用字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)及分類練習(xí)(含答案解析)

深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你我攜手同行！深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你我攜手同行！PAGEPAGE1|32用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，還可以用字母表示未知數(shù)。aba＋b＝b＋a．乘法交換律可以用字母表示為：ab＝ba．2、運(yùn)算律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示為：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把、兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字母表示為：a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×（b×c）5再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變。（a+b）×c=a×c+b×c6、在含有字母的式子里，乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。如：X×22×X2·X2X，面。7、1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫，如1×b，或b×1，都可以記作b。8、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫。如a×b，a·babb×b，bb3、常見(jiàn)公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a·a=a25、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr注意：1、a2表示兩個(gè)a相乘，而2a表示兩個(gè)a相加。2、字母和字母中間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字和字母相乘，要把數(shù)字寫在字母的前面。3S=(a+b)h÷2(3.5+5.5)×4÷29×4÷218必寫單位名稱）4、要正確列出代數(shù)式，應(yīng)熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如(1)要注意“和、差、4、要正確列出代數(shù)式，應(yīng)熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如(1)要注意“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、減少、上升、下降、高、低”等詞語(yǔ)倍、分”以及“大、小、多、少、增加、減少、上升、下降、高、低”等詞語(yǔ)常見(jiàn)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式，加法、乘法運(yùn)算律；(3)實(shí)際問(wèn)題，如打折問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；(4)關(guān)系；(4)a2a2a-1數(shù)。數(shù)。因此我們?cè)诹写鷶?shù)式時(shí)，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：①列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；②要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；題做準(zhǔn)備?！局R(shí)點(diǎn)：用字母表示數(shù)】“比a的5倍小3的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ）A．5(??+3) B．5(???3) C．5??+3 D．5???3如果甲數(shù)為??，且甲數(shù)為乙數(shù)的3倍，那么乙數(shù)是（ ）A．1??3

B．3?? C．??+3 D．??+13“比m的1大3的數(shù)”用代數(shù)式表示是( )2m－32m2

C．2m＋3 D．1m＋32青島市2018年6月份某一天的溫差為12℃，最高氣溫為??℃，則最低氣可表示為（ ）A．(12+??)℃ B．(12???)℃ C．(???D．(????a名同學(xué)參加體育測(cè)試，其中60%的過(guò)關(guān)，則不過(guò)關(guān)的有（ ）A．60%a名 B．60%名 C．(1?60%)??名

?? 名1?60%我國(guó)為了解決藥品價(jià)格過(guò)高的問(wèn)題，決定大幅度降低某些藥品價(jià)格，其將原價(jià)為??元的某種常用藥降低60%，則降低后的價(jià)格為（ ）??元0.4

??0.6

C．0.4??元 D．0.6??元日歷表中豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的和一定是（ ．A．3的倍數(shù) B．4的倍數(shù) C．7的倍數(shù) D．不一定小剛從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂，他數(shù)過(guò)的車節(jié)數(shù)是（ ）m＋n B．n－m C．n－m－1 D．n－m＋1“五一”小長(zhǎng)假期間，某公?的門票價(jià)格是：成人10元，學(xué)生5元．某行團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，該團(tuán)應(yīng)付的門票為（ ）A（10x+5y）元 B（10y+5x）元 C15x+15y）元 D．15xy元三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y，用下整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（ ）A．x＋2 B．y－2 C．x－y＋4 D．1（x+y）2一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ）a+b B．ba C．10b+a D．10a+b一個(gè)兩位數(shù)是a，在它的左邊加上一個(gè)數(shù)字b變成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三數(shù)用代數(shù)式表示為（ ）A．10a+100b B．ba C．100ba D．100b+aa＋1的相反數(shù)是( )A．－a＋1 B．－a－1

D．1??1七年級(jí)(1)班總?cè)藬?shù)為m人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3，則男生人數(shù)為( )55m83m83m52m5七年級(jí)一班有??個(gè)同學(xué)，若每4個(gè)人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則有一個(gè)學(xué)習(xí)小組1人，用代數(shù)式表示這個(gè)班分成的學(xué)習(xí)小組組數(shù)是（ ）A．??14

B．??14

C．?? 4

D．?? 14用同樣多的錢，買一等毛線，可以買3千克；買二等毛線，可以買4克，如果用買a千克一等毛線的錢去買二等毛線，可以買（ ）4a33a47a37a4a、bc、d，m2，則代數(shù)式|??| ????A．1

??????

的值為（ ）B．3 C．D．35若三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，則最小的數(shù)為 ．x元．a(chǎn)，2aa，b（其b＞a以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵瞿闫闯龅拇筇菪魏烷L(zhǎng)方形．計(jì)算拼成的大梯形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．Peterm100n100608降價(jià)銷售，他將比實(shí)際銷售多盈利多少元?a，2015路多少米？用式子表示實(shí)際每天修路是多少米？a＝240【知識(shí)點(diǎn)：用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律】觀察下列等式：第1個(gè)等式：1 =1×（1?1）；1×3 2 3第2個(gè)等式：1

1×（1?1）；3×5 2 3 5第3個(gè)等式：1 =1×（1?1）；5×7 2 5 7第4個(gè)等式：1 =1×（1?1）；7×9 2 7 9……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：5= ．nn= （n．（3）求1

1 + 1

+···+

1 的值．1×3

3×5

199×201觀察下面由1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52①請(qǐng)猜想1＋3＋5＋7＋·＋37＋39＝ ；②請(qǐng)猜想1＋3＋5＋·＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝ ；請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：101＋103＋105＋·＋2009＋20113.已知一組數(shù)3，57

9，…，(?1)??1[??(??1)]

（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)2 6 12 20 ??(??1)是325374?9n2 6 12 20數(shù)是(?11] ．??(??1)56nSnS=（1＋；1 2 2S=3 (?（1－；2 2 6 3 3S=3

(?5)

7=（1＋；3 2 6 12 4 4S=3

(?5)

7

9)=

（1－．4 2 6 12 20 5 5請(qǐng)計(jì)算S99

的值．x36，18，9，…，請(qǐng)你探索：1）4（2）9（3）2012果．n=1，S=13=1=12；1當(dāng)n=2時(shí)，??2=13+23=9=32；當(dāng)n=3時(shí)，??3=13+23+33=36=62；當(dāng)n=4時(shí)，??4=13+23+33+43=100=102；…那么Sn

與n的關(guān)系為（ ）A．1??4+1??3 B．1??4+1??2 C．1??2(??+1)2 D．1??(??+1)24 2 4 2 4 26.按規(guī)律填空：a，-2a2，3a3，-4a4…，則第10個(gè)為 .【知識(shí)點(diǎn)：用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律】用棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第2018個(gè)圖形需要圍棋子（ ）枚．A．6053 B．6054 C．6056 D．6060觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律，第7個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A．49 B．67 C．88 D．112O移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則螞蟻從點(diǎn)A到2016點(diǎn)A2017

的移動(dòng)方向?yàn)椋?）向左B．向右C．向上D．向下9的個(gè)數(shù)是（）A．13 B．21 C．27 D．29深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你我攜手同行！觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（ ）504C．505

504D．505如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上n根火柴棒時(shí),共需要擺 根火柴棒.用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放將重疊部分涂上顏色下面的圖案中第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是 ?！璶=1 n=2 n=31將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色n10|32深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你我攜手同行！深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你我攜手同行！PAGEPAGE11|325913搭了三個(gè)五邊形；……n（直接寫出結(jié)果）20192019還剩余多少根小木棒？用一些相同的正方形，擺成如下的一些大正方形，如圖．完成下表：圖號(hào)（n）a

1 2 3 4 5 … n1 3 5 …1S＝1，把第一個(gè)圖并人第12個(gè)圖，這時(shí)第2個(gè)圖中陰影小正方形數(shù)就是前兩個(gè)圖中的陰影小正方形數(shù)的和：a+a＝1+3＝4．a(chǎn)+aSS＝a+a＝1+3＝22；把第1 2 1 2 2 2 1 21，2兩個(gè)圖中的陰影部分一起并人第3個(gè)圖，這時(shí)第3個(gè)圖中陰影小正方形數(shù)SS＝a+a+a＝1+3+5＝3 3 1 2 33．歸納，猜測(cè)結(jié)果：S＝ ．5若按下圖方式擺放餐桌和椅子，請(qǐng)?zhí)剿饕?guī)律并填表：餐桌張數(shù)1234…10n可坐人數(shù)…14木棒、22745nn101。用字母表示數(shù)（含答案解析）1、用字母表示數(shù)的意義可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，還可以用字母表示未知數(shù)。aba＋b＝b＋a．乘法交換律可以用字母表示為：ab＝ba．2、運(yùn)算律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示為：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把、兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字母表示為：a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×（b×c）5再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變。（a+b）×c=a×c+b×c6、在含有字母的式子里，乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。如：X×22×X2·X2X，面。7、1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫，如1×b，或b×1，都可以記作b。8、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫。如a×b，a·babb×b，bb3、常見(jiàn)公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a·a=a26、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr注意：1、a2表示兩個(gè)a相乘，而2a表示兩個(gè)a相加。2、字母和字母中間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字和字母相乘，要把數(shù)字寫在字母的前面。3S=(a+b)h÷2(3.5+5.5)×4÷29×4÷218必寫單位名稱）4、要正確列出代數(shù)式，應(yīng)熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如(1)要注意“和、差、4、要正確列出代數(shù)式，應(yīng)熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如(1)要注意“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、減少、上升、下降、高、低”等詞語(yǔ)倍、分”以及“大、小、多、少、增加、減少、上升、下降、高、低”等詞語(yǔ)常見(jiàn)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式，加法、乘法運(yùn)算律；(3)實(shí)際問(wèn)題，如打折問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；(4)關(guān)系；(4)a2a2a-1數(shù)。數(shù)。因此我們?cè)诹写鷶?shù)式時(shí)，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：①列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；②要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；題做準(zhǔn)備?！局R(shí)點(diǎn)：用字母表示數(shù)】“比a的5倍小3的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ）A．5(??+3)【答案】D

B．5(???3) C．5??+3 D．5???35a，3．a(chǎn)53D．如果甲數(shù)為??，且甲數(shù)為乙數(shù)的3倍，那么乙數(shù)是（ ）??3【答案】A

B．3?? C．??+3 D．??+13【解析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍表示為：甲數(shù)＝3×乙數(shù)．甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，那么乙數(shù)是甲數(shù)的1.若甲數(shù)為??，則乙數(shù)為1??.3 3故選A.“比m的1大3的數(shù)”用代數(shù)式表示是( )2m－32【答案】D【解析】m2

C．2m＋3 D．1m＋32m131m＋3，m131

m＋32 2 2 2故選D青島市2018年6月份某一天的溫差為12℃，最高氣溫為??℃，則最低氣可表示為（ ）A．(12+??)℃【答案】C【解析】

B．(12???)℃ C．(???D．(????由已知可知，最高氣溫-最低氣溫=溫差，從而求出最低氣溫．設(shè)最低氣溫為??℃，則：?????=12,??=(t?12).故選C.a名同學(xué)參加體育測(cè)試，其中60%的過(guò)關(guān)，則不過(guò)關(guān)的有（ ）0%a【答案】C

B．60%名 C．(1?60%)??名

?? 名1?60%【解析】根據(jù)總?cè)藬?shù)減去過(guò)關(guān)人數(shù)則可求出不過(guò)關(guān)人數(shù).不過(guò)關(guān)人數(shù)為：(1?60%)??名.故選C.我國(guó)為了解決藥品價(jià)格過(guò)高的問(wèn)題，決定大幅度降低某些藥品價(jià)格，其將原價(jià)為??元的某種常用藥降低60%，則降低后的價(jià)格為（ ）??元0.4

??0.6

C．0.4??元 D．0.6??元【答案】Ca價(jià)格為：a（1-60%）=40%a=0.4a故選：C．日歷表中豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的和一定是（ ．A．3【答案】A

B．4的倍數(shù) C．7的倍數(shù) D．不一定x，斷．x，x-7+x+x+7=3x3故選：A．小剛從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂，他數(shù)過(guò)的車節(jié)數(shù)是（ ）m＋nD

n－m C．n－m－1 D．n－m＋1mn（n＞m，他數(shù)過(guò)的車廂的節(jié)數(shù)是（n-m+1）節(jié)．解：他數(shù)過(guò)的車廂的節(jié)數(shù)是（n-m+1）節(jié)．故選：D．“五一”小長(zhǎng)假期間，某公?的門票價(jià)格是：成人10元，學(xué)生5元．某行團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，該團(tuán)應(yīng)付的門票為（ ）A（10x+5y）元 B（10y+5x）元 C15x+15y）【答案】A【解析】門票費(fèi)=成人門票總價(jià)+學(xué)生門票總價(jià)．解：門票費(fèi)為（10x+5y）元．故選：A.

D．15xy元三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y，用下整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（ ）x＋2C

B．y－2 C．x－y＋4 D．1（x+y）22，x＋2y－212（x+y）．x，x＋2；y，y－2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為1（x+y）．2故選C．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ）a+b【解析】

ba C．10b+a D．10a+b根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列出代數(shù)式解答即可．a(chǎn)，b，C．一個(gè)兩位數(shù)是a，在它的左邊加上一個(gè)數(shù)字b變成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三數(shù)用代數(shù)式表示為（ ）A．10a+100b B．ba C．100ba D．100b+a【答案】D【解析】b100ab，b100100b+a．故選D．a(chǎn)＋1的相反數(shù)是( )－a＋1【答案】B

B．－a－1 C．a(chǎn)－1 D．1??1【解析】本題是借著相反數(shù)的意義列代數(shù)式．表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需在這個(gè)數(shù)前面加一個(gè)“-”號(hào)即可，由此可得對(duì)于一個(gè)代數(shù)式表示它的相反數(shù)也是在這個(gè)式子前面加“-”號(hào)．?a+1a?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；－a－1a+1，故本選項(xiàng)正確；a?1?(a?1)=1?a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1??1

1??1

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.七年級(jí)(1)班總?cè)藬?shù)為m人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3，則男生人數(shù)為( )55m8A3m83m52m5【解析】根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)的關(guān)系，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)的和等于總?cè)藬?shù)，可得方程．設(shè)男生人數(shù)為??人，則女生人數(shù)是3??人，由題意，得5

3??=??.5解得??=

5??.男生人數(shù)為5??人.8 8故選A.七年級(jí)一班有??個(gè)同學(xué)，若每4個(gè)人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則有一個(gè)學(xué)習(xí)小組1人，用代數(shù)式表示這個(gè)班分成的學(xué)習(xí)小組組數(shù)是（ ）A．??14【解析】

B．??14

C．?? 4

D．?? 14如果加上1個(gè)人，則正好每4人分成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，由此列式求得答案即可．分成的學(xué)習(xí)小組數(shù)為：??1 ．4故選A．用同樣多的錢，買一等毛線，可以買3千克；買二等毛線，可以買4克，如果用買a千克一等毛線的錢去買二等毛線，可以買（ ）4a3【答案】A【解析】3a47a37a4試題解析：設(shè)買1千克的一等毛線花x元錢，買1千克的二等毛線花y元錢，根據(jù)題意得：3x＝4y，則??=4，?? 3故買??千克一等毛線的錢可以買二等毛線????

=4??．3故選A．a(chǎn)、bc、d，m2，則代數(shù)式|??| ????A．1【答案】A【解析】

??????

的值為（ ）B．3 C．D．35由題意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，所以|??| 故選A.

??????

=2 1 0=若三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，則最小的數(shù)為 ．【答案】n-2n，連接整數(shù)；然后確定出最小的整數(shù)，最后填空即可.因?yàn)槿齻€(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，則這三個(gè)連續(xù)的整數(shù)為：n-2、n-1、n，故答案為：n-2.一件衣服原來(lái)標(biāo)價(jià)x元，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在的價(jià)格為 元．【答案】0.9x元【解析】0.9,解：由題意可得，x：0.9x故答案為：0.9x．a(chǎn)，2aa，b（其b＞a以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵瞿闫闯龅拇筇菪魏烷L(zhǎng)方形．計(jì)算拼成的大梯形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【答案與解析】；如圖所示：；大梯形的周長(zhǎng)為：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（3a+a）=8a（cm．Peterm100n100608降價(jià)銷售，他將比實(shí)際銷售多盈利多少元?（1）找出每個(gè)充電寶的售價(jià)，用總價(jià)＝2）去實(shí)際利潤(rùn)即可得出結(jié)論．（1）∵每個(gè)充電寶的售價(jià)為：m＋n∴售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為：100（m＋n）元；（2）實(shí)際總銷售額為：60（m＋n）＋40×0.8（m＋n）＝92（m＋n）元，實(shí)際盈利為92（m＋n）?100m＝92n?8m元，∵100n（92n?8m）＝8（m＋n，∴相比不采取降價(jià)銷售，她將比實(shí)際銷售多盈利8（m＋n）元．a(chǎn)，2015路多少米？用式子表示實(shí)際每天修路是多少米？a＝240【答案】（1）20a÷15（2）320米（1）2）a=20（1）中的代數(shù)式求值即可．（1）∵20a∴實(shí)際每天修路的長(zhǎng)度為20a÷15米.（2）把a(bǔ)=240代入20a÷15得，20a÷15=20×240÷15=320（米）.【知識(shí)點(diǎn)：用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律】觀察下列等式：第1個(gè)等式：1 =1×（1?1）；1×3 2 3第2個(gè)等式：1 =1×（1?1）；3×5 2 3 5第3個(gè)等式：1 =1×（1?1）；5×7 2 5 7第4個(gè)等式：1 =1×（1?1）；7×9 2 7 9……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：5= ．nn= （n．求1

+ 1

1 +···

1 的值．1112001002×(1? )=2×201=2011×31112001002×(1? )=2×201=201

3×5

5×7

199×201（1）

，1×（1

1）（2）

，1×( 1

1 （3）100201

9×11

9

(2n?1)×(2n+1)

2n?1

2??+1（1（2）1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，可以拆成分子是1，分母是以這兩個(gè)奇數(shù)為分母差的1，由此得出答案即可；2（3）只需運(yùn)用以上規(guī)律，采用拆項(xiàng)相消法即可解決問(wèn)題．（1）由等式規(guī)律可知：

=1×（1

1）.9×11 2 9 11

，1×（1

1）.9×11 2 9 11（2）由等式規(guī)律可知： 1

=1×( 1

1 )，(2n?1)×(2n+1) 2

2n?1

2??+1故答案為： 1

，1×( 1

1 ).(2n?1)×(2n+1) 2

2n?1

2??+1（3）原式=1×(1?1+1?1+1?1+···+1 ? 1)，2 3 3 5 5 7 199 201= 201觀察下面由1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52①請(qǐng)猜想1＋3＋5＋7＋·＋37＋39＝ ；②請(qǐng)猜想1＋3＋5＋·＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝ ；請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：101＋103＋105＋·＋2009＋2011【答案】①400;②(n+2)2;③1009536.1*11解：①1+3+5+7+...+37+39=202=400;②1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2;③101+103+105+...+2009+2011=(1+3+…+2011)-(1+3+…+99)=10062-502=(1006+50)×(1006-50)=1009536.3.已知一組數(shù)3，57

9，…，(?1)??1[??(??1)]

（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)2 6 12 20 ??(??1)是325374?9n2 6 12 20數(shù)是(?11] ．??(??1)56nSnS=（1＋；1 2 2S=3 (?（1－；2 2 6 3 3S=3

(?5)

7=（1＋；3 2 6 12 4 4S=3

(?5)

7

9)=

（1－．4 2 6 12 20 5 5請(qǐng)計(jì)算S99

的值．1）56（2）30 42 100（1）5611和13.30 42（2）根據(jù)題中給出的規(guī)律，表示出第n個(gè)數(shù)，然后再寫出n為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)的表示方法，再計(jì)算S99（1）563.30 42（2）因?yàn)榈趎個(gè)數(shù)是(?1)??1[??(??1)] ，??(??1)所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)數(shù)為??(??1) ??(??1)

1 1；?? ??1當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)數(shù)為???(??1)=?(1 1)．) ?? ??1所以S

＝（1＋）－（＋）＋（＋）－·－（1＋1）＋（1＋1）99 2 2 3 3 ＝1＋1

98 99

99 100100＝101．100x36，18，9，…，請(qǐng)你探索：（1）4（2）9（3）2012結(jié)果．1）6（2）3（3）6【解析】（1）第三次：9＋3＝12，第四次：1×12=6；2（2）第五次：1×6=3，第六次：3＋3＝6，第七次：1×6=3，2 2第八次：3＋3＝6，第九次：1×6=3；2（3）第2012次得到的結(jié)果是6.n=1，S=13=1=12；1當(dāng)n=2時(shí)，??2=13+23=9=32；當(dāng)n=3時(shí)，??3=13+23+33=36=62；當(dāng)n=4時(shí)，??4=13+23+33+43=100=102；…那么Sn

與n的關(guān)系為（ ）A．1??4+1??3 B．1??4+1??2 C．1??2(??+1)2 D．1??(??+4 2 4 2 4 2【答案】C【解析】觀察以上結(jié)果，1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4，n所以S =(1+2+3+4+??+=(n(n+1))2=n2

1n2(n+1)2。故選C46.按規(guī)律填空：a，-2a2，3a3，-4a4…，則第10個(gè)為 .【答案】-10a10．【解析】根據(jù)題中給出的規(guī)律可知，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)正數(shù)，而且系數(shù)的絕對(duì)值和指數(shù)是按1、2、3…進(jìn)行變化．由所給數(shù)據(jù)可得出，第10個(gè)為-10a10，故答案為：-10a10．【知識(shí)點(diǎn)：用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律】用棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第2018個(gè)圖形需要圍棋子（ ）枚．A．6053【解析】

B．6054 C．6056 D．606012＝5+3，34…，∴第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3（n﹣1）＝3n+2，2018＝3×2018+2＝6056，C．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律，第7個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A．49【答案】C

B．67 C．88 D．11214+1×3=724+1×3+2×3=13第3個(gè)圖中共有4+1×3+2×3+3×3=22個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有4+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．所以第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)4+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=88．故正確選項(xiàng)為：C.O移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則螞蟻從點(diǎn)A到2016點(diǎn)A2017

的移動(dòng)方向?yàn)椋?）向左【解析】

向右 C．向上 D．向下由圖可知，A

y，A

都在x軸上.1 3 121，∴OA=1，OA=1，OA=6，∴A（0，1，A

1 3 12（6，0；1 3 122若n是4的倍數(shù)，那么連續(xù)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是????1 (??2

1,0)，????(??,0)，2????1 (??,(??2

1,1)；2 2∵2016÷4=504，∴20164，∴A2016

（1008，0）.∵2017÷4=504…1，∴A

與A橫坐標(biāo)相同，∴A

（1008，1，2017

2016

2017∴從點(diǎn)A2016

到點(diǎn)A2017

的移動(dòng)方向與從點(diǎn)OA1

的方向一致，為從下向上.故選C.9的個(gè)數(shù)是（）A．13 B．21 C．27 D．29【答案】B深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你我攜手同行！536573+5=885+8=13913+8=2121．2019（）504C．505【答案】D

504D．505【解析】設(shè)第n個(gè)正方形中標(biāo)記的最大的數(shù)為a．n4a=4n．n∵2019=504×4+3，2019505D．如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上n根火柴棒時(shí),共需要擺 根火柴棒.【答案】3??(??1)2【解析】以每三個(gè)為一組，構(gòu)成一個(gè)三角形。而第221+2=3331+2+3=6nn2

個(gè)三角形，則共需3??(??1)2

根火柴棒。28|32深耕教育領(lǐng)域，傳播優(yōu)質(zhì)文化，在求知路上你