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文檔簡介

一、填空題（每題4分，共24分）1.如圖所示,已知A,B,C三點不共線,P為一定點,O為平面ABC外任一點,用表示向量，則=_________.【解析】∵,∴.答案：2.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,若E為矩形ABCD對角線的交點,則中的x,y值應(yīng)為x=_______,y=______.【解析】=,∴x=y=.答案:3.已知{}是空間的一個基底，下列四組向量中，能作為空間一個基底的是_______.①②③④【解題提示】解答本題可作出平行六面體，從中利用平行四邊形法則作出有關(guān)向量，直接判斷有關(guān)向量是否共面.【解析】使共起點，作平行六面體如圖.在有關(guān)側(cè)面中利用平行四邊形法則作出有關(guān)向量（如在下底面中作等）可判斷，①③兩組向量不共面，可作為空間的一個基底.答案：①③4.在空間中平移△ABC到△A1B1C1，連結(jié)對應(yīng)頂點，設(shè),E是BC1的中點，則=______（用表示）.【解析】如圖，連結(jié)AC1，則答案：5.已知{}為空間的一個基底，若,,

又,則α=____,β=_____,γ=______.【解題提示】利用對應(yīng)系數(shù)相等，建立關(guān)于α、β、γ的方程組求解.【解析】∵===,∴答案：6.如圖所示，空間四邊形OABC中，點M在上，且,N為BC的中點，,則x,y,z分別為_____________.【解析】答案：二、解答題（每題8分，共16分）7.四棱錐P-OABC的底面為一矩形，PO⊥平面OABC，設(shè)E、F分別是PC和PB的中點，用表示：、、、.【解析】==.==.==..8.如圖所示,已知平行六面體OABC-O′A′B′C′,且,(1)用表示向量;(2)設(shè)G,H分別是側(cè)面BB′C′C和上底面O′A′B′C′的中心,用表示.【解析】(1)=.=.(2)連接OG,OH,如圖,==.9.（10分）如圖所示,在平行六面體ABCD-EFGH中,已知M,N,R分別是AB,AD,AE上的點,且AM=MB,AN=ND,AR=2RE,求平面MNR分對角線AG所得的線段AP與PG的比.【解析】設(shè),由,得

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