3/℃。第九十三頁，共225頁。第九十四頁，共225頁。工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻R0有100Ω和50Ω兩種，并將電阻Rt與溫度t的對應(yīng)關(guān)系列成表格，稱為鉑電阻分度表，分度號分別為Pt100和Pt50。鉑電阻材料的純度通常用百度電阻比W(100)來表示即W(100)=R100/R0

，式中R100和R0分別表示水沸點和冰點時的鉑電阻的電阻值。工業(yè)用鉑電阻純度W(100)=1.387~1.390。電阻比越大表示純度越高。結(jié)構(gòu)：云母骨架和石英玻璃骨架第九十五頁，共225頁。二、銅電阻在測溫范圍較?。?50~+150℃）時，可采用銅制的測溫電阻，稱銅電阻。在上述溫度范圍內(nèi)它有很好的穩(wěn)定性，溫度系數(shù)較大，電阻值與溫度間接近線性關(guān)系，且材料易提純，價格便宜。不足是測量精度較鉑電阻稍低，電阻率小。Rt=R0[1+At+Bt2+Ct3]銅電阻的R0值有100Ω和50Ω兩種，其百度電阻比W(100)不小于1.428，分度號分別為Cu100和Cu50。其結(jié)構(gòu)是采用直徑約為0.1mm的絕緣銅線，用雙線繞法分層繞在圓柱形塑料支架上，用直徑1mm的銅絲或鍍銀銅絲做引出線。第九十六頁，共225頁。三、鐵電阻和鎳電阻溫度系數(shù)較高，電阻率較大，可作體積小，靈敏度高的電阻溫度度，其缺點是易氧化，化學(xué)穩(wěn)定性差，不易提純，復(fù)現(xiàn)性差，且電阻值與溫度的線性關(guān)系差，應(yīng)用不多。它們的使用范圍分別為-50~100℃和-50~150℃。鎳電阻的穩(wěn)定性方面優(yōu)于鐵，在自動恒溫和溫度補償方面的應(yīng)用較多。近年來，一些新穎的測量低溫領(lǐng)域的熱電阻材料相繼出現(xiàn)。銦電阻適宜在–269~-258℃溫度范圍內(nèi)使用，測溫精度高，靈敏度是鉑電阻的10倍，但復(fù)現(xiàn)性差。錳電阻適宜在-271~-210℃溫度范圍內(nèi)使用，靈敏度高，但質(zhì)脆易損壞。碳電阻適宜在-273~-268.5℃溫度范圍內(nèi)使用，熱容量小，靈敏度高，價格低廉，但熱穩(wěn)定性較差。第九十七頁，共225頁。2.2.2測量電路當(dāng)溫度處于測量下限時，Rt=Rtmin，合理設(shè)計橋路電阻阻值，使?jié)M足R3(Rtmin+2R1)=R2R4，此時電橋平衡，ΔU=0，即當(dāng)溫度升高時，使Rt=Rtmin+ΔRt，橋路失去平衡，有則輸出ΔU≠0當(dāng)ΔRt<<Rtmin+2R1+R4時，ΔU與ΔRt之間呈較好的正比關(guān)系。第九十八頁，共225頁。工業(yè)上常采用三線制接法第九十九頁，共225頁。第一百頁，共225頁。2.3熱敏電阻熱敏電阻是半導(dǎo)體測溫元件，常稱半導(dǎo)體電阻為熱敏電阻。熱敏電阻按其電阻隨溫度變化規(guī)律可分為三種類型：1、負溫度系數(shù)NTC熱敏電阻：在一定范圍內(nèi)，其電阻隨溫度升高而減小。2、正溫度系數(shù)PTC熱敏電阻：在一定范圍內(nèi)，其電阻隨溫度升高而增大。3、臨界溫度電阻CTR：也具有負溫度系數(shù)，但當(dāng)溫升超過某一臨界溫度時，電阻值就急劇下降。NTC熱敏電阻主要用于溫度測量，PTC和CTR熱敏電阻主要用做溫度開關(guān)。NTC熱敏電阻以MF為其型號，PTC熱敏電阻以MZ為其型號。熱敏電阻具有靈敏度高、體積小、較穩(wěn)定、價格便宜、壽命長、易于維護等特點，應(yīng)用廣泛。但其缺點是電阻值隨溫度呈非線性變化，元件的穩(wěn)定性及互換性差。第一百零一頁，共225頁。2.3.1熱敏電阻的工作原理NTCPTC第一百零二頁，共225頁。熱敏電阻的主要參數(shù)及特性一、主要參數(shù)1、零功率電阻值在規(guī)定溫度下測量熱敏電阻器的電阻值時，由于電阻體內(nèi)發(fā)熱引起的電阻值變化相對于總的測量誤差來說可以忽略不計，這時測得的電阻值即為零功率電阻值。2、電阻—溫度特性熱敏電阻的零功率電阻值與電阻體溫度之間的關(guān)系稱為電阻-溫度特性。①負溫度系數(shù)熱敏電阻的電阻-溫度特性可用下式近似表示：R=AeB/T式中，A為系數(shù)，B為熱敏指數(shù)。所以A=Re-B/T②正溫度系數(shù)熱敏電阻的電阻-溫度特性可用下式近似表示：R=R1eB(T-T1)R,R1為溫度分別為T,T1時的電阻值；B為正溫度系數(shù)，熱敏電阻與半導(dǎo)體物理性能有關(guān)的常數(shù)。第一百零三頁，共225頁。3、開關(guān)溫度Tb正溫度系數(shù)熱敏電阻的電阻值開始發(fā)生躍增時的溫度。4、開關(guān)電阻值Rb(PTC)在PTC特性曲線上對應(yīng)于開關(guān)溫度的零功率電阻值。5、零功率電阻溫度系數(shù)αT

在規(guī)定溫度下，熱敏電阻的零功率電阻值的相對變化率與引起此變化的相應(yīng)溫度之比，即αT=(1/RT)·(dRT/dt)=-B/T2

式中，RT為在規(guī)定溫度下熱敏電阻的零功率電阻值，T為絕對溫度。6、B值B值是負溫度系數(shù)熱敏電阻的熱敏指數(shù)。7、耗散系數(shù)δ在規(guī)定的環(huán)境條件下，熱敏電阻耗散功率的變化與熱敏電阻相應(yīng)溫度變化之比。8、熱時間常數(shù)τ在零功率條件下，當(dāng)溫度發(fā)生突變時熱敏電阻的溫度變化了始末兩個溫度差的63.2%所需的時間。

第一百零四頁，共225頁。二、主要特性負溫度系數(shù)熱敏電阻的特性電阻值與溫度間呈負的指數(shù)關(guān)系，常用于測量溫度。正溫度系數(shù)熱敏電阻的特性R=R1eB(T-T1)

它在電子線路中多起限流、保護作用。當(dāng)流過PTC的電流超過一定限度或PTC感受到的溫度超過一定限度時，其電阻值突然增大。臨界溫度系數(shù)熱敏電阻的特點是在某一溫度時，電阻急劇降低，故可作為溫度開關(guān)使用，多用于各種電子電路中抑制浪涌電流，起保護作用。第一百零五頁，共225頁。2、伏安特性此特性表示中在熱敏電阻兩端的電壓和通過的電流，在熱敏電阻和周圍介質(zhì)熱平衡，即加在元件上的電功率和耗散功率相等時的相互關(guān)系。第一百零六頁，共225頁。3、電流-時間特性它是在不同的外加電壓情況下，電流達到穩(wěn)定最大值所需的時間。第一百零七頁，共225頁。三、結(jié)構(gòu)及分類1、結(jié)構(gòu)主要由熱敏探頭、引線、殼體構(gòu)成。熱敏電阻一般做成二端器件，但也有三端或四端的。二端和三端器件為直熱式，即直接由電路中獲得功率。四端器件則是旁熱式的。2、分類根據(jù)不同的要求，可把熱敏電阻做成不同形狀結(jié)構(gòu)，如體形、薄膜型、厚膜型三種。按工作方式可分為直熱式、旁熱式和延遲電路三種。按工作溫區(qū)可分為常溫區(qū)-60~200℃、高溫區(qū)>200℃、低溫區(qū)熱敏電阻三種。可根據(jù)使用要求封裝加工成各種形狀的探頭，如珠狀、片狀及桿狀、錐狀、針狀等。第一百零八頁，共225頁。2.3.3熱敏電阻的特性線性化最簡單的方法是用溫度系數(shù)很小的電阻與熱敏電阻串聯(lián)或并聯(lián)，可使等效電阻與溫度的關(guān)系在一定溫度范圍內(nèi)是線性的。串聯(lián)后的等效電阻Rs=RT+r1。RT本身是隨溫度上升而下降的，即α=-B/T2。并聯(lián)后的等效電阻Rp=RTr1/(RT+r1)。第一百零九頁，共225頁。第一百一十頁，共225頁。熱敏電阻的應(yīng)用第一百一十一頁，共225頁。一、熱敏電阻測溫利用熱敏電阻對溫度變化的高度敏感性能，可制成測量點溫、反應(yīng)迅速的點溫計。它不僅可用來測量一般的氣體、液體或固體的溫度，且還適宜于測量微小物體或物體局部的溫度。例如可用來測量運行中電機軸承的溫度、晶體管外管的溫升、植物葉片溫度及人體內(nèi)血液的溫度等。它由熱敏電阻、測量電阻和顯示電表組成。第一百一十二頁，共225頁。二、熱敏電阻用于溫度補償它可在一定溫度范圍內(nèi)對某些元件進行溫度補償。例如，動圈式表頭中的動圈由銅線繞制而成。溫度升高，電阻增大，引起測量誤差?？稍趧尤芈分写胗韶摐囟认禂?shù)熱敏電阻組成的電阻網(wǎng)絡(luò)，從而抵消由于溫度變化所產(chǎn)生的誤差。在晶體管電路中也常用熱敏電阻補償電路，補償由于溫度引起的漂移誤差第一百一十三頁，共225頁。三、熱敏電阻用于溫度控制1、繼電保護2、溫度上下限報警第一百一十四頁，共225頁。第三章應(yīng)變式電阻傳感器及應(yīng)用概述：將被測非電量如溫度、濕度、位移、應(yīng)變等的變化轉(zhuǎn)換為導(dǎo)電材料的電阻變化的裝置，稱為電阻式傳感器。其基本原理是將各種被測非電量轉(zhuǎn)為對電阻的變化量的測量，從而達到對非電量測量的目的。其結(jié)構(gòu)簡單、輸出精度高、線性和穩(wěn)定性好、種類較多。主要有變阻器式、電阻應(yīng)變片式和固態(tài)壓阻式傳感器等三種類型。前兩種一般采用的敏感元件是彈性敏感元件，傳感元件分為電位器和電阻應(yīng)變片；壓阻隔式的敏感元件和傳感元件均為半導(dǎo)體如硅。第一百一十五頁，共225頁。電位器式電阻傳感器它是一處可以把機械的線位移或角位移輸入量轉(zhuǎn)換成與之成一定函數(shù)關(guān)系的電阻或電壓輸出的傳感元件。因此它可用來制作位移、壓力、加速度、油量、高度、航面角等各種用途的傳感器。工作原理一、線性電位器1、空載特性第一百一十六頁，共225頁。靈敏度第一百一十七頁，共225頁。二、非線性電位器非線性電位器是指在空載時其輸出電壓或電阻與電刷行程之間具有非線性函數(shù)關(guān)系的一種電位器，也稱為函數(shù)電位器。常用的有變骨架式、變節(jié)距式、分路電阻式、電位給定式四種。以變骨架式為例說明其空載特性。設(shè)非線性電位器輸出空載電壓為Ux，流過電位器的電流為I=U/R，U為電源電壓，R為電位器總電阻:第一百一十八頁，共225頁。負載特性與負載誤差電位器輸出電壓UL為設(shè)電阻相對變化為r=Rx/Rmax，負載系數(shù)為m=Rmax/RL

理想空載特性為第一百一十九頁，共225頁。負載誤差起始處：r=0,Rx=0，δL=0；最大處：r=1,Rx=Rmax，δL=0；當(dāng)r=1/2即Rx/Rmax=1/2時，δL取最大值，δL=m/(m+4)。為減小δL，首先要盡量使m減小，一般m<0.1，故可采取高輸入阻抗放大器，或?qū)㈦娢黄骺蛰d特性設(shè)計成某種上凸特性。第一百二十頁，共225頁。3.1應(yīng)變片式電阻傳感器的工作原理概述：應(yīng)變片式電阻傳感器是根據(jù)應(yīng)變原理，通過應(yīng)變片和彈性元件將機械構(gòu)件的應(yīng)變或應(yīng)力轉(zhuǎn)換為電阻的微小變化，再進行電量測量的裝置。應(yīng)用時，將應(yīng)變片用粘結(jié)劑牢固地粘貼在被測試件（彈性元件）表面上，當(dāng)試件（彈性元件）受力變形時，應(yīng)變片的敏感柵部分也隨同變形，引起應(yīng)變片電阻值變化，通過電測量電路將其轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號輸出。它屬于結(jié)構(gòu)型傳感器，也屬于無源型傳感器或能量控制型傳感器，它必須經(jīng)轉(zhuǎn)換電路才能輸出電量，且均可采用電橋電路或諧振電路來轉(zhuǎn)換。應(yīng)變式傳感器是一種測量微小變化量（機械）的理想傳感器，是用于測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)最廣泛的傳感器之一。第一百二十一頁，共225頁。一、應(yīng)變效應(yīng)金屬導(dǎo)體（電阻絲）或半導(dǎo)體在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形（拉伸或壓縮）時，其電阻值也將隨著所承受的機械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)變化，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變效應(yīng)。電阻絲靈敏度系數(shù)第一百二十二頁，共225頁。半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)二、電阻應(yīng)變片工作原理應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值綜上：金屬電阻應(yīng)變片主要是由于導(dǎo)體的長度和半徑發(fā)生改變而引起電阻變化，半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片是由于其電阻率發(fā)生變化而引起的電阻變化即壓阻效應(yīng)。第一百二十三頁，共225頁。３.2測量電路直流電橋平衡的條件采用等臂電橋(1)若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉應(yīng)變或壓應(yīng)變時，輸出電壓為兩者之差，若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性不一致，則輸出電壓為兩者之和；(2)若相對兩橋臂的應(yīng)變極性一致，輸出電壓為兩者之和，反之為兩者之差。設(shè)各臂都有電阻增量第一百二十四頁，共225頁。(1)單臂半橋形式(2)雙臂半橋形式(3)全橋形式(4)差動電橋?qū)ΨQ電橋第一百二十五頁，共225頁。直流電橋電壓靈敏度其物理含義是，單位電阻相對變化量引起電橋輸出電壓的大小。因為所以所以第一百二十六頁，共225頁。電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，電橋電源電壓越高，輸出電壓的靈敏度越高。但提高電源電壓使應(yīng)變片和橋臂電阻功耗增加，溫度誤差增大。一般電源電壓取3V~6V為宜。第一百二十七頁，共225頁。電橋的非線性誤差實際情況非線性誤差若四等臂電橋，n=1第一百二十八頁，共225頁。3.３溫度特性由于測量環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生原因一個是應(yīng)變片電阻絲的電阻溫度系數(shù)的影響，一個是試件（受力）材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響。溫度改變而引起的總電阻相對變化應(yīng)變片溫度自補償法和電路補償法第一百二十九頁，共225頁。一、自補償法1、單絲自補償法利用自身具有溫度補償作用的應(yīng)變片來補償。工作原理是，為了實現(xiàn)溫度自補償。這種自補償應(yīng)變片必須在特定的受力元件材料上才能使用，不同材料必須用不同的應(yīng)變片。2、組合式自補償法又稱為雙金屬絲柵法，它的應(yīng)變片敏感柵絲是由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成的。第一百三十頁，共225頁。一種類型是選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數(shù)（即一個是正溫度系數(shù)一個是負溫度系數(shù)）。R1/R2=-(ΔR2/R2)t/(ΔR1/R1)t

通過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長度來控制應(yīng)變片的溫度自補償。可達±0.45με/℃的高精度。一種形式是兩種串接的電阻絲具有相同符號的溫度系數(shù)，兩者都為正或都為負。滿足條件(ΔR1/R1)t=(ΔR2)t/(R2+RB)由此可得RB=R1(ΔR2)t/(ΔR1)t-R2

第一百三十一頁，共225頁。二、線路補償法電橋輸出電壓U0與橋臂參數(shù)的關(guān)系為R1為工作應(yīng)變片，R2為補償應(yīng)變片。R1粘貼在試件上，R2粘貼在材料、溫度與試件相同的補償塊上。假設(shè)溫度變化后，應(yīng)變片所受應(yīng)變不變，橋路輸出電壓在雙臂半橋電路中，設(shè)溫度變化前，電橋輸出由于兩應(yīng)變片的規(guī)格完全相同，又處于同一個溫度場，故故第一百三十二頁，共225頁。若要達到完全的補償，需滿足以下三個條件：1、R1和R2是屬于同一批號制造的，即它們的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度都相同，兩片的初始電阻值也要求一樣。2、粘貼補償片的構(gòu)件材料和粘貼工作片的材料必須一樣，即要求兩者的線膨脹系數(shù)一樣。3、兩應(yīng)變片處于同一溫度場。實際中，以上三點難以同時溫度，尤其第三點。在應(yīng)變測試的某些條件下，可較巧妙地安裝應(yīng)變片面不需補償并兼得靈敏度的提高。第一百三十三頁，共225頁。第四章電感式傳感器及應(yīng)用概述：電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理，將被測的物理量如位移、壓力、應(yīng)變、振動、流量、重量、力矩、（相對）密度等參數(shù)轉(zhuǎn)換成線圈的自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出，實現(xiàn)由非電量到電量轉(zhuǎn)換的裝置。簡言之，它是利用線圈自感系數(shù)或互感系數(shù)的變化來實現(xiàn)測量的一種裝置。其核心部分是可變電感或可變互感。在被測量轉(zhuǎn)換成線圈自感或互感的變化時，一般要利用磁場作為媒介或利用鐵磁體的某些現(xiàn)象。這類傳感器的主要特征是具有線圈繞組。它屬于結(jié)構(gòu)型傳感器。第一百三十四頁，共225頁。４.1變磁阻式傳感器４.1.1工作原理線圈電感磁通單位長度上磁路總磁阻，它包括鐵心磁阻和空氣隙的磁阻因為所以所以第一百三十五頁，共225頁。第一百三十六頁，共225頁。４.1.２輸出特性初始電感量當(dāng)銜鐵下移電感量卻減少電感相對變化當(dāng)有當(dāng)銜鐵上移電感變化量高次項是造成非線性的主要原因第一百三十七頁，共225頁。傳感器靈敏度為若為差動式忽略高次項，其電感的變化量差動式的靈敏度比單邊式的增加了近一倍，其非線性誤差比單邊的要小得多。第一百三十八頁，共225頁。等效電路從電路角度看，電感式傳感器的線圈并不是純電感，此電感由有功分量和無功分量部分組成。有功分量含：線圈線繞電阻和渦流損耗電阻及磁滯損耗電阻，它們均可折合成為有功電阻，總電阻可用Rq表示；無功分量含：線圈的自感Lq，繞線間分布電容，集中這些參數(shù)用C表示。等效線圈阻抗并聯(lián)電容的存在，使有效串聯(lián)損耗電阻及有效電感增加，而有效Q值減小，在有效阻抗不大的情況下，它會使靈敏度有所提高，從而引起傳感器性能的變化，故在測量中若更換連接電纜線的長度，在激勵頻率較高時則應(yīng)對傳感器的靈敏度重新進行校準(zhǔn)。第一百三十九頁，共225頁。4.1.3測量電路一、調(diào)幅電路主要形式是交流電橋橋路輸出電壓電橋臂阻抗的相對變化分別為ΔZ1/Z1,ΔZ2/Z2,ΔZ3/Z3,ΔZ4/Z4，電橋輸出電壓第一百四十頁，共225頁。實際應(yīng)用中，交流電橋常和差動式電感傳感器配用，傳感器的兩個電感線圈作為電橋的兩個工作臂，電橋的平衡臂可以是電阻或變壓器的兩個二次側(cè)線圈。兩個臂為平衡電阻，兩個臂為工作臂即傳感器的阻抗。一般取R1=R2=R。當(dāng)電橋處于初始平衡狀態(tài)時，Z1=Z2=Z。工作時傳感器的銜鐵由初始平衡零點產(chǎn)生位移，則Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ，所以第一百四十一頁，共225頁。變壓器電橋Z1Z2為傳感器兩個線圈的阻抗,另兩個臂為電源變壓器次級線圈的兩半,每半的電壓為U/2。輸出空載電壓在初始平衡狀態(tài)Z1=Z2=Z，U0=0。當(dāng)銜鐵偏離中心零點時，Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ，所以第一百四十二頁，共225頁。傳感器L與固定電容C、變壓器T串聯(lián)在一起，接入外接電源u后，變壓器的二次側(cè)將有電壓u0輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，幅值隨L變化。這種電路的靈敏度較高，但線性差，適用于線性度要求不高的場合。調(diào)頻電路第一百四十三頁，共225頁。４.2差動變壓器式傳感器４.2.1工作原理第一百四十四頁，共225頁。等效電路及特性二次繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為輸出信號的幅頻特性和相頻特性傳感器的靈敏度第一百四十五頁，共225頁。1、供電電源必須是穩(wěn)幅和穩(wěn)頻的；2、W2/W1比值越大，靈敏度越高；3、δ0初始空氣隙不宜過大，否則靈敏度會下降；4、電源的幅值應(yīng)適當(dāng)提高，但應(yīng)以鐵心不飽和為限，還應(yīng)考慮傳感器散熱條件以保證在允許溫升限度內(nèi)，否則