斷裂力學(xué)考試題含解析

3、應(yīng)變能密度:W=S，其中S為應(yīng)變能密度因子，表示裂紋尖端附近應(yīng)力場密度切的強(qiáng)弱r3、應(yīng)變能密度:W=S，其中S為應(yīng)變能密度因子，表示裂紋尖端附近應(yīng)力場密度切的強(qiáng)弱rsAsBsADs>Z=農(nóng))0ZZ一、簡答題一、簡答題1、(1)數(shù)學(xué)分析法:復(fù)變函數(shù)法、積分變換；(2)近似計(jì)算法：邊界配置法、有限元法； (3)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法：光彈性法.(4)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法：柔度標(biāo)定法；2、假定：(1)裂紋初始擴(kuò)展沿著周向正應(yīng)力為最大的方向；(2)當(dāng)這個(gè)方向上的周向正應(yīng)力的最大值(a)達(dá)到臨界時(shí),裂紋開始擴(kuò)展.max4、當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值小于某值時(shí)，裂紋不擴(kuò)展，該值稱為門檻值。5、表觀啟裂韌度，條件啟裂韌度，啟裂韌度。D-B模型為彈性化模型，帶狀塑性區(qū)為廣大彈性區(qū)所包圍，滿足積分守恒的諸條件。DDBA積分路徑：塑性區(qū)邊界。AB上：平行于，有dx=0,ds=dx,T=a212sBD上：平行于，有dx=0,ds=dx,T=一212sL2L2i9xAB29x1BD29x11112qa12qa1、利用疊加原理:微段集中力qdxdK=ⅠK=la2qadx10分aaⅠ當(dāng)整個(gè)表面受均布載荷時(shí),a)a.12、邊界條件是周期的:yxyxyy又應(yīng)為的周期函數(shù)2b2b2b2b2b2b2b2b2b2b2b2bucosua+sinua2b2b2b2b2b2b2b2b2b2b>[sinu(農(nóng)+a)]2一(sinua)2=2u農(nóng)cosuasinua2b2b2b2b2b2b2b2b2byyzII型－滑開型三型－撕開型2b2b2b2b2b2b3、當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變能密度等于單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變能密度,材料屈服,即:22331s對于Ⅰ型裂紋的應(yīng)力公式:lG222xyr3K9s1K1Ks1.斷裂力學(xué)中，按裂紋受力情況，裂紋可以分為幾種類型？請畫出這些類型裂紋的受力示意圖。(15分)2請分別針對完全脆性材料和有一定塑性的材料，簡述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論？ 3.請簡述應(yīng)力強(qiáng)度因子的含義，并簡述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場的特點(diǎn)？ 4.簡述脆性斷裂的K準(zhǔn)則及其含義？(15)5.請簡述疲勞破壞過程的四個(gè)階段？(10)6.求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程，并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)?。?5分)7.對于兩種材料，材料1的屈服極限和強(qiáng)度極限都比較高，材料2的和相對較低，那么材料1的高？試簡要說明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別？(5請敘述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本思想，并推導(dǎo)出I-II型混合型裂紋問題中開裂角的表達(dá)式？r終于裂紋上表面，按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，其中是板的應(yīng)變能密度，為作用在路程邊界上的力，是路程邊界上的位移矢量，是路程曲線的弧元素。積明分值與選擇的積分路程無關(guān)，并說明1.斷裂力學(xué)中，按裂紋受力情況，裂紋可以分為幾種類型？請畫出這些類型裂紋的受力示意圖。(15分)按裂紋受力情況把裂紋(或斷裂)模式分成三類：張開型(I型)、滑開型(II型)和撕開型(III型)，如圖所示yyI型－張開型2請分別針對完全脆性材料和有一定塑性的材料，簡述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論？(15分)答：對完全脆性材料，應(yīng)變能釋放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。對于金屬等有一定塑性的材料，裂紋擴(kuò)展中，裂尖附近發(fā)生塑性變形，裂紋擴(kuò)展釋放出來的應(yīng)變能，不僅用于形成新表面所吸收的表面能，更主要的是克服裂紋擴(kuò)展所吸收的塑性變形能，即塑性功。對金屬材料，能量平衡理論這時(shí)需要更廣泛的概念。這時(shí)，抵抗裂紋擴(kuò)展能力=表面能+塑性變形能，對金屬材料這是常數(shù)。3.請簡述應(yīng)力強(qiáng)度因子的含義，并簡述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場的特點(diǎn)？(15)答：各種類型裂尖應(yīng)力和位移場可表示為iI爪i若角標(biāo)II,III，代表II型或III型裂紋?？梢姂?yīng)力場有如下三個(gè)特點(diǎn)：裝共b(破壞)，為強(qiáng)度極限K而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是：K共裝共b(破壞)，為強(qiáng)度極限K而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是：K共ICIn裝maxn紋先緩慢擴(kuò)展，直至達(dá)到臨界長度，構(gòu)件才失穩(wěn)破壞。并選用指標(biāo)——作用載荷每循環(huán)一N周裂紋的擴(kuò)展量，代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。3)腐蝕介質(zhì)下的情況綜上所述，斷裂力學(xué)出現(xiàn)后，對宏觀斷裂有了進(jìn)一步認(rèn)識，對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了改善與補(bǔ)K99r0處，應(yīng)力趨于無窮大，即在裂尖出現(xiàn)奇異點(diǎn)；2)應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖為有限量；3)裂尖附近的應(yīng)力分布是和的函數(shù)，與無限遠(yuǎn)處應(yīng)力和裂紋長無關(guān)。由上述裂尖應(yīng)力場的特點(diǎn)可知，用應(yīng)力為參量建立如傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件失去意義，但應(yīng)力強(qiáng)度因子是有限量，它不代表某一點(diǎn)的應(yīng)力，而代表應(yīng)力場強(qiáng)度的物理量，用其作為參量建立破壞條件是合適的。應(yīng)力強(qiáng)度因子一般寫為：I4.簡述脆性斷裂的K準(zhǔn)則及其含義？(15)1C為應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則。其中，為裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，是表示裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的一個(gè)參量，由載荷及裂紋體形狀和尺寸決定，可以用彈性理論的方法進(jìn)行計(jì)算；K稱為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度，是材料具有的一種機(jī)械性能，表示材料抵抗脆性斷裂的能力，由試驗(yàn)測定。該式稱為脆性斷裂的K準(zhǔn)則，表示裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到K時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。當(dāng)K<K時(shí)，裂紋穩(wěn)定；當(dāng)K>K時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。C11C5.請簡述疲勞破壞過程的四個(gè)階段？(10)2)微裂紋擴(kuò)展階段3)宏觀裂紋擴(kuò)展階段4)斷裂階段6.求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程，并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)??？(5分)S7.對于兩種材料，材料1的屈服極限和強(qiáng)度極限都比較高，材料2的和相對較低，那么材料1的斷裂韌度是否一定比材料2的高？試簡要說明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別？(5二)下面簡述斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別：斷裂力學(xué)和材料力學(xué)的研究對象不同，材料力學(xué)研究完整的材料，而斷裂力學(xué)則研究帶裂紋的材料。雖然斷裂力學(xué)是材料力學(xué)的發(fā)展和補(bǔ)充，但是斷裂力學(xué)與材料力學(xué)的設(shè)計(jì)思想不同，其差別可從一下幾方面來看：1)靜載荷情況傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件要求最大計(jì)算應(yīng)力小于材料強(qiáng)度指標(biāo)，即：裝裝共s(屈服)，為屈服應(yīng)力maxns裝maxnb－裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子2)循環(huán)載荷情況傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì)，是用光滑試件作S－N曲線，求出下界限應(yīng)力疲勞極限。如果最大工作應(yīng)力滿足下式_1為循環(huán)載荷下的安全系數(shù)，并認(rèn)為凡是有缺陷的構(gòu)件都不能應(yīng)用。斷裂力學(xué)認(rèn)為：含裂紋構(gòu)件，只有裂紋未達(dá)到臨界長度仍可使用；在循環(huán)載荷作用下，裂請敘述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本思想，并推導(dǎo)出I-II型混合型裂紋問題中開裂角的表達(dá)式？最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：1)裂紋沿最大周向應(yīng)力方向開裂；2)在該方向上周應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展。定有，9rKI(1+cos9)_3KIIsin9]帶入上面兩式arccosIIIIIIarccosIIIIIIIIIII09=arccosIIIIII9=arccosIIIIIIIII1)證明J積分值與選擇的積分路程無關(guān)；2)說明J積分的局限性。iiij——弧元素法線的方向余弦。21T?x21T?xT2iij?xT2iij?x由圖(1)可知，n=dx/ds，n=_dx/ds121.j1j21.j1jT1jij?xj1作一封閉曲線，分四段、、、，如圖(2)，故內(nèi)無奇異點(diǎn)。s12?x?x12s12?x?x12A121221sj?xsj?xAj則線積分 ijjiij,j?w=?(幸?ui)?x?xij?x1j1將上式帶入(a)式，有T*1jij?xjT*1jij?xj1T*?xT*?xT*TTTT234j=_j=jTTT_133所以積分路徑與選擇的路線無關(guān)。ijijijij2?x?xbcuiij2?x?xjiij,j (共s(屈服)，為屈服應(yīng)力maxn ( (共s(屈服)，為屈服應(yīng)力maxn (共b(破壞)，為強(qiáng)度極限maxn而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是：K共ICIn 下，裂紋先緩慢擴(kuò)展，直至達(dá)到臨界長度，構(gòu)件才失穩(wěn)破壞。并選用指d——作用載4.請簡述疲勞破壞過程的幾個(gè)階段？(5)5.試簡要說明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別？(10分)在I-II復(fù)合型裂紋問題中，裂紋尖端附近周向應(yīng)力場由下式給出 9III定義J積分如下，J=j(wdy一T.?u/?xds)，圍繞裂紋尖端的回路，始于裂紋下表面，帶裂紋的材料。雖然斷裂力學(xué)是材料力學(xué)的發(fā)展和補(bǔ)充，但是斷裂力學(xué)與材料力學(xué)的設(shè)計(jì)思想不同，其差別可從一下幾方面來看：1)靜載荷情況傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件要求最大計(jì)算應(yīng)力小于材料強(qiáng)度指標(biāo)，即： ( (sbK－裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子終于裂紋上表面，按逆時(shí)方向轉(zhuǎn)動，其中是板的應(yīng)變能密度，為作用在路程邊界上的力，是2)循環(huán)載荷情況傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì)，是用光滑試件作S－N曲線，求出下界限應(yīng)力疲勞極限。如果最大路程邊界上的位移矢量，是路程曲線的弧元素。積明分值與選擇的積分路程無關(guān)，并說明工作應(yīng)力滿足下式J積分的特點(diǎn)。1.請簡述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場的特點(diǎn)？(15)答：裂紋尖端應(yīng)力場有如下三個(gè)特點(diǎn)：2)應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖為有限量；3)裂尖附近的應(yīng)力分布是和的函數(shù)，與無限遠(yuǎn)處應(yīng)力和裂紋長無關(guān)。2.簡述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論？(15分)答：對完全脆性材料，應(yīng)變能釋放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。對于金屬等有一定塑性的材料，裂紋擴(kuò)展中，裂尖附近發(fā)生塑性變形，裂紋擴(kuò)展釋放出來表面能，更主要的是克服裂紋擴(kuò)展所吸收的塑性衡理論這時(shí)需要更廣泛的概念。這時(shí)，抵抗裂紋擴(kuò)展能力=表面能+塑性變形能，對金屬材料這是常數(shù)。3.斷裂力學(xué)中，按裂紋受力情況，裂紋可以分為幾種類型？(10分)答：按裂紋受力情況把裂紋(或斷裂)模式分成三類：張開型(I型)、滑開型(II型)和撕開型(III型)。4.請簡述疲勞破壞過程的幾個(gè)階段？(5)2)微裂紋擴(kuò)展階段3)宏觀裂紋擴(kuò)展階段4)斷裂階段5.試簡要說明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別？(10分)斷裂力學(xué)和材料力學(xué)的研究對象不同，材料力學(xué)研究完整的材料，而斷裂力學(xué)則研究 (max (為循環(huán)載荷下的安全系數(shù)，并認(rèn)為凡是有缺陷的構(gòu)件都不能應(yīng)用。斷裂力學(xué)認(rèn)為：含裂紋構(gòu)件，只有裂紋未達(dá)到臨界長度仍可使用；在循環(huán)載荷作用dN荷每循環(huán)一周裂紋的擴(kuò)展量，代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。3)腐蝕介質(zhì)下的情況統(tǒng)設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了改善與補(bǔ)充。推導(dǎo)題(20分)在I-II復(fù)合型裂紋問題中，裂紋尖端附近周向應(yīng)力場由下式給出 9III最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：1)裂紋沿最大周向應(yīng)力方向開裂；2)在該方向上周應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展。根據(jù)該假定有，?(?2(9把(r[KI(1+cos9)一3KIIsin9]帶入上面兩式?cijij2?x?xijjjiI型，KII=0，90=0，故根號前必須取正，則利用：?w=(，c=1(?u?cijij2?x?xijjji3K2+K4+8K2K2ijji定義J積分如下，J=j(wdy_T.?u/?xds)，圍繞裂紋尖端的回路，始于裂紋下表面，利用平衡方程(ij,j=0，可得r終于裂紋上表面，按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，其中是板的應(yīng)變能密度，為作用在路程邊界上的力，是?w=?((?ui)路程邊界上的位移矢量，是路程曲線的弧元素。積明分值與選擇的積分路程無關(guān)，并說明?x?xij?x1j1J積分的特點(diǎn)。答：1)由彈性力學(xué)公式iiij——弧元素法線的方向余弦。21r?x21r?xr2iij?x可以得到J=j(wdx_r2iij?x由圖(1)可知，n=dx/ds，n=_dx/ds121.j1j21.j1jr1jij?xj1作一封閉曲線，分四段、、、，如圖(2)，故內(nèi)無奇異點(diǎn)。s12?x?x12s12?x?x12A121221sj?xsj?xAj則線積分將上式帶入(a)式，有r*1jij?xjj(w6_(.r*1jij?xj1r*?xr*?xr*rrrr234234j=_j=jrrr_133所以積分路徑與選擇的路線無關(guān)。ija)積分中使用了全量理論，?w=(，因此不允許卸載ijijb)用到了c=1(?ui+?uj)，因此必須是小變形；ij2?x?xjic)用到了(=0，指系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)。ij,j1.在斷裂力學(xué)中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種基本類型，簡述均勻各向同性材料的兩種裂紋類型的受力特點(diǎn)：2.對于有一定塑性的金屬材料，應(yīng)用能量平衡理論時(shí)，材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力這個(gè)概念，包括穩(wěn)擴(kuò)個(gè)即可)7.疲勞破壞過程按其發(fā)展過程可分為四個(gè)階段，包括裂紋成核階段、___________________________________________________________________________。1.簡述脆性材料斷裂的準(zhǔn)則K=K的物理含義以及其中各個(gè)量的意義，并結(jié)合線彈性斷裂力IIC學(xué)理論簡單討論K的適用范圍。(15分)2.求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程，并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平3.請簡單推導(dǎo)J積分與應(yīng)力強(qiáng)度因子以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。(15分)4.簡述COD準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點(diǎn)。(10分)某種合金鋼在不同的回火溫度下，測得的性能如下：sICsICIs紋長度。(20分)IC按裂紋的受力和斷裂特征分類：張開型(I型)，滑開型(II型)，撕開型(III)。于密集的缺陷群,假定它們在空間規(guī)則排列,并可把空間裂紋簡化成平面裂紋。PP ( ( GBjavdxjaK.KⅠ編a一x(2k+2)dx=4k+1K2ⅠB編a0y編a02冗x4G2冗4GⅠE, (2)做割線OPS，斜率比切線斜率小5% (3)確定95 (4)計(jì)算PP共1.1滿足，則有效，否則加大試件max9 (5)計(jì)算,利用前面給出公式。KS滿足K=K否則加大試件(厚度為原厚度1.5倍的試件)IC94、(1)回路積分定義：圍繞裂紋尖端周圍區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變和位移所圍成的圍線積分。 (2)形變功率定義：外加載荷通過施力點(diǎn)位移對試件所作的形變功率給出。5、平均應(yīng)力，超載，加載頻率，溫度，腐蝕介質(zhì)，隨機(jī)載荷等。OO (=y (=yyKK應(yīng)力0)(,位移v)0.y在閉合時(shí),應(yīng)力在那段所做的功為Bj編a(vdx.0y平面應(yīng)力平面應(yīng)變K10分2、D-B10分DDBA積分路徑：塑性區(qū)邊界。AB上：平行于，有dx=0,ds=dx,T=(2