第一章豐富的圖形世界 同步測試 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界同步測試一．選擇題1．圖中的圓柱體是由下面哪個圖形旋轉(zhuǎn)面成的（）A． B． C． D．2．圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平面的是（）A．B．C．D．3．如圖所示，是由8個完全相同的小正方體搭成的幾何體．若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是（）A．16 B．30 C．32 D．344．一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2，它的高是（）cm．A．15 B．10 C．5 D．0．25．如圖，選項中哪一個圖形是如圖正方體的展開圖（）A．B． C．D．6．下圖中各圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．7．如圖，繞直線L旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐體的是（）A．B． C． D．8．用一個平面去截正方體，截面圖形不可能是（）A． B． C． D．9．用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓柱 B．圓錐 C．五棱柱 D．正方體10．如圖，是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，它從正面看是（）A． B． C． D．11．如右圖所示的是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的從左面看為（）A． B． C． D．12．有一實物如圖，那么它從正面看是（）A． B． C． D．二．填空題13．夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了的數(shù)學(xué)事實．14．如圖，長方形的長為3cm，寬為2cm，以該長方形的一邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱，其體積為cm3．（結(jié)果保留π）15．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3．16．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱柱，那么截面的形狀一定是．17．如圖，網(wǎng)格圖中五個相連的陰影正方形可以折疊成一個無蓋的正方體盒子．小榮同學(xué)想從網(wǎng)格中余下的正方形中增選一個，折疊為有蓋的正方體紙盒，可增選的正方形有（填寫序號）．18．如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．三．解答題19．如圖是一個長為4cm，寬為3cm的長方形紙片（1）若將此長方形紙片繞長邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說明的事實是．（2）求：當此長方形紙片繞長邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時（如圖1），所形成的幾何體的體積．（3）求：當此長方形紙片繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時（如圖2），所形成的幾何體的體積．20．小明學(xué)習了“面動成體”之后，他用一個邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個幾何體，請計算出幾何體的體積．（錐體體積＝底面積×高）21．如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．22．計算如圖圓柱的表面積和體積．（單位：厘米）23．如圖所示，圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm．若沿圖中的線AB把圓柱的側(cè)面展開，你認為會得到什么圖形？請你求出這個側(cè)面展開圖的面積．24．如圖所示，木工師傅把一個長為1．6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm2，那么這根木料本來的體積是多少？25．如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是、、；（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個幾何體的表面積．北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界答案提示一．選擇題1．圖中的圓柱體是由下面哪個圖形旋轉(zhuǎn)面成的（）選：B．A． B． C． D．2．圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平面的是（）選：C．A．B．C．D．3．如圖所示，是由8個完全相同的小正方體搭成的幾何體．若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是（）選：D．A．16 B．30 C．32 D．344．一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2，它的高是（）cm．選：C．A．15 B．10 C．5 D．0．25．如圖，選項中哪一個圖形是如圖正方體的展開圖（）選：A．A．B． C．D．6．下圖中各圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個棱柱的是（）選：B．A． B． C． D．7．如圖，繞直線L旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐體的是（）選：B．A．B． C． D．8．用一個平面去截正方體，截面圖形不可能是（）選：D．A． B． C． D．9．用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么這個幾何體不可能是（）選：B．A．圓柱 B．圓錐 C．五棱柱 D．正方體10．如圖，是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，它從正面看是（）選：A．A． B． C． D．11．如右圖所示的是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的從左面看為（）選：C．A． B． C． D．12．有一實物如圖，那么它從正面看是（）選：A．A． B． C． D．二．填空題13．夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了點動成線的數(shù)學(xué)事實．14．如圖，長方形的長為3cm，寬為2cm，以該長方形的一邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱，其體積為12π或18πcm3．（結(jié)果保留π）解：由題可得，當以該長方形的長所在直線為軸時V＝π?22×3＝12π，當以該長方形的寬所在直線為軸，V＝π?32×2＝18π，故答案為：12π或18π．15．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為800cm3．16．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱柱，那么截面的形狀一定是長方形．17．如圖，網(wǎng)格圖中五個相連的陰影正方形可以折疊成一個無蓋的正方體盒子．小榮同學(xué)想從網(wǎng)格中余下的正方形中增選一個，折疊為有蓋的正方體紙盒，可增選的正方形有（1）（10）（11）（12）（填寫序號）．18．如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．三．解答題19．如圖是一個長為4cm，寬為3cm的長方形紙片（1）若將此長方形紙片繞長邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實是面動成體．（2）求：當此長方形紙片繞長邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時（如圖1），所形成的幾何體的體積．（3）求：當此長方形紙片繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時（如圖2），所形成的幾何體的體積．解：（1）若將此長方形紙片繞長邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實是面動成體；（2）繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，體積＝π×32×4＝36πcm3；（3）繞短邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為4cm，高為3cm，體積＝π×42×3＝48πcm3．故答案為：圓柱；面動成體．36πcm3；48πcm3．20．小明學(xué)習了“面動成體”之后，他用一個邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個幾何體，請計算出幾何體的體積．（錐體體積＝底面積×高）解：以4cm為軸體積為×π×32×4＝12π，以3cm為軸的體積為×π×42×3＝16π．21．如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“M”與“x”是相對面，“﹣2”與“﹣3”是相對面，“4x”與“2x+3”是相對面，（1）∵正方體的左面與右面標注的式子相等，∴4x＝2x+3，解得x＝1．5；（2）∵標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等，∴上面和底面上的兩個數(shù)字﹣2和﹣3，∴﹣2﹣3＝﹣5．22．計算如圖圓柱的表面積和體積．（單位：厘米）解：S表＝2S底+S側(cè)＝2×3．14×（6÷2）2+3．14×6×6＝169．56（平方厘米）；V＝S底h＝3．14×（6÷2）2×6＝169．56（立方厘米）；答：圓柱體的表面積是169．56平方厘米，體積是169．56立方厘米．23．如圖所示，圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm．若沿圖中的線AB把圓柱的側(cè)面展開，你認為會得到什么圖形？請你求出這個側(cè)面展開圖的面積．解：沿圖中的線AB把圓柱的側(cè)面展開，得到的是長方形，圓柱的側(cè)面展開圖的面積是π×2×3×4＝24π（cm2）．24．如圖所示，木工師傅把一個長為1．6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm2，那么這根木料本來的體積是多少？解：∵把長方體木料鋸成3段后，其表面積增加了四個截面，因此每個截面的面積為80÷4＝20cm2，∴這根木料本來的體積是：1．6×100×20＝3200（cm3）．25．如圖是一個大正方體切去一