一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)

-.z.一．選擇題（共4小題）1．（2014?黔西南州）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③2．（2015?）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2015?）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D．第30天的日銷售利潤是750元4．（2015?隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．（2014?聊城）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間*（h）的函數(shù)圖象．（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間*（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的*的取值*圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km．6．（2015?）**紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為*人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客*（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a=，b=；（2）直接寫出y1、y2與*之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？7．（2015?**模擬）A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間*（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車返回過程中y與*之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．8．（2015?）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間*（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是千米/時，t=小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間*的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值*圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．9．（2015?嶧城區(qū)校級模擬）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至*處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間*（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間*之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．10．（2014?）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？11．（2013?）2008年5月12日14時28分**汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．*市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間*（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？12．（2014?）小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）圖中a=，b=；（2）求小明的爸爸下山所用的時間．13．（2015?蓬安縣校級自主招生）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間*（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與*之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時*的取值*圍．14．（2014?）*學(xué)校開展"青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，"喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？15．（2015?）方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇．請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值*圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？16．（2013?）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間*（小時）的函數(shù)圖象．（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間*（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量*的取值*圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？17．（2012?路南區(qū)一模）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時間為*（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與*之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；圖中點C的實際意義為：；慢車的速度為，快車的速度為；（2）求線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量*的取值*圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km．（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？18．（2014?虎丘區(qū)校級一模）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？19．（2014?）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km．設(shè)小明出發(fā)*h后，到達離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDE表示y與*之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中*一地點的時間間隔為0.15h，則該地點離甲地多遠？20．（2015?烏魯木齊）一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地．貨車的路程y1（km），小轎車的路程y2（km）與時間*（h）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地相距多遠？小轎車中途停留了多長時間？（2）①寫出y1與*的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)*≥5時，求y2與*的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多長時間與小轎車首次相遇？相遇時與甲地的距離是多少？21．（2015?）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？22．（2015?）高鐵的開通，給**市民出行帶來了極大的方便，"五一”期間，樂樂和穎穎相約到**市的*游樂園游玩，樂樂乘私家車從**出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從**出發(fā)，先到**火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達游樂園，他們離開**的距離y（千米）與乘車時間t（小時）的關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象解決下面問題：（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？（2）當(dāng)穎穎達到**火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3）若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達到多少千米/小時？23．（2013?）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時*（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時*的取值*圍．24．（2015?建鄴區(qū)二模）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘．設(shè)兩人出發(fā)*（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與*的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小林的速度為米/分鐘，a=，小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與*（分鐘）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？25．（2014?）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，*自行車俱樂部利用周末組織"遠游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間*（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？26．（2013?荊州）如圖，*個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢．他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間*（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間*（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．（1）直接寫出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為"最佳銷售期”，則此次銷售過程中"最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？27．（2014?）快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間*（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案．28．（2014?）已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間*（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，點C的坐標(biāo)為；（2）求乙車返回時y與*的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量*的取值*圍；（3）求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間？29．（2014?）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時間為*小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與*之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量*的取值*圍．30．（2015?）甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地．40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間*（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出a的值，并求甲車的速度；（2）求圖中線段EF所表示的y與*的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量*的取值*圍；（3）乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案．2016年04月09日*笑鳴的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．（2014?黔西南州）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③【解答】解：甲的速度為：8÷2=4（米/秒）；乙的速度為：500÷100=5（米/秒）；b=5×100﹣4×（100+2）=92（米）；5a﹣4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123（秒），∴正確的有①②③．故選：A．2．（2015?）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，∴③不正確；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，當(dāng)100﹣40t=50時，可解得t=，當(dāng)100﹣40t=﹣50時，可解得t=，又當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時，乙到達B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②共兩個，故選B．3．（2015?）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D．第30天的日銷售利潤是750元【解答】解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=k*+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣*+25，當(dāng)*=10時，y=﹣10+25=15，故正確；C、當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=，當(dāng)t=12時，y=150，z=﹣12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），750≠1950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．故選：C4．（2015?隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：由圖象可得：出發(fā)1小時，甲、乙在途中相遇，故①正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時，則，解得：a=80，∴乙開汽車的速度為80千米/小時，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；∴出發(fā)1.5小時，乙比甲多行駛了：1.5×（80﹣40）=60（千米），故②正確；乙到達終點所用的時間為1.5小時，甲得到終點所用的時間為3小時，故③錯誤；∴正確的有3個，故選：B．二．解答題（共26小題）5．（2014?聊城）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間*（h）的函數(shù)圖象．（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間*（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的*的取值*圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km．【解答】解：（1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40．答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0≤*≤1時設(shè)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1*，由題意，得40=k1，∴y=40*當(dāng)1＜*≤1.5時，y=40；當(dāng)1.5＜*≤7設(shè)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2*+b，由題意，得，解得：，∴y=40*﹣20．y=；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時間*之間的解析式為y=k3*+b3，由題意，得，解得：，∴y=80*﹣160．當(dāng)40*﹣20﹣50=80*﹣160時，解得：*=．當(dāng)40*﹣20+50=80*﹣160時，解得：*=．=，．答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．6．（2015?）**紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為*人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客*（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a=6，b=8；（2）直接寫出y1、y2與*之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？【解答】解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，∴a=×10=6；由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，∴b=×10=8；（2）設(shè)y1=k1*，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48*；0≤*≤10時，設(shè)y2=k2*，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80*，*＞10時，設(shè)y2=k*+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64*+160；∴y2=；（3）設(shè)B團有n人，則A團的人數(shù)為（50﹣n），當(dāng)0≤n≤10時，80n+48×（50﹣n）=3040，解得n=20（不符合題意舍去），當(dāng)n＞10時，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，解得n=30，則50﹣n=50﹣30=20．答：A團有20人，B團有30人．7．（2015?**模擬）A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間*（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車返回過程中y與*之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．【解答】解：（1）設(shè)甲車返回過程中y與*之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=k*+b，∵圖象過（5，450），（10，0）兩點，∴，解得，∴y=﹣90*+900．函數(shù)的定義域為5≤*≤10；（2）當(dāng)*=6時，y=﹣90×6+900=360，（千米/小時）．8．（2015?）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間*（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是60千米/時，t=3小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間*的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值*圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．【解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，甲車的速度是：（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）=720÷6=120（千米/小時）∴t=360÷120=3（小時）．（2）①當(dāng)0≤*≤3時，設(shè)y=k1*，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，∴y=120*（0≤*≤3）．②當(dāng)3＜*≤4時，y=360．③4＜*≤7時，設(shè)y=k2*+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得∴y=﹣120*+840（4＜*≤7）．（3）①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1=300÷180+1==（小時）②當(dāng)甲車停留在C地時，（480﹣360+120）÷60=240÷6=4（小時）③兩車都朝A地行駛時，設(shè)乙車出發(fā)*小時后兩車相距120千米，則60*﹣[120（*﹣1）﹣360]=120，所以480﹣60*=120，所以60*=360，解得*=6．綜上，可得乙車出發(fā)后兩車相距120千米．故答案為：60、3．9．（2015?嶧城區(qū)校級模擬）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至*處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間*（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間*之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．【解答】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h．（2分）（2）甲船在逆流中行駛的路程為6×（2.5﹣2）=3（km）．（4分）（3）方法一：設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a﹣3+（3.5﹣2.5）a=24，解得a=9．（5分）當(dāng)0≤*≤2時，y1=9*，當(dāng)2≤*≤2.5時，設(shè)y1=﹣6*+b1，把*=2，y1=18代入，得b1=30，∴y1=﹣6*+30，當(dāng)2.5≤*≤3.5時，設(shè)y1=9*+b2，把*=3.5，y1=24代入，得b2=﹣7.5，∴y1=9*﹣7.5．（8分）方法二：設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a﹣3+（3.5﹣2.5）a=24，解得a=9，（5分）當(dāng)0≤*≤2時，y1=9*，令*=2，則y1=18，當(dāng)2≤*≤2.5時，y1=18﹣6（*﹣2），即y1=﹣6*+30，令*=2.5，則y1=15，當(dāng)2.5≤*≤3.5時，y1=15+9（*﹣2.5），y1=9*﹣7.5．（8分）（4）水流速度為（9﹣6）÷2=1.5（km/h），設(shè)甲船從A港航行*小時救生圈掉落水中．根據(jù)題意，得9（2﹣*）=1.5（2.5﹣*）+3，解得*=1.5，1.5×9=13.5，即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5km．（10分）參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度﹣水流速度．10．（2014?）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【解答】解：（1）由圖可知，A比B后出發(fā)1小時；B的速度：60÷3=20（km/h）；（2）由圖可知點D（1，0），C（3，60），E（3，90），設(shè)OC的解析式為s=kt，則3k=60，解得k=20，所以，s=20t，設(shè)DE的解析式為s=mt+n，則，解得，所以，s=45t﹣45，由題意得，解得，所以，B出發(fā)小時后兩人相遇．11．（2013?）2008年5月12日14時28分**汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．*市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間*（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？【解答】解：（1）1.9；（2）設(shè)直線EF的解析式為y乙=k*+b，∵點E（1.25，0）、點F（7.25，480）均在直線EF上，∴，解得∴直線EF的解析式是y乙=80*﹣100；∵點C在直線EF上，且點C的橫坐標(biāo)為6，∴點C的縱坐標(biāo)為80×6﹣100=380；∴點C的坐標(biāo)是（6，380）；設(shè)直線BD的解析式為y甲=m*+n；∵點C（6，380）、點D（7，480）在直線BD上，∴；解得；∴BD的解析式是y甲=100*﹣220；∵B點在直線BD上且點B的橫坐標(biāo)為4.9，代入y甲得B（4.9，270），∴甲組在排除故障時，距出發(fā)點的路程是270千米．（3）符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠．在點B處有y乙﹣y甲=80×4.9﹣100﹣（100×4.9﹣220）=22千米＜25千米，在點D有y甲﹣y乙=100×7﹣220﹣（80×7﹣100）=20千米＜25千米，∴按圖象所表示的走法符合約定．12．（2014?）小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）圖中a=8，b=280；（2）求小明的爸爸下山所用的時間．【解答】解：（1）由題可知圖中a=8，b=280，故答案為：8，280．（2）由圖象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，小明下山的速度是：400÷（24﹣8）=25米/分，∴小明從下山到與爸爸相遇用的時間是：（400﹣280）÷（35+25）=2分，∴2分爸爸行的路程：35×2=70米，∵小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．∴小明和爸爸下山所用的時間：（280+70）÷25=14分．13．（2015?蓬安縣校級自主招生）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間*（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為30km；（2）直接寫出y甲，y乙與*之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時*的取值*圍．【解答】解：（1）由函數(shù)圖象，得A、B兩地之間的距離為：30．故答案為：30；（2）設(shè)AB的解析式為y甲=k1*+b，由題意，得，解得：，∴y甲=﹣15*+30；設(shè)OC的解析式為y乙=k2*，由題意，得k2=30，∴y乙=30*設(shè)CB的解析式為y乙=k3*+b3，由題意，得，解得：y乙=﹣30*+60∴y乙=．當(dāng)y甲=y乙時，得﹣15*+30=30*，解得，得．∴y甲=y乙=20∴點M的坐標(biāo)是（，20）．∴M的坐標(biāo)表示：甲、乙經(jīng)過h第一次相遇，此時離點B的距離是20km；（3）分三種情況討論：①當(dāng)y甲﹣y乙≤3或y乙﹣y甲≤3時，，解得：≤*≤；②當(dāng)（﹣30*+60）﹣（﹣15*+30）≤3時*≥，∴≤*≤2綜上可得：≤*≤或≤*≤2時，甲、乙兩人能夠有無線對講機保持聯(lián)系．14．（2014?）*學(xué)校開展"青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，"喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？【解答】解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），故答案為：40；（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），60÷60=1（分鐘），a=1，d1=；（3）d2=40t，當(dāng)0≤t＜1時，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴當(dāng)0≤t＜1時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)1≤t≤3時，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，當(dāng)1≤時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng)0≤t＜2.5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．15．（2015?）方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇．請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值*圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？【解答】解：（1）直線BC的函數(shù)解析式為y=kt+b，把（1.5，0），（）代入得：解得：，∴直線BC的解析式為：y=40t﹣60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，∴直線CD的函數(shù)解析式為：y=﹣20t+80．（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)題意得；，解得：，∴甲的速度為60km/h，乙的速度為20km/h，∴OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0≤t≤1），所以點A的縱坐標(biāo)為20，當(dāng)20＜y＜30時，即20＜40t﹣60＜30，或20＜﹣20t+80＜30，解得：或．（3）根據(jù)題意得：S甲=60t﹣60（）S乙=20t（0≤t≤4），所畫圖象如圖2所示：（4）當(dāng)t=時，，丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達式為：S丙=﹣40t+80（0≤t≤2），如圖3，S丙=﹣40t+80與S甲=60t﹣60的圖象交點的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇．16．（2013?）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間*（小時）的函數(shù)圖象．（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間*（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量*的取值*圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？【解答】解：（1）∵甲車途經(jīng)C地時休息一小時，∴2.5﹣m=1，∴m=1.5，乙車的速度==，即=60，解得a=90，甲車的速度為：=，解得n=3.5；所以，a=90，m=1.5，n=3.5；（2）設(shè)甲車的y與*的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b（k≠0），①休息前，0≤*＜1.5，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，300）和（1.5，120），所以，，解得，所以，y=﹣120*+300，②休息時，1.5≤*＜2.5，y=120，③休息后，2.5≤*≤3.5，函數(shù)圖象經(jīng)過（2.5，120）和（3.5，0），所以，，解得，所以，y=﹣120*+420．綜上，y與*的關(guān)系式為y=；（3）設(shè)兩車相距120千米時，乙車行駛了*小時，甲車的速度為：（300﹣120）÷1.5=120千米/時，①若相遇前，則120*+60*=300﹣120，解得*=1，②若相遇后，則120（*﹣1）+60*=300+120，解得*=3，所以，兩車相距120千米時，乙車行駛了1小時或3小時．17．（2012?路南區(qū)一模）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時間為*（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與*之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為960km；圖中點C的實際意義為：當(dāng)慢車行駛6h時，快車到達乙地；慢車的速度為80km/h，快車的速度為160km/h；（2）求線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量*的取值*圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km．（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？【解答】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地之間的距離是960km；圖中點C的實際意義是：當(dāng)慢車行駛6h時，快車到達乙地；慢車的速度是：960km÷12h=80km/h；快車的速度是：960km÷6h=160km/h；故答案為：960，當(dāng)慢車行駛6h時，快車到達乙地，80km/h，160km/h；（2）解：根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時間（h），所以點B的坐標(biāo)為（4，0），兩小時兩車相距2×（160+80）=480（km），所以點C的坐標(biāo)為（6，480）．設(shè)線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，把（4，0），（6，480）代入得，解得，所以，線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240*﹣960，自變量*的取值*圍是4≤*≤6．（3）解：分為兩種情況：①設(shè)第二列快車出發(fā)ah，與慢車相距200km，則4×80+80a﹣200=160a，解得：a=1.5，即第二列快車出發(fā)1.5h，與慢車相距200km；②第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km．設(shè)第二列快車出發(fā)ah，與慢車相距200km，則160a﹣80a=4×80+200，得a=6.5＞6，（因為快車到達甲地僅需6小時，所以a=6.5舍去）綜合這兩種情況得出：第二列快車出發(fā)1.5h，與慢車相距200km．（4）解：設(shè)第三列快車在慢車出發(fā)th后出發(fā)．則t+≤，解得：t≤6．第三列快車比慢車最多晚出發(fā)6小時．18．（2014?虎丘區(qū)校級一模）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？【解答】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時，（小時）．即甲車出發(fā)1.5小時后被乙車追上，（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達B地時，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時，又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；（3）當(dāng)乙車返回到A地時，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時，甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時）．19．（2014?）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km．設(shè)小明出發(fā)*h后，到達離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDE表示y與*之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小明騎車在平路上的速度為15km/h；他途中休息了0.1h；（2）求線段AB、BC所表示的y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中*一地點的時間間隔為0.15h，則該地點離甲地多遠？【解答】解：（1）小明騎車在平路上的速度為：4.5÷0.3=15（km/h），∴小明騎車在上坡路的速度為：15﹣5=10（km/h），小明騎車在下坡路的速度為：15+5=20（km/h）．∴小明在AB段上坡的時間為：（6.5﹣4.5）÷10=0.2（h），BC段下坡的時間為：（6.5﹣4.5）÷20=0.1（h），DE段平路的時間和OA段平路的時間相等為0.3h，∴小明途中休息的時間為：1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3=0.1（h）．故答案為：15，0.1．（2）小明騎車到達乙地的時間為0.5小時，∴B（0.5，6.5）．小明下坡行駛的時間為：2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）．設(shè)直線AB的解析式為y=k1*+b1，由題意，得，解得：，∴y=10*+1.5（0.3≤*≤0.5）；設(shè)直線BC的解析式為y=k2*+b2，由題意，得，解得：．∴y=﹣20*+16.5（0.5≤*≤0.6）；（3）小明兩次經(jīng)過途中*一地點的時間間隔為0.15h，由題意可以得出這個地點只能在坡路上，因為A點和C點之間的時間間隔為0.3．設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點的時間為t，則第二次經(jīng)過該地點的時間為（t+0.15）h，由題意得：10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5，答：該地點離甲地5.5km．20．（2015?烏魯木齊）一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地．貨車的路程y1（km），小轎車的路程y2（km）與時間*（h）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地相距多遠？小轎車中途停留了多長時間？（2）①寫出y1與*的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)*≥5時，求y2與*的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多長時間與小轎車首次相遇？相遇時與甲地的距離是多少？【解答】解：（1）由圖可知，甲乙兩地相距420km，小轎車中途停留了2小時；（2）①y1=60*（0≤*≤7）；②當(dāng)*=5.75時，y1=60×5.75=345，*≥5時，設(shè)y2=k*+b，∵y2的圖象經(jīng)過（5.75，345），（6.5，420），∴，解得：，∴*≥5時，y2=100*﹣230；（3）*=5時，有=100×5﹣230=270，即小轎車在3≤*≤5停車休整，離甲地270km，當(dāng)*=3時，y1=180；*=5時，y1=300，∴火車在3≤*≤5時，會與小轎車相遇，即270=60*，*=4.5；當(dāng)0＜*≤3時，小轎車的速度為270÷3=90km/h，而貨車速度為60km/h，故，貨車在0＜*≤3時，不會與小轎車相遇，∴貨車出發(fā)4.5小時后首次與小轎車相遇，距離甲地270km．21．（2015?）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？【解答】解：（1）甲行走的速度：150÷5=30（米/分）；（2）當(dāng)t=35時，甲行走的路程為：30×35=1050（米），乙行走的路程為：（35﹣5）×50=1500（米），∴當(dāng)t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有（1500﹣1050）=450米，∴甲到達圖書館還需時間；450÷30=15（分），∴35+15=50（分），∴當(dāng)s=0時，橫軸上對應(yīng)的時間為50．補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50），（3）如圖2，設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過*分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30*=50*，解得：*=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時，s=0，∴點B的坐標(biāo)為（12.5，0），當(dāng)12.5≤t≤35時，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，（k≠0），把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：解得：，∴s=20t﹣250，當(dāng)35＜t≤50時，設(shè)CD的解析式為s=k1*+b1，（k1≠0），把D（50，0），C（35，450）代入得：解得：∴s=﹣30t+1500，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米．22．（2015?）高鐵的開通，給**市民出行帶來了極大的方便，"五一”期間，樂樂和穎穎相約到**市的*游樂園游玩，樂樂乘私家車從**出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從**出發(fā)，先到**火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達游樂園，他們離開**的距離y（千米）與乘車時間t（小時）的關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象解決下面問題：（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？（2）當(dāng)穎穎達到**火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3）若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達到多少千米/小時？【解答】解：（1）v==240．答：高鐵的平均速度是每小時240千米；（2）設(shè)y=kt+b，當(dāng)t=1時，y=0，當(dāng)t=2時，y=240，得：，解得：，故把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120，設(shè)y=at，當(dāng)t=1.5，y=120，得a=80，∴y=80t，當(dāng)t=2，y=160，216﹣160=56（千米），∴樂樂距離游樂園還有56千米；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，2.7﹣=2.4（小時），=90（千米/時）．∴樂樂要提前18分鐘到達游樂園，私家車的速度必須達到90千米/小時．23．（2013?）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時*（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時*的取值*圍．【解答】解：（1）*=0時，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，乙的速度：30÷1=30千米/時，30÷（15+30）=，×30=20千米，所以，點M的坐標(biāo)為（，20），表示小時后兩車相遇，此時距離B地20千米；（3）設(shè)*小時時，甲、乙兩人相距3km，①若是相遇前，則15*+30*=30﹣3，解得*=，②若是相遇后，則15*+30*=30+3，解得*=，③若是到達B地前，則15*﹣30（*﹣1）=3，解得*=，所以，當(dāng)≤*≤或≤*≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系．24．（2015?建鄴區(qū)二模）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘．設(shè)兩人出發(fā)*（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與*的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小林的速度為60米/分鐘，a=960，小林家離圖書館的距離為1200米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與*（分鐘）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？【解答】解：（1）240÷4=60（米/分鐘）（20﹣4）×60=960（米）60×20=1200（米）．故答案為60，960，1200．（2）y1（米）與*（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是：y1=40*函數(shù)的圖象是線段m．（3）∵小林的速度為60米/分鐘，小華的步行速度是40米/分鐘，根據(jù)題意得：，得：．所以小華出發(fā)12分鐘后兩人在途中相遇．25．（2014?）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，*自行車俱樂部利用周末組織"遠游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間*（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是24km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？【解答】解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；（2）由題意得郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達丙地的時間為：135÷60=，∴郵政車從丙地出發(fā)的時間為：，∴B（，135），C（7.5，0）．自行車隊到達丙地的時間為：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．設(shè)BC的解析式為y1=k1*+b1，由題意得，∴，∴y1=﹣60*+450，設(shè)ED的解析式為y2=k2*+b2，由題意得，解得：，∴y2=24*﹣12．當(dāng)y1=y2時，﹣60*+450=24*﹣12，解得：*=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km．26．（2013?荊州）如圖，*個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢．他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間*（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間*（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．（1）直接寫出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為"最佳銷售期”，則此次銷售過程中"最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？【解答】解：（1）分兩種情況：①當(dāng)0≤*≤15時，設(shè)日銷售量y與銷售時間*的函數(shù)解析式為y=k1*，∵直線y=k1*過點（15，30），∴15k1=30，解得k1=2，∴y=2*（0≤*≤15）；②當(dāng)15＜*≤20時，設(shè)日銷售量y與銷售時間*的函數(shù)解析式為y=k2*+b，∵點（15，30），（20，0）在y=k2*+b的圖象上，∴，解得：，∴y=﹣6*+120（15＜*≤20）；綜上，可知y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，∴當(dāng)10≤*≤20時，設(shè)銷售單價p（元/千克）與銷售時間*（天）之間的函數(shù)解析式為p=m*+n，∵點（10，10），（20，8）在p=m*+n的圖象上，∴，解得：，∴p=﹣*+12（10≤*≤20），當(dāng)*=10時，p=10，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元），當(dāng)*=15時，p=﹣×15+12=9，y=30，銷售金額為：9×30=270（元）．故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元；（3）若日銷售量不低于24千克，則y≥24．當(dāng)0≤*≤15時，y=2*，解不等式：2*≥24，得，*≥12；當(dāng)15＜*≤20時，y=﹣6*+120，解不等式：﹣6*+120≥24，得*≤16，∴12≤*≤16，∴"最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）；∵p=﹣*+12（10≤*≤20），﹣＜0，∴p隨*的增大而減小，∴當(dāng)12≤*≤16時，*取12時，p有最大值，此時p=﹣×12+12=9.6（元/千克）．答：此次銷售過程中"最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元．27．（2014?）快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間*（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相