2020-2021高中數(shù)學(xué)北師大版一課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 二十七指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版新教材必修一課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)二十七指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)含解析溫馨提示：此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)二十七指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(15分鐘35分）1。若函數(shù)f（x）=12a-3·ax是指數(shù)函數(shù),則A.2 B.2 C.—22 D。-2【解析】選B.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=12a-3·ax是指數(shù)函數(shù),所以12a-3=1,a>0，a≠1,解得a=8,所以f（x）=8x,所以f12.函數(shù)y=8-23-x（x≥0)的值域是 (）A.［0，8） B.(0，8）C。［0,8］ D。（0,8］【解析】選A。因?yàn)閤≥0,所以3-x≤3,0<23-x≤8,所以0≤8-23-x<8。3。函數(shù)y=0。71x2【解析】要使函數(shù)有意義,則x2-1≠0，解得x≠±1。答案:｛x｜x∈R，且x≠±1}4。若a32〈a2，則a【解析】若a32<a2，則a〉0,因?yàn)?2〉2，所以函數(shù)y=ax單調(diào)遞減，所以0〈a<1。答案:（0，1）5.若13a2-2〈13【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=13x單調(diào)遞減,所以a2—2>3-4a,即a2+答案:-∞,-5∪6.已知函數(shù)f(x)=12ax,a為常數(shù)，（1)求a的值；（2)若g（x)=4—x—2,且g（x)=f(x),求滿足條件的x的值.【解析】(1）由已知得12（2）由(1)知f（x)=12則4—x—2=12x，即14即12x2-1則t〉0，t2—t—2=0,即（t—2)（t+1）=0，又t>0,故t=2,即12x=2，解得x=故滿足條件的x的值為—1.（30分鐘60分）一、單選題（每小題5分，共20分）1.已知函數(shù)f(x）=a·2x,x≥0A。14 B.12 C.1 【解析】選A。因?yàn)閒(-1)=2-（-1)=2，所以f（f（—1)）=f（2)=4a=1,所以a=142.設(shè)a=2-1,b=2t2-1（t∈R），則aA。a≥b B。a≤bC.a〈b D。a>b【解析】選B.因?yàn)閥=2x在R上是增函數(shù)，且t2-1≥-1。所以2t2-1≥23.函數(shù)f（x）=a-｜x|(a〉0，a≠1),若f(2)=4，則 (）A。f(-1）〉f（-2) B。f(1)>f（2）C.f（2）〈f(-2) D。f(-3）〉f(—2)【解析】選D.由f（2)=4,得a—2=4,又a〉0，且a≠1,所以a=12，所以f(x)=12-|易知f(x）為偶函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增所以f(3）〉f(2）,所以f(-3)>f(-2）。4。已知x,y∈R,且2-x+3-y〉2y+3x，則下列各式中正確的是 （）A.x—y>0 B.x+y<0C。x-y<0 D.x+y〉0【解析】選B。由題意得，2—x-3x〉2y-3—y，12x—3x〉12-y-3—y，設(shè)g(t）=12t-3t，則g（t）為減函數(shù)【補(bǔ)償訓(xùn)練】設(shè)f（x)=a｜x｜(a〉0且a≠1），則 (）A.f(a-1)>f(0） B。f（a—1）<f(0)C。f(a+1)〉f（2) D。f（a+1)〈f(2)【解析】選C.當(dāng)a〉1時(shí),｜a+1｜〉2，所以a｜a+1|〉a2，當(dāng)0〈a<1時(shí),｜a+1｜<2,所以a｜a+1｜〉a2,綜上所述f(a+1)>f（2）.二、多選題(每小題5分，共10分,全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)5。函數(shù)f(x）=(m2—m—1)ax是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 ()A.2 B。3 C?！? D。1【解析】選AC。由指數(shù)函數(shù)的定義，得m2-m—1=1,解得m=2或—1.【光速解題】選AC.可將ABCD四個(gè)選項(xiàng)中的值代入驗(yàn)證即可快速得出答案.6.設(shè)函數(shù)f(x）=2x，對(duì)于任意的x1,x2(x1≠x2),下列命題中正確的是 （)A。f(x1+x2）=f（x1）·f(x2）B。f（x1·x2）=f(x1)+f(x2)C.f(D。fx1+【解析】選ACD.因?yàn)?x1+x2所以f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),所以A成立;2x1·x2函數(shù)f(x)=2x在R上是增函數(shù),若x1〉x2，則f（x1)>f(x2）,則f(若x1〈x2,則f（x1)<f（x2）,則f(x1)-f(x三、填空題(每小題5分,共10分）7.已知函數(shù)f(x）滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x1<x2，有f(x1）<f(x2),且f（x1+x2)=f(x1)f(x2），若寫出一個(gè)滿足這些條件的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)可以寫為。

【解析】滿足條件的函數(shù)可以是y=2x。答案：y=2x（答案不唯一,底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)即可)【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知函數(shù)f（x)滿足f(x)=f(x+2),x【解析】由題意,得f（-7。5）=f(-5。5)=f（—3.5)=f（—1。5）=f（0。5)=20.5=2。答案：28.三個(gè)數(shù)3737,3747,473【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=37所以3737〉374所以4737〉3737，即答案:473四、解答題（每小題10分，共20分）9.已知函數(shù)f(x)=ax-1（x≥0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,12,其中(1)求a的值;（2)求函數(shù)y=f(x)的值域.【解析】（1）因?yàn)閒（x)=ax—1(x≥0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,12,所以a2—1=1(2)由(1）知f（x）=12x-1，當(dāng)x≥0時(shí),x又f（x）=12x-所以0<12x-所以函數(shù)y=f（x)的值域?yàn)椋?，2］。10.已知函數(shù)f（x)=ax+b（a>0，a≠1),其中a，b均為實(shí)數(shù).(1)若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，2),B(1,3）,求函數(shù)y=1f(（2）如果函數(shù)f（x)的定義域和值域都是[—1,0],求a+b的值。【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)f（x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0,2),B（1，3），所以1+b=2所以函數(shù)f(x)=2x+1〉1，函數(shù)y=1f(x又1f(x)=（2)如果函數(shù)f(x)的定義域和值域都是［-1,0]，若a>1,函數(shù)f（x)=ax+b為增函數(shù)，所以1a若0〈a<1,函數(shù)f（x）=ax+b為減函數(shù),所以1a+b=01+b1。已知函數(shù)f（x)=ax（a〉0,a≠1)在［—2,1］上的值域?yàn)椋踡,4]，且函數(shù)g(x）=3m-1x在（0,+∞)上是減函數(shù),【解析】當(dāng)a〉1時(shí),函數(shù)f（x）=ax在［-2,1］上的值域?yàn)閇m，4],所以a=4,m=116,函數(shù)g(x）=3m-1x=-1316所以a-2=4，a=12，此時(shí)m=1函數(shù)g(x）=3m-1x=答案：12。關(guān)于x的方程πx=a+12-a只有正實(shí)數(shù)