上海中考數(shù)學(xué)二模試卷含閔行,普陀,楊浦,虹口,黃浦

閔行區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試2016.4數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ˋ）6； （B）5； （C）4； （D）3．2．在下列各式中，二次根式的有理化因式是（A）； （B）； （C）； （D）．3．下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（A）； （B）； （C）； （D）．4．一鞋店銷售一種新鞋，試銷期間賣(mài)出情況如下表，對(duì)于鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種尺碼的鞋暢銷，那么下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)該經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是尺碼2222.5232425數(shù)量（雙）351015832（A）平均數(shù)； （B）中位數(shù)； （C）眾數(shù)； （D）方差．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（A）正五邊形； （B）等腰梯形； （C）平行四邊形； （D）圓．6．下列四個(gè)命題，其中真命題有（1）有理數(shù)乘以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)理數(shù)；（2）順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3）在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等；（4）如果正九邊形的半徑為a，那么邊心距為．（A）1個(gè)；（B）2個(gè)；（C）3個(gè)；（D）4個(gè)．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：▲．8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：▲．9．方程的解是▲．10．不等式組的解集是▲．11．已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是▲．12．將直線向下平移3個(gè)單位，那么所得到的直線在y軸上的截距為▲．ABDC（第ABDC（第14題圖）E形為“等對(duì)角線四邊形”．寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊的等對(duì)角線四邊形的名稱▲．14．如圖，已知在梯形ABCD中，AD//BC，且BC=3AD，點(diǎn)E是邊DC的中點(diǎn)．設(shè)，，那么▲（用、的式子表示）．15．布袋中有大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，如果從布袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，那么這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是▲．（第16題圖）乘公車y%步行x%騎車25%私家車15%乘公車步行騎車205人數(shù)（第16題圖）乘公車y%步行x%騎車25%私家車15%乘公車步行騎車205人數(shù)出行方式15私家車2510學(xué)生教師249121533學(xué)生出行方式扇形統(tǒng)計(jì)圖師生出行方式條形統(tǒng)計(jì)圖17．點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，那么OP的長(zhǎng)等于▲ABC（第18題圖）18．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，，將△ABC翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕DE交邊ABC（第18題圖）于點(diǎn)E，那么的值為▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程：．21．（本題滿分10分，其中每小題各5分）ABCD（第21題圖）如圖，已知在△ABC中，∠ABC=30oABCD（第21題圖），BD是AC邊上的中線．求：（1）△ABC的面積；（2）∠ABD的余切值．22．（本題滿分10分，其中每小題各5分）ABDCE（第22題圖）F如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1∶，且AB=26米ABDCE（第22題圖）F（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)．（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）．（第（第23題圖）ABCDEFGOH23．（本題滿分12分，其中每小題各6分）如圖，已知在矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作AC的垂線，分別交射線AD和CB于點(diǎn)E、F，交邊DC于點(diǎn)G，交邊AB于點(diǎn)H．聯(lián)結(jié)AF，CE．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）如果OF=2GO，求證：．24．（本題滿分12分，其中每小題各4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線l．（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并寫(xiě)出其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；ABOCxy（第24題圖）MDlEABOCxy（第24題圖）MDlE線l的對(duì)稱點(diǎn)為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點(diǎn)P在直線l上，且以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，其中第（1）小題各4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．點(diǎn)D在邊AB上，且AD=2，聯(lián)結(jié)CD交AH于點(diǎn)E．（1）如圖1，如果AE=AD，求AH的長(zhǎng)；（2）如圖2，⊙A是以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓，交AH于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，如果以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑的圓與⊙A外切，以點(diǎn)P為圓心，CP為半徑的圓與⊙A內(nèi)切，求邊BC的長(zhǎng)；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)DF．設(shè)DF=x，△ABC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．PAPABCHDE（第25題圖2)FABCHD（第25題圖1)EAABCHDE（第25題圖3)F普陀區(qū)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2016（時(shí)間：100分鐘，滿分析150分）選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年上海市全年接待國(guó)際旅游入境者共80016000人次，80016000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）（A）；（B）；（C）；（D）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）（A）;（B）;（C）;（D）.3、下列統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是（）（A）折線圖；（B）扇形圖；（C）統(tǒng)形圖；（D）頻數(shù)分布直方圖。下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成正比例關(guān)系的是（）（A）等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高；（B）等邊三角形的面積與它的邊長(zhǎng)；（C）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與寬；（D）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定，它的面積與寬。5、如圖，已知，，那么下列結(jié)論正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）6、如果圓形紙片的直徑是8cm，用它完全覆蓋正六邊形，那么正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)（）（A）2cm；（B）2cm；（C）4cm；（D）4Cm。二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、分解因式：___________；8、方程的根是________；9、不等式組的解集是_____________；10、如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值等于________；11、函數(shù)的定義域是__________；12、某飛機(jī)如果在1200米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為30°，那么此時(shí)飛機(jī)離控制點(diǎn)之間的距離是____13、一個(gè)口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1,3，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后不放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出小球的數(shù)字的和為素?cái)?shù)的概率是________；14、如圖2，在四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，如果那么________________；（用表示）如果某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖3所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是________；16、已知點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，如果當(dāng)，可得，那么______________；（填“>”、“=”、“”<）17、如圖4，點(diǎn)分別在正方形的邊上，與對(duì)角線交于點(diǎn)，如果，那么的比值是_______；18、如圖5=1\*GB3①，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)落在邊上，這時(shí)折痕與邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)。然后再展開(kāi)鋪平，以為頂點(diǎn)的稱為矩形的“折痕三角形”。如圖5=2\*GB3②，在矩形中，，當(dāng)“折痕”面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________。二、解答題：（本大題共7題，滿分78）19、（本題滿分10分）計(jì)算：。（本題滿分10分）解方程組：21、（本題滿分10分）已知：如圖6，在中，點(diǎn)分別在邊上，，求的正弦值。22、（本題滿分10分）自20004年5月1日起施行的《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為。為確保行車安全，某一段全程為200千米的高速公路限速120千米/時(shí)（即任意一時(shí)刻的車速都不能超過(guò)120千米/時(shí)）。以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時(shí)的對(duì)話片斷。王：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我快20千米，比我少用30分鐘就行駛完了全程?！崩睿骸半m然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并沒(méi)有超速違法啊?！崩顜煾党龠`法嗎？為什么？23、（本題滿分12分）如圖7，已知在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)平分，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)。（1）求證：四邊形是菱形；（2）設(shè)，求證：。24、（本題滿分12分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為4，過(guò)點(diǎn)作直線軸，與該二次函數(shù)圖像交于另一個(gè)點(diǎn)，直線的截距是-6。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求直線的表達(dá)式；（3）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由。25、（本題滿分12分）如圖9，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），作，交射線于點(diǎn)。（1）用直尺圓規(guī)作出圓心，并求圓的半徑長(zhǎng)（保留作圖痕跡）；（2）當(dāng)點(diǎn)的邊上時(shí)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)相似時(shí)，推理判斷以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓與圓可能產(chǎn)生的各種位置關(guān)系。參考答案楊浦區(qū)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)選擇題下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過(guò)第二象限的是（）（A）（B）（C）（D）4.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）正五邊形（B）正六邊形（C）等腰三角形（D）等腰梯形5.某射擊選手在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撨x手訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)是（）成績(jī)（環(huán)）678910次數(shù)14263（A）2 （B）3 （C）8 （D）9已知圓O是正n邊形的外接圓，半徑長(zhǎng)為18，如果弧的長(zhǎng)為，那么邊數(shù)n為（）（A）5 （B）10 （C）36 （D）72二、填空題7.計(jì)算：.的一個(gè)有理化因式：.x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的值是.的定義域是.的圖像向左平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m=.12.在分別寫(xiě)有數(shù)字-1,0,2,3的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，放回后再抽取一張，如果以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)，那么所得點(diǎn)落在第一象限的概率為.13.在△ABC中，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1:2，如果，那么（用表示）.14.某大型超市有斜坡式的自動(dòng)扶梯，人站在自動(dòng)扶梯上，沿著斜坡向上方向前進(jìn)13米時(shí)，在鉛錘方向上升了5米，如果自動(dòng)扶梯所在的斜坡的坡度i=1:m，那么m=.15.某校為了解本校學(xué)生每周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，對(duì)本校全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中m的值是.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使它的圖像與正方形OABC的邊有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式可以是.ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)O為邊AD的中點(diǎn)，如果以點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓與對(duì)角線BD所在的直線相切，那么r的值是.18.如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AEFG的位置，其中點(diǎn)B、C、D分別落在點(diǎn)E、F、G處，且點(diǎn)B、E、D、F在一直線上，如果點(diǎn)E恰好是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，那么的值是.三、解答題19.計(jì)算：.解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解.已知，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BM的中點(diǎn).(1)求證：；(2)求的余切值.22.某山山腳的M處到山頂?shù)腘處有一條長(zhǎng)為600米的登山路，小李沿此路從M走到N，停留后再原路返回，期間小李離開(kāi)M處的路程y米與離開(kāi)M處的時(shí)間x分（x>0)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線OABCD所示.求上山時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域：(2)已知小李下山的時(shí)間共26分鐘，其中前18分鐘內(nèi)的平均速度與后8分鐘內(nèi)的平均速度之比為2:3，試求點(diǎn)C的縱坐標(biāo).已知：如圖，在直角梯形紙片ABCD中，DC∥AB，AB>CD>AD，，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線翻折，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF，聯(lián)結(jié)EF并展開(kāi)紙片.(1)求證：四邊形ADEF為正方形；(2)取線段AF的中點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)GE，當(dāng)BG=CD時(shí)，求證：四邊形GBCE為等腰梯形.已知在直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，且位于拋物線對(duì)稱軸的右側(cè).(1)當(dāng)AB=BD時(shí)（如圖），求拋物線的表達(dá)式；(2)在第(1)小題的條件下，當(dāng)DP∥AB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)G在對(duì)稱軸BD上，且，求△ABG的面積.已知：半圓O的直徑AB=6，點(diǎn)C在半圓O上，且，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DC（如圖）(1)求BC的長(zhǎng)；(2)若射線DC交射線AB于點(diǎn)M，且△MBC與△MOC相似，求CD的長(zhǎng)；(3)聯(lián)結(jié)OD，當(dāng)OD∥BC時(shí)，作的平分線交線段DC于點(diǎn)N，求ON的長(zhǎng).參考答案1－6：CADBDC虹口區(qū)2015學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、計(jì)算的結(jié)果是（）、；、；、；、；2、下列根式中，與是同類二次根式的是（）、；、；、；、；3、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）、；、；、；、；4、李老師對(duì)某班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？”的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，每位同學(xué)都選擇了其中的一項(xiàng)，現(xiàn)把所得的數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）．如圖中的信息可知，該班學(xué)生最喜歡足球的頻率是（）某班學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目的頻數(shù)分布直方圖第4題圖、；、；、；、；某班學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目的頻數(shù)分布直方圖第4題圖第第5題圖5、如圖所示的尺規(guī)作圖的痕跡表示的是（）、尺規(guī)作線段的垂直平分線；、尺規(guī)作一條線段等于已知線段；、尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角；、尺規(guī)作角的平分線；6、下列命題中，真命題是（）、四條邊相等的四邊形是正方形；、四個(gè)角相等的四邊形是正方形；、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；、對(duì)角線相等的菱形是正方形；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、當(dāng)時(shí)，的值為；8、方程的根是；9、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是；10、試寫(xiě)出一個(gè)二元二次方程，使該方程有一個(gè)解是，你寫(xiě)的這個(gè)方程是（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可）；11、函數(shù)的定義域是；12、若、是二次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則（填“”或“”或“”）；13、一個(gè)不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的7個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任意摸出一個(gè)小球，這個(gè)小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；14、已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績(jī)（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是分；第18題圖第15題圖15、如圖，在梯形中，、分別為腰、的中點(diǎn)，若，，則向量（結(jié)果用表示）；第18題圖第15題圖16、若兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則這兩圓的位置關(guān)系是；17、設(shè)正邊形的半徑為，邊心距為，如果我們將的值稱為正邊形的“接近度”，那么正六邊形的“接近度”是（結(jié)果保留根號(hào)）；18、已知中，，（如圖所示），將沿射線方向平移個(gè)單位得到，頂點(diǎn)、、分別與、、對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且為腰，則的值是；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；20、（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法把這個(gè)函數(shù)的解析式化為的形式；21、（本題滿分10分）第21題圖如圖，在中，是邊上的中線，是銳角，且，，，求邊的長(zhǎng)和的值；第21題圖22、（本題滿分10分）社區(qū)敬老院需要600個(gè)環(huán)保包裝盒，原計(jì)劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成。但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因?yàn)閰⒓訉W(xué)校跳繩比賽而沒(méi)有參加制作．這樣，該班實(shí)際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計(jì)劃多5個(gè)，那么這個(gè)班級(jí)共有多少名同學(xué)？23、（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，在四邊形中，∥，、為對(duì)角線上兩點(diǎn)，且，∥．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．第第23題圖24、（本題滿分14分，其中第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)、（），；（1）求直線的表達(dá)式；（2）反比例函數(shù)的圖像與直線交于第一象限內(nèi)的、兩點(diǎn)（），當(dāng)時(shí)，求的值；第24題圖（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)、，當(dāng)∽時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有的值；第24題圖25、（本題滿分14分，其中第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）如圖，在中，，．點(diǎn)、分別在邊、上，，以為半徑的⊙交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）當(dāng)為邊中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求弦的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；（不用寫(xiě)出定義域）；圖2第25題圖（3）若過(guò)的重心，分別聯(lián)結(jié)、、，當(dāng)時(shí)（如圖2），求的值；圖2第25題圖圖圖1黃浦區(qū)二模卷數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1.的整數(shù)部分是（▲）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.2.下列計(jì)算中，正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.3.下列根式中，與互為同類二次根式的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.4.某校從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如下表所示：次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120該投籃進(jìn)球數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（▲）（A）2；（B）3；（C）4； （D）5.5.如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為2與3，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（▲）（A）內(nèi)含；（B）內(nèi)切；（C）外切；（D）相交.ABOxyC圖16.如圖1，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（＞0）圖像上一點(diǎn)，AB垂直于軸，垂足為B，AC垂直于軸，垂足為C，若矩形ABOC的面積為5，則ABOxyC圖1（A）5；；（C）；（D）10.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.計(jì)算：▲.8.已知：，那么=▲.9.計(jì)算：▲.10.方程的根是▲.11.從1到9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，是素?cái)?shù)的概率是▲.人數(shù)2015105人數(shù)2015105捐款金額圖2那么=▲.13.某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中捐款10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為▲人.14.如果拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，那么▲.15.中心角為60°的正多邊形有▲條對(duì)稱軸.16.已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且,若，，則=▲（結(jié)果用、表示）.17.在平行四邊形ABCD中，BC=24，AB=18，∠ABC和∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、F，則EF=ABCDABCDA′B′圖3E18.如圖3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE=▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）化簡(jiǎn)求值：，其中.20.（本題滿分10分）解方程組：21.（本題滿分10分，第（1）滿分6分，（2）小題滿分4分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5），且平行于直線.（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)Q（，）在該直線上，且在軸的下方，求的取值范圍.22.（本題滿分10分）OBPACD圖4如圖4，已知AB是⊙O的直徑，AB=16，點(diǎn)P是AB所在直線上一點(diǎn)，OP=10，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，PC交⊙O于點(diǎn)D，sin∠BPCOBPACD圖423.（本題滿分12分，第（1），（2）小題滿分各6分）如圖5，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)O，且CD=CE，ABCDEOABCDEO圖512（1）求證：四邊形ABED是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，∠AOD=2∠1，求AB的長(zhǎng).-3A2-3A23B5-1134yx-2-1OC圖6（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求證：∠CAO=∠BCO；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直線CP的表達(dá)式25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）滿分6分，（3）小題滿分4分）如圖7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，點(diǎn)D是邊CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交CA的平行線BF于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE交AB于點(diǎn)G．（1）當(dāng)點(diǎn)E是BD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠AFB的值；圖7ADBFECG（2）CEAF的值是否隨線段圖7ADBFECG（3）當(dāng)△BGE與△BAF相似時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．浦東新區(qū)2016二模數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．2016的相反數(shù)是（）（A）； （B）-2016； （C）； （D）2016．2．已知一元二次方程，下列判斷正確的是（）（A）該方程無(wú)實(shí)數(shù)解； （B）該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；（C）該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解； （D）該方程解的情況不確定．3．下列函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而增大的是（）（A）； （B）；（C）； （D）．4．如果從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于（）（A）； （B）； （C）； （D）．ABCMNABCMN第6題圖這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（）15，17； （B）14，17； （C）17，14； （D）17，15．6．如圖，△ABC和△AMN都是等邊三角形，點(diǎn)M是△ABC的重心，那么的值為（）（A）； （B）；（C）； （D）．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：＝．8．不等式的解集是．9．分解因式：．10．計(jì)算：．11．方程的解是．12．已知函數(shù)，那么．13．如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為1:，它把物體從地面送到離地面9米高的地方，則物體從A到B所經(jīng)過(guò)的路程為米．14．正八邊形的中心角等于度．

15．在開(kāi)展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外\t"://gaokw/zhongkao/shuxue/_blank"閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)是．16．已知：⊙O1、⊙O2的半徑長(zhǎng)分別為2和R，如果⊙O1與⊙O2相切，且兩圓的圓心距d=3，則R的值為．17．則1﹡2＝．18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．點(diǎn)D在邊AC上，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，將

△ADE沿直線DE翻折，翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，當(dāng)∠CPD為直角時(shí)，AD的長(zhǎng)是．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程：．21．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的弦，C是AB上一點(diǎn)，∠AOC=90°，OA=4，OC=3，求弦AB的長(zhǎng)．22．（本題滿分10分，每小題5分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)40噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為210萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）

23．（本題滿分12分，第(1)、（2）小題各6分）如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交AD于點(diǎn)F，∠ECA=∠D．（1）求證：EAC∽ECB；（2）若DF=AF，求AC︰BC的值．24．(本題滿分12分，每小題4分)如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)．（1）試求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，試求的正切值；（3）若在軸上有一點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．第第24題圖

25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，Rt△中，，，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與邊交于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形．（1）如圖1，當(dāng)，點(diǎn)在邊上時(shí)，求DE和EF的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，設(shè)，矩形的面積為，求y關(guān)于的函數(shù)解析式；第25題圖1（3）若，且點(diǎn)恰好落在Rt△的邊上，求第25題圖1第第25題圖2

浦東新區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B2．C3．A4．A5．C6．B二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．8．9．10．11．12．313．1814．4515．720．16．1或517．418．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）解：原式=……（8分）＝1＋……（2分）20．（本題滿分10分）解方程：解：去分母得：……（4分）整理得：……（2分）解得：，……（2分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，是原方程的增根………（1分）原方程的根為……（1分）21．（本題滿分為10分）解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D在Rt△AOC中，，AC=5……（2分）在Rt△AOC中，；……（2分）在Rt△ADO中，，……（2分）所以，.……（1分）因?yàn)樵凇袿中，OD⊥AB，所以AB=2AD=，……（2分）所以AB=．……（1分）22.（本題滿分10分，每小題5分）解：⑴設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將(0，10)、(40，6)分別代入y=kx+b得…………（2分）解之得…………（1分）所以y=+10(0≤x≤40)…………（1+1分）⑵由(+11)x=210…………（2分）解得x1=30或x2=70，…………（1分）由于0≤x≤40所以x=30…………（1分）答：該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是30噸…………（1分）23．（本題滿分12分，第(1)、（2）小題各6分）（1）證明：因?yàn)?，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，∠B=∠D，……………（2分）因?yàn)椤螮CA=∠D，所以∠ECA=∠B，………………（2分）因?yàn)椤螮=∠E，所以△ECA∽△ECB………………（2分）(2)解：因?yàn)?，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，CD∥AB，即：CD∥AE所以………………（1分）因?yàn)镈F=AF，所以，CD=AE，………………（1分）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE，…（1分）因?yàn)椤鱁CA∽△EBC所以………………（1分）所以，即：………………（1分）所以．………………（1分）24.(1)將點(diǎn)代入解析式，可得：，解之得………………（2分）所以二次函數(shù)解析式為．………………（1分）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）．………………（1分）（2）由題意，，，，．………………（1分）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．∴，，………………（2分）∴．………………（1分）(3)由題意，，從而點(diǎn)的坐標(biāo)為或．………………（2分）①若點(diǎn)，設(shè)，由，有，解得:，即………………（1分）②若點(diǎn)，設(shè)，由，有，解得:，即………………（1分）綜合知，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

25.(1)如圖，∵∴．………………（2分）∴．即．………………（2分）（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，從而．易得△∽△，由，可得，．………………（3分）所以．………………（1分）∴．………………（1分）(3)由題意，點(diǎn)可以在邊或者上．①如左圖若點(diǎn)在邊上，從而由，可知，于是；……（2分）②如右圖，若點(diǎn)在邊上．記，矩形邊長(zhǎng)，由△∽△，可得，即，化簡(jiǎn)可得，因式分解后有:，即．而由△∽△，所以，從而．………………（3分）綜上知，AC的值為9或12.2016年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜03．如果關(guān)于x的方程mx2+mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m等于（）A．4或0 B． C．4 D．±44．一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、15的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、35．在以下幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．圓6．下列命題中，真命題是（）A．兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加的和一定是無(wú)理數(shù)B．三角形的三條中線一定交于一點(diǎn)C．菱形的對(duì)角線一定相等D．同圓中相等的弦所對(duì)的弧一定相等二、填空題7．3﹣2=．8．因式分解：x2﹣9y2=．9．方程的根是．10．函數(shù)y=的定義域是．11．把直線y=﹣x+2向上平移3個(gè)單位，得到的直線表達(dá)式是．12．如果拋物線y=ax2+2a2x﹣1的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，那么實(shí)數(shù)a=．13．某校為了發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，組建了校足球隊(duì)，隊(duì)員年齡分布如圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是．14．在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，設(shè)，，如果用向量、表示向量，那么=．15．如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足為D點(diǎn)，如果OD=3，DA=2，那么BC=．（第15題）（第16題）（第18題）16．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中四個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，已經(jīng)取定格點(diǎn)A和B，在余下的格點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是．17．已知AB、AC分別是同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊，那么∠BAC的度數(shù)是度．18．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的△A′BC′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．如果點(diǎn)A′在BC邊上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離等于多少．三、解答題19．（sin45°）2+（﹣）0﹣?+cot30°．20．解方程組：．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P（1，m）（m＞0）和點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱．（1）求證：直線OP∥直線AQ；（2）過(guò)點(diǎn)P作PB∥x軸，與直線AQ交于點(diǎn)B，如果AP⊥BO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)D，已知BD：CD=2：．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）利用已知條件和第（1）小題的結(jié)論求tan15°的值（結(jié)果保留根號(hào)）．23．如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．（1）求證：BE=AF；（2）設(shè)BD與EF交于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)AE交BD于點(diǎn)N，求證：BN?MD=BD?ND．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為P．（1）求這條拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)D在此拋物線上，DF⊥x軸于點(diǎn)F，DF與直線PB相交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（t＞3），且DE：EF=2：1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，求證：∠DPE=∠BDE．25．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，垂足為E，以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q，線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)CP=x，△PCQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，聯(lián)結(jié)PF、QF，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形，求CP的長(zhǎng)．

2016年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析選擇題123456CBCCDB二、填空題7．．8．（x+3y）（x﹣3y）．9．x=1．10．x≠2．11．y=﹣x+5．12．1．13．14．14．+．