高中物理復(fù)習(xí)課件專(zhuān)題2相互作用第3講共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用

高考總復(fù)習(xí)物理·課件第3講共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用必備知識(shí)·深悟固基一、受力分析1．概念：把研究對(duì)象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來(lái)，并畫(huà)出物體所受力的________，這個(gè)過(guò)程就是受力分析．2．受力分析的一般順序先分析場(chǎng)力，然后按接觸面分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析已知力．示意圖

靜止

勻速直線運(yùn)動(dòng)

F合＝0三、平衡條件的幾條重要推論1．二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小________，方向________．2．三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小________，方向________．3．多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小________，方向________.相等

相反

相等

相反

相等

相反

(1)分析受力時(shí)，只分析物體受到的力，不分析物體對(duì)其他物體的力；只分析外力，不分析內(nèi)力；性質(zhì)力和效果力不可重復(fù)分析；分力與合力不可重復(fù)分析．(2)合力為零是平衡狀態(tài)的根本原因．(3)三力平衡時(shí)，首尾相連，構(gòu)成封閉三角形．1．[受力分析](2020年浙江卷)矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)．當(dāng)殲-20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示．已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff.下列受力分析示意圖可能正確的是

(

)A

B

C

D【答案】A

【解析】由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1的方向沿噴口的反方向，對(duì)比圖中選項(xiàng)可知只有A選項(xiàng)符合題意．2．[靜態(tài)平衡](2021年連云港模擬)如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右．細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T(mén)，則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為 (

)【答案】C

【解析】對(duì)氣球受力分析，由水平方向平衡條件可得F風(fēng)＝Tsinα，故C正確．3．[多體平衡](2021年河南模擬)如圖為一個(gè)用細(xì)繩懸掛的廣告裝飾，由4個(gè)完全相同的裝飾球組成．當(dāng)沿水平方向的風(fēng)吹過(guò)時(shí)，懸繩與豎直方向的夾角穩(wěn)定在30°.設(shè)每個(gè)球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g.自上往下數(shù)，第一個(gè)球與第二個(gè)球之間細(xì)繩的彈力大小為

(

)【答案】D

4．[動(dòng)態(tài)平衡]質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點(diǎn)O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖所示．設(shè)繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中

(

)A．F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變小B．F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變大C．F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變小D．F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變大【答案】C

【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，當(dāng)保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中，由圖可知F先減小后增大，F(xiàn)T一直減小，故C正確．關(guān)鍵能力·突破要點(diǎn)考點(diǎn)1物體的受力分析[基礎(chǔ)考點(diǎn)]1．受力分析的基本步驟2．受力分析的常用方法(1)整體法和隔離法．(2)假設(shè)法：在不確定某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來(lái)判斷該力是否存在．例1

(2021年武漢質(zhì)檢)水上飛傘是一項(xiàng)鍛煉勇氣和毅力的水上娛樂(lè)活動(dòng)．快艇開(kāi)動(dòng)后，拖在快艇后面的空中飛傘，在風(fēng)力和繩子牽引力的作用下升起，游客乘傘體驗(yàn)在空中飛翔的感覺(jué)．下列各圖中的O點(diǎn)均表示游客，能正確反映飛傘載著游客在空中勻速飛行的是 (

)A

B

C

D【答案】A

【解析】乘客在空中受重力mg，繩子牽引力F1，飛傘的拉力F2，受力分析如圖，游客在空中勻速飛行，能正確反映游客受力處于平衡狀態(tài)的是A圖，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．A

B

C

D[解題方略]受力分析時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆．(2)要分清內(nèi)力和外力．(3)畫(huà)受力示意圖時(shí)，物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫(huà)成共點(diǎn)力，力的作用點(diǎn)可平移．1．(2021年無(wú)錫天一中學(xué)模擬)如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對(duì)靜止，A上表面水平．則在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B受力的示意圖為

(

)A

B

C

D【答案】A

【解析】將A、B作為一個(gè)整體，則一起沖上斜面時(shí)，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下，然后再用隔離法，單獨(dú)對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，B受摩擦力一定沿水平方向上，且一定水平向左，豎直方向上重力大于支持力這樣才能使合力沿斜面向下，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．(2021年宜昌模擬)如圖所示，水平地面上的物體A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是 (

)A．物體A可能只受到三個(gè)力的作用B．物體A一定受到了四個(gè)力的作用C．物體A受到的滑動(dòng)摩擦力大小FsinθD．物體A對(duì)水平地面的壓力的大小為mg－Fcosθ【答案】B

【解析】物體一定受重力，拉力F產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，水平向右拉木塊，豎直向上拉木塊，由于木塊勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結(jié)合摩擦力的產(chǎn)生條件可知必有支持力，因而物體一定受到四個(gè)力，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)可知，水平方向有f＝Fcosθ，豎直方向有FN＝mg－Fsinθ，故C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)2靜態(tài)平衡[能力考點(diǎn)]1．平衡中的研究對(duì)象選取(1)單個(gè)物體；(2)能看成一個(gè)物體的系統(tǒng)；(3)一個(gè)結(jié)點(diǎn)．2．靜態(tài)平衡問(wèn)題解題的“五步驟”3．整體法與隔離法對(duì)比考向1單體靜態(tài)平衡例2

(2021年株洲模擬)如圖為汽車(chē)內(nèi)常備的兩種類(lèi)型的“千斤頂”：甲是“菱”形，乙是“y”形，搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降．若物重均為G，螺旋桿保持水平，AB與BC之間的夾角都為θ，不計(jì)桿件自重，則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為

(

)A．1∶1

B．1∶2

C．2∶1

D．2∶3【答案】A

【解析】根據(jù)題意，對(duì)“y”形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖甲，由平衡條件得F＝Gcotθ，對(duì)“菱”形千斤頂C點(diǎn)受到的壓力G分解沿兩臂的兩個(gè)分力F1，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩臂受到的壓力大小相等，由2F1sinθ＝G，對(duì)“菱”形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖乙，由平衡條件得F′＝2F1cosθ，聯(lián)立解得F′＝Gcotθ，則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為1∶1.故A正確．考向2多體靜態(tài)平衡例3

(2021年唐山二模)斜劈是生活中常用的一種小工具，它可以增加物體的穩(wěn)定性．如圖，將斜劈墊在光滑小球的下端，可以使小球靜止在光滑豎直墻壁和斜劈之間．若小球的質(zhì)量為m，斜劈尖端的角度為θ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．下列說(shuō)法中正確的是 (

)【答案】C1．(2021年天津重點(diǎn)學(xué)校二模)某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲．如圖所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角θ為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平面內(nèi)．保持玻璃珠靜止不動(dòng)，且忽略筷子與玻璃珠間的摩擦．左側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力為F1，右側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力為F2.玻璃珠的重力為G，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．F1<F2B．F1<GC．保持右側(cè)筷子豎直，玻璃珠仍靜止，左側(cè)筷子的θ角略微減小，則F1減小D．保持右側(cè)筷子豎直，玻璃珠仍靜止，左側(cè)筷子的θ角略微減小，則F2增大【答案】D2．(2021年遼寧適應(yīng)性考試)如圖所示，用輕繩系住一質(zhì)量為2m的勻質(zhì)大球，大球和墻壁之間放置一質(zhì)量為m的勻質(zhì)小球，各接觸面均光滑．系統(tǒng)平衡時(shí)，繩與豎直墻壁之間的夾角為α，兩球心連線O1O2與輕繩之間的夾角為β，則α、β應(yīng)滿足

(

)A．tanα＝3cotβ B．2tanα＝3cotβC．3tanα＝tan(α＋β) D．3tanα＝2tan(α＋β)【答案】C

【解析】設(shè)繩子拉力為T(mén)，墻壁支持力為N，兩球之間的壓力為F，將兩個(gè)球作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析，可得Tcosα＝(2mg＋mg)，Tsinα＝N，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，可得Fcos(α＋β)＝mg，F(xiàn)sin(α＋β)＝N，聯(lián)立得3tanα＝tan(α＋β)，故C正確．考點(diǎn)3動(dòng)態(tài)平衡[能力考點(diǎn)]1．動(dòng)態(tài)平衡：物體受力情況在緩慢變化，變化的每一刻物體都可看作是受力平衡的狀態(tài)．2．分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況(3)三力平衡還可列正弦定理和余弦定理分析圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式(2)確定未知量大小的變化情況(3)若一力和其對(duì)角不變，可用“等弦所對(duì)的圓周角相等”的規(guī)律模擬變化例4

(2019年全國(guó)卷Ⅰ)(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N.另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°.已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中 (

)A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD

【解析】如圖甲所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左的拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過(guò)程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；如圖乙所示，對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．

1．(2021年福州一中模擬)(多選)如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心．O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1；繩OB與繩OA成α＝120°，拉力大小為F2.將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)75°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．F1逐漸增大 B．F1先增大后減小C．F2逐漸減小 D．F2先減小后增大【答案】BC

【解析】物體始終保持靜止，合力為零，所以mg、F1、F2構(gòu)成封閉的矢量三角形如圖所示，由于重力不變，以及F1和F2夾角α＝120°不變，即β＝60°不變，矢量三角形動(dòng)態(tài)圖如圖所示，當(dāng)θ＝β＝60°，F(xiàn)1為圓的直徑，最大，所以F1先增大后減小，F(xiàn)2一直減?。蔅、C正確．2．(2021年濰坊二模)(多選)如圖所示，某工廠將圓柱形工件a放在傾角為θ的斜面上，為防止工件滾動(dòng)，在其下方墊一段半徑與a相同的半圓柱體b.若逐漸減小斜面傾角，a、b始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)a與接觸面的摩擦，b的質(zhì)量很?。畡t

(

)A．斜面對(duì)a的彈力變大

B．斜面對(duì)a的彈力先變大后變小C．b對(duì)a的彈力逐漸變小

D．b對(duì)a的彈力不變【答案】AC

【解析】對(duì)a進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，根據(jù)平衡，斜面對(duì)a的彈力F1、b對(duì)a彈力F2的合力與a的重力等大反向，且F1與F2的夾角恒定，則在傾角逐漸減小過(guò)程中，斜面對(duì)a的彈力F1和b對(duì)a彈力F2的變化過(guò)程，根據(jù)三角形法如圖乙所示，分析可得，斜面對(duì)a的彈力F1變大，b對(duì)a的彈力F2逐漸變小．A、C正確．考點(diǎn)4平衡中的臨界與極值問(wèn)題[能力考點(diǎn)]1．臨界、極值問(wèn)題特征(1)臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述．(2)極值問(wèn)題：平衡物體的極值問(wèn)題，一般指在力的變化過(guò)程中出現(xiàn)的最大值和最小值問(wèn)題．2．解決極值和臨界問(wèn)題的三種方法極限分析法正確進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個(gè)狀態(tài)上研究臨界問(wèn)題，要把某個(gè)物理量推向極大或極小數(shù)學(xué)分析法通過(guò)對(duì)問(wèn)題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫(huà)出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)圖解法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值例5

(2020年山東卷)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行．A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為 (

)【答案】C1．如圖所示，兩個(gè)小球a、b的質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為30°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則彈簧的最短伸長(zhǎng)量為

(

)【答案】B

【答案】C

解法二(圖解法)：將摩擦力f和地面的支持力N等效成一個(gè)力T，因?yàn)閒＝μN(yùn)，所以T的方向確定，然后作共點(diǎn)力的矢量三角形，如圖乙，由矢量三角形法則可知當(dāng)θ＝30°時(shí)即F⊥T時(shí)取最小值，F(xiàn)m＝mgsin30°＝5N，C正確．“轉(zhuǎn)化法”在動(dòng)態(tài)平衡中的應(yīng)用轉(zhuǎn)化是一種策略．這種方法就是將復(fù)雜、陌生的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、熟悉的問(wèn)題來(lái)解決．下面舉例說(shuō)明它在處理動(dòng)態(tài)平衡中的應(yīng)用．一、靜轉(zhuǎn)化為動(dòng)對(duì)于彎曲繩索或細(xì)線連接的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化為沿一段線延長(zhǎng)方向緩慢運(yùn)動(dòng)，再利用對(duì)稱(chēng)性求解．深度研練·素養(yǎng)提升例6在如圖中長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B.繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)繩中的張力T為多少？二、動(dòng)轉(zhuǎn)化為靜動(dòng)轉(zhuǎn)化為靜就是將運(yùn)動(dòng)或移動(dòng)類(lèi)的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜止平衡問(wèn)題來(lái)處理．例7有一個(gè)直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB豎直向下，表面光滑．OA上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置