隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)

隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)第一頁，共五十一頁，2022年，8月28日隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)1.生產(chǎn)函數(shù)概述2.隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)3.SFA與其他方法的比較4.Frontier4.1第二頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.生產(chǎn)函數(shù)概述1.1發(fā)展進程1.2常用生產(chǎn)函數(shù)的具體形式第三頁，共五十一頁，2022年，8月28日任何生產(chǎn)行為都是在特定的生產(chǎn)技術(shù)條件下進行的，這種特定的生產(chǎn)技術(shù)關(guān)系決定了一個生產(chǎn)過程投入和產(chǎn)出的數(shù)量上的對應(yīng)關(guān)系，描述這種對應(yīng)關(guān)系的工具就是生產(chǎn)函數(shù)。從20世紀20年代末,美國經(jīng)濟學(xué)Cobb和Doyglas提出生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用1899—1922年生產(chǎn)情況資料導(dǎo)出著名的Cobb-Doyglas生產(chǎn)函數(shù)以來，不斷有新的研究成果出現(xiàn)。使生產(chǎn)函數(shù)的研究與應(yīng)用呈現(xiàn)常盛不衰的局面。

1.1發(fā)展進程第四頁，共五十一頁，2022年，8月28日生產(chǎn)函數(shù)研究的主要成果：1928年Cobb,DoyglasC-D生產(chǎn)函數(shù)1937年DylanerC-D生產(chǎn)函數(shù)的改進1953年Shephard距離函數(shù)1957年SolowC-D生產(chǎn)函數(shù)的改進1960年Solow體現(xiàn)型技術(shù)進步生產(chǎn)函數(shù)1961年Arrow等兩要素CES生產(chǎn)函數(shù)第五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1967年Sato二級CES生產(chǎn)函數(shù)1968年Sato,HoffmanVES生產(chǎn)函數(shù)1968年Aigner,Chy確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)1971年Christensen,Jorgenson

超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)1971年Diewert廣義列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)1979年Brown,Caves,Christensen

多產(chǎn)出超越對數(shù)函數(shù)1980年Greene最大可能前沿生產(chǎn)函數(shù)第六頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.2常用生產(chǎn)函數(shù)的具體形式

把生產(chǎn)函數(shù)F(X)具體化，可以得到多種常用生產(chǎn)函數(shù)的具體形式。其中較為常用的有柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D生產(chǎn)函數(shù)）、線性生產(chǎn)函數(shù)、列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)、固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)（CES生產(chǎn)函數(shù)）和超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)(Translog生產(chǎn)函數(shù)).第七頁，共五十一頁，2022年，8月28日一般常見的函數(shù)形式函數(shù)類型函數(shù)式線性函數(shù)科布道格拉斯函數(shù)二次函數(shù)第八頁，共五十一頁，2022年，8月28日標準化二次函數(shù)超對數(shù)函數(shù)廣義列昂惕夫（Leontief）固定替代彈性函數(shù)(CES)第九頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)2.1相關(guān)理論知識2.2發(fā)展進程2.3隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)2.4估計參量2.5假設(shè)檢驗第十頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.1相關(guān)理論知識1.生產(chǎn)率（Productivity）：是指廠商所生產(chǎn)的產(chǎn)出與所需投入的比值。當(dāng)生產(chǎn)過程只有單投入、單產(chǎn)出的時候，計算是相當(dāng)簡單的。當(dāng)投入多于一個時，為了獲得生產(chǎn)率，必須將這些多投入?yún)R成一個單一的指數(shù)。當(dāng)我們提及生產(chǎn)率的時候，生產(chǎn)率就是指全要素生產(chǎn)率(TotalFactorProductivity)，它是一種包括所有生產(chǎn)要素的生產(chǎn)率測量。2.技術(shù)效率（TechnicalEfficiency）：首先由Farrell（1957）提出的，具體定義如下:產(chǎn)出規(guī)模不變以及市場價格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本與實際成本的百分比。當(dāng)技術(shù)效率等于1時我們稱之為技術(shù)有效。第十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日3.生產(chǎn)前沿面（ProductionFrontier）：表示的是對于不同水平的投入可以獲得的最大產(chǎn)出水平。也稱生產(chǎn)邊界，它可以用來定義投入和產(chǎn)出的關(guān)系。4.規(guī)模效率(ScaleEfficiency):是指資源投入規(guī)模對生產(chǎn)效能的影響，即衡量企業(yè)是否能夠得當(dāng)?shù)囊赝度氡壤?.配置效率（AllocativeEfficiency）：反映了一個公司合理劃分投入成份，并合理安排對應(yīng)價格和生產(chǎn)技術(shù)的能力。第十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.2發(fā)展進程

20世紀20年代，美國經(jīng)濟學(xué)家道格拉斯（P·Douglas）與數(shù)學(xué)家柯布（C·Cobb）合作提出了生產(chǎn)函數(shù)理論，開始了生產(chǎn)率在經(jīng)濟增長中作用的定量研究。

1957年，美國經(jīng)濟學(xué)家羅伯特·索洛（R·Solow）在《經(jīng)濟學(xué)與統(tǒng)計學(xué)評論》上發(fā)表了《技術(shù)變化與總量生產(chǎn)函數(shù)》一文，第一次將技術(shù)進步因素納入經(jīng)濟增長模型。在定量研究中，索洛將人均產(chǎn)出增長扣除資本集約程度增長后的未被解釋部分歸為技術(shù)進步的結(jié)果稱其為技術(shù)進步率，這些未被解釋的部分后來被稱為“增長余值”（或“索洛值”），也即為全要素生產(chǎn)率（TFP）的增長率。第十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日

1977年，Aigner，Lovell，Schmidt和Meeusen，VandenBroeck分別獨立提出了隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)，之后逐漸發(fā)展起來的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法則允許技術(shù)無效率的存在，并將全要素生產(chǎn)率的變化分解為生產(chǎn)可能性邊界的移動和技術(shù)效率的變化，這種方法比傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)法更接近于生產(chǎn)和經(jīng)濟增長的實際情況。能夠?qū)⒂绊慣FP的因素從TFP的變化率中分離出來，從而更加深入地研究經(jīng)濟增長的根源。利用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法，Schmidt（1980，1986）、Kumbhakar（1988，1990）、Bauer（1990）、Kalirajan（1993）、Batese和Coelli（1988，1992，1995）等對技術(shù)效率對TFP和產(chǎn)出的影響做了大量的實證研究。第十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.3隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)只反映樣本各投入因素與平均產(chǎn)出之間的關(guān)系,稱之為平均生產(chǎn)函數(shù)。測算全要素生產(chǎn)率的傳統(tǒng)方法是索洛余值法(SRA),其關(guān)鍵是假定所有生產(chǎn)者都能實現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)效率,從而將產(chǎn)出增長中要素投入貢獻以外的部分全部歸結(jié)為技術(shù)進步(technologicalprogress)的結(jié)果,這部分索洛剩余后來被稱為全要素生產(chǎn)率。但是1957年,Farrell在研究生產(chǎn)有效性問題時開創(chuàng)性地提出了前沿生產(chǎn)函數(shù)(FrontierProdutionFunction)的概念。對既定的投入因素進行最佳組合,計算所能達到的最優(yōu)產(chǎn)出,類似于經(jīng)濟學(xué)中所說的“帕累托最優(yōu)”,我們稱之為前沿面。第十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日前沿生產(chǎn)函數(shù)(FrontierProdutionFunction)反映了在具體的技術(shù)條件和給定生產(chǎn)要素的組合下,企業(yè)各投入組合與最大產(chǎn)出量之間的函數(shù)關(guān)系。通過比較各企業(yè)實際產(chǎn)出與理想最優(yōu)產(chǎn)出之間的差距可以反映出企業(yè)的綜合效率。前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究方法有:參數(shù)方法和非參方法。兩者都可以用來測量效率水平。參數(shù)方法沿襲了傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的估計思想,主要運用最小二乘法或極大似然估計法進行計算。參數(shù)方法首先確定或自行構(gòu)造一個具體的函數(shù)形式,然后基于該函數(shù)形式對函數(shù)中各參數(shù)進行計算。

第十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日

而非參數(shù)方法首先根據(jù)投入和產(chǎn)出,構(gòu)造出一個包含所有生產(chǎn)方式的最小生產(chǎn)可能性集合,其中非參數(shù)方法的有效性是指以一定的投入生產(chǎn)出最大產(chǎn)出,或以最小的投入生產(chǎn)出一定的產(chǎn)出。但非參數(shù)方法存在的最大局限是:該方法主要運用線性規(guī)劃方法進行計算,而不像參數(shù)方法有統(tǒng)計檢驗數(shù)作為樣本擬合度和統(tǒng)計性質(zhì)的參考;另外,非參數(shù)方法對觀測數(shù)有一定的限制,有時不得不舍棄一些樣本值,這樣就影響了觀測結(jié)果的穩(wěn)定性。因此,我們在這里選擇參數(shù)方法進行前沿生產(chǎn)函數(shù)的計算。第十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日在參數(shù)型前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究中,圍繞誤差項的確立,又分為隨機性和確定性兩種方法。首先,確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)不考慮隨機因素的影響,直接采用線性規(guī)劃方法計算前沿面,確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)把影響最優(yōu)產(chǎn)出和平均產(chǎn)出的全部誤差統(tǒng)歸入單側(cè)的一個誤差項中,并將其稱為生產(chǎn)非效率。第十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)模型如下：

其中u大于等于0，因而exp(-u)介于0和之間，反映了生產(chǎn)函數(shù)的非效率程度，也就是實際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出的距離。在確定了生產(chǎn)函數(shù)的具體形式后，可以計算或估計其參數(shù)。

第十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)(StochasticFrontierProductionFunction)在確定性生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上提出了具有復(fù)合擾動項的隨機邊界模型。其主要思想為隨機擾動項ε應(yīng)由v和u組成,其中v是隨機誤差項,是企業(yè)不能控制的影響因素,具有隨機性,用以計算系統(tǒng)非效率;u是技術(shù)損失誤差項,是企業(yè)可以控制的影響因素,可用來計算技術(shù)非效率。很明顯,參數(shù)型隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)體現(xiàn)了樣本的統(tǒng)計特性,也反映了樣本計算的真實性。第二十頁，共五十一頁，2022年，8月28日

Aigner，Lovell和Schmidt(1977)以及Meeusen和Broeck(1977)都分別提出了如下形式的隨機前沿面生產(chǎn)函數(shù)：

(1)

式中，代表第i家公司的產(chǎn)出；是包含投入對數(shù)的K*1向量；β是待估參數(shù)的列向量；是與技術(shù)無效率相關(guān)的非負隨機變量；為觀測誤差及其他隨機因素第二十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日由式（1）確定的模式被稱為隨機前面生產(chǎn)函數(shù)，產(chǎn)出值的上界是隨機變量。隨機誤差可以是正值也可以是負值，因此隨機前沿面的產(chǎn)出對于前沿面模型的確定部分是有偏差的。隨機前沿面模型的這些重要特點可以通過圖示說明。為了方便說明，首先要限定只有唯一的投入獲得產(chǎn)出。在這個前提下的科布·道格拉斯隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)如下第二十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日或或

確定部分噪聲無效率第二十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日圖1表示的就是這樣一個前沿生產(chǎn)函數(shù)，其中表示了兩個公司A和B的投入和產(chǎn)出，同時也圖示了隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的確定成分，由此來反映其規(guī)模報酬遞減的特性。橫軸表示投入，縱軸表示產(chǎn)出值。公司A在投入水平的下得到產(chǎn)出。而公司B在投入水平下得到產(chǎn)出。如果沒有技術(shù)無效率效應(yīng)（例如如果和都等于0），則A和B兩個公司的前沿生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)出分別為：第二十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日圖1隨機生產(chǎn)前沿面噪聲影響無效率影響噪聲影響無效率影響0YX確定性前沿面XAXB第二十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日從圖1中可以很清楚的看到，公司A前沿面產(chǎn)出在生產(chǎn)前沿面的確定值的上方，這是因為噪聲效應(yīng)為正值，而公司B的前沿面產(chǎn)出在生產(chǎn)前沿面得確定值的下方，因為噪聲效應(yīng)為負值。同樣可以看到，公司A的觀測產(chǎn)出在前沿面得確定值的下方，這是因為噪聲效應(yīng)和技術(shù)無效率效應(yīng)的總和為負值。第二十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日這個前沿面模型的特點可以推廣到公司具有多個投入的情形。特別是（未觀測的）前沿面產(chǎn)出均勻分布在前沿面確定部分的上方和下方。技術(shù)效率可以用計算觀測產(chǎn)出與相應(yīng)的隨機前沿面產(chǎn)出的比值：按照這種方法的技術(shù)效率取值為0~1.很明顯可以看出，技術(shù)效率預(yù)測的第一步是估計隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)。第二十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.4估計參量通常假設(shè)每個與互相獨立分布，并且這兩種誤差與中的解釋變量是不相關(guān)的。此外：（期望為0）（同方差）（不相關(guān)）（c為常數(shù)，同方差）（不相關(guān)）第二十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日

基于這些假設(shè)，可以使用最大似然法（ML）或者修正的普通最小二乘法（COLS）估計參數(shù)和隨機變量，進而得到技術(shù)效率，由于最大似然估計量具有很大令人滿意的大樣本特征（例如漸進性），它通常要優(yōu)于其他估計，如COLS。第二十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.正態(tài)——半正態(tài)模型的ML估計

Aigner、Lovell和Schmidt(1977)基于以下假設(shè)得到了最大似然估計：（1）（2）式1表明是獨立同分布（independentlyandidenticallydistributed）的正態(tài)隨機變量，服從期望為0,方差為。式2表明是獨立同分布的半正態(tài)隨機變量，服從參數(shù)為。第三十頁，共五十一頁，2022年，8月28日其中令且。如果，則不會有技術(shù)無效率效應(yīng)，并且所有與前沿面的偏差都是由噪聲造成的。利用這種參數(shù)定義法，對數(shù)似然函數(shù)為式中，是復(fù)合誤差；是標準正態(tài)分布變量在x評價的累積分布函數(shù)。最后對似然函數(shù)求最大值，通常要對未知參量求一階倒數(shù)，然后把它們設(shè)定為0。第三十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日但是在上式的條件下，由于這些一階條件是高度非線性的，并且不能得出β，σ和λ的解析解。因此必須利用逐步迭代最優(yōu)化的方法來求似然函數(shù)的最大值。這一過程包括為未知參量選取起始值和系統(tǒng)地修正它們，直到給出參數(shù)，，的ML估計以及技術(shù)效率的估計。詳細過程如下第三十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.其他模型利用以下形式來替代式（2）中的半正態(tài)假設(shè)也很常見：（截斷的正態(tài)分布）（期望為λ的指數(shù)分布）（期望為λ，自由度為m的伽馬分布）截斷的正態(tài)分布前沿面模型是Stevenson(1980)提出的，而伽馬分布是Greene(1990)提出的。這些模型同樣需要逐步最優(yōu)化來求最大值。

第三十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.5假設(shè)檢驗在建立模型過程中，要對模型參數(shù)以及模型的各種假定條件作檢驗和判斷，常用的檢驗方法主要有：t檢驗、F檢驗、Wald檢驗、似然比（LR）檢驗、拉格朗日乘子（LM）檢驗等。t檢驗:

如果誤差服從正態(tài)分布，或者當(dāng)樣本容量很大時，能夠使用t檢測來對單一的系數(shù)進行假設(shè)檢驗。令是向量β的第k個分量，c是一個已知常數(shù)。第三十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日對于原假設(shè)與備選假設(shè)使用如下檢測統(tǒng)計進行檢驗：式中，是的估計值；是標準差的估計。因此，如果檢測統(tǒng)計的絕對值大于臨界值時，在顯著性為α×100％下舍棄；如果備選假設(shè)是，當(dāng)t統(tǒng)計量的值小于時則舍棄；如果備選假設(shè)是，當(dāng)t統(tǒng)計量的值大于時則舍棄。

第三十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日

3.SFA與其他方法的比較

生產(chǎn)率和效率的度量一般使用DEA和SFA（StochasticFrontierAnalysis）方法（指數(shù)方法一般需要價格數(shù)據(jù)，其度量結(jié)果不僅與生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)，還與外部市場環(huán)境有關(guān)）。對度量結(jié)果，還需分析原始數(shù)據(jù)誤差、環(huán)境因素、管理決策效率、長期最優(yōu)化、以利企業(yè)找出差距，增強其核心競爭力。以下表格是對指數(shù)方法、DEA、SFA三種方法的比較：第三十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日方法性質(zhì)指數(shù)方法DEASFA是否為參數(shù)方法非參數(shù)方法非參數(shù)方法參數(shù)方法是否考慮隨機影響否否是關(guān)于公司效率假設(shè)不存在無效率存在無效率存在無效率行為假設(shè)成本最小收益最大無（考慮配置效率時除外）無可計算哪些方面TFP的變化技術(shù)效率、規(guī)模效率、配置效率技術(shù)效率、規(guī)模效率、配置效率、技術(shù)進步、TFP的變化所需要變量投入產(chǎn)出的數(shù)量和價格投入產(chǎn)出的數(shù)量投入產(chǎn)出的數(shù)量所需要數(shù)據(jù)時間序列、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)第三十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日SFA與DEA的比較

DEA方法數(shù)值計算簡單，并且當(dāng)不知道投入與產(chǎn)出的代數(shù)關(guān)系時，DEA方法依然能夠應(yīng)用（也就是說，無論產(chǎn)出與投入的關(guān)系時線性關(guān)系，二次關(guān)系，指數(shù)關(guān)系或者其他的函數(shù)關(guān)系，都能夠估計前沿面）。當(dāng)假設(shè)投入和產(chǎn)出具有一定的函數(shù)關(guān)系時，前沿面估計可以采用隨機前沿分析（SFA），當(dāng)函數(shù)形式確定了，需要進一步使用計量經(jīng)濟學(xué)的方法確定函數(shù)的參量，這使得SFA比DEA需要更多的計算。然而，SFA具有兩個明顯的優(yōu)勢使得額外的計算負擔(dān)也是值得的。第三十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日第一：SFA方法具有統(tǒng)計特性，可以對模型中參數(shù)進行檢驗（t檢驗），還可以對模型本身進行檢驗（LR檢驗）；而DEA方法不具有這一統(tǒng)計特性；第二：SFA方法可以建立隨機前沿模型，使得前沿面本身是隨機的，這對于跨時期的面板數(shù)據(jù)研究而言，其結(jié)論更加接近于現(xiàn)實。而DEA方法的前沿面是固定的，忽略了樣本之間的差異性，沒能考慮統(tǒng)計噪聲（例如從生產(chǎn)模型中忽略了相關(guān)變量所帶來的結(jié)果）使得研究結(jié)論不及SFA方法更加接近現(xiàn)實。第三十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日但是SFA參數(shù)方法往往只處理單輸出的情況，而對于多輸入多輸出的經(jīng)濟系統(tǒng)處理起來則十分復(fù)雜，對于無效單元，參數(shù)方法僅僅能說明無效程度即效率大小，而DEA在這點比它具有優(yōu)越性。第四十頁，共五十一頁，2022年，8月28日4.Frontier4.1

FRONTIER是一個最簡單常用的隨機前沿分析估計的計算機程序包（Coelli,1996a）FRONTIER計算機程序與DEAP計算機程序的構(gòu)造非常相似。它提供了大量隨機前沿面和成本函數(shù)的最大似然估計?？紤]的隨機前沿面模型可以適應(yīng)面板數(shù)據(jù)，并假定公司的效應(yīng)為截斷正態(tài)隨機變量分布。程序也可以適用于橫截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)，時變無效率和時不變無效率效應(yīng)，成本函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)，半正態(tài)分布和截斷正態(tài)分布，以及以對數(shù)或原單位的相關(guān)變量的函數(shù)形式。第四十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日Frontier4.1簡介

程序解包后，最主要的是4個文件：Front41.exe,Front41.000,Front41.for,Front41.eer。這是程序運行所必須的。程序還附帶了有一個例子，原數(shù)據(jù)文件是Eg1.xls。Front41進行一次運算需要有數(shù)據(jù)文件、命令文件和輸出文件，當(dāng)然，輸出文件是程序自動生成的。但我們必須在程序文件中指定輸出文件名?，F(xiàn)在我們首先介紹一下數(shù)據(jù)文件。用記事本打開EG1-dta.txt，會發(fā)現(xiàn)這是一個純文本文件。數(shù)據(jù)文件的格式必須是3+k[+p]列，并且是按照以下順序

第四十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日

1）評價體系的序號iDMU

（1-N）

2）期數(shù)t（1-T）

3）因變量

4）自變量

……

3+k）

[3+k+1）

……

3+k+p）注：z只在假定模型中服從，（其中，是影響公司效率的p×1的向量。是被估計的1×p的參數(shù)向量）時使用。第四十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日對于N個評價體系中，每一個必須有一條記錄，對于第1期和第T期，至少要有一條記錄。如果您用的是單一的橫截面數(shù)據(jù)，那么這一列（即第二列）全賦值為1。

數(shù)據(jù)文件中不能包含變量名，但是您可以從excel中直接復(fù)制過去，得到帶tab制表符的數(shù)據(jù)。命令文件：

程序有兩種方式接受命令，在運行程序后會讓你首先選擇。如果選t，即直接輸入命令，選f則是從命令文件中讀取，程序會提示您指定程序文件名。通常我們選擇從文件讀取，方便我們修改程序。

我們可以參照示例進行修改第四十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日第一行：模型的選擇1=ERRORCOMPONENTSMODEL,2=TEEFFECTSMODEL

第二行：數(shù)據(jù)文件名

第三行：輸出文件名

第四行：選擇生產(chǎn)