第10章波動習題解答

第10章波動習題解答第一頁，共18頁。(A)均為零(B)均為(C)均為(D)與(E)與（b）O10-1圖(a)表示t=0時的簡諧波的波形圖，波沿x軸正方向傳播，圖(b)為一質點的振動曲線.則圖(a)中所表示的x=0處質點振動的初相位與圖(b)所表示的振動的初相位分別為（）第十章習題O（a）D2第二頁，共18頁。波長為100m；(B)波速為10m/s；(C)周期為；(D)波沿x軸正方向傳播10-2機械波的表達式為則（）解：C3第三頁，共18頁。(A)(B)(C)(D)OA-A圖a10-3一平面簡諧波沿x軸負方向傳播，角頻率為ω，波速為u．設t=T/4時刻的波形如圖(a)所示，則該波的表達式為(

)u:速度大小4第四頁，共18頁。(A)(B)(C)(D)OA-A圖a10-3一平面簡諧波沿x軸負方向傳播，角頻率為ω，波速為u．設t=T/4時刻的波形如圖(a)所示，則該波的表達式為(

)方法2：可作出t=0時刻的波形圖t=0t=T/4由圖可看出x=0的點在t=0時刻y=-A,v>0則x=0的點振動的初相位為5第五頁，共18頁。#10-5在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動（）駐波特點:兩波節(jié)點間各點運動同相位，但振幅不同.(A)、振幅相同，相位相同(B)、振幅不同，相位相同(C)、振幅相同，相位不同(D)、振幅不同，相位不同6第六頁，共18頁。10-7一橫波在沿繩子傳播時的波動方程為，式中y和x的單位為m

，t的單位為s.（1）求波的振幅、波速、頻率及波長；（2）求繩上的質點振動時的最大速度；（3）分別畫出

和

時的波形，并指出波峰和波谷.畫出處質點的振動曲線并討論其與波形圖的不同.v=dy/dt7第七頁，共18頁。3)t=1s和t=2s時的波形方程分別為：解：1）已知波動方程可表示為與標準方程比較，可得：A=0.20mω=2.5π/su=+2.5m/sφ0=0則ν=ω/2π=1.25Hzλ=u/ν=2.0m2）v=dy/dt=－0.5πsin[2.5π(t-x/2.5)]vmax=0.5π=1.57m/s8第八頁，共18頁。10-10波源作簡諧運動，周期為0.02s，若該振動以100m/s的速度沿直線傳播，設t=0時，波源處的質點經(jīng)平衡位置向正方向運動，求（1）距波源15.0m和5.0m兩點處質點的運動方程和初相；（2）距波源分別為16.0m和17.0m的兩質點間的相位差解：設波源為坐標原點（如圖）9第九頁，共18頁。（1）距波源15.0m和5.0m兩點處質點的運動方程和初相；（2）距波源為16.0m和17.0m的兩質點間相位差注意：波源為坐標原點10第十頁，共18頁。10-11有一平面簡諧波在空間傳播.已知在波線上某點B的運動規(guī)律為，就圖（a）（b）（c）給出的三種坐標取法，分別列出波動方程.并用這三個方程來描述與B相距為b的P點的運動規(guī)律.（a）OBPbu（c）OBPbulP（b）OBbu11第十一頁，共18頁。解：(a)（a）OBPbu（c）OBPbulP（b）OBbu(b)（c）12第十二頁，共18頁。O-0.100.100.0510.0mPu10-12圖示為平面簡諧波在t=0時的波形圖,設此簡諧波的頻率為250Hz，且此時圖中點P的運動方向向上.求(1)該波的波動方程;(2)在距原點為7.5m處質點的運動方程與t=0該點的振動速度.解:13第十三頁，共18頁。O-0.100.100.0510.0mPu(1)該波的波動方程14第十四頁，共18頁。O-0.100.100.0510.0mPu(1)該波的波動方程(2)x=7.5m處質點的運動方程t=0該點的振動速度.15第十五頁，共18頁。t的單位為s.求：(1)時波源及距波源0.10m兩處的相位;(2)離波源0.80m及0.30m兩處的相位差.10-16平面簡諧波的波動方程為，式中y的單位為m，(2)波源解：16第十六頁，共18頁。10-20如圖所示,兩相干波源分別在P,Q兩點，它們發(fā)出頻率為，波長為，初相相同的兩列相干波，設PQ=

，

R為PQ