高二文科數(shù)學(xué)《第一講坐標(biāo)系·二、極坐標(biāo)系》課件

二極坐標(biāo)系第一講坐標(biāo)系問(wèn)題探究下圖是某校園的平面示意圖.假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)他向東偏北60o方向走120m后到達(dá)什么位置？該位置惟一確定嗎？(2)如果有人打聽(tīng)體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？AEBCD60o45o辦公樓實(shí)驗(yàn)樓圖書館體育館120m60m教學(xué)樓50m在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線Ox，叫做極軸；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.講授新課1.極坐標(biāo)系的概念設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點(diǎn)M的極角，記為.有序?qū)崝?shù)對(duì)(,)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作M(,).講授新課1.極坐標(biāo)系的概念一般地，不作特殊說(shuō)明時(shí)，我們認(rèn)為≥0，可取任意實(shí)數(shù).例1.如圖，在極坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，B，C的極坐標(biāo)，并標(biāo)出點(diǎn)所在的位置？例1.如圖，在極坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，B，C的極坐標(biāo)，并標(biāo)出點(diǎn)所在的位置？例1.如圖，在極坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，B，C的極坐標(biāo)，并標(biāo)出點(diǎn)所在的位置？例2.在圖中，用點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示教學(xué)樓，體育館，圖書館，實(shí)驗(yàn)樓，辦公樓的位置.建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo).AEBCD60o45o120m60m50m例2.在圖中，用點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示教學(xué)樓，體育館，圖書館，實(shí)驗(yàn)樓，辦公樓的位置.建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo).A(O)EBCD60o45o120m60m50mx小結(jié)極坐標(biāo)(,)與(,＋2k)(k∈Z)表示同一個(gè)點(diǎn).特別地，極點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,)(∈R).和直角坐標(biāo)不同，平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無(wú)數(shù)種表示.如果規(guī)定＞0，0＜≤2，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用惟一的極坐標(biāo)(,)表示；同時(shí)，極坐標(biāo)表示的點(diǎn)(,)也是惟一確定的.在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線Ox，叫做極軸；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍@樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.復(fù)習(xí)極坐標(biāo)系的概念一般地，不作特殊說(shuō)明時(shí)，我們認(rèn)為≥0，可取任意實(shí)數(shù).問(wèn)題探究平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)既可以用直角坐標(biāo)表示，也可以用極坐標(biāo)表示.那么，這兩種坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是(x,y)極坐標(biāo)是(,).從下圖可以得出它們之間的關(guān)系：NxxyMOy①2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化由①又可得到下面的關(guān)系式：2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化NxxyMOy由①又可得到下面的關(guān)系式：這就是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式.2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化NxxyMOy例4.1.寫出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G各點(diǎn)的極坐標(biāo)（＞0，0≤＜2

）.課堂練習(xí)..2.中央氣象臺(tái)在2004年7月15日10︰30發(fā)布的一則臺(tái)風(fēng)消息：今年第9號(hào)熱帶風(fēng)暴“圓規(guī)”的中心今天上午八點(diǎn)鐘已經(jīng)移到了廣東省汕尾市東南方大約440公里的南海東北部海面上，中心附近最大風(fēng)力有9級(jí).請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示出該臺(tái)風(fēng)中心的位置.課堂練習(xí)課后作業(yè)1.設(shè)點(diǎn)，