2022-2023學年新疆阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年新疆阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．|﹣2|的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．下列說法正確的是（）A．正數(shù)、0、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．以上都不對3．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣15．購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元6．下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A．a(chǎn)b2 B．2a2b C．a(chǎn)2b2 D．3ab7．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．5x2﹣2x2＝3 C．4mn﹣4＝mn D．﹣y2﹣y2＝﹣2y28．我國最新研制的巨型計算機“曙光3000超級服務器”，它的運算峰值可以達到每秒403200000000次．這個數(shù)字用科學記數(shù)法來表示（）A．4032×108 B．4.032×1010 C．4.032×1011 D．4.032×10129．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（）A．+6 B．+3 C．﹣3 D．﹣910．近似數(shù)4.50所表示的a的取值范圍是（）A．4.495＜a＜4.505 B．4.495≤a＜4.505 C．4.495＜a≤4.505 D．4.495≤a≤4.505二、填空題。（每空3分，共24分）11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示．12．最小的正整數(shù)是；最大的負整數(shù)是；最大的非正數(shù)是．13．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）改寫成乘方的形式是．14．|x|+3的最小值是．15．一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點距原點3個單位長度，且在原點的右邊，則這個數(shù)是．它的相反數(shù)是．三、應用題。（46分）16．（16分）計算題：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）﹣22﹣3÷（﹣1）3；（3）8x+2y+2（5x﹣2y）；（4）（2m2﹣m）+m﹣（3m2﹣5m）．17．先化簡，再求值﹣3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+2y2+3x2，其中x＝﹣3，y＝1．18．已知下列各數(shù)：﹣3，﹣1，0，|﹣2|，﹣（﹣4），1.5．（1）在數(shù)軸上表示以上各數(shù)；（2）用“＞”號連接以上各數(shù)．19．已知|2a﹣b|與（b﹣1）2互為相反數(shù)，求（a+b）3的值．20．某出租汽車從停車場出發(fā)沿南北方向的大街行駛，到晚上8時，一天的行駛記錄如下（記向北為正，向南為負，單位：千米）：10、﹣3、4、2、8、5、﹣2、﹣8、﹣5、﹣7．（1）到晚上8時，出租車在什么位置？（2）若汽車每千米耗油0.3升，則從停車場出發(fā)到晚上8時，出租車共耗油多少升？

參考答案一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．|﹣2|的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義作答．解：∵|﹣2|＝2，2的倒數(shù)是，∴|﹣2|的倒數(shù)是．故選：C．2．下列說法正確的是（）A．正數(shù)、0、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．以上都不對【分析】按照有理數(shù)的分類選擇：有理數(shù)．解：由有理數(shù)的分類知，分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．故選：B．3．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)相反數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)，可化簡各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，可得答案．解：﹣（﹣5）＝5＞0，﹣（﹣5）2＝﹣25＜0，﹣|﹣5|＝﹣5＜0，（﹣5）3＝﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正數(shù)，故選：A．4．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【分析】先求出x，y的值，再求出x+y的值即可．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故選：D．5．購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元【分析】求用買1個面包和3瓶飲料所用的錢數(shù)，用1個面包的總價+三瓶飲料的單價即可．解：買1個面包和3瓶飲料所用的錢數(shù)：（a+3b）元；故選：D．6．下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A．a(chǎn)b2 B．2a2b C．a(chǎn)2b2 D．3ab【分析】根據(jù)同類項的概念即可判斷．解：A、ab2和a2b中字母a、b的指數(shù)不同，故A錯誤；B、2a2b和a2b是同類項，故B正確；C、a2b2和a2b中字母b的指數(shù)不同，故C錯誤；D、3ab和a2b中字母a的指數(shù)不同，故D錯誤．故選：B．7．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．5x2﹣2x2＝3 C．4mn﹣4＝mn D．﹣y2﹣y2＝﹣2y2【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．8．我國最新研制的巨型計算機“曙光3000超級服務器”，它的運算峰值可以達到每秒403200000000次．這個數(shù)字用科學記數(shù)法來表示（）A．4032×108 B．4.032×1010 C．4.032×1011 D．4.032×1012【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：將403200000000用科學記數(shù)法表示為：4.032×1011．故選：C．9．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（）A．+6 B．+3 C．﹣3 D．﹣9【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點左邊的數(shù)小于0，原點右邊的數(shù)大于0即可求出這個點最終所對應的數(shù)解：∵原點左邊的數(shù)都小于0，∴一個數(shù)從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動3個單位長度所表示的數(shù)是﹣3，∵原點右邊的數(shù)大于0，∴此數(shù)再向右移動6個單位長度所表示的數(shù)是﹣3+6＝3，即這個點最終所對應的數(shù)是+3．故選：B．10．近似數(shù)4.50所表示的a的取值范圍是（）A．4.495＜a＜4.505 B．4.495≤a＜4.505 C．4.495＜a≤4.505 D．4.495≤a≤4.505【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進行判斷．解：近似數(shù)4.50所表示的a的取值范圍是4.495≤a＜4.505．故選：B．二、填空題。（每空3分，共24分）11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．故答案為：減少6%．12．最小的正整數(shù)是1；最大的負整數(shù)是﹣1；最大的非正數(shù)是0．【分析】利用有理數(shù)的分類及定義解答即可．解：最小的正整數(shù)是1；最大的負整數(shù)是﹣1；最大的非正數(shù)是0．故答案為：1，﹣1，0．13．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）改寫成乘方的形式是（﹣）4．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答即可．解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4．故答案為：（﹣）4．14．|x|+3的最小值是3．【分析】根據(jù)|x|≥0解答即可．解：∵|x|≥0，∴當x＝0時，|x|+3的最小值是3．故答案為：3．15．一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點距原點3個單位長度，且在原點的右邊，則這個數(shù)是3．它的相反數(shù)是﹣3．【分析】數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．解：一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點距原點3個單位長度，且在原點的右邊，則這個數(shù)是3，它的相反數(shù)是﹣3．故答案為：3，﹣3．三、應用題。（46分）16．（16分）計算題：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）﹣22﹣3÷（﹣1）3；（3）8x+2y+2（5x﹣2y）；（4）（2m2﹣m）+m﹣（3m2﹣5m）．【分析】（1）先算乘法與除法，再算加減即可；（2）先算乘方，再算除法，最后算加法即可；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去括號，再合并同類項即可．解：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7＝﹣12﹣4＝﹣16；（2）﹣22﹣3÷（﹣1）3＝﹣4﹣3÷（﹣1）＝﹣4+3＝﹣1；（3）8x+2y+2（5x﹣2y）＝8x+2y﹣10x﹣4y＝﹣2x﹣2y；（4）（2m2﹣m）+m﹣（3m2﹣5m）＝2m2﹣m+m﹣3m2+5m＝﹣m2+5m．17．先化簡，再求值﹣3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+2y2+3x2，其中x＝﹣3，y＝1．【分析】先利用合并同類項的法則進行化簡，再代入相應的值運算即可．解：﹣3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+2y2+3x2＝（﹣3+3）x2+（2﹣3）xy+（﹣4+2）y2＝﹣xy﹣2y2，當x＝﹣3，y＝1時，原式＝﹣（﹣3）×1﹣2×12＝3﹣2＝1．18．已知下列各數(shù)：﹣3，﹣1，0，|﹣2|，﹣（﹣4），1.5．（1）在數(shù)軸上表示以上各數(shù)；（2）用“＞”號連接以上各數(shù)．【分析】（1）在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，從而得出結(jié)果．解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)數(shù)軸的特點可知，﹣（﹣4）＞|﹣2|＞1.5＞0＞﹣1＞﹣3．19．已知|2a﹣b|與（b﹣1）2互為相反數(shù)，求（a+b）3的值．【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值、互為相反數(shù)的定義得出2a﹣b＝0，b﹣1＝0，進而求出答案．解：∵|2a﹣b|與（b﹣1）2互為相反數(shù)，∴2a﹣b＝0，b﹣1＝0，解得：b＝1，a＝，∴（a+b）3＝（1+）3＝．20．某出租汽車從停車場出發(fā)沿南北方向的大街行駛，到晚上8時，一天的行駛記錄如下（記向北為正，向南為負，單位：千米）：